1. 서 론

현수(catenary)는 케이블이 균일한 분포하중이나 자중을 받을 때 보여주는 처짐(sag)에 대한 기하학적 형상이다. 이러한 케이블은 매달린 하중의 크기와 배열에 따라서 매우 민감한 구조이며, 특히, 부재내부에 장력만이 발생하게 되는 구조적 형상으로 나타나는 경우를 일컬어서 푸니쿨라 형상(funicular shape)이라 한다. 실제 현수교의 경우 구조적 거동과 시공을 고려하여 데크를 등간격으로 배치하게 되는데, 이때 케이블의 푸니쿨라 형상은 수학적으로 포물선형을 띄게 된다. 이 연구에서는 이와 같이 하중변화에 민감한 현수교의 초기형상을 힘의 흐름에 따라서 계획하는 방법에 대해서 제시하고자 한다. 현재까지 현수교의 지속적인 발전에 힘입어서 구조해석 및 설계방법 또한 실제 구조적 거동과 근접하게 예측할 수 있는 비선형 동적해석 및 설계이론들이 많이 개발되고 있다. 그러나 다양한 구조형태를 설계대안으로 생성하는 초기 구조형태계획에서는 때로는 부담스러운 방법이 될 수 있다. 이에 현수교의 초기 구조형태계획을 위해서는 힘의 흐름을 고려하여 다양한 설계대안을 생성할 수 있는 방법이 필요하다. 이 연구에서는 시지각적으로 보고 느끼면서 형태계획을 하는 데 도움을 주기 위하여 푸니쿨라 구조형상에 대한 힘의 흐름을 도해적으로 해석하는 방법 소위 정력학적 도해법(graphic statics)을 채택한다. 사실상 수치해석법과 유한요소해석법이 더욱 보편화되면서 정력학적 도해법의 사용은 급속하게 냉각되면서 거의 사장되어 버렸다. 이는 도해법이 지닌 최대의 단점으로 힘다각형을 수작업에 의존하면서 소요되는 시간과 노력이 매우 크기 때문이었을 것이다. 그런데 최근에 창의적인 설계에 대한 욕구가 증대하면서 힘의 흐름을 시각화할 수 있는 도해법의 장점이 재조명되고, 콤퓨터 그래픽스가 발전하면서 기존의 도해법이 안고 있는 수작업의 어려움을 해결할 수 있는 방안들이 연구되고 있다(Allen and Zalewski (1998); Kim,N.H. and Koh, H.M. (2009, 2010); Kim et al. (2011), Hong et al. (2012)).

정력학적 도해법을 이 연구에 도입한 배경에는 새로운 구조형태를 위해서 필요한 다음 두 가지 사항이 가능하기 때문이다. 첫째, 힘다각형을 이용해서 동일한 힘에 대해서 다양한 하중경로를 모색할 수 있다. 둘째, 구조형태와 힘다각형 사이에 존재하는 상반원리(reciprocal principle)를 이용해서 새로 형성된 하중경로에 대응하는 구조형태를 생성할 수 있다(Cremona 1890). 이는 도해법을 Fig. 1에서와 같이 주어진 구조시스템의 구조해석뿐만 아니라, 새로운 힘의 경로를 제시하는 힘다각형을 반영하는 구조형태의 생성에 이르기까지 쌍방향으로 확장하여 사용하고자 하는 것이다. 이 논문에서는 우선적으로 구조형태와 힘다각형의 상호관계를 연계하는 기본적 사항들을 살펴본다. 즉, 구조시스템에 작용하는 힘의 배열과 이러한 힘들만을 도식적으로 표현한 힘다각형과의 상호관계를 분석한다. 특히 이러한 상호관계에서 도출한 상반원리는 정력학적 도해법을 쌍방향으로 이용할 수 있는 논리를 마련할 것이다. 더 나아가서, 힘다각형을 이용하여 새로운 하중 경로를 모색한 경우, 이와 상응하는 구조형태를 상반원리를 이용해서 어떻게 생성하는지 설명한다. 실제 힘의 흐름을 따르는 현수교의 초기 구조형태계획법의 개발을 위해서 현수교의 구조형태에 지배적인 영향을 미치는 설계변수와 힘다각형의 상호관계를 분석하고, 이를 토대로 설계흐름도를 개발한다. 이해를 돕기 위하여 몇 가지 사례를 들어서 설명한다. 이러한 초기 구조형태계획 방법은 현수교에 대한 구조형태계획뿐만 아니라, 유사한 케이블 구조시스템에 대한 형태계획법으로 확장 가능하다. 이 연구에서 제시하는 방법은 초기 설계대안생성뿐만 아니라 구조형태와 힘의 흐름과의 상호관계를 설명하는 도구로 사용될 수 있을 것으로 기대한다.

