2.1 3D 콘크리트 프린팅 시편 제작

본 연구에서는 X-Y-Z 방향으로 움직일 수 있는 겐트리(gentry) 타입의 3D 콘크리트 프린터를 활용하여 출력 시편을 제작하였다. 3D 프린터는 노즐 8 mm를 가지며, 프린터의 압력 및 자중 등에 의하여 출력된 재료가 높이 3 mm, 폭 10 mm를 만족하도록 하는 프린팅 조건을 결정하였다. 프린팅에 사용된 재료는 기존 연구에서 도출한 출력성 및 적층성이 검증된 재료 배합을 사용하였다^{(Cuevas et al., 2023)}.

기존 연구를 바탕으로 설정한 3D 프린터 조건 및 재료 배합을 사용하여 4×4×16 cm³ 크기를 갖는 휨 실험용 시편을 출력하였다. 노즐에서 출력된 재료를 필라멘트라 하였을 때, 출력된 필라멘트의 폭은 10 mm이므로 총 4개의 필라멘트가 높이 방향으로 적층되는 형태를 갖게 된다. 총 13층 출력을 진행하여 목적하는 프린팅 시편을 제작하였고, 적층 과정에서 발생하는 필라멘트 사이의 빈 공간(공극)이 재료 물성에 미치는 영향에 대해 분석하였다.

2.2 가상 시편 제작

본 연구에서는 3D 프린터로 출력된 콘크리트가 가지는 공극의 분포 특성에 따른 기계적 물성의 영향을 평가하기 위해, 먼저 마이크로 CT 이미지 분석 기법을 활용하여 공극의 분포에 대한 정량적 특성을 분석하고자 하였다. 마이크로 CT는 Nanotum 장비(Waygate Baker, Germany)를 사용하였으며, 이미지를 구성하는 하나의 픽셀 크기는 33 μm으로 설정하였다. 출력된 휨 시편을 CT 촬영하여 2차원 단면 이미지를 얻었으며, 이를 3차원으로 적층하여 전체 시편에 대한 3차원 가상 시편을 제작하였다(Fig. 1 회색 시편).

Fig. 1. 3D Printed Concrete Specimen Obtained from Micro CT Images

본 연구에서는 연속한 필라멘트 사이의 공극 분포 양상을 분석하기 위해, 두 필라멘트 경계선 주변의 영역을 관심영역(ROI, Region of interest)으로 지정하였다. 크기가 9.9×9.9× 9.9 mm³ (300×300×300 복셀)을 갖는 가상 시편을 다양한 위치에서 30개 추출하였다. 각 시편들은 해석의 용이성을 위해 동일한 ROI 크기를 유지하면서 구성하는 복셀 수를 1/3로 크기를 조정(resize)하였다. 공극과 고체 상을 히스토그램 기법을 적용하여 상 분리 작업을 수행하고, 고체 상에 대한 가상실험용 가상 시편을 제작하였다. 3D 프린팅 콘크리트의 방향성은 Fig. 1과 같이 필라멘트끼리의 경계선을 당기는 방향을 Y축, 레이어가 위로 적층되는 방향을 X축, 레이어의 출력이 진행되는 방향을 Z축으로 두고 공극의 분포 특성 및 기계적 물성에 대한 분석을 진행하였다.

2.3 시뮬레이션 기법

마이크로 CT 이미지로부터 제작한 가상 시편을 사용하여 가상실험(시뮬레이션)을 진행하였다. 필라멘트 사이 영역으로 제작된 가상 시편의 부착과 관련된 인장 성능을 평가하기 위하여 상장균열모델을 적용하였다^{(Miehe et al., 2015)}. 상장균열모델은 균열을 하나의 상으로 하여 가해지는 하중에 따른 균열의 진전을 모사할 수 있다는 점에서 장점을 가진다.

상장균열모델은 균열을 하나의 상($d$)으로 고려하며, 균열이 진행되지 않은 경우 $d$의 값은 0의 값을, 균열이 완전히 진행된 상태를 1의 값을 갖는다. 이 모델에서는 균열이 날카로운 형태가 아닌 확산된 형태로 가정하여, 균열이 확산된 정도를 $l$로 나타낸다. 응력 분포와 균열 상을 구하기 위해서는 재료의 탄성계수, 강도, 포아송 비, 균열확산계수가 결정되어야 한다. 해당 값들은 기존의 참고문헌을 참고하여 결정하였다^{(Kim et al., 2019)}.

