1. 서 론

과거 한국에서 부동산은 근로소득의 비중이 높은 중하위 계층이 자본소득을 축적하여 중산층에 진입하기 위한 수단 중 하나로 여겨졌다. 하지만 2020년 이후 급격한 주택가격 증가는 주택 매매가격과 임대가격 간 차이를 만들었고, 이러한 차이는 주택 임대시장에서 상향이동으로 여겨지는 매매시장으로의 이동을 어렵게 하는 결과를 만들었다. 이로 인해 특정 시기의 주택 구매 여부에 따라서 개인 자산의 격차가 더욱 벌어지게 되는 원인 중 하나가 되었다. 특히, 최근 증가하는 1인 가구에서는 주택보유 여부 및 주거비로 인한 부채가 주거 상향이동에 큰 영향을 주는 것으로 나타나는데^{(Kwon and Choi, 2018)}, 주택 매매가격과 임대가격 간 차이의 증가는 중하위 계층의 주거 상향이동에 대한 기회를 줄이고 있다^{(Choh and Choi, 2016)}.

이러한 주택 매매가격의 급등이 현 시점에만 발생하는 현상은 아니지만 2020년 이후 주택 매매가격이 가장 두드러졌던 2021년의 부산광역시의 주택종합 매매가격지수는 1년간 약 13.8 % 상승했던 것에 비해 주택종합 전세가격지수는 절반 수준인 6.8 % 상승하였다. 이에 따라 부산광역시의 전세가율도 2019년 10월 69.71 %에서 2021년 11월 60.77 %까지 감소하였다^{(KB FINANCIAL GROUP, 2022)}. 전세가율이 높은 경우에는 상대적으로 적은 자본으로도 주택의 구매가 가능하기 때문에 주택 임대수요가 매매수요로 전환되어 주택시장이 안정화 될 가능성이 높아진다^{(Choi and Yim, 2011)}. 반면 전세가율이 낮은 경우에는 주택 임대수요가 매매수요로 전환되기가 어려워 주거 상향이동이 제한되거나^{(Yoon, 2015)}, 주택가격의 하락과 맞물리게 되는 경우 임차인이 전세보증금을 돌려받지 못하는 위험에 노출되기도 한다.

또한, 주택 구매자들은 현재 가격보다 향후 더 높은 가격으로 주택을 처분할 수 있다는 판단 때문에 실제 사용가치 보다 높은 가격에 주택을 구매하고, 이러한 과정에서 합리적 가격거품(Rational Price Bubbles)이 형성되기도 한다. 이와 같은 측면에서 주택 매매가격과 임대가격 간 차이가 과도하게 벌어지게 되는 것은 주택가격에 거품이 존재할 가능성이 높아짐을 의미하기도 한다. 기존 연구들에서는 국내 주택가격에 약 7 %에서 60 % 정도의 합리적 가격거품이 존재한다는 결과를 보이기도 하였다^{(Oh et al., 2005; Lee, 2006; Kim and Kang, 2012)}.

이전에는 아파트에서 집중적으로 발생한 매매가격과 임대가격의 차이가 최근에는 노후 단독주택과 연립다세대 등에서 발생하고 있으며, 재개발주택 지역을 중심으로 이러한 차이가 더 크게 나타나면서 주택가격 간의 관계가 더욱 복잡해지고 있다. 특히 부산광역시 주택가격 중 높은 가격 상승세를 보이는 해운대구, 수영구, 남구의 주택가격에 의해 인접 지역의 주택가격이 상승하는 전이효과(Spillover)가 관찰되기도 하였으며, 주택가격을 시계열적으로 분석한 연구에서는 지역 주택시장 단위에서 공간적 근접효과를 받기도 한다는 결과를 확인하였다^{(Kim et al., 2020)}. 이처럼 주택의 매매가격과 임대가격의 관계를 분석한 기존의 선행연구는 주택의 유형이나 거래유형 등에 따라서 단일 시장을 분석하거나, 하나의 공간적 범위 안에서 주택가격을 분석하였다. 하지만 최근 주택시장은 시간적으로 급격한 변화를 보이고 있으며, 공간적으로 밀접한 상호작용을 보이고 있기 때문에 시공간적 상관관계를 모두 고려한 분석이 필요하다. 이에 본 연구에서는 지역이 가지는 변수 간의 시간적, 공간적 상관성을 분석하고 각각의 영향을 살펴볼 수 있는 공간적 벡터자기회귀모델(SpVAR; Spatial Vector Autoregression model)과 해당 변수에서 각 지역이 가지는 시공간적 영향을 상대적으로 확인할 수 있는 일반화 시공간자기회귀모델(GSTAR; Generalized Space-Time Autoregressive model)을 사용하여 최근 주택가격의 변동이 두드러지는 부산광역시 주택가격의 시공간적 상관성을 분석하고자 한다.