2. 구조시스템에 작용하는 힘의 배열

구조시스템의 구조적 거동은 작용하는 힘의 배열에 따라서 크게 영향을 받는다. 이러한 힘의 배열을 분류하는 방법은 다양하겠지만, 이 연구에서는 크게 두 가지로 구분한다. 첫째, 일점중심 힘의체계 (concurrent force system)와 둘째, 비일점 중심 힘의체계(non- concurrent force system)로 대별한다. 일점중심의 힘체계란 힘의 작용선들이 모두 한 점에서 만나는 힘체계를 말한다. 반면에 비일점중심 힘의체계란 힘의 작용선들의 교차점이 2지점 이상에서 발생하는 힘체계를 말한다. 현수교의 경우 주케이블과 행어가 만나는 위치에서는 일점중심의 힘체계를 이루지만, 주케이블에 매달린 행어들의 하중은 나란한 힘의 배열을 하고 있어서 케이블에 작용하는 힘들은 비일점중심 힘체계를 구성하게 된다. 앞서서 분류한 힘의 배열에 따른 효과를 힘다각형을 이용해서 살펴보기 위해서 동일한 힘의 백터들로 구성된 힘을 일점중심과 비일점중심 배열로 Fig. 2와 3과 같이 각각 배치하였다.

이 예제들을 통해서 일점중심 힘체계와 비일점중심 힘체계를 비교해보면 다음 사항들을 발견하게 된다.

1.두 강체에 놓여진 힘의 크기와 방향이 동일한 경우에는 동일한 힘다각형으로 표현된다. 이는 힘다각형을 작성하는데 구조시스템에서 정의된 각 하중의 작용선에 대한 정보가 포함되지 않았기 때문이다. 따라서 각 구조시스템의 힘의 배열에 적합한 힘다각형을 작성하기 위해서는 힘의 작용선을 표현할 수 있는 방법이 필요하다.

2. 일점중심 힘체계에서는 전체 힘의 합력 또한 동일한 하중작용점에 위치하게 되지만, 비일점중심 힘체계에서는 힘의 합력 위치는 힘에 대한 평형과 회전에 대한 평형을 고려해서 그 위치를 결정하는 방법이 필요하다.

이상에서 살펴본 바와 같이 크기와 방향이 같은 동일한 힘들일지라도 힘의 배열에 따라서 강체의 거동은 다르게 나타난다. 따라서, 구조시스템의 힘의 배열과 힘다각형을 보다 긴밀하게 연계시키기 위해서는 힘다각형에 힘의 크기와 방향뿐만 아니라 힘의 작용선에 대한 정보를 포함시키는 것이 필요함을 알 수 있다.

3. 구조형태와 힘다각형

3.1 상반원리

Fig. 4는 가장 기본적인 현수구조이다. 이 구조는 하중 작용점에서 평형을 이루는 일점중심 힘체계이며, Fig. 4(b)와 같이 닫힌 삼각형을 이룬다. 이때 이 현수구조와 힘삼각형은 상호 상반적(reciprocal)이다. 즉, 구조공간의 현수구조에서는 벌려진 세힘이 한점으로 모이는 양상을 보이는 반면에, 힘다각형에서는 한 점으로 모아졌던 세힘이 벌려져서 폐다각형을 이루고 있는 것이다. 이러한 힘의 상반원리를 확장하면, 평형을 이루는 구조공간의 한점에 모이는 힘은 힘다각형에서 폐다각형의 공간을 형성하고, 반면에 평형을 이루는 힘의 폐다각형과 상응하는 구조공간의 부재들은 한점에서 만나는 것으로 정리할 수 있다. 상반원리에 대한 이해를 돕기 위해서 Fig. 4의 기본적인 현수구조를 확장해서 Fig. 5와 같이 중간에 스트럿을 대고 한층 높인 현수구조를 만들고, 이에 대한 힘다각형을 구성하였다. Fig. 5(a)에서처럼 구조공간의 한 점◯A로 모여든 부재들 T1, T3와 스트럿은 힘다각형에서 이 세힘이 둘러싸고 있는 폐다각형 ◯A공간으로 표현된다. 여기서 구조공간의 힘들과 이에 상응하는 힘다각형은 상호 상반다이어그램(reciprocal diagram)이 되는 것이다. 반면에 Fig. 5(b)에서처럼 구조공간◯B을 에워싸고 있는 두 인장재 T1과 T2와 스트럿 부재에 대한 힘다각형은 한 점◯B로 모여드는 힘으로 표현된다. 이들 또한 상호 상반다이어그램이 된다.

