2.1 대상구간

본 연구의 대상 구간은 금강 본류 대청댐 상류의 상수원보호구역에 위치한 충청북도 영동군 심천면 장동리 일원의 장동지구로, 약 8.4 km 구간(No. 13.4 ~ No. 21.8)에 해당한다(Fig. 1(a)). 장동지구는 금강의 대청댐 상류와 용담댐 하류 사이 조절하천 구간에 위치하고 있으며, 금강이 동쪽에서 서쪽으로 흐른다. 장동지구의 수변구역 토지는 주로 농경지 및 특용작물지로 이용된 바 있으며, 지금은 유역에서 발생하는 오염원 저감을 위한 수변구역 매수토지 비율이 상대적으로 높은 구간이다^{(Jang et al., 2023)}. 장동지구 수변구역은 금강 우안 제방도로 표고보다 약 7 m 낮은 저지대이며, 본류 하상고와 홍수터 표고 간에는 약 5~6 m의 고도차가 존재한다. 특히 모의 대상 구간(No. 16.2 ~ No. 17.6)의 경우, 계획홍수위와 제방고를 비교한 결과 하천설계기준에서 요구하는 여유고(1.5 m)를 확보하지 못하고 있으며, 외수위 상승 시 집중호우에 따른 홍수피해 및 내수침수 피해가 빈번하게 발생하는 구간이다^{(KICT, 2021; Ryu et al., 2023)}.

이러한 홍수 취약성과 수변구역의 넓은 제내지 면적 및 높은 매수토지 비율은 홍수완충공간 조성을 위한 저류 공간 확보에 유리한 조건을 제공한다. 또한 장동지구는 주요 침수 원인이 본류 수위 상승에 따른 내수배제 불량에 있어 단순한 제방 증고로는 저지대 내수 침수 문제를 해결하기 어려우며, 수변구역의 매수토지 비율이 약 70 %에 달하여 제방 존치·보강안 대비 저류지 조성안의 사업비 차이 또한 크지 않다^{(KICT, 2021)}. 따라서 기후변화로 인한 설계홍수량 증가에 대해 제방을 보축하여 하천을 정비하는 방법 대신 제방을 후퇴시켜 제내지 수변구역을 홍수터로 복원하거나 분산형 오프라인 저류지로 활용하는 대안들이 하천환경정비 사업에서 고려되고 있다^{(KICT, 2021; Ji et al., 2022)}. ^{Lee et al.(2023)}은 이 지역을 대상으로 제방 축조 이전의 고지도 분석을 통해 과거 제방이 축제되기 전에는 하천구역이었으나 현재 제내지로 편입된 구역을 분석한 바 있으며, 본 연구에서는 ^{Lee et al.(2023)}의 분석 결과와 지형 고도 및 수변구역 매수토지 분포를 고려하여 제방 축제 후 제내지로 편입된 구역 중 3개소를 오프라인 저류지 조성 후보지(S1, S2, S3)로 선정하였다(Fig. 1).

Fig. 1. Study Section of Geumgang River: (a) Expected Locations of Distributed Offline Retention Basins, (b) Cross Sections for HEC-RAS Modeling (Source from Lee et al., 2023)

2.2 1차원 부정류 모의를 위한 HEC-RAS 모형 구축

HEC-RAS(Hydrologic Engineering Center’s River Analysis System)는 미 육군공병단에서 개발한 하천 해석용 수치모형으로, 1차원 부정류 해석을 통해 시간에 따른 수위 및 유량 변화를 모의할 수 있다^{(USACE, 2025)}. 또한 횡월류 위어가 설치된 오프라인 저류지의 본류와 저류지 간 유량 교환 및 월류 과정을 반영할 수 있어, 횡월류 위어의 위치와 월류부 제원 등의 설계요소 평가가 가능하다^{(Jang et al., 2023)}.

본 연구에서는 지류 영향은 최소화하고 홍수터 저류효과를 반영할 수 있도록 금강 본류의 No. 13.4(이원대교) 지점부터 No. 21.8 지점까지 약 8.4 km 구간을 대상으로 HEC-RAS 모형을 구축하였다(Fig. 1(b)). 하천 단면 및 지형 자료는 금강 상류 하천기본계획^{(MoE, 2023)}에서 구축한 자료를 활용하였다.