2. 선행연구

2020년 이후 각 국가는 경기 부양을 목적으로 광범위한 양적완화와 저금리 정책을 시행하였다. 한국의 경우에도 중앙정부와 지방자치단체 차원에서 긴급재난지원금과 특별대출제도, 금리완화 등을 시행하였고, 주거용 부동산 매매가격, 임대가격의 급격한 상승이라는 결과로 이어지게 되었다. 2019년 초기에는 국제적인 입국금지 및 사회적 거리두기 등의 조치로 인해 각 국가의 경제활동이 크게 위축되어 동산 시장이 침체되고 가격이 하락할 것이라는 의견이 제기되었다. 하지만 국내에서는 2020년 5월 이후 긴급재난지원금 지급개시가 시작된 이후로 국내 주택종합 매매가격, 전세 임대가격이 모두 증가하였다. Table 1의 KB부동산 데이터허브에서 제공하는 월별 주택종합 매매가격지수, 전세가격지수를 살펴보면 부산광역시의 주택종합 매매가격, 전세 임대가격은 2019년까지 지속적으로 감소하였으나 2020년을 기점으로 지속적으로 상승하는 모습을 보이고 있다. 특히 2020년 7월 전국 주택 매매가격지수는 2020년 1월 대비 2.8 %p 증가, 전국 전세가격지수는 1.3 %p 증가하였다. 본 연구의 대상 지역인 부산광역시의 경우 동기간에 비교적 적은 가격 증가를 보였으나, 2021년 이후로는 높은 가격 증가를 보였다.

주택은 우리나라의 개인 자산을 구성하는 가장 큰 부분 중 하나로 2022년 가계금융복지조사에 따르면 전체 자산 중 거주주택의 비중이 46.5 %로 가장 높은 것으로 나타났다^{(Statistics Korea, 2022)}. 따라서 주택의 가격 또한 다른 자산과 재화와 같이 시장의 수요와 공급에 의해 결정된다. 하지만, 단기간에 공급을 늘리기 어렵고 국가정책에 따라 공급량에 영향을 받는 주택의 특성상 수요와 공급에 의한 영향 외에 주택이 가지고 있는 고유한 특성에 따라 결정되기도 한다^{(Kim and Lee, 2006)}. 일반적으로 주택 임대가격은 주택이 가지는 실제 사용가치를 의미하고 매매가격은 실제 사용가치에 향후 주택이 가지게 될 미래가치가 더해진 가격을 의미한다. 임대가격은 임대인이 주택 임대 시 지출할 것으로 예상하는 대출이자, 세금, 미래 자본차익 등으로 구성되는데, 해당 임대가격은 상대적으로 임대인의 비용이 높을수록 주택의 미래가치가 높을수록 하락하는 경향을 보인다^{(Gallin, 2008)}.

하지만 국내 주택 매매가격, 임대가격에 대한 해석은 해외와는 다른 경향을 보이고 있다. 일반적으로 해외의 월세 임대계약에서의 보증금은 월세의 체납위험을 보증하거나 향후 주택의 원상복구를 위해 받아두는 의미가 강하지만, 국내의 월세 임대계약 보증금은 일정 수준의 목돈을 미리 받는 형태로 임차인이 임대인에게 주택을 대가로 무이자로 대출을 받는 형태로 볼 수 있다. 따라서, 같은 주택의 서비스를 제공하거나 제공받는다 하더라도 월세 임대가격을 많이, 월세 임대계약 보증금을 적게 받을 수 있으며, 반대로 월세 임대계약 보증금을 많게 월세 임대가격을 적게 받을 수 있다. 심지어 월세를 전혀 내지 않는 전세의 형태로 임대료 지불이 가능하다는 점은 해외의 임대시장 분석과는 다른 관점의 해석을 요구한다^{(Ryu et al., 2013)}.

