Mobile QR Code QR CODE : Journal of the Korean Society of Civil Engineers

  1. 종신회원․전남대학교 공과대학 토목공학과 교수 (Chonnam National University․jilee@jnu.ac.kr)
  2. 정회원․전남대학교 해안항만실험센터 학술연구교수 (Chonnam National University․highgh@nate.com)
  3. 정회원․교신저자․전남대학교 대학원 건축토목공학과 박사과정 (Corresponding Author․Chonnam National University․cho1596@hanmail.net)



상치콘크리트, 피복재 어깨폭, 수평파압, 고다식, 보정계수
Crown wall, Armour crest width, Horizontal wave pressure, Goda’s formula, Modification factor

1. 서 론

항만구조물의 외곽시설 중 경사식방파제 설계시 상치콘크리트 안정성 검토를 위해서는 상치콘크리트에 작용하는 파압이 산정되어야 하며, 국내 설계기준에는 상치콘크리트에 작용하는 파압을 직접 산정할 수 있는 지침이 부재함에 따라 Goda 파압식(Goda, 1973; Goda, 2010)을 이용하고 있는 실정이다. 현재 파압 산정시 피복부는 Takahashi et al.(1990)이 전사면 피복 혼성제를 대상으로 제안한 파압보정계수를 적용하고, 미피복부(노출부, 파라펫)는 파압보정계수를 적용하지 않은 Goda 파압을 적용하고 있다. Lee et al.(2021)은 국내에서 일반적으로 적용되는 경사식방파제를 대상으로 상치콘크리트에 작용하는 수평파압에 대한 2차원 수리실험을 수행하고, 그 결과를 이용하여 새로운 파압보정계수를 제안하였다. Lee et al.(2021)은 경사식방파제 상치콘크리트에 작용하는 파압 산정시 Goda 파압식(Goda, 1973; Goda, 2010)Takahashi et al.(1990)이 제안한 파압보정계수를 적용할 경우에는 파압이 과소평가됨을 보였고, 특히 노출부 구간에서 큰 차이가 나타남을 확인하였다.

최근 국내에서는 구조물 설계파인 천해설계파의 증대로 인해 피해저감을 위한 선제적 대응으로 기존 경사식방파제를 보강하는 사업이 진행되고 있다. 보강 설계시 피복재 추가피복에 따른 피복재 어깨폭 증가와 같은 형상변화가 발생하지만, 설계시에 이를 고려하지 않고 Goda 파압식(Goda, 1973; Goda, 2010)Takahashi et al.(1990)의 파압보정계수를 적용하고 있는 실정이다. 따라서 피복재 어깨폭 증가가 수평파압의 변화에 미치는 영향을 검토해 볼 필요가 있다.

경사식방파제 상치콘크리트 안정성 확보와 관련하여 상치콘크리트에 작용하는 수평파압에 대한 국내 연구는 미미한 실정이며, 국내에서 적용하고 있는 설계법과 대표적인 해외 연구성과인 Pedersen (1996)Nørgaard et al.(2013)의 파력산정식에 대한 설명은 Lee et al.(2021)의 연구를 참조할 수 있다. 해외에서는 현재까지 여러 연구자들에 의해 경사식구조물의 상치콘크리트에 작용하는 파압에 대한 연구가 수치해석 및 수리실험을 통해 지속적으로 수행되고 있다(Aniel-Quiroga et al., 2019; Chen et al., 2015; Contestabile et al., 2017; Doorslaer et al., 2017; Formentin et al., 2021; Guanche et al., 2009; Jacobsen et al., 2018; Martin et al., 1999; Molines et al., 2018; van Gent and van der Werf, 2019).

본 연구에서는 경사식방파제의 피복재 어깨폭 증가에 따른 상치콘크리트에 작용하는 파압에 대한 2차원 수리실험을 수행하고 그 결과를 분석하였다. 비쇄파조건에서 불규칙파의 파고와 주기를 변경시키며 실험을 수행하였으며, 계측은 파력계를 이용하였다. 실험결과는 Goda 파압식(Goda, 1973; Goda, 2010)에 의한 결과, Nørgaard et al.(2013)의 결과 및 피복재 어깨폭이 좁은 경우의 결과와 비교하였으며, 피복재 어깨폭 영향을 고려한 Goda 파압식(Goda, 1973; Goda, 2010)의 파압보정계수를 제안하였다.

2. 실험시설 및 실험조건

2.1 실험시설

본 실험은 전남대학교 해안항만실험센터 2차원 수로에서 수행되었다. 사용된 단면수로의 제원은 폭 1.4 m, 길이 40 m, 높이 1.5 m이며, 전기서보피스톤식 조파기가 설치되어 있고, 규칙파 및 불규칙파를 조파할 수 있다. 수로내에서 구조물설치로 인한 반사와 조파판에서 발생하는 재반사를 효과적으로 제어하기 위해 수로가 분할(폭 0.8 m와 폭 0.6 m)되어 있으며, 분할된 폭 0.8 m에는 실험모형을 설치하여 제반 자료를 취득하고, 폭 0.6 m에서는 입사파의 설정 및 보정을 수행한다. 또한 조파판 전면에 부착된 파고계를 이용하여 독취한 자료를 바탕으로 반사파 흡수식 제어가 가능하고 수로 양쪽 끝부분에 소파시설이 설치되어 있다. 설치된 조파기의 성능은 최대파고 0.75 m, 재현가능 주기는 0.5 ~ 7 sec이며, Fig. 1은 단면수로의 개념도이다. 본 실험에서 자유수면계측에 활용된 파고계는 용량식 파고계로서 계측범위는 ±0.35 m, 독취율은 100 Hz이며, 파력계 독취율은 2 kHz이다.