상류단의 유입유량 경계조건은 금강 상류 No. 21.8 지점의 홍수량 수문곡선을 적용하였다(Fig. 2(a)). 이 수문곡선은 용담댐 운영을 고려한 100년 빈도 계획홍수량을 기반으로 제시(하천기본계획 자료 참고)된 것이며, 첨두홍수량은 7,930 m³/s이다. 하류단 경계조건은 장동지구로부터 약 3 km 하류에 위치한 이원대교(No. 13.4) 지점에서 한국수자원공사에서 다년간 실측한 자료를 바탕으로 작성한 수위-유량 관계곡선을 적용하였다(Fig. 2(b)). Manning의 조도계수(n)는 금강 상류 하천기본계획에서 채택한 값 0.035를 적용하였다. 다만, 부정류 해석의 경우 수심 및 유속 조건에 따른 조도계수의 변화가 발생할 수 있으며, 이에 따라 상·하류 경계조건의 시간적 변화 및 횡월류 위어 구간에서의 수위 강하와 같은 부정류 흐름 특성이 모의 결과에 영향을 미칠 수 있다. 그러나 본 연구는 금강 상류 하천기본계획에서 채택한 동일한 조도계수, 상·하류 경계조건 및 수위-유량 관계곡선 하에서 저류지 설치 전·후 및 각 월류부 조건에 따른 상대적 홍수위 저감 효과의 비교·평가를 목적으로 하고 있어, 모든 시나리오에 동일한 조도계수를 일관되게 적용하였다. 부정류 모의의 총 모의 시간은 69시간으로 설정하였으며, 수치해석 내부 계산 시간간격은 30초로, 결과 출력 간격은 10분으로 설정하였다.

오프라인 저류지(S1, S2, S3) 제원은 소하천 유입량을 배제한 순수 저류용량을 기준으로 산정하였다. 분산형 오프라인 저류지의 총 저류 면적(상부면적)은 약 1,027,916 m²이며, 각 저류지의 면적, 총 저류용량, 유효 저류용량과 월류부 마루고 및 저류지 바닥고는 Table 1과 같다. 또한 저류지 내부 경계면의 내측 사면 경사는 1:2로 가정하였다. 횡월류 위어는 광정위어(broad-crest weir)로 가정하였고, 월류부 마루고는 금강 본류 30년 빈도 홍수위를 기준으로 설정하였다. 이에 따른 유효 저류용량은 월류부 마루고 이하의 체적을 기준으로 산정하였다.

횡월류 위어의 횡월류량(Q_w)은 HEC-RAS의 Geometry Editor의 Lateral Structure 기능을 이용하여 구현하였으며, Eq. (1)의 ^Hager(1987) 횡월류량 산정식을 채택하여 계산되었다. 해당 식은 하도 바닥 기준 에너지 수두를 기준으로 정의된 수심 및 위어 마루고의 무차원 변수와 횡월류 유출각 등의 인자를 고려하여 횡월류 위어의 유출량을 계산하는 경험식이다.

여기서, c는 위어 형상계수, L은 위어의 길이, g는 중력가속도(m/s²), H는 하도 바닥을 기준으로 한 에너지수두, h는 하도 내 수심, y는 무차원 수심(h/H), w는 위어 높이, W는 무차원 위어 높이(w/H), S_o는 하도 바닥 경사, $\theta$는 수로 폭 수축각(rad)이다.

HEC-RAS에서 위어 형상은 앞서 제시한 바와 같이 광정위어로 선택한 후, ^Hager(1987) 횡월류량 산정식에 필요한 입력 변수인 위어 형상계수(c), 하도 바닥 경사(S_o), 수로 폭 수축각($\theta$) 등을 설정하였다. HEC-RAS에서는 위어 형상계수(c) 산정을 위해 위어 폭 입력이 필요하며, 본 연구에서는 이를 5 m로 설정하였다. 위어 형상계수(c)는 사용자가 입력한 초기값을 바탕으로 HEC-RAS 내부 반복 계산을 통해 수렴값을 도출하므로, 실제 위어 형상에 부합하는 합리적인 범위 내에서 초기값을 설정할 필요가 있다^{(USACE, 2025)}. 이에 따라 장동지구 사례의 위어 형상계수(c)는 광정위어에 일반적으로 적용되는 범위(약 1.1~1.4)를 고려하여^{(USACE, 2025)} 초기값을 1.3으로 입력하였다. 한편, 하도 바닥 경사(S_o) 및 수로 폭 수축각($\theta$)은 대상 구간의 하천 단면 및 지형 자료를 바탕으로 HEC-RAS 내부 알고리즘에 의해 자동 산정된다.