3.2 극점과 극선을 포함한 확장된 힘다각형

구조공간에서 힘의 배열과 힘다각형 사이에 존재하는 상반원리의 개념을 확장해서 현수교의 하중과 같이 나란한 힘의 배열에 효율적인 푸니쿨라 다각형을 정의할 수 있다면, 힘의 흐름을 따르는 다양한 현수교 형태의 개발이 용이해진다. 이에, 나란한 배열을 이루고 있는 현수교의 하중에 대해서 일직선으로 나타난 힘다각형을 기본적으로 주어진 힘의 방향과 크기를 만족시키는 범위에서도 확장하여 새로운 하중경로를 모색한다. 이 연구에서는 힘다각형을 확장시키는 방법으로 각 하중 작용위치에서 주어진 하중과 평형을 이루는 힘의 삼각형을 이용해서 인접한 하중과 연계하는 방법을 도입한다. 극점과 극선에 대한 개념을 설명하기 위해서 Fig. 6(a)에서와 같이 나란한 배열을 이루는 하중들에 대해서 힘다각형을 작성한다. 나란한 하중에 대하여 힘다각형은 일직선으로 나타난다. 이러한 힘다각형에 Fig. 6(b)에서와 같이 극점(polar point)을 임의로 정하고, 극점과 힘의 시작점과 끝점을 이어서 극선(polar ray)을 구성한다. 힘 P1에 정의된 극선들을 따로 떼서 살펴보면, 힘 P1의 시작점과 끝점으로 이어진 두 극선의 합력은 힘 P1과 평형을 이루는 힘이다(Fig. 6(c)). 이는 앞서 살펴본 바와 같이 힘삼각형을 이룬다. 상반원리 개념을 고려해보면 구조공간에서 좌우로 벌려지는 푸니쿨라선을 이루게 될 것임을 예측할 수 있다. 계속해서 작용하는 모든 힘에 대하여 극선들을 형성하면 Fig. 6(d)와 같은 확장된 힘다각형이 완성된다. Fig. 6(e)에서와 같이 각 힘의 힘삼각형은 인접한 힘의 힘삼가형과 내부적으로 상쇄됨을 알 수 있다. 주어진 하중에 대해서 최종적으로 맨처음 힘의 시작점과 맨 마지막 힘의 끝점과 이어진 두 극선만 남게된다. 이는, 전체 힘의 양끝점에서 이은 두 극선은 전체 힘의 합력을 표현하는 극선임을 의미하는 것이다.

3.3 푸니쿨라 다각형의 생성

이 절에서는 3.2에서 구성한 확장된 힘다각형을 구조공간으로 투영하여 푸니쿨라 다각형을 생성하는 과정에 대해서 설명한다. 이는 확장된 힘다각형의 각각의 힘에 대해서 새롭게 구성된 힘삼각형에 해당하는 구조형태를 구조공간으로 투영해서 이어만드는 것이다. 예를 들어서, 구조공간의 힘 P1을 저항하는 푸니쿨라 선은 Fig. 7(a)에서 보여주는 바와 같이 힘다각형에서 힘 P1을 둘러싸고 있는 두 극선oa와 ob와 나란한선을 구조공간의 힘 P1의 작용선으로 투영하는 것이다. 확장된 힘다각형에 정의된 모든 극선들을 하중을 정의한 순서대로 구조공간의 힘에 대해서 순차적으로 투영한 후, 맨처음 힘의 시작점에 대한 극선(oa)과 마지막 힘의 끝점과 이어진 극선(od)의 교차점을 구해보면, 구조공간에서 힘의 합력위치가 어디인지 또한 찾아낼 수 있다(Fig. 7(b)). 만일, Fig. 7(c)에서처럼 구조공간의 경계선이 정해져 있다면, 이 경계선까지 극선을 연장시킨다. 각 힘에 대해서 구조공간에 투영된 푸니쿨라 선들과 경계선에 형성되는 교차점을 연결해서 닫는선을 추가하여 푸니쿨라 다각형을 형성한다. 이 푸니쿨라 다각형은 주어진 하중을 축력으로만 저항할 수 있는 하나의 구조형태가 되는 것으로, 극점의 위치에 따라서 달라지는 형태이다.