부산광역시를 대상으로 주택의 매매가격과 임대가격을 분석한 연구는 꾸준히 진행되었지만, 분석 시기와 방법에 따라 일관된 결과를 보여주지는 않았다. 2006년에서 2009년까지의 부산광역시 주택 실거래 매매가격을 기존의 헤도닉 모형과 공간계량모형인 공간시차모형(spatial lagged model)과 공간오차모형(spatial error model), 그리고 이를 혼합한 일반공간모형(general spatial mode)을 비교하여 분석한 연구에서는 공간계량모형의 적합도가 높게 나타났다. 이러한 결과는 OLS 모델은 공간자기상관에 대한 영향을 반영하지 못하여 각 변수가 과대추정되는 모습을 보였으며, 재건축 추진 여부에 따라서 주택 매매가격이 크게 영향을 받는다는 결과가 나타났다^{(Chung et al., 2012)}. 이후 2017년 급격한 공시가격 상승을 보인 부산광역시 아파트 매매가격을 주거특성의 차이에 따라 분석한 연구에서는 높은 매매가를 보인 지역에서는 평균 매매가격, 전세 임대가격 변동률 등의 지표가 영향을 미치는 것으로 나타났고, 낮은 매매가격을 보인 지역에서는 아파트 전세 임대가격, 아파트 증가율 등의 지표가 영향을 미치는 것으로 나타났다. 해당 연구에서는 이전의 연구결과와 유사하게 노후주택의 비율이 높을수록 정비사업을 통한 주택가격 상승의 기대감으로 인해 아파트 가격의 상승이 발생한다는 결과를 보여주고 있다^{(Oh and Chung, 2017)}. 이와 같이 부산광역시의 주택시장 현황을 분석한 연구들에서는 공통적으로 해운대구, 수영구, 남구, 동래구 등을 중심으로 고가 주택이 밀집해 있다는 결과가 나타났으며^{(Oh and Kang, 2019)}, 재건축 가능성이 높은 주택과 재건축 시점이 가까워짐에 따라 정비사업 후 주택가격 상승의 기대로 인하여 주택가격이 상승하는 결과를 보여주고 있다^{(Choi and Kong, 2003)}.

하지만 기존의 선행연구들은 하나의 주택시장을 가정하여 분석을 진행하거나, 각 주택유형별 매매시장, 임대시장의 변화를 연계하여 파악하지 못했기에 시장에서의 시간적 변화를 포착하지 못했다는 점이 있다. 또한, 주택유형과 거래유형에 따라 구분되는 주택시장 내부에서의 시공간적인 영향과 다른 주택시장 간의 관계를 포착하지 못하여 주택시장에서 발생하는 주택가격의 지역적 전이 효과 등을 실증적으로 확인하지 못했다는 한계점이 있다. 이러한 시공간적 영향을 확인하기 위해 특정 지역의 주택 매매가격과 임대가격의 시간적, 공간적 상관관계를 확인하였으나, 각각의 개별적인 영향만을 다루고 있다. 이와 같은 국내 부동산 시장의 특징을 반영하기 위해서 주택 매매가격과 전월세전환율을 통해 월세 임대가격을 전세 임대가격으로 변환하여 매매가격과 임대가격 간의 관계를 분석하고자 한다.

기존의 선행연구에서는 시계열 데이터, 공간 데이터의을 위해 시계열 의존성만을 고려하는 VAR(Vertor Autoregression)이나 공간적 의존성만을 고려하는 SAR(Spatial Autoregression) 모델이 주로 사용되었다. 하지만 본 연구에서는 부산시의 주택유형별 매매가격, 임대가격의 이전 시계열 변수와 공간적으로 인접한 주변 지역의 변수를 모두 고려한 분석방법이 필요하다. 이러한 이유로 시공간적 자기상관성을 동시에 다루는 SpVAR(Spatial Vertor Autoregression) 모델을 사용하고자 한다^{(Beenstock and Felsenstien, 2019)}. SpVAR 모델은 기존 시공간 모델인 GTWR(Geographical and Temporal Weighted Regression)과도 차이를 보인다. GTWR은 시공간 가중행렬을 구축하여 시공간 자기상관을 고려한 분석방법이다. 하지만 다른 시간과 공간과 축을 임의로 통합한 가중행렬을 통해 분석하기 때문에 시공간상에서의 거리가 모호하며, 따라서 시간에 의한 영향과 공간에 의한 영향을 구분하여 살펴볼 수 없다는 한계점을 가진다^{(Fotheringham et al., 2015)}. 반면 SpVAR 모델은 시공간 가중행렬을 사용하지 않고 각 시점별 공간 가중행렬을 갖기 때문에 시공간적으로 구분된 자기상관성을 반영할 수 있다. SpVAR 모델은 다음의 Eq. (1)과 같이 표현될 수 있다.