Fig. 2. Upstream and Downstream Boundary Conditions: (a) Design Flood Hydrograph, (b) Discharge-Stage Rating Curve (Source from Lee et al., 2023)

2.3 모의 절차 및 조건

금강 장동지구의 분산형 오프라인 저류지에 대한 1차원 부정류 수치모의는 개별 저류지 운영과 통합 저류지 운영으로 구분하여 수행하였다(Fig. 3). 개별 저류지 운영 모의 단계에서는 3개의 저류지(S1, S2, S3)를 각각 단독으로 운영하는 조건에서 부정류 수치모의를 개별적으로 수행하고, 각 저류지의 횡월류 위어 길이 변화에 따른 최대 홍수위 저감 및 홍수량 분담 효과를 산정하였다. 이 단계에서는 월류부 위치는 고정하고 월류부 길이만 조정하였으며, 월류부 위치는 금강 본류의 선형과 저류지 형상을 고려하여 S1은 No. 19.4, S2는 No. 17.6, S3은 No. 15로 적용하였다. 통합 저류지 운영 모의 단계에서는 먼저 개별 저류지 운영 모의 단계에서 최대 홍수위 저감 효과를 도출한 각 저류지의 월류부 길이를 적용하여 홍수 조절 효과를 검토하였다. 즉, 개별 저류지 단독 운영 결과를 선형적으로 합산한 값과, 동일한 월류부 길이 조건으로 통합 운영을 모의한 결과를 비교함으로써 분산형 저류지 통합 운영에 따른 비선형적 반응을 검토하였다. 마지막 단계에서는 통합 저류지 운영 모의 조건에서 횡월류 위어의 월류부 길이와 위치를 동시에 변화시키며 부정류 수치모의를 수행하였다. 최종적으로 분산형 저류지의 통합 운영에 따른 최대 홍수위 저감 효과와 그때의 횡월류 위어 조건(길이 및 위치)을 이러한 분석 절차에 따라 도출하였다(Fig. 3).

각 모의 조건은 저류지별 월류부 길이 조합에 따라 구성하였으며, 홍수 조절 효과는 저류지 설치 전 조건(Case 0-0-0)과 설치 후 조건 간의 첨두홍수량 및 첨두홍수위의 차로 정의하였다. 본류 하류부(No. 13.6)에서의 첨두홍수위 저감 효과를 월류부의 최적 제원을 도출하기 위한 1차 평가 기준으로 설정하였으며, 동일한 홍수위 저감 효과가 나타나는 경우에는 하류부에서의 첨두홍수량 저감 효과를 추가 평가 기준으로 적용하여, 최적의 월류부 설계 조건을 선정하였다.

Fig. 3. Flowchart of HEC-RAS 1D Unsteady Flow Simulation Procedure for Considering Individual and Integrated Operations of Distributed Offline Retention Basins

3.1 개별 저류지 운영시 홍수 조절 효과

개별 저류지 운영 모의에서는 월류부 길이를 S1의 경우 30~50 m, S2는 80~100 m, S3은 20~40 m의 범위 내에서 10 m 간격으로 조정하였다(Table 2). Case 표기는 3개의 저류지(S1, S2, S3)에 적용된 월류부 길이 조건을 순서대로 나타낸 것이며, 숫자는 각 저류지에 적용된 월류부 길이의 수준(1 = 최소, 2 = 중간, 3 = 최대)을 의미한다. 예를 들어 Case 1-0-0은 S1만 운영될 경우 월류부 길이가 30 m인 조건을 의미한다.

개별 저류지 운영 분석 결과, 최대 저감 효과가 나타난 월류부 길이 조건은 S1은 40 m, S2는 90 m, S3은 20 m인 것으로 분석되었다(Table 2). 특히 S2는 3개의 저류지 중 가장 큰 홍수 조절 효과를 나타냈으며, 단독 운영만으로도 하류부에서 첨두홍수량 185.66 m³/s가 감소하고 첨두홍수위가 약 26 cm 저감되는 것으로 나타났다. 개별 저류지 운영 분석 결과에서 나타난 각 저류지의 최대 홍수 조절 효과(C 2-0-0 + C 0-2-0 + C 0-0-1)를 단순 합산하면 하류부에서 총 318.37 m³/s 만큼의 첨두홍수량 감소와 약 45 cm의 첨두홍수위 저감이 계산된다. 따라서, 개별 저류지 운영 시 최대 홍수 조절 효과가 발생하는 월류부 길이 조합은 C 2-2-1인 것으로 나타났다.

