2.1 선행 연구

국내 발전용 전기 캐비닛 설비의 구조적 건전성을 평가하기 위한 규정은 건축설계기준 KBC^{(AIK, 2016)}을 참고하고 있다. 이 기준은 ASCE 7-10을 참고하여 2009년 제정되었으며, 성능 목표를 달성하기 위해 시설 별 공통으로 적용되는 건축 설계 기준이다. 이 기준에서의 현장 설치용 후설치 앵커에 대한 성능 검토는 국외 기준인 ACI(American Concrete Institute) 및 EOTA(European Organization for Technical Approvals)를 참고하여 제정된 콘크리트용 앵커 설계 기준(KDS 14 20 54)에 의거하여 검토를 수행하도록 명시되어 있다. 이에 선행 연구에서는 일반적으로 전기 캐비닛의 정착부에 많이 사용되는 M12 웨지 앵커(Wedge Anchor)를 대상으로 미국 ACI 기준과 유럽 EOTA 기준에 따라 콘크리트 슬래브의 균열 폭을 매개변수 조건으로 다음과 같은 재료 시험이 수행되었다^{(Kim, 2020)}.

2.1.1 시험 방법 및 내용

앵커가 삽입되는 콘크리트 시편의 경우 설계기준 강도($f_{ck}$)는 대청수력발전소의 협조를 받아 보유중인 준공도서 및 설계도를 참고하여 21 MPa로 설정되었으며, 사이즈는 앵커 매립에 의한 콘 파괴 유효 반경(R150) 및 UTM 설치 조건 등을 고려하여 500×500×200 mm3으로 결정되었다. 앵커에 대한 구조적 성능을 검토 시 균열 콘크리트에 매립하여 수행하도록 ACI 및 EOTA 기준에 명시되어 있기 때문에 기준에서 요구되는 균열 폭 0.5 mm의 시편 10개가 제작되었다. 시험 방법은 ASTM 기준에 따라 100 kN UTM을 이용하여 Fig. 3과 같이 앵커에 직접적으로 변위 하중을 가력 하는 방식이 사용되었다^{(ASTM International, 2003)}. 적용하중 방법은 앵커가 파손될 때까지 전체 거동에 대한 하중-변위 데이터를 얻기 위해 천천히 하중을 가하는 연속하중 방법(T-01)이 사용되었다.

Fig. 3. Specimen Setup Status: (a) Shear Test, (b) Pull-out Test

2.1.2 선행 연구 결과

전단 시험에 대한 파괴모드는 Fig. 4와 같이 콘크리트-앵커 간의 결합 파괴가 아닌 앵커의 강재 파괴가 나타났으며, 인발 시험의 파괴모드는 콘크리트-앵커 간의 점착력에 의한 콘크리트 콘 파괴가 나타났다. Fig. 5와 같이 재료 시험을 통하여 측정된 각 실험체 별 최대 전단 하중은 23.0~25.0 kN 범위 내에서 측정되었으며, 평균값은 최대, 최솟값을 제외한 나머지 3개를 평균하여 24.1 kN으로 산정되었다. 최대 인발 하중의 경우 26.0~30.0 kN 범위 내에서 측정되었으며, 현장 설치 조건을 반영한 실험 결과와 비교될 평균값은 28.1 kN으로 산정되었다.

Fig. 4. Appearance of Specimen Failure Modes: (a) Shear, (b) Pull-out

Fig. 5. Representative Load-Displacement Curve and Comparing Results of Each Test: (a) Shear, (b) Pull-out

2.2 현장 설치 조건을 반영한 실험적 연구

2.2.1 실험 개요

일반적으로 발전소 운용을 위한 통제 및 제어를 담당하는 기계 및 전기설비는 대부분 캐비닛 형식으로 구성되어 있으며, 캐비닛 바닥과 슬래브를 후설치 앵커로 체결하여 자립식으로 설치된다. 본 논문의 2.1절에서 언급한 선행 연구의 경우 단일 앵커에 대한 기계적 성능을 측정하기 위한 재료 시험으로써 실제 구조물에 설치된 상태의 앵커와 전달되는 하중 및 거동 특성이 상이할 수 있다. 따라서 위와 같은 사항을 고려하기 위해 실제 캐비닛을 이용하여 현장 설치 조건이 반영된 후설치 앵커의 성능 실험을 수행하는 것이 타당하지만 경제적, 공간적 제약으로 실험을 수행하기에 어려움이 있어 Fig. 6과 같은 강재 기둥과 받침으로 구성된 실험체로 대체하여 정적 성능 실험을 수행하였다.