Fig. 1. Experimental Facilities
../../Resources/KSCE/Ksce.2022.42.4.0469/fig1.png

2.2 실험파 조건

실험에 적용된 실험파 및 실험수심은 Table 1에 제시되어 있다. 구조물 설치위치에서의 수심($d$)은 0.5 m, 실험파의 목표 유의주기(significant wave period, $(T_{1/3})_{t}$)는 $(T_{1/3})_{t}$=1.6, 2.0, 2.4, 2.8, 3.2 sec, 목표 유의파고(significant wave height, $(H_{1/3})_{t}$)는 $(H_{1/3})_{t}$=0.12, 0.16, 0.20 m를 적용하였다. 실험은 축척 1/25 개념으로 계획함에 따라 원형상 목표 유의주기는 $(T_{1/3})_{t}$=8, 10, 12, 14, 16 sec, 원형상 목표 유의파고는 $(H_{1/3})_{t}$=3, 4, 5 m이다. 그리고 실험파는 Bretschneider-Mitsuyasu 주파수 스펙트럼을 이용하여 설정하였다. 목표 유의파고와 유의주기를 대상으로 실험파를 설정하더라도 동일한 제원을 가지는 파랑을 재현하기는 어렵다. 본 실험에서 설정된 실험파의 유의파고 및 유의주기는 목표 제원과 약간의 차이가 있지만 스펙트럼과 파랑제원을 최대한 목표값에 근사하도록 설정하였다. 설정된 실험파의 유의주기는 $T_{1/3}$=1.62 ~ 3.39 sec, 유의파고는 $H_{1/3}$=0.126 ~ 0.243 m 범위이며, 실험결과 분석에서는 목표 파랑제원인 아닌 실험파 설정시의 파랑제원을 이용하였다. 본 실험은 경사식방파제 상치콘크리트에 작용하는 수평파력을 계측하는 것으로서 유의주기 기준 1,100파를 조파하고, 전반부 100파를 제외한 후반부 1,000파가 작용하는 시간동안에 계측된 자료를 이용하여 파력을 분석한 후, 파압으로 환산하였다.

Table 1. Test Wave Conditions and Water Depth

Water depth at the toe of the model structure ($d$, m)

Target significant wave period [$(T_{1/3})_{t}$, sec]

Target significant wave height

[$(H_{1/3})_{t}$, m]

Remarks

0.5

1.6

0.12

0.16

0.20

Bretschneider-Mitsuyasu

frequency spectrum

2.0

2.4

2.8

3.2

2.3 실험단면 및 제원

본 실험에 적용된 단면은 Fig. 2와 같다. Fig. 2에서 type R0는 경사식방파제 단면에서 피복재가 거치되지 않고 중간피복층이 불투과(impermeable)인 단면이고, type R1은 제체경사면에 테트라포드(tetrapod, TTP)가 피복되고 중간피복층은 트라이포드(tripod)가 설치된 일반적인 단면이며, type R2는 type R1 단면을 보강했을시의 단면으로서 피복재 어깨폭에 따른 변화를 검토하기 위한 단면이다. 실험단면에 대한 기하학적 제원을 정리한 것이 Table 2이다. 본 실험에서는 설정된 실험파 조건내에서 피복재의 움직임이 발생되지 않도록 개당 중량이 0.92 kg인 테트라포드를 사용하였다. Fig. 2에서 type R0와 type R1 단면은 Lee et al.(2021)의 연구에서 적용한 단면으로서 실험결과를 이용하여 type R1 단면에 대한 파압보정계수를 제안하였다. 본 실험에서 수행한 type R2 단면의 계측결과는 type R0와 type R1 단면 결과와 비교하여 피복층 어깨폭의 영향을 분석하였다. Fig. 3Fig. 2에 도시된 type R2 단면의 모형 설치장면과 계측기 설치장면이다. 실험에 사용된 실험수로에서 실험체는 폭 0.8 m 수로구간에 설치되며, 파력계측은 폭 0.8 m의 중앙부 0.3 m 구간에서 계측하였다. 즉, 각각의 수로벽면으로부터 0.25 m 구간에서는 계측을 수행하지 않았다. 이는 수로벽면 효과로 인해 계측에 영향을 미치는 것을 배제하기 위함이다.