$k$ : 변수 (1, 2, …, K)

$\alpha$ : 일반 회귀계수

$n$ : 지역 (1, 2, …, N)

$\beta$ : 시계열 회귀계수

$t$ : 시점 (1, 2, …, T)

$\theta$ : 공간모델 회귀계수

$\mu$ : 상수항

$\lambda$ : 지연된 공간시차계수

$Y$ : 관측값

$\epsilon$ : 오차항

$Y^{*}$ : 공간 가중된 관측값

SpVAR 모델은 t 시점의 n 지역에서의 k 변수 값인 $Y_{knt}$가 현재와 시점의 다른 변수($Y_{i n t}$)와 과거 시점의 다른 변수($Y_{i n t -1}$), 현재 주변지역으로부터 가중된 변수($Y_{i n t}^{*}$)와 과거 시점의 주변지역의 가중된 변수($Y_{i n t -1}^{*}$)에 의해 설명될 수 있다.

본 연구에서는 주택 유형별 매매가격, 임대가격 간 관계와 영향을 확인하기 위해 일반적인 VAR 모델과 같은 충격반응함수에 의한 충격반응분석이 필요하다. SpVAR 모델의 충격반응함수는 Eq. (2)와 같다.

선행연구에서는 SpVAR 모델을 활용하여 예루살렘의 주택가격과 소득, 인구, 주택보급 간의 관계를 확인하였다, 해당 연구에서는 SpVAR 모델에 포함되어 있는 공간적 자기상관(Spatial Autocorrelation) 효과가 과대추정되지 않음을 확인하였다^{(Beenstock and Felsenstien, 2019)}. 그 외에 시공간을 동시에 다룬다는 점에서 유사한 분석 모델인 공간더빈모델(Spatial Durbin Model)과 비교한 연구에서는 변수를 내외생성에 따라 구분하여 독립변수와 종속변수를 지정하는 공간더빈모델과 달리 SpVAR은 VAR 모델에 기반을 두기 때문에 실측값으로 현상을 확인할 수 있다는 장점을 확인하였다^{(Kuethe and Pede, 2011)}. SpVAR 모델을 활용하여 주택가격을 분석한 연구에서는 수도권 65개 시군구를 대상으로 2011년부터 2015년까지의 아파트, 연립다세대, 단독다가구 거래가격을 분석한 연구가 있다. 해당 연구에서는 SpVAR 모델을 이용해 주택가격을 예측하는 경우 기존의 Panel VAR 모델과 비교하여 정확성이 개선되었음을 확인하였다. 특히, 가격의 등락이 반복되는 상황에서 변화의 방향을 분석하는 경우에 있어서 SpVAR 모델이 높은 예측력을 보여주는 것을 확인하였다^{(Jin and Lee, 2016)}.

이처럼 SpVAR 모델은 특정 분석 기간에서 각 지역이 가지는 변수가 다른 지역의 변수에 미치는 시간적, 공간적 영향을 나누어 설명할 수 있으며, 각 변수들 간의 관계를 보다 구체적으로 확인 할 수 있다는 장점이 있다. 하지만 공간적 벡터자기회귀모델(SpVAR)은 변수간의 관계를 파악하는 것에 집중되어 있는 분석 모델로 특정 지역의 변수가 대상지역 전체에서 어떠한 공간적 영향을 주는지 확인하기 어렵다는 제한점이 있다.

이러한 이유로 본 연구에서는 이러한 제한점을 보완하기 위해 일반화 시공간자기회귀모델(GSTAR; Generalized Space-Time Autoregressive model)을 통해 각 지역의 주택 매매가격과 임대가격이 주변 지역에 미치는 시공간적인 영향을 함께 확인하고자 한다. GSTAR 모델은 1970년대 등장했던 시공간자기회귀모델(STAR; Space-Time Autoregressive model)을 일변량 시계열 모형으로 확장한 모델이다. 하지만 기존의 STAR 모델은 모든 위치가 동일한 시공간 매개변수 값을 가지기 때문에 동일한 시공간을 대상으로만 분석이 가능하다는 한계점이 있었다^{(Cliff and Ord, 1975; Pfeifer and Deutsch, 1980)}. 따라서 각 변수가 가지는 이질적인 시공간적 특성을 반영하여 적용하기 위해 GSTAR 모델이 등장하게 되었다. GSTAR 모델은 t 시점의 n 지역의 변수 값인 $Z_{nt}$로 나타나며, n 지역의 공간적인 위치는 크기가 N×N인 공간가중행렬 $W$로 나타난다. 이때 GSTAR 모델은 다음의 Eq. (3)과 같은 행렬방정식으로 표현될 수 있다^{(Box and Jenkins, 1976; Hannan, 1970)}.