구조형태를 완성하는 과정에서 지형․지반 조건을 고려해서 경계조건을 결정한다. 이와 관련해서 확장된 힘다각형을 이용해서 지점반력을 구하는 것이 필요하다. Fig. 4의 구조공간에 작용하는 하중에 대해서 푸니쿨라 다각형의 구조형태와 주변 지지조건에 현수구조를 정착하는 2가지 방법을 설계대안으로 고려한다. 먼저, Fig. 7에서 설명한 푸니쿨라 다각형 구조를 이용하는 경우에는 Fig. 8(a)에서와 같이 닫는선의 위치에 압축재를 추가해서 구조형태를 완성한다. 이렇게 추가된 압축재에 대한 힘의 크기는 Fig. 8(b)에서와 같이 확장된 힘다각형에 닫는 선과 나란하고 극점을 통과하도록 극선을 추가해서 구한다. 이때 극점과 하중선과의 교차점까지의 거리 즉, 선분 oe의 길이는 압축재에 작용하는 힘의 크기이다. 또한 닫는선과 수직 하중축과의 교점을 기준으로 각 지점에 발생하는 수직 반력을 Fig. 8(b)에서처럼 구할 수 있다. 반면에 Fig. 8(c)에서처럼 타정식 현수구조를 이용하는 경우에는 구조공간에 새로운 추가요소가 발생하지 않았다. 이때, 양쪽 지점에 발생하는 수직 및 수평반력은 Fig. 8(d)에서처럼 각 지점에 연결된 푸니쿨라선의 수직 및 수평반력에 해당한다.

3.4 확장된 힘다각형을 이용한 구조형태 생성

3.3절에서는 푸니쿨라 다각형을 작성하는 방법을 이용하여 구조공간에 주어진 설계조건(즉, 하중, 경계조건, 사용 재료 등)과 확장된 힘다각형과의 상호관계를 동시에 비교하면서 구조계획을 진행할 수 있는 것을 보여주었다. 이 절에서는 설계자가 원하는 구조형태를 생성하기 위해서 고려해야 할 주요 사항들을 정리한다.

우선적으로 확장된 힘다각형을 작성하는데 다음 사항을 고려한다.

(1) 구조공간에 정의된 하중을 힘다각형으로 작성하기 위해서는 시계방향 또는 반시계방향 일정한 방향을 준수해야 한다. 이렇게 정한 규칙은 확장된 힘다각형의 극선을 구조공간으로 투영하는 경우에도 동일하게 적용해야 한다. 예를 들어서, Fig. 5의 경우 힘P1, 힘P2, 힘P3순서대로 정의한다. 이러한 순서를 따라야만 각 하중 위치에서 힘의 평형뿐만 아니라, 인접한 하중과의 평형도 유지할 수 있기 때문이다.

(2) 극점은 자유롭게 정의할 수 있다. 따라서 사용하는 재료의 한계 즉, 부재의 허용강도나 극한 강도 또는 지반조건을 고려해서 극점을 정의하고, 다양한 하중경로를 모색할 수 있다.

(3) 극점과 극선으로 인해서 추가된 힘의 경로는 전체적인 힘의 크기에 영향을 미치지 않는다. 따라서 구조공간에 주어진 하중의 크기와 방향은 변하지 않는다.

(4) 힘다각형을 구성하는 하나의 힘과 이 힘을 둘러싸고 있는 두 극선으로 이루어진 백터는 힘의 삼각형을 이룬다. 이는 상반원리 개념을 보여주는 것으로, 힘다각형에서 폐다각형을 이루는 힘의 삼각형이 구조공간에서 열린 푸니쿨라 선으로 투영되는 것을 의미한다.

(5) 둘 이상의 힘들로 구성된 힘다각형에 대해서, 맨처음 힘의 시작점과 맨 마지막 힘의 끝점과 이어진 극선을 제외하고, 내부적으로 새롭게 발생한 힘들은 연속적으로 이어진 다음 하중을 정의하는 과정에서 상쇄된다. 결국, 구조시스템에 작용하는 전체 하중은 이 두 가장자리 극선의 합력과 같은 것이다.