Fig. 2. Cross-Section of the Model Structures
../../Resources/KSCE/Ksce.2022.42.4.0469/fig2.png
Fig. 3. Images of the Model Structure Setup
../../Resources/KSCE/Ksce.2022.42.4.0469/fig3.png
Table 2. Geometric Parameters of the Model Structures

type

$R_{C}$ (cm)

$A_{C}$ (cm)

$G_{W}$ (cm)

$G_{B}$ (cm)

$S_{H}$ (cm)

$T_{W}$ (cm)

$A_{T}$ (cm)

$U_{T}$ (cm)

$\cot\alpha$

R0

24

12.3

21

imp.

1.5

R1

24

18

17.3

12.3

21

10.5

15

1.2

1.5

R2

24

18

44.8

12.3

21

10.5

30

1.2

1.5

Table 1에 제시된 파랑제원으로 생성된 실험파 제원과 Table 2에 제시된 모형제원으로부터 분석한 상대여유고($R_{C}/H_{1/3}$)는 $R_{C}/H_{1/3}$=0.99 ~ 1.90, 상대피복높이($A_{C}/H_{1/3}$)는 $A_{C}/H_{1/3}$=0.74 ~ 1.43이다. 따라서 본 실험에 적용된 상대여유고 및 상대피복높이 범위는 일반적인 경사식방파제 설계조건 범위를 포함한다고 할 수 있지만, $(H_{1/3})_{t}$=0.12 m 조건시 상대여유고는 $R_{C}/H_{1/3}$=1.74 ~ 1.90로서 일반적인 범위를 벗어나므로 노출부(미피복부)의 파압보정계수 산정시 $(H_{1/3})_{t}$=0.12 m 조건의 계측결과는 제외하였다.

Fig. 4는 상치콘크리트 전면에 설치되는 파력계의 배치와 파력계측을 위한 패널(panel)을 도시한 것이다. 상치콘크리트 전면에 7개의 패널($P_{W}$=0.3 m(폭), $P_{H}$=0.028 m(높이))을 설치하였고, 패널간 간격은 0.002 m를 두어 패널간의 접촉이 없도록 하였으며, 최하단 패널과 중간피복층 상단과도 접촉되지 않도록 하였다. 각 패널에 2개의 파력계(load cell)를 설치하였으며, 전체 14대의 파력계가 활용되었다. 계측시 파력계를 활용한 사유 등에 대해서는 Lee et al.(2021)을 참조할 수 있다. 본 실험에서 적용한 type R2의 경우에 PN01 ~ PN05는 피복재로 보호되는 구간의 파력을 계측하고, PN06 ~ PN07은 노출부(미피복부, 파라펫) 구간의 파력을 계측하게 된다.

Fig. 4. Positioning of the Panel and Load Cells on the Crown Wall
../../Resources/KSCE/Ksce.2022.42.4.0469/fig4.png

3. 실험결과

3.1 계측자료 분석(type R2 단면)

본 연구에서는 계측된 파력 중 상위 0.4 %에 해당하는 파력을 평균하고 파압($p$)으로 환산한 후, 결과분석에 활용하였다. 분석된 파압($p$)은 무차원파압($p*=p/\rho g H_{1/3}$)으로 환산하였으며, 여기서 $\rho$는 유체의 밀도, $g$는 중력가속도이고 $H_{1/3}$은 실험파 설정시의 유의파고이다. 분석된 결과를 도시할 때, 종축은 정수면으로부터 계측점까지의 높이($z$)를 목표 유의파고[$(H_{1/3})_{t}$]로 나눈 상대높이[$z/(H_{1/3})_{t}$]로 나타내었다. 동일 목표 유의파고인 경우에도 주기별로 설정된 유의파고($H_{1/3}$)가 서로 다르기 때문에 $z/H_{1/3}$로 도시하게 되면 상치콘크리트 전면 계측지점의 상대높이가 약간씩 달라지게 된다. 전술한 바와 같이 결과분석시에는 설정된 유의파고를 사용하였지만, 결과를 도시할 때는 편의를 위해 목표 유의파고를 이용한 상대높이[$z/(H_{1/3})_{t}$]를 활용하였다.

Fig. 5는 제체사면 상부에 피복재가 피복되고, 피복재 어깨폭이 상대적으로 넓은 조건인 type R2 단면에서 계측된 파압과 Takahashi et al.(1990)의 파압보정계수를 적용한 Goda 파압산정 결과를 비교한 것이다. 상치콘크리트 피복구간(PN01~PN05) 중 피복부 구간 하단(PN01~PN02)에서 주기가 짧은 경우의 계측결과는 파압보정계수가 적용된 Goda 파압결과보다 작거나 유사하게 나타났다. 피복부 구간 상단(PN03~PN05)에서는 주기가 길어질수록 Goda 파압에 비해 큰 파압이 계측되었다. 노출부 구간(PN06~PN07)에서는 $(H_{1/3})_{t}$=0.12 m를 제외하고는 Goda 파압에 비해 상당히 큰 파압이 작용함을 알 수 있다. $(H_{1/3})_{t}$=0.12 m의 경우에는 상대여유고 $R_{C}/H_{1/3}$=1.74~1.90 범위에 해당되고, 피복재 보강에 따른 어깨폭 증가로 인해 상치콘크리트에 작용하는 파의 강도가 약하기 때문으로 차이가 크지 않은 것으로 판단된다.