$Z_{nt}$ : t시점에서 관측된 n지역의 측정 값

$\lambda_{k}$ : k번째 자기회귀 공간차수

$\phi_{kl}$ : 각 위치의 공간시간 자기회귀 계수

$e_{nt}$ : 오차항

GSTAR 모델의 식에서 $Z_{nt}$는 t 시점에서 n 지역의 주택 매매가격, 임대가격을 나타내는 (N×1) 행렬이며, $p$는 자기회귀의 차수, $\lambda_{k}$는 공간차수이다. 공간가중행렬 $W$는 각 지역의 공간적인 위치와 관련성을 의미하고 이를 계산하는 방법에는 경계선 및 경계점 공유에 따라 계산되는 인접행렬방법, 특정 거리 내 지역을 모두 포함하는 임계치설정방법, 중심점을 기준으로 가장 가까운 k개 지역을 인접 지역을 선택하는 k-nearest 방법 등이 있다. 본 연구에서는 SpVAR 모델에서 사용한 공간가중행렬 방법인 Queen 인접행렬방법을 통해 공간가중행렬을 분석에 사용하였다.

선행연구에서는 GSTAR 모델을 활용하여 인도네시아 서자바 지역의 석유생산 데이터를 분석하여 전체 석유 생산량에 가장 큰 영향을 미치는 석유 유정을 파악하는 연구를 진행하였다. 해당 연구에서는 석유 생산량의 분석에 있어서 공간적 영향보다 시간적 영향이 더 크게 나타난다는 결과를 확인하였다^{(Ruchjana et al., 2012)}. 주택가격과 관련한 연구로는 1994년부터 2003년까지의 아파트 시세자료인 아파트 가격지수를 분석한 연구에서는 서울특별시 11개 구에 위치한 8,822개 시공간 데이터를 STAR 모델을 통해 분석하였다. 해당 연구에서는 OLS 모델과 비교하여 STAR 모델의 추정오차가 71.6 % 감소하는 것으로 나타났고 특정 시점에서 해당 위치의 아파트 가격을 추정하였다. 하지만 해당 연구에서는 STAR 모델을 사용함으로써 시공간데이터가 가지고 있는 시공간 자기상관성을 고려하지 못한다는 한계점이 있었고, 이에 본 연구에서는 GSTAR 모델을 활용하여 시공간 자기상관성을 고려한 부산지역 주택가격의 시공간적 상관성을 분석하고자 한다^{(Park and Kim, 2004)}.

3. 연구방법

3.1 분석데이터

본 연구는 부산광역시의 주택 유형별 매매가격, 임대가격 간 시공간적 관계를 분석하기 위해 대표적인 주택가격 지표인 국토교통부 실거래가 공개시스템에서 제공하는 실거래가 자료를 사용하였다. 국토교통부 실거래가 자료는 주소데이터와 거래일시를 구체적으로 제공하기 때문에 다른 부동산 거래가격 데이터와 비교하여 시공간적 데이터를 구성하기에 용이하다. 해당 자료는 아파트, 오피스텔, 연립/다세대, 단독/다가구의 월별 실거래가를 제공하며, 본 연구에서는 부산광역시의 읍면동 단위의 면적당 평균 거래가격, 임대가격(만원/㎡)을 사용하였다.

국토교통부 실거래가 데이터는 주택의 거래유형을 매매, 전세, 월세로 구분하여 제공하고 있다. 일반적으로 주택의 월세는 임차인이 임대인에게 계약 시점에 지불하는 월세 임대계약 보증금과 임대인에게 매월 지급하는 월세 임대가격으로 구분되어 있기 때문에 면적당 평균 임대가격을 직접적으로 추정하기가 어렵다는 한계가 있다. 이에 따라 본 연구에서는 한국부동산원의 전국주택가격동향조사에서 주택유형별, 지역별, 월별로 제공하는 전월세전환율을 사용하여 월세 임대계약 보증금, 월세 임대가격을 전세 임대가격으로 변환하여 면적당 평균 임대가격을 산출하였다^{(Korea Real Estate Board, 2022)}.

Table 2의 주택 면적당 평균 거래가격에 대한 기초통계량을 살펴보면 2018년에서 2022년까지 단독다가구 매매가격의 연평균증감률이 8.76 %로 가장 높게 나타났으며, 이어서 오피스텔 임대가격의 연평균증감율이 6.76 %로 나타났다. 특히 단독다가구 매매가격의 표준편차가 52.22로 가장 높게 나타나고, 이는 시계열 추세를 기준으로 가격의 변동이 가장 크게 나타남을 의미한다. Fig. 1에서 확인할 수 있듯이 이러한 단독다가구 매매가격의 변동은 2021년 이후 급격하게 발생함을 확인할 수 있다. 이러한 원인으로는 부산광역시 수영구, 연제구, 남구 등의 재개발･재건축 사업구역으로 지정되어 있던 대상 지역들이 2020년 착공하게 되었고 이후 2021년 부산광역시의 주택공급 정책 방향이 재개발･재건축 규제 완화로 전환되면서, 주변 노후 단독다가구 주택지역을 대상으로 가격 상승에 대한 기대요인이 되었을 것으로 보인다.