4. 현수교의 초기 구조형태계획

이 장에서는 실제 확장된 힘다각형을 이용하여 현수교의 초기 구조형태계획을 수행하고, 주요 현수교의 구조부재에 걸리는 힘의 흐름을 분석해볼 수 있는 방법을 제시한다. 먼저 현수교의 구조형태계획을 위한 설계변수를 설정하고, 주요 설계변수와 힘다각형의 상호관계를 살펴본 후, 다양한 설계대안 생성을 위한 설계흐름도를 제시한다. 이해를 돕기 위해서 몇 가지 현수교의 초기형태계획 사례를 보여준다.

4.1 현수교의 힘의 배열

이 연구에서는 다음 사항을 가정하여 Fig. 9에 주어진 하중배열을 가지는 현수교를 대상으로 한다.

1. 데크와 수직 행어는 등분포로 배치되어 있다. 따라서 데크자중을 포함한 사하중은 수직 행어를 통해서 주케이블에 등분포하중으로 배열된다.

2. 수직 행어에 작용하는 하중은 현수케이블에 의해서 주탑과 앵커리지로 전달된다.

3. 백스테이케이블은 타정식으로 정착한다.

위 사항을 만족하는 현수교에 작용한 하중에 대해서 힘의 배열은 나란한 힘의 배열이며, 이를 힘다각형에 표현할 경우 일직선으로 나타난다.

4.2 현수교 구조형태계획에 영향을 주는 설계변수

일반적으로 현수교의 기본계획은 지형과 지반, 노선과 형하고및 경관을 고려해서 구조형식을 결정하는 것이다. 이는 기본설계를 위한 구조형식을 결정하는 것으로 주탑위치, 지간분할, 주탑형식과 높이, 케이블 형식과 새그량, 보강형식과, 단면과, 사용할 주요 재료를 선정하는 것이다. 이 연구에서는 장경간 현수교의 구조미학적 접근법에 대한 선행 연구결과(Kim, N.H. and Koh, H.M. (2012))를 이용하여 현수교의 초기형태계획에 고려할 설계변수를 Fig. 10에서와 같이 새그, 주경간과 측경간의 경간구성, 데크를 기준으로 주탑의 상․하부 높이와, 앵커리지 형상을 변경해서 구조형태 계획을 수행할 수 있도록 선정하였다. 특히, 구조형태와 힘다각형과 밀접한 관계를 가지고 있는 설계변수들을 포함하였다.

4.3 구조형태 계획을 위한 설계변수와 힘다각형

앞서 살펴본 현수교의 실루엣 결정에 커다란 영향을 미치는 형상변수는 힘다각형과 매우 밀접한 관계를 가지고 있으며, 이러한 변수들은 독립적인 변수가 아니라 전체구조시스템에 대해서 상호 영향을 미치는 의존적인 관계를 가지고 있다. 예를 들어서, 새그 변화는 전체 교량의 지간분할이나 주탑높이와 밀접한 관계가 있으며, 더 나아가서 앵커리지에 나타나는 수평력의 크기와 밀접한 관계가 있다. 이 절에서는 새그, 하중종류, 주탑 높이와, 경간분할에 대한 변화에 대해서 힘다각형이 어떻게 변화하는 지 살펴본다.

Fig. 11은 현수구조의 새그 변화에 따른 힘다각형의 변화를 보여주고 있다. 일반적으로 수치해석으로 얻을 수 있는 유사한 구조해석 결과를 힘다각형을 통해서 이해할 수 있다. 새그가 크면 케이블의 장력과 수평력이 작아지고, 반대로 새그가 작아지면 케이블의 장력과 수평력이 커지는 것을 시각적으로 한눈에 이해할 수 있다. 대칭 구조물인 경우 양 지점의 수평반력의 크기가 같고 양 지점에서 발생하는 수평력의 크기도 같다.

현수교와 같이 하중에 민감한 구조형태는 하중분포에 따라서 기하학적 형상이 결정된다. Fig. 11에 작용한 집중하중에 대해서 Fig. 12에서는 지점부에서의 접선각을 동일하게 하고 내부에 분포하중을 재하하고 힘다각형과 구조형태를 작성하여 상호관계를 살펴볼 수 있다. 지점부의 케이블 장력은 집중하중일때와 동일하며 분포하중의 경우 중앙부로 향하는 케이블 장력이 점차 감소하고 있음이 쉽게 구별된다. 동일한 전체하중에 대해서 분포하 중개수와 간격을 변화시키면 구조형태가 변화될 것임을 예측할 수 있다.