Fig. 5. Vertical Profiles of Measured Data and Adjusted Goda’s Results for Type R2
../../Resources/KSCE/Ksce.2022.42.4.0469/fig5.png

Fig. 6은 type R2 단면에서 계측된 파압을 미피복상태 단면인 type R0에서 계측된 파압으로 나누어준 상대파압 결과이다. 전체적으로 type R0 단면에 비해 작은 파압이 작용함을 알 수 있으나, $(T_{1/3})_{t}$= 8 sec 조건에서 최상단의 상대파압이 1보다 약간 큰 값을 보인다. 이는 미피복 상태와는 달리 피복재가 설치됨으로 인해 피복재 상부를 따라 처오름이 발생하면서 상치콘크리트 상단에 파랑이 작용하기 때문이다.

Fig. 6. Vertical Profiles of Type R2 Normalized by Type R0
../../Resources/KSCE/Ksce.2022.42.4.0469/fig6.png

Fig. 7은 type R2 단면에서 계측된 파압을 피복재 어깨폭이 상대적으로 좁은 단면인 type R1에서 계측된 파압으로 나누어준 상대파압 결과이다. 전체적으로 주기가 짧은 경우에는 type R2 단면에서 계측된 파압이 type R1 단면의 파압보다 작지만, 주기가 상대적으로 긴 경우에는 일부 지점에서 type R1 단면의 결과보다 큰 파압이 계측되었다. 피복부 구간(PN01~PN05)에서는 PN03와 PN04 지점, 노출부 구간의 경우에는 PN06 지점에서 큰 상대파압이 계측되었다. 노출부의 경우, 피복재 어깨폭이 증가함으로 인해 처오름으로 인한 파랑이 노출부 구간 하단(PN06)에 집중되기 때문으로 판단된다. 즉, 피복재 사면을 따라 처오른 파가 피복재 상단에서 상치콘크리트 방향으로 이동하고, 피복재 어깨폭이 type R1 단면에 비해 넓음으로 인해 노출부 구간 최상단보다는 하단에 작용되기 때문이다. 피복부의 경우에도 경사제 사면을 따라 처오른 파랑이 피복재 어깨폭의 증가로 인해 PN03~PN04 지점으로 낙하하면서 큰 파압이 작용하는 것으로 판단된다. Lee et al.(2021)의 연구에서 수행한 type R1 단면의 경우에는 피복부 구간에서는 최상단인 PN05, 노출부 구간에서는 PN07에 파력이 집중되었으나, type R2 단면의 경우에 피복부 구간에서는 PN03, PN04, 노출부 구간에서는 PN06에서의 파력이 더 크게 계측되었다. 이러한 경향은 주기가 상대적으로 긴 조건에서 뚜렷하게 나타나며, 피복부 구간의 경우에는 상대파압이 최대 약 1.8배, 노출부 구간의 경우에는 최대 1.6배 범위까지 계측되었다. 국부적으로는 피복재 어깨폭이 좁은 경우(type R1)보다 큰 파압이 작용하기는 하지만, 파압보정계수 도출을 위한 평균파압에서는 전체적으로 type R1 단면보다 작게 분석되었다.

실험결과 분석에 활용된 type R0과 type R1 단면의 실험제원과 실험결과는 Lee et al.(2021)을 참조할 수 있다.
Fig. 7. Vertical Profiles of Type R2 Normalized by Type R1
../../Resources/KSCE/Ksce.2022.42.4.0469/fig7.png

3.2 파압보정계수 분석(type R2 단면)

상치콘크리트에 작용하는 수평파압을 직접 산정할 수 있는 경험식을 제안하는 것이 타당하지만, 제한된 실험조건의 결과만으로는 한계가 있어 향후 과제로 미루고 보완실험을 통한 자료확보 후 제안하는 것을 계획하고 있다. 따라서 본 연구에서는 Goda 파압산정식을 기본으로 하고, 전사면 피복 혼성제에 작용하는 파압산정식에 적용하는 Takahashi et al.(1990)의 파압보정계수($\lambda$)가 아닌 새로운 파압보정계수($\lambda_{new}$)를 제안하고자 한다. Takahashi et al.(1990)의 파압보정계수는 $H/d$에 따라 주어지고 주기의 함수는 아니다. 본 연구에서는 입사파의 주기에 따라 파압의 크기가 달라지는 것을 확인하였으므로 $H/d$와 주기의 영향을 포함하는 파압보정계수를 도출하고자 한다.