Fig. 1. Descriptive Statistic on Housing Price in Busan(Up : Sales, Down : Rental)

Table 2. Descriptive Statistic on Housing Price(10,000 KRW/㎡) in Busan

Date	Apartment		Studio		Row house		Detached house
	Sale	Rent	Sale	Rent	Sale	Rent	Sale	Rent
2018-01	339.46	251.22	275.28	238.79	259.49	204.72	296.78	109.14
2019-01	320.51	251.97	293.10	248.99	251.59	207.21	313.09	111.89
2020-01	351.21	254.52	298.25	268.27	275.43	218.36	325.54	116.24
2021-01	378.48	289.61	295.44	282.02	300.70	228.34	426.16	122.47
2022-01	432.18	318.49	324.74	310.52	319.47	237.88	419.00	135.99
Annual rate	▲4.72%	▲3.41%	▲2.94%	▲6.76%	▲5.67%	▲3.04%	▲8.76%	▲6.66%
Mean	372.32	273.99	297.58	270.46	283.89	212.39	356.33	119.39
Stdev	40.72	27.61	13.20	24.65	30.40	14.69	52.22	12.04
Max	446.86	318.49	335.41	310.52	337.40	241.15	473.45	144.64
Min	320.51	240.24	275.28	234.36	232.27	182.54	290.28	101.93

4. 주택 유형별 매매가격, 임대가격 간 시공간적 관계 분석

4.2 충격반응함수(IRF; Impulse Response Function) 분석 결과

공간적 벡터자기회귀모델(SpVAR)을 통해 확인한 각 주택 유형별 매매, 임대가격 사이의 시간에 따른 영향을 살펴보기 위해 충격반응함수(IRF; Impulse Response Function) 분석을 진행하였다. 충격반응함수는 독립변수가 변화하는 충격에 따라 종속변수가 반응하는 정도를 나타내는 값으로써 Fig. 2에서와 같이 시간이 변화함에 따라 독립변수의 충격에 종속변수가 어떻게 변화하는지 보여준다.

공간적 벡터자기회귀모델(SpVAR)에서 주요한 결과를 보였던 변수들을 살펴보면 이전 시점의 아파트 매매가격의 변화량은 해당 지역과 주변 지역의 아파트 매매가격의 변화량에 시간적으로 높은 상승 영향을 주는 것을 확인할 수 있다. 하지만 이전 시점의 아파트 임대가격 변화량의 증가는 시간적으로 아파트 임대가격에 하락요인으로 작용하며 그 충격은 길게 나타나지 않는 것으로 확인할 수 있다. 또한, 이전 시점의 주변 지역 아파트 임대가격 변화량의 증가는 짧은 기간 아파트 매매가격에 하락요인으로 작용하지만, 시간이 지남에 따라 일부 상승요인으로 변화하는 모습을 보인다.

이는 아파트 전세 임대가격이 일정 시차를 두고 주변 지역에 공간적 영향을 주는 것으로 볼 수 있으며, 아파트 매매가격과 임대가격의 상승으로 인해 인접 지역의 주택가격이 영향을 받는 전이효과(Spillover)가 발생한다는 선행연구의 결과를 강화하는 결과로 볼 수 있다. 또한 공간적 전이효과가 일정 시차를 두고 지속적인 영향을 주는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 2. IRF(Impulse Response Function) Results between Sale and Rental Prices by Housing Type

4.3 일반화 시공간자기회귀(GSTAR; Generalized Space- Time Autoregressive model) 분석 결과

본 연구에서는 공간적 벡터자기회귀모델(SpVAR)을 사용하여 주택 유형별 매매가격, 임대가격 변수 간 시공간적 영향을 확인하였으나, 공간적 벡터자기회귀모델(SpVAR)은 변수간의 관계를 파악하는 것에 집중되어 있는 분석 모델로 각 지역의 주택유형별 매매가격, 임대가격이 부산광역시 전체의 주택시장에 어떠한 영향을 주는지 공간적으로 확인할 수 없었다. 이러한 공간적 벡터자기회귀모델(SpVAR)의 한계점을 보완하기 위해 본 연구에서는 Fig. 3과 같이 일반화 시공간자기회귀(GSTAR)를 통해 각 지역의 주택유형별 매매가격, 임대가격이 부산광역시 주택시장에 어떠한 영향을 주는지 공간적으로 확인하였다.