현수교의 주탑과 백스테이의 변화에 대한 효과를 함께 살펴보기 위해서 2개의 주탑과 앵커리지를 좌우 대칭적으로 배치하고 가운데 집중하중을 재하시켜본다. Fig. 13에서와 같이 동일한 하중조건에 대하여 주탑의 높이만을 변화시킨 경우와 Fig. 14과 같이 경간장과 주탑 높이를 동시에 변화시킨 경우에 대하여 힘다각형을 작성하였다. 구조형태의 변화에 따른 힘의 흐름의 변화를 한눈에 비교할 수 있도록 동일한 힘다각형 공간에 구조형태 변경 전․후에 상응하는 힘다각형을 작성하였다. 대칭 구조물인 경우 양 지점의 수평반력의 크기가 같고 양 지점에서 발생하는 수평력의 크기도 같다. 그런데 주탑 위치와 높이를 변화시킨 비대칭 현수구조인 경우, 새그뿐만 백스테이와 앵커리지에 부담되는 힘의 변화가 발생함을 알 수 있다. 또한, 경간장은 변화시키지 않고 주탑을 보다 높게한 경우에 힘다각형에 나타나는 닫힌선은 하중선의 동일한 지점을 통과한다. 이는 양쪽 주탑에 대해서 수직하중에 대한 모멘트의 효과가 변화하지 않았다는 것을 의미한다. 반면에 경간장과 주탑을 변화시킨 경우에는 하중선을 통과하는 닫는선의 위치가 달라진다.

4.4 현수교의 초기 형태계획

현수구조의 기하학적 형상과 힘다각형의 상호관계를 이용해서 현수교의 구조형태를 결정하는 방법은 다양하다. 하나의 예로, 구조형태를 먼저 결정한 후 힘의 흐름을 도해법을 이용하여 분석해보고, 설계자가 원하는 힘의 흐름으로 형태를 다듬어가는 방법이다. 즉, 구조해석적 접근법이다. 다른 하나는, 주어진 지반조건과 사용재료의 한계상태를 고려하여 힘다각형을 먼저 결정하고, 이 힘다각형에 상응하는 구조형태를 생성하는 방법이다. 이 연구에서는 초기 구조형태계획을 효율적으로 수행하기 위해서 Table 1의 순서도를 따른다.

4.5 현수교의 초기 형태계획 사례

이 연구에서 제시하는 힘의 흐름을 따르는 구조형태계획은 정량적인 구조해석에 초점을 두는 것이 아니라 주어진 하중에 대한 상대적인 힘의 흐름을 정성적으로 살펴가면서 다양한 설계대안을 생성하는데 초점을 두었다. Fig. 16는 앞서 제시한 구조형태계획 설계흐름도(Fig. 15)를 컴퓨터 그래픽스 S/W(McNeel 2002, Grasshopper 2009)를 이용해서 구조형태계획을 수행한 사례를 보여준다. 설계자 스케치에 따라서 대칭형 구조에서 비대칭형에 이르기까지 수 많은 대안들의 생성이 매우 용이하다.

5. 결 론

현수교와 같이 구조공간에 작용하는 하중에 대하여 형태가 민감하게 반응하는 형태저항구조는 힘의 흐름을 고려해서 초기계획을 수행하는 것이 매우 중요하다. 이 연구에서는 구조형태와 힘다각형 사이에 존재하는 상반원리를 이용하여 현수교에 대한 초기 구조형태계획법을 제시하였다. 이러한 접근법은 정량적이라기 보다는 정성적인 방법이지만, 구조형태와 힘의 흐름을 시각적으로 연계하면서 설계대안을 생성할 수 있는 장점이 있다. 따라서, 초기 설계대안생성뿐만 아니라 구조형태와 힘의 흐름과의 상호관계를 설명하는 도구로 사용될 수 있다. 더 나아가서 컴퓨터 그래픽스 S/W와 접목하게 되면 설계대안 생성의 효율성이 더욱 높아진다. 이 연구에서 제시하는 방법은 현수교에 대한 구조형태계획뿐만 아니라, 유사한 케이블 구조시스템에 대한 형태계획법으로 확장 가능하다.