Fig. 6. Dimension and Prototype of the Alternative Specimen

2.2.2 실험 방법 및 내용

일반구조용 강철(SS400)로 구성된 두께 3.2 t의 강재 기둥 및 받침을 5개 제작하였으며, UTM 하중을 적용할 수 있도록 실험용 지그 1기를 맞춤 제작하였다. 후설치 앵커가 설치되는 강재 받침대의 경우 앵커의 연단 거리를 고려하여 600×600×20 mm3로 제작하였으며, 연단 거리의 산정은 후설치 앵커의 직경 및 매입 깊이를 고려한 선행 연구를 참고하여 매입 깊이의 2배로 산정하였다^{(Suth and Yoo, 2014)}. 콘크리트 슬래브의 경우 선행 연구와 동일한 설계기준 강도($f_{ck}$) 21 MPa의 시편 5개를 제작하였다. 시편 크기는 ASTM 기준에서 제시한 콘 파괴 유효 반경인 실험체의 두께(1.5$h_{ef}$)를 확보하고 UTM 설치 조건 등을 고려하여 1,300× 1,300×200 mm3로 제작하였으며, 재료 시험과의 비교를 위해 길이 200 mm, 깊이 100 mm, 폭 0.5 mm의 Steel Plate를 타설 시 상부에 삽입하는 방법으로 동일한 균열을 생성시켰다. 하중 가력은 100 kN 용량의 유압식 실린더(UTM)를 이용하여 분당 2 mm의 하중속도를 가하였다. Fig. 7은 실험체의 하부에 해당되는 강재 받침대와 콘크리트 시편에 대한 제원 및 형상을 보여준다.

하중 가력에 따라 발생하는 변위를 측정하기 위해 실험체 상부와 평행한 위치에 와이어 (Wire LVDT) 변위계를 설치하였다. 기둥의 소성변형이 발생하는 지 여부를 확인하기 위하여 하중가력 방향의 전후로 강재 기둥 하부에 1축 변형률 계(Strain gage)를 부착하였으며, 콘크리트 슬래브에 설치된 후설치 앵커(4개)에 100 kN의 전달 하중을 측정할 수 있는 링 타입(Ring type) 로드셀을 설치하여 인발력을 측정하였다. 유압 풀링 잭과 하중을 컨트롤 할 수 있는 서버를 이용하여 앵커 하중을 측정하였으며, 측정된 데이터는 데이터 로거를 이용하여 기록 및 저장 하였다. Fig. 8은 전체적인 실험체의 설치 구성 및 전경을 보여준다.

Fig. 7. Specifications and Shapes of Lower Specimens

Fig. 8. Configuration of the Push over Experiment

2.2.3 결과 비교 및 분석

현장 설치 조건을 반영한 후설치 앵커의 정적 하중 실험 파괴 모드는 Fig. 9와 같이 5개 실험군 모두 앵커의 강재 파괴가 아닌 콘크리트-앵커 결합에 의한 콘크리트 콘 파괴가 발생하였다. Fig. 10은 인장부에 해당되는 후설치 앵커 중 최댓값이 측정된 LC 1을 대상으로 대표적인 변위하중 곡선 및 각 케이스 별 최대 인발 하중을 비교하여 나타낸 것이다. 각 실험체 별 최대 인발 하중은 29.0~32.0 kN 범위 내에서 측정되었으며, 평균 하중 값은 30.9 kN으로 선행연구 결과보다 약 10 % 높게 나타났다. 이는 앵커와 구조물 간의 너트에 의한 체결력이 성능에 반영된 것으로 판단된다. 선행 재료 시험의 인발 시험에 대한 하중 경향은 Fig. 5와 같이 초기에 앵커의 최대 성능이 발현되고 시간이 지남에 따라 감소되는 반면, 현장 설치 조건이 반영된 실험의 경우 Fig. 11과 같이 초기에 강성이 선형적으로 증가하면서 콘크리트가 파괴되는 시점에 최대 성능이 발현되는 것으로 나타났다. 앵커에 발생되는 전단 하중의 경우 본 연구의 실험 방법과 같이 구조물에 설치된 후설치 앵커에 대하여 하중을 측정할 수 있는 장비가 현재 국내에는 없는 것으로 조사되어 부득이하게 측정 할 수 없었다^{(Yun et al., 2019)}. 현재로선 해석적 연구를 통한 접근 방식이 유일하며, 향후 전단 하중을 측정할 수 있는 실험적 방법에 대하여 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다.