제작된 가상 시편에서 공극에 해당하는 요소를 제외하고 남은 고체 상 요소에 시멘트 기반의 물성정보(인장파괴강도, 탄성계수 등)를 부여하여 유한요소해석을 방향에 따라 수행하였다. 본 연구에서는 3D 프린팅된 콘크리트 시편의 공극이 분포하는 특성에 따른 기계적 물성(인장성능)을 비교하기 위한 연구이기 때문에, 모든 시편들의 상대적인 응답에 대한 비교하기 위해 모든 시편에 동일한 재료 물성 정보를 사용하였다. 인장 가상실험을 수행하기 위해서 시편의 바닥면과 상부면을 완전 고정하는 경계조건을 사용하고 상부면에 인장 변형을 가하는 조건으로 인장 실험 시뮬레이션을 진행하였다.

3.1 가상 시편

3D 프린팅된 콘크리트의 출력 재료(필라멘트) 사이의 영역을 선택하여 제작한 9.9×9.9×9.9 mm³ 규격의 임의의 가상 시편을 제작하여 시편 내부에 존재하는 공극들을 나타낸 3차원 모델을 Fig. 2에 나타내었다. 일반적인 몰드 타설 시편의 경우 시편 내부에 작은 공극들이 등방성을 가지며 존재한다. 하지만 프린팅된 재료 내부의 공극은 Fig. 2에서 보는 것과 같이 특정한 방향성을 갖는 것을 확인하였다. 특히 같은 층의 필라멘트 경계면 사이(Fig. 1, 노란색 영역)에서 공극이 크고 뚜렷하게 존재하는 것을 볼 수 있다.

두 개 이상의 필라멘트가 연속하여 존재하는 경우에는 노즐의 형태(원형, 사각형 등)와 출력 속도(적층 시간) 등에 따라 필라멘트 사이의 부착 성능이 달라진다. 예를 들어, 둥근 형태의 노즐이 사용된 경우, 필라멘트 사이의 공간이 완전히 채워지지 않고 재료가 비어있는 공간이 발생할 수 있고(Fig. 2, 왼쪽), 동일한 노즐 형태임에도 불구하고 프린터 압력 및 적층 레이어 수 등의 영향으로 두 필라멘트 사이가 큰 공극 없이 잘 부착되어 있을 수 있음을 확인하였다(Fig. 2, 오른쪽)^{(Xiao et al., 2021)}. 이러한 방향성을 갖는 공극 분포로 인해 적층 구조물은 방향에 따라 응답이 달라지는 이방성을 가질 수 있기 때문에, 본 연구에서는 시뮬레이션 기반으로 Fig. 1에서 정의한 각 축 방향으로 인장강도 시험을 진행하여 재료 응답의 방향성을 확인하였다.

Fig. 2. Virtual Mesh for Pore Phases

3.2 공극 분포 특성 분석

공극의 분포 특성은 공극비와 공극의 최대 크기 간의 상관관계로 정성적인 분석을 진행하였다. CT 이미지로부터 얻은 공극 및 고체 상 정보로부터 공극비와 공극의 유효 최대 크기를 계산하였다. 공극비는 가상 시편 내부에 존재하는 공극의 절대적인 양의 전체 부피에 대한 비율로 계산하였다. 공극의 유효 최대 크기는 각 시편별 내부에 존재하는 공극들을 동일하게 측정해서 가장 큰 공극을 찾고, 그 공극의 유효 반지름을 계산하여 voxel 크기 기반으로 표현한 값으로 나타내었다.

공극비와 공극의 최대 크기에 대한 상관관계를 Fig. 3에 나타내었다. 큰 공극이 존재할수록 공극비가 증가하는 것을 확인하였다. 그림에서 공극비가 비교적 큰 두 개의 시편 내부의 공극 분포 특성을 분석한 결과(Fig. 3, 빨간색 마커), 두 경우 모두 필라멘트 사이의 공극이 출력 방향으로 연속적으로 존재하였다. 그 중, ROI 영역 내에서 필라멘트 사이가 연속적인(이어진) 공극을 갖는 경우에는 공극의 최대 크기 역시 가장 크게 평가되었으나(Fig. 3, 오른쪽 위), 연속성이 상대적으로 적은 경우(Fig. 3, 오른쪽 아래)에는 공극의 절대적인 양은 많지만 유효 최대 크기는 상대적으로 낮은 것을 확인할 수 있다. 이는 임의의 가상 시편이 같은 양의 공극비를 가진다고 해도 공극이 어떻게 분포해있는지에 따라 공극의 최대 크기가 달라질 수 있음을 나타낸다.

