1. 서 론

현재 전 세계 인류가 가장 많이 사용하고 있는 에너지 자원인 석유는 고갈자원이며 원유형태로 생산가능한 지역이 극도로 한정되어 있기 때문에 새로운 에너지원을 개발하기 위한 연구개발이 지속되고 있다. 이에 따라 원유형태로 석유자원을 채취하지 않고 모래에 석유가 흡착되어 고체형태로 저장된 오일샌드에 탄화수소 용매와 고온 고압의 증기를 주입하여 석유를 생산하는 ES-SAGD (Expanding Solvent-Steam Assisted Gravity Drainage) 공법이 개발되었다^{(Dong et al., 2019)}. 이러한 에너지원을 비전통오일 자원이라 칭하며 막대한 자원량을 보유하고 있어 고갈될 수 있는 원유생산 산업에 대응하기 위한 산업으로 대두되고 있다. 하지만 모래를 포함하고 있는 오일샌드의 특성상 석유를 운송하는 송유관에 많은 결함을 발생시킨다. 이러한 결함은 피로, 부식 등을 포함하며 송유관 내부에 발생한다면 좌굴변형과 같이 큰 변형으로 이어질 수 있다^{(Polenta et al., 2015)}. Fig. 1 은 앞선 좌굴변형이 송유관에 발생하였을 때의 형상과 그로 인해 발생할 수 있는 사고사례이다. ES-SAGD 공법에 의해 뜨겁고 이물질이 다량 함유된 석유가 흐르는 송유관은 좌굴변형 발생시 화재사고로 이어지기 쉽다. 2023년 12월에는 국내 포항의 포스코 공장에서 이러한 이유로 화재사건이 발생하였다.

이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 ^{Ansys Workbench (2022)} 유한요소해석 프로그램을 활용하여 다중 유한요소기법(Multiple Finite Element Analysis)의 해석을 수행하였다. 해석 시에 송유관의 재료, 두께, 각도 등에 변수를 두어 해석을 진행하였으며 비교군으로는 연천에 위치한 오일플랜트의 송유관을 선택하였다. 또한, 해석의 순서는 CFD(Computational Fluid Dynamics)를 통한 유체해석, 열 해석, 정적 구조 해석 순으로 진행하였다^{(Mao et al., 2023; Wiseman and Barkey, 2019)}. 최종적으로 좌굴 발생을 저감할 수 있는 변수들을 채택하여 최적화된 송유관을 모델링하고 동일한 해석을 진행하여 그 결과를 분석하였다.

Fig. 1. Accident Cases in Non-conventional Oil Pipelines: (a) Buckling Deformation of Yeoncheon Oil Pipeline, (b) Oil Pipeline Destroyed due to Buckling, (c) POSCO Factory Fire Accident

2. 비전통 오일 송유관 설계

2.1 비전통 오일 송유관의 선정

Fig. 2(a)는 국내 위치한 연천 오일플랜트의 전경이며 이 곳에서 실제로 사용하고 있는 송유관 중 일부를 Fig. 2(b)와 같이 모델링하였다. 모델링된 송유관의 주요 역할은 유수(99.97 %), 역청(0.02 %) 및 CO2(0.01 %)로 구성된 오일을 탈지 탱크로부터 IGF(Induced Gas Flotation)까지 운송하는 것이다. 송유관 모델은 수평 파이프 750 mm, 수직 파이프 350 mm, 각도가 90°, 반지름 265 mm 연결 파이프로 총 3가지 파이프가 이어진 구조로 형성되었으며 비전통 오일을 운송하는 총 길이는 1474 mm로 구성되었다. 각 파이프들은 볼트로 체결되어 있으며 모델링시 이를 고정 연결하였다. 또한, 단면은 내경 73 mm, 외경, 58.98 mm, 두께 7.01 mm의 SCH80 탄소강으로 구성되었다. 연천 오일플랜트에서는 송유관 내부의 유속을 0.688 m/s로 유지하고 있어 본 연구의 유속 또한 이와 같이 설정하였다.

Fig. 2. Modelling of Standard Pipeline from Yeoncheon Oil Plant: (a) Yeoncheon Oil Plant, (b) Standard Pipeline Modelled in Ansys