Fig. 4. HEC-RAS Modeling Results of Flood-Mitigation Effects for Individual Offline Basin Operations

3.2 통합 저류지 운영시 홍수 조절 효과

3.2.1 월류부의 길이 변화에 따른 홍수 조절 효과

통합 저류지 운영 모의에서는 개별 저류지 운영 모의 분석에서 사용한 월류부의 초기 위치를 우선 동일(S1: No. 19.4, S2: No. 17.6, S3: No. 15)하게 적용하고, 저류지(S1, S2, S3)의 월류부 길이를 변화시키면서 홍수 조절 효과를 검토하였다(Table 3). 먼저, 3.1절의 개별 저류지 운영 모의 분석에서 최대 홍수 조절 효과를 도출하는 C 2-2-1의 조건을 적용하여 통합 저류지 운영에 따른 홍수 저감 효과를 모의한 결과, 하류부에서의 첨두홍수량 감소는 274.04 m³/s, 첨두홍수위 감소는 약 39 cm로 나타났다(Fig. 5). 이는 개별 저류지의 홍수 저감 효과를 단순 합산한 결과(318.37 m³/s, 45 cm)보다 작은 값이다. 따라서 3개 저류지의 횡월류 위어 길이를 변화시키면서 총 27개의 횡월류 위어 길이 조합에 대해 추가 분석을 수행하고 홍수 저감 효과를 검토하였다(Table 3).

통합 운영 모의 분석 결과, 하류 단면에서 가장 큰 홍수위 저감 효과가 나타난 월류부 길이 조합은 C 2-2-2인 것으로 확인되었다. C 2-2-2의 하류 단면에서의 첨두홍수량은 7,585.44 m³/s, 첨두홍수위는 100.93 El.m로 나타났으며, 저류지 설치 전 조건(C 0-0-0) 대비 첨두홍수량은 276 m³/s, 첨두홍수위는 약 41 cm 감소하였다(Table 3). 이는 개별 저류지 운영 모의 결과를 산술적으로 합산한 값(318.37 m³/s, 약 45 cm)보다는 작은 값이지만, C 2-2-1의 조합을 통합 운영으로 모의한 결과(39 cm)보다는 홍수위 저감 효과가 큰 것으로 나타났다(Fig. 5).

분산형 오프라인 저류지는 홍수 상황에 따라 특정 저류지만 단독으로 운영될 수도 있고 3개의 저류지가 동시에 운영될 수도 있다. 따라서 횡월류 위어가 설치된 오프라인 저류지 설계 시 개별 저류지의 홍수 조절 효과 뿐만 아니라 분산형 저류지 운영 조합에 따른 통합 운영 조건에서의 홍수 조절 효과에 대해서도 반드시 검토가 필요하다. 최종적으로 본 연구에서는 분석 결과를 바탕으로 C 2-2-2 월류부 길이 조건을 최적 월류부 길이 조건으로 선정하였으며, 이후 월류부 위치 변화에 따른 홍수 조절 효과를 추가적으로 분석하였다(3.2.2절).

Table 3. Flood Discharge and Level Reduction by Changes in Lateral Weir Lengths under Integrated-Basin Operation Conditions

CASE	Weir Length (m)			No. 13.6
	S1	S2	S3	Qp (m3/s)	$\Delta$Qp (m3/s)	Hp (El.m)	$\Delta$Hp (El.m)
C 0-0-0	X	X	X	7,861.44	-	101.34	-
C 1-1-1	30	80	20	7,610.41	-251.03	100.98	-0.36
C 1-1-2	30	80	30	7,598.62	-262.82	100.97	-0.37
C 1-1-3	30	80	40	7,625.87	-235.57	101.01	-0.33
C 1-2-1	30	90	20	7,596.40	-265.04	100.96	-0.38
C 1-2-2	30	90	30	7,582.98	-278.46	100.94	-0.40
C 1-2-3	30	90	40	7,610.83	-250.61	100.98	-0.36
C 1-3-1	30	100	20	7,582.13	-279.31	100.94	-0.40
C 1-3-2	30	100	30	7,596.41	-265.03	100.96	-0.38
C 1-3-3	30	100	40	7,605.37	-256.07	100.98	-0.36
C 2-1-1	40	80	20	7,601.08	-260.36	100.97	-0.37
C 2-1-2	40	80	30	7,588.33	-273.11	100.95	-0.39
C 2-1-3	40	80	40	7,615.94	-245.5	100.99	-0.35
C 2-2-1	40	90	20	7,587.40	-274.04	100.95	-0.39
C 2-2-2	40	90	30	7,585.44	-276.00	100.93	-0.41
C 2-2-3	40	90	40	7,601.35	-260.09	100.97	-0.37
C 2-3-1	40	100	20	7,579.48	-281.96	100.94	-0.40
C 2-3-2	40	100	30	7,599.89	-261.55	100.97	-0.37
C 2-3-3	40	100	40	7,607.33	-254.11	100.98	-0.36
C 3-1-1	50	80	20	7,600.66	-260.78	100.97	-0.37
C 3-1-2	50	80	30	7,600.60	-260.84	100.97	-0.37
C 3-1-3	50	80	40	7,612.67	-248.77	101.00	-0.34
C 3-2-1	50	90	20	7,584.75	-276.69	100.95	-0.39
C 3-2-2	50	90	30	7,584.25	-277.19	100.95	-0.39
C 3-2-3	50	90	40	7,604.77	-256.67	100.98	-0.36
C 3-3-1	50	100	20	7,588.35	-273.09	100.95	-0.39
C 3-3-2	50	100	30	7,607.71	-253.73	100.98	-0.36
C 3-3-3	50	100	40	7,615.66	-245.78	100.99	-0.35