Fig. 3. Relationship between Maximum Pore Size and Porosity

공극비가 높은 두 시편은 적층 시편의 상단부에 위치해 있으며, 프린팅 과정 중 추가적으로 적층되는 레이어의 수가 적어 이후 출력된 레이어들의 중력에 의한 영향이 적게 작용한다. 이를 통해, 3D 프린팅 시편이 적층되면서 상부에서 작용하는 추가 레이어(층)에 의한 중력의 영향에 따라 다수의 필라멘트를 갖는 시편의 응답 및 부착 성능이 영향을 받을 수 있음을 확인하였다. 추후 가상 시편들의 위치 정보와 그에 따른 공극의 분포도 및 강도와의 상관관계를 비교하여 영향성을 조사하고자 한다.

3.3 3D 프린팅 콘크리트의 공극 분포 특성과 강도의 상관관계

공극비와 공극의 최대 크기로 확인한 3D 프린팅 콘크리트 재료의 공극 분포 특성은 강도와 높은 상관관계를 가진다^{(Murcia et al., 2020; Ma et al., 2019)}. 특히 적층이 되는 3D 프린팅 구조물의 특성 상 적층 방향에 따라 재료의 응답이 달라진다. ^{Murcia et al.(2020)}에서는 적층 패턴에 따라서도 공극 특성과 적층 재료의 응답이 달라지는 것을 확인하였고, 이를 통해 최적의 적층 패턴을 결정하였다. 본 연구에서는, 마이크로 CT 이미지로부터 확인한 공극 특성과 인장 강도와의 상관관계를 분석하기 위해 가상실험으로 얻은 해석 결과를 활용하였다.

시뮬레이션 결과로 얻은 30개 가상 시편의 인장 강도를 방향에 따라 확인하였다. Fig. 4는 공극비에 따른 인장강도를 방향 별로 모든 시편에 대해 나타내었고, 방향 별 평균 응답 값(강도)을 파란색 실선으로 표시하였다. Fig. 1에서 정의한 방향에 따라 적층 방향(높이 방향)으로 하중을 가하여 레이어 사이의 부착 성능을 X축 해석 결과로 확인할 수 있다(Fig. 4(a)). 필라멘트 사이 영역은 XZ 평면으로 표현할 수 있으며, 그에 따라 Y축 인장하중을 가한 결과로부터 필라멘트 사이의 부착 성능을 설명할 수 있다(Fig. 4(b)).

공극비와 부착 성능과의 상관관계를 확인하기 위해, 공극비와 해석 결과로 얻은 인장강도를 Fig. 4에 나타내었다. 전반적으로 공극비가 증가할수록 강도는 감소하는 것을 확인하였다. 하지만 일부 시편의 경우, 공극비가 증가할 때 오히려 강도가 증가하는 경우도 존재한다(Fig. 4(a), 빨간색 마커). 이를 통해 공극비가 증가할수록 항상 강도가 감소하는 것은 아니며^{(Lee et al., 2019a)}, 공극비 이외에도 강도에 영향을 주는 요소가 있을 것이라고 예상할 수 있다. 필라멘트 사이에 존재하는 공극의 연속성과 시편 내부에 존재하는 공극의 최대 크기가 강도에 영향을 주는 여러 요소들 중 하나라고 볼 수 있다.

축 별 인장강도에 대한 평균값을 확인한 결과, Y축으로 하중을 가한 필라멘트 사이의 인장 강도가 레이어 사이의 인장 성능보다 10 % 정도 더 낮게 평가되었다. 연속된 두 필라멘트 사이에 덩어리 형태로 존재하는 큰 공극 또는 재료 비움 현상이 발생함으로 인해, 3D 프린팅된 구조물에 복합 하중이 가해지는 경우 필라멘트들 사이에서 가장 먼저 파괴가 진행될 수 있음을 예상할 수 있다. 이러한 결과는 동일한 가상 시편을 사용하여 방향만 바꾸어 해석된 결과들의 차이로, 공극의 방향성이 재료 응답에 미치는 영향으로 볼 수 있다. 이에 따라 공극이 분포하는 특성을 정성적 또는 정량적으로 평가할 수 있는 기법이 필요함을 알 수 있다. 이에 대해 다음 절에서 논의하였다.

Fig. 4. Relationship between Porosity and Strength: (a) X-direction, (b) Y-direction, (c) Z-direction