3. 비전통 오일 송유관의 유한요소해석

3.1 비전통 오일 송유관 유한요소해석 과정

Fig. 3 은 본 연구에서 진행한 송유관의 유한요소해석의 과정을 나타낸 그림이다. 첫 번째로는 CFD 해석을 진행하였으며 이 단계에서 Ansys 프로그램 내부의 오일러-라그랑주 방정식, k-ε난류모델을 통하여 난류모델을 정하였다(Eqs. (1)&(2) ), ^{(Ariyaratne et al., 2019; Peng and Cao, 2016)}. 이때, 난류를 일으키는 역청, CO2, 모래 등 고체 입자의 존재를 고려하기 위해 DPM(Discrete Phase Model)을 사용하였다^{(Pereira et al., 2010)}. 그 결과로 온도분포와 압력분포의 결과를 도출하였고 압력분포는 정적 구조해석의 초기 단계로, 온도분포는 열해석의 초기단계로 입력되었다. 열해석은 유체의 온도 환경과 열역학 제 1법칙을 고려하여 수행되었으며 이 결과는 압력분포와 마찬가지로 정적 구조해석의 초기 단계로 입력되었다(Eqs. (3)&(4) ), ^{(LV, 2014)}. 이후 Eq. (5)에 따라 송유관에 수평하중 Pp(133.54 N)를 적용하여 정적 구조해석을 수행하였다^{(Balan and Kaliveeran, 2023)}. 여기서 ri는 송유관 내부의 반지름을 의미하고 p는 송유관 내부 유체의 압력을 의미한다. 구조해석의 결과로 송유관에 발생한 좌굴 및 변형량을 확인하였다.

(1)

$\dfrac{\partial}{\partial t}(\rho k)+\dfrac{\partial}{\partial_{xi}}(pku_{i})=$

$=\dfrac{\partial}{\partial_{xj}}[(\mu +\dfrac{\mu_{t}}{\sigma_{k}})\dfrac{\partial k}{2_{xj}}]+G_{k}+G_{b}-\rho_{\epsilon}-Y_{M}+S_{k}$

(2)

$\dfrac{\partial}{\partial t}(\rho\varepsilon)+\dfrac{\partial}{\partial_{xi }}(p\varepsilon u_{i})=$

$=\dfrac{\partial}{\partial_{xj}}[(\mu +\dfrac{\mu_{t}}{\sigma_{\varepsilon}})\dfrac{\partial\varepsilon}{2_{xj}}]+C_{1\varepsilon}\dfrac{\varepsilon}{K}(G_{k}+C_{3\varepsilon}G_{b})-C_{2\varepsilon}\rho\dfrac{\varepsilon^{2}}{k}+S_{\varepsilon}$

(3)

$\dfrac{\partial}{\partial x}(K_{xx}\dfrac{\partial T}{\partial x})+\dfrac{\partial}{\partial y}(K_{yy}\dfrac{\partial T}{\partial y})+\dfrac{\partial}{\partial z}(K_{zz}\dfrac{\partial T}{\partial z})+\ddot{q}=0$

(4)

$[K]\{T\}=\{Q\}$

(5)

$P_{P}=\pi r_{i}^{2}p$

Fig. 3. Non-traditional Oil Pipeline Finite Element Analysis Process

3.2 비전통 오일 송유관 유한요소해석 결과

CFD해석, 열해석, 정적 구조해석 순으로 유한요소해석을 진행한 결과로 송유관에 발생한 변형, 최대하중 용량을 도출하였다(Fig. 4, Fig. 5). Fig. 4(a)에서 비교군인 GC와의 변형량을 확인하였을 때 가장 변형이 적게 발생한 송유관은 AC2로 송유관의 변형량을 줄이기 위해서는 송유관 각도를 최대한 작게 설정하여 설계하는 것이 중요한 것으로 확인되었다. 또한, 가장 많은 변형이 발생한 송유관은 SC1으로 나타났다. 파이프의 두께가 얇아짐에 따라 수평하중에 의해 좌굴이나 휨 같은 변형이 GC에 비해 심해지는 것을 확인할 수 있으며 이와 반대로 두께가 두꺼운 파이프에 대해 유한요소해석을 진행했을 때 GC와 큰 변형의 차이가 발생하지 않았다. 이는 과대 설계로 이어질 수 있기 때문에 적절량의 두께는 GC와 동일한 것으로 판단된다. 재료를 변경하여 해석을 진행한 경우 GC와 큰 변형량의 차이가 없는 것을 확인하였지만 탄소강 보다는 Inconel 합금이 다소 우수한 성능을 나타내었다. Fig. 4(b)는 각 송유관의 최대하중 용량을 나타낸 그래프이다. 여기서 최대 하중 용량은 좌굴이 발생하는 임계하중을 말하며 Eq. (6)를 통해 도출되었다. Eq. (2)의 MLC는 최대하중 용량을 의미하며 Load factor는 Ansys를 통해 도출된 하중 계수이다. Axial load는 송유관에 적용되는 수평하중을 의미하고 본 연구의 경우 133.54 N이 적용되었다. 도출된 최대하중 용량을 비교하였을 때 재료의 중요성이 확인되었다. 탄소강이 아닌 일반 파이프용 강재인 AISI 304 Stainless Steel이 적용된 MC1의 하중 용량이 GC에 비해 상당히 낮은 것을 확인할 수 있으며 파이프의 각도가 줄어듦에 따라 하중 용량이 점차 증가하는 것으로 나타났으며 변형이 가장 많이 발생하였던 SC1은 하중용향도 GC보다 낮은 것을 확인할 수 있다. 또한, 송유관 두께가 두꺼워짐에 따라 변형량의 차이가 두드러지지 않았던 SC2는 최대하중 용량 측면에서 우수한 성능을 나타내었다. 모든 송유관 케이스 중에서 가장 큰 82 kN의 최대하중 용량을 나타냈으며 변형이 가장 적게 발생하였던 AC1, AC2와 비교하여도 우수한 결과가 도출되었다.