Fig. 5. Comparison of Flood Level Reduction of Optimal Individual (Case 2-2-1) and Integrated (Case 2-2-2) Basin Operations at No. 13.6

3.2.2 월류부의 위치 변화에 따른 홍수 조절 효과

통합 저류지 운영 모의를 통해 월류부 최적 길이 조건(C 2-2-2)이 도출됨에 따라 해당 월류부 길이 조건을 유지한 상태에서 월류부 위치 변화가 홍수 조절 효과에 미치는 영향을 추가로 분석하였다. S1의 횡월류 위어 위치를 변화시킨 결과, 월류부가 No. 19.4에 위치할 때 가장 큰 홍수 조절 효과가 나타났으며, S2는 월류부가 No. 17.6에 위치할 때 가장 큰 홍수 조절 효과를 보였다. S1과 S2의 횡월류 위치 변화에 따른 통합 저류지 운영의 최대 홍수 저감 효과는 모두 저류지 설치 전 대비 첨두홍수위가 약 41 cm 낮아지고 첨두홍수량이 276 m³/s 감소한 것으로 동일하게 나타났다. S3의 경우 월류부의 위치가 No. 14.6, 14.8, 15.0일 때 동일한 첨두홍수위 저감(약 41 cm)이 나타났다. 첨두홍수량 감소량을 비교한 결과, 월류부의 위치가 No. 14.8일 때 하류부에서 첨두홍수량이 가장 크게 감소(290.83 m³/s)하여 가장 큰 홍수 조절 효과를 보였다. 분석 결과를 종합하면, S1과 S2 저류지는 초기 월류부 위치가 최적 위치와 동일하였으나, S3 저류지는 최적 위치의 변화가 나타났다. 그러나, 월류부 위치에 따른 홍수 저감 효과는 금강 장동지구의 경우 홍수위 저감에 큰 영향을 미치지 않았고, 홍수량 저감 효과만 약 5 % 증가(276 m³/s에서 290.83 m³/s)하는 것으로 나타났다.

최적 월류부 길이 조건(C 2-2-2)을 적용한 통합 저류지 운영 모의 결과, 저류지별 최적 월류부 위치는 S1은 No. 19.4, S2는 No. 17.6, S3은 No. 14.8로 검토되었고, 저류지 설치 전 대비 첨두홍수위는 약 41 cm, 첨두홍수량은 290.83 m³/s만큼 감소하는 것으로 나타났다. 분산형 오프라인 저류지의 최적 월류부 길이(C 2-2-2) 및 위치 조건을 적용한 통합 저류지 운영 조건의 모의 결과 중 하류 단면(No. 13.6)에서의 시간에 따른 홍수위 변화를 나타내면 Fig. 6과 같다. 첨두홍수위가 발생하는 시점은 1,980분에서 2,000분으로 약 20분 지연되었으며, 첨두홍수량의 발생 시점 또한 1,990분에서 2,060분으로 약 70분 지연되는 것으로 나타났다. 단면 위치별 첨두홍수위 변화를 종방향으로 나타내면 Fig. 7과 같고, 특히 상류에서 하류로 갈수록 홍수위 저감 폭이 점진적으로 증가하는 경향을 보였다.

Fig. 6. Flood Level Changes with and without Distributed Offline Retention Basins (Optimal Design Case of Lengths and Locations for Lateral Weirs)

Fig. 7. Longitudinal Comparison of Maximum Flood Level Changes with and without Distributed Offline Retention Basins (Optimal Design Case of lengths and Locations for Lateral Weirs)