일반화 시공간자기회귀(GSTAR) 분석결과 아파트 매매가격, 임대가격은 부산광역시 대부분 지역에서의 가격 상승이 해당 지역과 주변 지역에 시공간적으로 동반상승되는 전이되는 효과를 보이고 있다. 오피스텔 매매가격, 임대가격은 부산광역시 내에서 상대적으로 부동산 가격 상승이 높은 해운대구, 수영구, 남구, 동래구 등에서 영향이 높게 나타났다. 반면, 금정구, 강서구 일부 지역에서는 오피스텔 매매가격, 임대가격의 상승이 오히려 주변 지역의 오피스텔 가격을 하락시키는 결과를 보이고 있다.

연립주택과 단독주택의 매매가격은 부산광역시의 원도심권으로 분류되는 부산진구, 서구, 중구, 동구 등에서 그 영향이 크게 나타나며, 이러한 결과는 공간적 벡터자기회귀모델(SpVAR)에서의 결과와 같이 해당 주택유형의 경우 노후도가 높은 주택의 비중이 크며, 향후 주택정비사업 등을 통해 높은 가치상승을 기대할 수 있기에 매매가격에 이러한 영향이 반영된 결과로 볼 수 있다.

Fig. 3. GSTAR(Generalized Space-Time Autoregressive Model) Results between Sale and Rental Prices by Housing Type

5. 결 론

본 연구에서는 부산광역시 주택 실거래가 데이터를 활용하여 행정동 단위의 주택유형별 매매가격과 전세 임대가격의 상호작용 패턴을 확인하였다. 2019년 이후 급격한 상승세를 보였던 국내 부동산 시장을 대상으로 주택시장에서 발생하고 있는 주택가격의 공간적 전이효과와 매매가격과 임대가격 간의 관계를 실증적으로 확인하였다. 주택유형별 매매가격, 임대가격 간의 시간적, 공간적 상관성을 분석하기 위해 공간적 벡터자기회귀모델(SpVAR)을 사용하였으며, 부산광역시 주택유형별 주택시장에서 각 지역이 가지는 시공간적 영향을 확인하기 위해 일반화 시공간자기회귀모델(GSTAR)을 사용하였다.

분석결과 이전 시차의 읍면동 단위의 아파트 매매가격 상승은 해당 지역의 연립다세대와 단독다가구 주택의 매매가격의 변동에 시공간적으로 모두 정의 영향을 주는 것으로 나타났으며, 이는 아파트 매매가격의 상승은 해당 지역을 포함한 주변 지역의 연립다세대, 단독다가구 주택이 향후 재개발 사업으로 높은 아파트 매매가격을 기대할 수 있기에 이러한 기대가 가격에 반영된 것으로 보인다. 특히 수영구, 연제구, 남구 등에서 재개발 사업으로 인한 가격상승 기대가 높게 반영된 것으로 판단된다. 연구의 범위에 해당하는 2018년부터 2022년까지의 기간에 수영구에 위치한 광안2구역, 연제구의 거제2구역, 연산3구역, 남구의 대연2･3･4구역의 재개발･재건축 사업이 착공되면서 사업구역으로 지정되어 있던 노후 주택지역의 가격 상승요인이 된 것으로 보인다. 언급된 재개발･재건축 사업구역의 대부분이 2020년에 착공하였으며, 이는 2021년 이후 주변 지역 단독다가구 매매가격의 급격한 변동을 유발하는 시간적, 공간적 요인이 된 것으로 볼 수 있다.

또한, 이전 시차의 주변 지역의 아파트 임대가격의 상승은 해당 지역의 아파트 매매가격에 공간적으로 부의 영향을 주는 것으로 나타났다. 아파트 임대가격의 상승은 주변 지역의 아파트 매매수요가 부동산 가격상승 압박 때문에 주변 지역의 임대시장으로 이동한 것으로 볼 수 있으며, 이로 인해 시간이 지남에 따라 해당 지역의 아파트 매매수요가 감소하여 가격 변동이 감소한 것으로 볼 수 있다. 이외에도 2020년 11월 부산광역시의 해운대구, 수영구, 동래구, 남구, 연제구가 조정대상지역으로 지정되었고, 이후 2020년 12월 서구 등 9개 구가 추가로 조정대상지역을 지정되었다. 조정대상지역에서 2주택 이상을 보유한 경우 추가과세, 금융규제 등이 강화되면서, 아파트 매매를 통한 다수의 주택보유에 대한 부담이 증가하였다. 이로 인하여 기존의 주택을 매도하고 전세로 이동하는 경우가 많아지면서 아파트 임대가격에는 가격상승 요인이 되었고, 반대로 아파트 매매가격에는 가격하락 요인이 되었다. 특히, 아파트 밀도가 높은 지역들에서는 주거의 목적으로 이동하는 경우 주거 이동의 거리가 짧게 나타나는 경우가 많기에 상대적으로 인접한 지역에 이러한 공간적 영향이 더 크게 나타나는 것으로 보인다^{(Lee and Choi, 2022)}. 충격반응함수를 통해 시간의 변화에 따른 주택유형별 매매가격, 임대가격의 변화를 살펴본 결과 각 주택시장은 단순히 긍정/부정의 단편적인 영향만을 보여주는 것이 아니라 시간의 경과에 따라 정의 효과 이후에 부의 효과가 번갈아 나타나는 반대급부의 영향을 준다는 것 또한 확인할 수 있었다.