Fig. 8은 상치콘크리트에 작용하는 보호부(피복부)와 노출부에서 계측된 파압을 평균한 무차원 평균파압과 파압보정계수를 적용하지 않은 Goda의 무차원파압을 비교한 것이다. 보호부 구간의 경우에는 주기가 상대적으로 긴 조건을 제외하고는 Goda 파압에 비해 작거나 유사한 분포를 보인다. 주기가 짧은 경우에는 Goda 파압에 비해 작게 분석되었으며, 이는 피복재 어깨폭이 넓어짐에 따라 파랑에너지의 감쇄가 크기 때문으로 판단된다. 노출부의 경우에는 Goda 파압에 비해 상당히 큰 파압이 작용하는 것으로 분석되었다. 전체적으로 주기가 길어질수록 작용파압이 크게 나타나는 것은 동일하고, $(H_{1/3})_{t}$=0.16 m와 $(H_{1/3})_{t}$=0.20 m에서는 Goda 파압의 3.5배 내외까지 작용하는 것으로 분석되었다. $(H_{1/3})_{t}$=0.12 m의 경우에는 Goda 파압의 1.5배 수준이지만 이는 피복재 어깨폭의 효과와 상대여유고가 높음으로 인해 노출부에 작용하는 파랑이 작기 때문으로 판단된다.

Fig. 8. Relative Mean Pressures of the Protected and Unprotected Parts of a Crown Wall
../../Resources/KSCE/Ksce.2022.42.4.0469/fig8.png
Fig. 9. Mean Modification Factors of the Protected and Unprotected Parts of a Crown Wall
../../Resources/KSCE/Ksce.2022.42.4.0469/fig9.png

Fig. 9Fig. 8에 제시된 type R2 단면과 Goda의 무차원파압을 보호부와 노출부 구간으로 구분하여 유의파고별 파압보정계수($\lambda_{new, R2}= p_{measured,R2}^{*}/ p_{Goda}^{*}$)를 도시한 것이다. 즉, 보호부와 노출부 구간 각각에 대해 type R2 단면에서 계측된 평균파압을 Goda식으로부터 계산된 평균파압으로 나누어 준 것이다. 전체적으로 동일 목표 유의파고 조건에서 유의주기가 길어질수록 파압보정계수는 증가하는 경향을 보이며, 이는 파압보정계수 산정을 위한 경험식 도출시 주기의 영향을 포함하여야 함을 의미한다. Fig. 9에서 동일 목표 유의파고 조건에 대해 유의주기별 파압보정계수와 파압보정계수의 평균값을 같이 비교하였다. 보호부 구간의 경우에는 해당하는 각각의 목표 유의파고의 평균값(H30 or H40 or H50)과 전체 목표 유의파고의 평균값(H30 and H40 and H50)이 거의 일치함을 알 수 있다. 그러나 노출부의 경우에는 Figs. 9(b) and 9(c)에 해당하는 $(H_{1/3})_{t}$=0.16 m과 $(H_{1/3})_{t}$=0.20 m는 전체 평균과 개별 유의파고의 평균값이 유사한 반면, $(H_{1/3})_{t}$=0.12 m의 경우에는 큰 차이를 보인다. 이는 $(H_{1/3})_{t}$=0.12 m 조건의 경우에 노출부의 높이에 해당하는 상대여유고가 $R$=1.74~1.90에 상당하여 노출부에 작용하는 파랑의 영향이 작기 때문이다. 따라서 노출부 구간에 대한 파압보정계수 도출시 $(H_{1/3})_{t}$=0.12 m 조건을 포함하게 되면 왜곡된 결과가 제시될 수 있기 때문에 이를 제외하는 것이 타당하다고 판단된다. 이에 따라 $(H_{1/3})_{t}$=0.12 m 조건에 해당하는 상대여유고 범위($R$=1.74~1.90)를 적용범위에서 제외하면 될 것으로 생각된다. 여기서 평균값(H30 or H40 or H50)은 원형상 $(H_{1/3})_{t}$=3 m, $(H_{1/3})_{t}$=4 m, $(H_{1/3})_{t}$=5 m 조건의 결과를 각각 평균하였다는 것이고, 평균값(H30 and H40 and H50)은 원형상 $(H_{1/3})_{t}$=3 m, $(H_{1/3})_{t}$=4 m, $(H_{1/3})_{t}$=5 m 조건의 전체결과를 평균하였다는 것을 의미한다.

Fig. 10은 본 연구의 구간별(노출부, 보호부) 평균파압과 Nørgaard et al.(2013)의 산정식에 의한 파압을 비교한 것이다. Nørgaard et al.(2013)Lee et al.(2021) 연구에서 Pedersen(1996)의 산정식은 파압을 과대평가함을 확인하였기에 본 비교에서는 제외하였다. Fig. 10을 살펴보면 노출부 파압의 경우에는 본 연구에서 계측된 파압이 Nørgaard et al.(2013)의 산정식에 의한 파압보다 약간 크고, 보호부의 경우에는 두 결과가 유사하게 나타났다. 평균파압을 기준으로 노출부의 경우에는 Nørgaard et al.(2013)의 파압이 본 연구의 85 %, 보호부의 경우에는 94 % 수준으로 분석되었다. 본 연구의 실험조건이 Nørgaard et al.(2013) 산정식의 적용범위를 벗어난 경우도 포함되어 있고, 적용 피복재 등이 다르기 때문에 이러한 차이가 발생하는 것으로 판단된다. Nørgaard et al.(2013)의 산정식은 상치콘크리트에 작용하는 파압을 직접 계산하지만, 본 연구에서는 Goda 파압식의 파압보정계수를 도출하는 것이 목표이기 때문에 본 실험결과를 이용하여 주기와 상대수심을 고려한 경험식을 제안하고자 한다.