Fig. 4. FEM Results of Oil Pipeline: (a) Deformation Result, (b) Maximum Load Capacity Result

Fig. 5. Deformation Contour of Oil Pipeline

(6)

$MLC=Load\; factor\times Axial\; load$

4. 비전통 오일 송유관의 좌굴 최적화

Fig. 6 은 비전통 오일 송유관의 유한요소해석 결과 가장 변형이 적게 발생하고 최대 좌굴 허용하중이 높은 변수들만을 채택 및 조합하여 모델링한 OC이다(Table 1 참고). 재료는 Inconel 617 Alloy를 사용하였으며 송유관 두께는 14.02 mm, 연결파이프 각도는 25°로 설정하였다. 이때 비전통 오일이 운송되는 총 거리는 동일해야 하기 때문에 GC와 마찬가지로 길리 1474 mm의 송유관으로 모델링하였다. 이후 앞서 수행한 유한요소해석과 동일한 과정의 해석을 이 OC 송유관에도 동일하게 적용하여 수행하였다.

Fig. 7 은 OC에 대한 유한요소해석 결과를 GC와 비교하여 나타낸 그래프이다. 변형량은 1 mm로 상당히 적은 변형이 나타난 것을 확인할 수 있으며 이는 각도에 변수를 둔 AC2와 동일한 양의 변형이다. 이를 통해 각도라는 변수에 다른 부가적인 변수를 도입하더라도 변형량이 줄어들지 않는 것을 확인하였다. 최대하중의 경우 88.4 kN으로 68.4 kN의 GC보다 20 kN이나 향상된 결과를 도출하였다. 송유관 두께의 변수가 적용된 SC2의 하중 용량은 82 kN으로 나타났지만 이 변수에 재료, 파이프 연결 각도 등의 변수가 추가되었을 때 더욱 향상되는 것을 확인하여 OC의 구조적 우수성을 확인하였다.

Fig. 6. Modeling of OC

Fig. 7. FEM Results of Optimized Oil Pipeline

5. 결 론

본 연구에서는 송유관의 내부에 고온, 고압의 비전통오일이 운송됨에 따라 송유관에 발생할 수 있는 변형에 의한 사고를 저감하기 위해 수행되었다. 첫 번째 단계로 국내에 있는 연천 오일플랜트에 실제 가동 중인 송유관에 대해 조사하여 같은 수치의 송유관을 Ansys 프로그램 내에 모델링하였다. 이후 송유관의 변형에 영향을 끼칠 수 있는 재료, 두께, 각도 등의 인자에 대해 조사하여 Case를 나누었으며 각 케이스에 따른 송유관을 모델링하여 유한요소해석을 진행하였다. 유한요소해석은 CFD, 열해석, 정적 구조해석 순으로 진행되었으며 그 결과로 최대하중 용량과 변형량을 도출하였다. 해석 결과 변형을 가장 줄일 수 있는 변수는 송유관의 각도로 판별되었고 가장 변형이 많이 발생하는 변수는 파이프의 두께로 판별되었다. 최대하중 용량의 경우 재료 변수가 적용된 송유관이 가장 낮은 하중 용량을 나타내었으며 가장 높은 하중 용량을 나타낸 변수는 두께였다. 이 결과를 통해 변형량은 가장 적고 최대하중 용량은 큰 변수만을 도출하여 최적의 송유관 OC를 모델링하였다. OC에 대해서도 같은 해석을 진행하여 가장 기본 모델인 GC와 발생한 변형량과 최대하중 용량을 비교하였다. 그 결과 변형량은 감소되며 하중용량은 약 30 % 가량 향상됨을 확인하였다.

본 연구의 유한요소해석을 통해 고온, 고압 등의 환경으로부터 변형에 안전하며 오일 화재 사고를 저감할 수 있는 송유관의 설계인자를 도출하였다. 추후 연구에서는 해석 결과를 바탕으로 송유관의 경제분석을 실시하여 과대 설계를 방지하며 위험은 방지할 수 있는 송유관을 도출하고자 한다. 또한, 송유관 일부분이 아닌 파이프라인 전체에 대한 유한요소해석을 진행하여 오일플랜트의 전체의 위험성을 저감하기 위한 연구를 수행하고자 한다.