부산광역시 주택유형별 매매가격, 임대가격을 GSTAR 모델로 분석한 결과 주택 유형에 따라 각 지역에서 시공간적 영향이 다르게 나타남을 확인하였다. 본 연구의 분석 기간에 해당하는 2018년부터 2022년까지 부산광역시의 부동산 가격은 전반적으로 상승세를 보였으며, 이러한 결과를 반영하듯이 아파트 매매가격, 임대가격은 대부분 지역에서 시공간적으로 정의 영향을 나타내었다. 이러한 흐름에서 2021년 부산광역시의 주택공급 정책이 재개발･재건축 규제 완화로 전환되고 사업 추진절차 간소화, 용적률 완화, 주민동의 방법 개선 등이 추진되면서 재개발･재건축 사업 기간이 단축될 것으로 기대되었다. 따라서 북항 등 개발사업이 계획되어 있는 기존 도심지역의 개발 가능성이 상승하였고, 이러한 영향으로 인하여 부산시 부동산 가격이 전반적으로 상승하였을 것으로 보인다. 반면, 오피스텔의 경우 부산광역시 내에서 상대적으로 외곽지역으로 구분되는 금정구, 강서구 일부 지역에서 가격 하락요인이 되는 것을 확인할 수 있었다. 연립다세대, 단독다가구 주택의 경우 원도심권에서 높은 가격 상승요인이 되는 것을 확인할 수 있었는데, 이러한 결과는 노후도가 높은 도심권의 주택의 경우 상대적으로 실거주의 가치는 낮지만, 재개발･재건축 사업을 통해 향후 기대할 수 있는 미래가치가 상대적으로 높아서 이러한 결과가 나타난 것으로 분석할 수 있다.

본 연구는 시공간 데이터 분석 모델 중 변수 간의 관계를 파악하는 것에 집중되어 있어 각 지역의 개별적인 영향을 구체적으로 살펴볼 수 없다는 SpVAR 모델의 한계점을 보완하기 위해, 각 지역의 시공간적 영향을 보여줄 수 있는 GSTAR 모델을 함께 사용하였다. 이를 통해 유형별 주택시장에서 각 지역이 가지는 공간적 분포를 보다 효과적으로 제시할 수 있었다. 또한, 기존의 주택가격 분석 연구들에서 주로 분석되었던 시군구 단위의 공간분석에서는 상대적으로 큰 행정구역의 특성상 주택가격의 시간적, 공간적 효과가 상쇄될 수 있는 수정 MAUP(Modifiable Area Unit Problem) 문제가 지적되어왔다. 이에 본 연구에서는 이러한 문제를 개선하기 위해 주소 단위로 제공되는 주택실거래가 자료를 사용하여 주로 분석되었던 시군구 단위보다 구체적인 읍면동 단위의 주택가격을 분석하여 구체적인 시공간 효과를 확인한 것에 의의가 있다.

향후 본 연구의 결과를 바탕으로 특정 지역의 주택가격이 급격하게 변동하는 시기에 인접 지역의 시공간적 영향력을 확인할 수 있는 근거 자료로 활용될 수 있을 것으로 판단되며, 도출된 결과를 바탕으로 향후 주택 재건축･재개발 사업 진행 과정에서 주변 지역에 발생할 수 있는 부정적 외부효과를 최소화 할 방안을 마련할 수 있을 것으로 보인다. 나아가 급격한 주택가격 상승으로 인해 발생하는 매매가격과 임대가격의 격차 증가로 주택 상향이동 가능성이 하락하는 상황에 대응하기 위한 정책을 도출하는 경우, 해당 정책이 적용될 지역의 주택시장의 특성뿐만 아니라 주변 지역과의 시공간적인 관계를 고려해야 함을 시사하고 있다.