Fig. 10. Comparison of the Measured Data with the Calculation byNørgaard et al.(2013)
../../Resources/KSCE/Ksce.2022.42.4.0469/fig10.png

본 연구에서는 type R2 단면에 대해 계측된 파압을 파압보정계수를 적용하지 않은 Goda 파압으로 나누어 실험조건별 파압비를 산정한 후, 노출부와 보호부(피복부) 구간의 파압보정계수를 회귀식을 이용하여 각각 도출하였다.

Fig. 11은 경사식방파제 상치콘크리트에 작용하는 수평파압을 산정하기 위한 Goda 파압식의 파압보정계수($\lambda_{new,R2}$) 산정결과를 도시한 것이다. 그림에서 $\xi\left(=\dfrac{\tan\alpha}{\sqrt{H_{1/3}/L_{1/3}}}\right)$는 쇄파매개변수(surf similarity parameter)이고, $d/H_{1/3}$는 상대파고이다. 여기서 $\tan\alpha$는 경사식방파제의 사면경사이다. Fig. 11에 도시된 노출부와 보호부 구간의 파압보정계수 회귀식(regression formula)은 다음과 같다.

(1)
$$ \lambda_{\text {new, } \mathbb{R}^{2}}=2.57\left(\xi \cdot \sqrt{d / H_{1 / 3}}\right)-2.86 $$ for unprotected part $$ \lambda_{\text {new, } \mathbb{R}^{2}}=0.85\left(\xi \cdot \sqrt{d / H_{1 / 3}}\right)-0.90 $$ for protected part

전술한 바와 같이 노출부의 경우에는 $(H_{1/3})_{t}$=0.12 m 조건의 결과는 제외하였다. Eq. (1)의 파압보정계수($\lambda_{new,R2}$)는 본 연구에서 수행한 type R2 단면에 대한 파압보정계수로서 Lee et al.(2021)에 제시된 Goda 파압식에 파압보정계수를 적용하여 상치콘크리트에 작용하는 파압을 산정할 수 있다.

Fig. 12는 실험결과와 Eq. (1)로부터 산정된 파압보정계수를 적용하여 Goda 파압식으로부터 산정된 파압을 비교한 것이다. 보호부 구간의 경우에 어느 정도 분산이 존재하지만, 전체적으로 노출부 및 보호부 구간 모두 계측파압과 산정파압이 비교적 잘 일치함을 확인할 수 있다.

상치콘크리트 전면 피복재 어깨폭의 변화에 따른 파압보정계수를 각각 제안하는 것보다는 Lee et al.(2021)의 연구결과와 통합하여 어깨폭의 변화를 포함하는 파압보정계수를 제안하는 것이 타당하다고 판단된다.

Fig. 11. Modification Factors of the Horizontal Wave Pressure on the Crown Wall for Type R2
../../Resources/KSCE/Ksce.2022.42.4.0469/fig11.png
Fig. 12. Comparison of Measured Data with the Calculation Using $\lambda_{new,R2}$ for Type R2
../../Resources/KSCE/Ksce.2022.42.4.0469/fig12.png

3.3 피복재 어깨폭 영향을 고려한 파압보정계수

본 연구에서 수행한 type R2 단면에 대한 파압보정계수와 Lee et al.(2021)이 수행한 type R1 단면에 대한 파압보정계수를 이용하여 피복재 어깨폭의 영향을 고려한 파압보정계수를 도출하고자 한다. 피복재 상대어깨폭($G_{W}/D_{n}$)은 type R1 단면은 $G_{W}/D_{n}$=2.35, type R2 단면은 $G_{W}/D_{n}$=6.08이다. 여기서, $D_{n}$ (=$V^{1/3}$)은 공칭길이(nominal length)이며, $V$는 사용된 테트라포드의 체적이다.

Fig. 13은 type R1 ($G_{W}/D_{n}$=2.35) 단면과 type R2 ($G_{W}/D_{n}$=6.08) 단면에 대한 파압보정계수를 비교한 것이다. 어깨폭의 영향을 고려하지 않은 결과이지만 노출부의 경우에는 큰 차이를 보이지 않으며, 이는 노출부에 작용하는 파압에 미치는 어깨폭의 영향은 크지 않음을 의미한다(Fig. 13(a) 참조). Fig. 13(b)는 보호부(피복부)의 결과로서 노출부와는 달리 어깨폭이 넓은 경우의 파압보정계수가 작게 나타났으며, 보호부는 어깨폭의 증가에 따라 파압이 감소함을 의미한다. 따라서 어깨폭의 영향을 고려한 파압보정계수를 도출할 필요가 있다. Fig. 13(a)에 도시된 노출부 구간의 결과는 $(H_{1/3})_{t}$=0.12 m 조건이 제외된 것이다.

피복재 어깨폭의 영향을 고려하기 위해서는 파장과 어깨폭의 비인 상대어깨폭($L_{1/3}/G_{W}$)이 가장 적절한 것으로 검토되었으며, 쇄파매개변수, 상대수심 및 상대어깨폭의 무차원변수를 이용하여 파압보정계수를 도시한 것이 Fig. 14이다. Fig. 14(a)는 노출부 구간에 대한 파압보정계수로서 type R1 및 type R2 단면 모두 $(H_{1/3})_{t}$=0.12 m 조건을 제외한 실험결과의 회귀식으로서 실험결과와 회귀식과의 상관계수는 $R^{2}$=0.91이다. Fig. 14(b)는 보호부 구간에 대한 파압보정계수로서 type R1 및 type R2 단면에서 계측된 전체 실험결과를 이용하였으며, 실험결과와 회귀식과의 상관계수는 $R^{2}$=0.83로서 다소 낮게 나타났다. 이는 보호부(피복부) 구간의 경우에는 피복재의 어깨폭과 유의주기에 따라 수평파압의 변화가 다소 크기 때문이다. Fig. 13에 도시된 회귀식은 Eq. (2)와 같으며, 상대어깨폭의 영향이 보호부 구간의 파압보정계수에서 더 크게 나타남을 알 수 있다.

Fig. 13. Comparison of Type R1 ($G_{W}/D_{n}$=2.35) and Type R2 ($G_{W}/D_{n}$=6.08)
../../Resources/KSCE/Ksce.2022.42.4.0469/fig13.png
Fig. 14. Modification Factors of the Horizontal Wave Pressure on the Crown Wall Including the Armour Crest Width Effect
../../Resources/KSCE/Ksce.2022.42.4.0469/fig14.png
Fig. 15. Comparison of Measured Data with the Calculation Using the Proposed Modification Factors($\lambda_{new}$) Including the Armour Crest Width Effect
../../Resources/KSCE/Ksce.2022.42.4.0469/fig15.png
(2)
$$ \lambda_{\text {new }}=1.78\left[\xi \cdot\left(d / H_{1 / 3}\right)^{0.5} \cdot\left(L_{1 / 3} / G_{W}\right)^{0.05}\right]-1.90 $$

for unprotected part

$$ \lambda_{\text {new }}=0.32\left[\xi \cdot\left(d / H_{1 / 3}\right)^{0.5} \cdot\left(L_{1 / 3} / G_{W}\right)^{0.25}\right]-0.37 $$

for protected part

Fig. 15는 type R1 및 type R2 단면에서 계측된 파압과 Eq. (2)의 파압보정계수를 적용한 Goda 파압의 결과를 비교한 것으로서 충분한 정도의 상관도를 가진다고 판단된다. 따라서 경사식방파제 상치콘크리트에 작용하는 수평파압은 Goda 파압식에 Eq. (2)의 파압보정계수를 적용하여 산정하면 된다.

4. 결 론

현재 국내에서는 경사식방파제 설계시 상치콘크리트에 작용하는 수평파압을 산정시 Goda 파압식(Goda, 2010)에 전사면 피복 케이슨 혼성제에 적용하는 파압보정계수(Takahashi et al., 1990)를 이용하여 수평파압을 산정하여 왔다. 그러나 이 방법은 상치콘크리트에 작용하는 수평파압을 과소산정함을 확인하였고(Lee et al., 2021), 본 연구에서는 상치콘크리트 전면에 피복되는 피복재의 어깨폭에 따른 파압보정계수를 도출하기 위해 2차원 수리실험을 수행하고 그 영향을 확인하였다. 그리고 본 실험결과와 Lee et al.(2021)의 실험결과를 종합하여 피복재 어깨폭의 영향이 고려된 파압보정계수를 제안하였으며, 주요 결과를 요약하면 다음과 같다.

(1) 상치콘크리트 노출부(파라펫) 구간의 경우에 피복재 어깨폭에 따른 수평파압의 차이는 크지 않았다. 이는 최대파압으로 분석하였기 때문으로 판단된다.

(2) 보호부(피복부) 구간은 피복재 어깨폭이 증가함에 따라 평균파압이 감소함을 확인하였으며, 주기가 길어질수록 수평파압은 크게 나타났다.

(3) 상치콘크리트에 작용하는 수평파압 산정을 위한 Goda 파압식의 파압보정계수를 노출부와 보호부에 대해 쇄파매개변수, 상대수심 및 상대어깨폭의 함수를 이용하여 각각 제안하였다.

$$ \lambda_{\text {new }}=1.78\left[\xi \cdot\left(d / H_{1 / 3}\right)^{0.5} \cdot\left(L_{1 / 3} / G_{W}\right)^{0.05}\right]-1.90 $$

for unprotected part

$$ \lambda_{\text {new }}=0.32\left[\xi \cdot\left(d / H_{1 / 3}\right)^{0.5} \cdot\left(L_{1 / 3} / G_{W}\right)^{0.25}\right]-0.37 $$

for protected part

상기 수평파압 보정계수 제안식은 비쇄파조건을 대상으로 수행된 실험결과를 이용한 것이며, 제안식의 적용범위는 $R_{C}/H_{1/3}$=0.99~1.43, $A_{C}/H_{1/3}$=0.74~1.43, $\xi$=1.68~2.55, $d/H_{1/3}$=2.06 ~3.96, $L_{1/3}/G_{W}$=7.06~42.13이다. 그리고 본 연구에서 제안한 파압보정계수 $\lambda_{new}$는 Lee et al.(2021)에 제시된 Goda 파압식에 적용하여 상치콘크리트에 작용하는 파압을 산정할 수 있다.

본 연구에서는 경사식방파제 상치콘크리트에 작용하는 파압산정시 적용할 수 있는 Goda 파압식의 파압보정계수를 제안하였다. 그러나 Pedersen(1996)Nørgaard et al.(2013)이 제안한 것과 같은 상치콘크리트에 작용하는 수평파압을 직접 산정할 수 있는 제안식의 도출이 최종 목표이며, 이를 위해 다양한 조건에 대한 지속적인 실험을 수행할 예정이다.

감사의 글

본 논문은 해양수산부 및 해양수산과학기술진흥원의 연구비 지원(과제번호: 20180323)으로 수행된 연구이며, 연구비 지원에 감사드립니다.

References

1 
Aniel-Quiroga í., Vidal C., Lara J. L., González M. (2019). "Pressures on a rubble-mound breakwater crown-wall for tsunami impact.", Coastal Engineering, Vol. 152, pp. 103522DOI
2 
Chen X., Hofland B., Altomare C., Suzuki T., Uijttewaal W. (2015). "Forces on a vertical wall on a dike crest due to overtopping flow.", Coastal Engineering, Vol. 95, pp. 94-104DOI
3 
Contestabile P., Iuppa C., Lauro E. D., Cavallaro L., Andersen T. L., Vicinanza D. (2017). "Wave loadings acting on innovative rubble mound breakwater for overtopping wave energy conversion.", Coastal Engineering, Vol. 122, pp. 60-74DOI
4 
Doorslaer K. V., Romano A., Rouck J. D., Kortemhaus A. (2017). "Impacts on a storm wall caused by non-breaking waves overtopping a smooth dike slope.", Coastal Engineering, Vol. 120, pp. 93-111DOI
5 
Formentin S. M., Palma G., Zanuttigh B. (2021). "Integrated assessment of the hydraulic and structural performance of crown walls on top of smooth berms.", Coastal Engineering, Vol. 168, pp. 103951DOI
6 
Goda Y. (1973). "A new method of wave pressure calculation for the design of composite breakwater", Report of the Port and Harbour Research Institute, Vol. 12, No. 3, Yokosuka, Japan (in Japanese).Google Search
7 
Goda Y. (2010). "Random seas and design of maritime structures", World Scientific Singapore, ISBN 978-981-4282-39-0Google Search
8 
Guanche R., Losada I. J., Lara J. L. (2009). "Numerical analysis of wave loads for coastal structure stability.", Coastal Engineering, Vol. 56, No. 5-6, pp. 543-558DOI
9 
Jacobsen N. G., van Gent M. R. A., Capel A., Borsboom M. (2018). "Numerical prediction of integrated wave loads on crest walls on top of rubble mound structures.", Coastal Engineering, Vol. 142, pp. 110-124DOI
10 
Lee J. I., Lee G. Y., Kim Y. T. (2021). "Horizontal wave pressures on the crown wall of rubble mound breakwater under non-breaking condition.", Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers, Vol. 33, No. 6, pp. 321-332 (in Korean)DOI
11 
Martin F. L., Losada M. A., Medina R. (1999). "Wave loads on rubble mound breakwater crown walls.", Coastal Engineering, Vol. 37, pp. 149-174DOI
12 
Molines J., Herrera M. P., Medina J. R. (2018). "Estimations of wave forces on crown walls based on wave overtopping rates.", Coastal Engineering, Vol. 132, pp. 50-62DOI
13 
Nørgaard J. Q. H., Andersen T. L., Burcharth H. F. (2013). "Wave loads on rubble mound breakwater crown walls in deep and shallow water wave conditions.", Coastal Engineering, Vol. 80, pp. 137-147DOI
14 
Pedersen J. (1996). "Wave forces and overtopping on crown walls of rubble mound breakwaters", Ph.D. thesis, Series paper 12, ISBN 0909-4296 Hydraulics & Coastal Engineering Lab., Dept. of Civil Engineering, Aalborg University, Denmark.URL
15 
Takahashi S., Tanimoto K., Shimosako K. (1990). "Wave and block forces on a caisson covered with wave dissipating blocks", Report: Port and Harbour Research Institute, Yokosuka, Japan, pp. 3-34Google Search
16 
van Gent M. R. A., ven der Werf I. (2019). "Influence of oblique wave attack on wave overtopping and forces on rubble mound breakwater crest walls.", Coastal Engineering, Vol. 151, pp. 78-96DOI