Fig. 9. Representative Failure Modes of the Specimen after the end of the Experiment

Fig. 10. Representative Load-Displacement Curve and Comparing Results at LC 1

Fig. 11. The Tendency of Tension and Compressive Loads of Post-Installed Anchor Considering On-Site Installation Conditions

3.1 3차원 해석 모델링

본 논문의 실험적 연구에 대하여 범용 구조 해석 프로그램인 ABAQUS을 이용하여 신뢰성을 검토하였다. FE 모델링의 구성은 Fig. 12와 강재 기둥과 상부 Jig, 하부 Stiffener 및 Base Plate를 3자유도 8지점과 최소의 적분점을 사용하는 솔리드 요소 (8-Node Solid element, C3D8R)로 구성하였으며, 실험체와 콘크리트를 고정하는 후설치 앵커 역시 C3D8R 요소로 구현하였다. 실험에 사용된 강재 기둥과 지그, 그리고 받침대에 연결된 요소들은 용접으로 연결되어 있다. 용접은 병진방향과 회전 자유도에 따른 구속 조건이 다른 역학적 거동을 나타냄에 따라 ABAQUS 플랫폼의 Tie 기능과 Coupling 기능을 조합하여 결합 방향에 따라 자유도를 구속하여 실제 용접 효과를 구현하였다. 재료 특성이 서로 다른 두 요소 간 접촉면은 마찰을 고려한 슬라이딩 효과를 발생할 수 있도록 해석프로그램 내 상호작용 할 수 있는 기능인 Interaction 기능을 사용하여 모델링을 수행하였다^{(Hur, 2012)}.

모델링에 적용된 하중 및 경계 조건의 경우 정적 성능 실험에서의 M12 앵커 균열 콘크리트의 인발 실험에서 측정된 최대 변위 값 50.0 mm를 실험과 동일한 조건으로 Fig. 13과 같이 상부 지그의 Axis-x축에 해당되는 면에 변위 하중으로 적용하였으며, 콘크리트 슬래브 바닥면의 모든 방향에 대한 자유도를 0으로 설정하여 완전한 구속으로 정의하였다.

본 해석적 연구에서 가장 중요시 되는 앵커의 경계 조건에 대한 모델링의 경우 Fig. 14와 같이 앵커와 너트가 접촉되는 면적은 Tie 기능을 사용하여 일체 거동시켰으며, Surface to surface contact 기능을 사용하여 접촉면 간의 마찰을 고려하였다. 너트와 접촉되는 하부 plate의 경우 강재와 강재가 접촉되므로 마찰계수 0.1, 앵커와 접촉되는 콘크리트의 경우 강재와 콘크리트가 접촉되므로 마찰계수 0.46을 적용하여 경계조건을 정의하였다^{(Shaheen et al., 2017)}.

Fig. 12. Various Perspectives of Specimen FE Model

Fig. 13. Load And Boundary Condition of the FE Model

Fig. 14. Friction Coefficient of the Contact for Each Material: (a) Steel to Steel, (b) Steel to Concrete

3.2 비선형 재료 모델

정적 성능 실험 시 콘크리트 파괴 전까지 앵커의 파괴는 발생하지 않았지만 실험 여건 상 항복점을 측정하기 위한 별도의 계측기를 앵커에 직접적으로 설치할 수 없어 탄성 영역 내에서 콘크리트의 파괴가 발생하였는지 여부를 판단하기 어렵다. 따라서 재료 시험을 통하여 작성된 M12 후설치 앵커에 대한 Fig. 15의 그래프를 통하여 탄성 및 소성 구간을 고려하여 해석에 적용하였다. 실제로 하중이 가해지면 앵커의 시편이 늘어나면서 시편의 단면적이 감소되기 때문에 실제 단면 수축을 반영하여 구한 응력인 진응력(True stress)으로 변형률선도를 통하여 탄성 및 소성 구간을 결정하는 것이 가장 정확하다^{(Lim and Lee, 2009)}. 하지만 실험적 제약에 의하여 축소되는 단면에 대하여 계측을 할 수가 없어 초기 단면적을 고려한 공칭응력(Nominal stress)을 통하여 앵커에 대한 비선형 구성 모델을 결정하였다. 이에 따라 앵커에 적용되는 탄성계수는 199596.7 MPa, 항복강도 및 변형률은 각각 412.7 MPa, 0.0021로 결정하여 비선형 모델을 구성하였다.

콘크리트 물성치의 경우 일반적으로 ABAQUS 해석 시 많이 사용되는 콘크리트 손상 모델(Concrete Damaged Plasticity)을 사용하였다. ABAQUS에서 제시하는 CDP 모델은 1축 인장 및 압축 응력에서의 콘크리트 거동을 묘사할 수 있으며, 이 모델은 Lubliner 등이 처음으로 제시하고, Lee 등에 의해서 모델식이 수정되어 프로그램에 도입되었다 ^{(Lubliner et al., 1989; Lee and Fevans, 1998)}. 콘크리트 손상 소성모델의 기본변수로 팽창각(Dilation angle), 편심율(Eccentricity), 응력비($f_{b0}/f_{c0}$), Kc 변수, 비스코스티 변수(Viscosity parameter) 등과 같은 계수를 설정하여야 한다. Fig. 16은 CDP 모델의 단축 하중 조건에서의 콘크리트의 거동응력상태를 나타낸 그림이며, 콘크리트 변형의 경우, 인장증강효과를 고려한 철근의 평균 변형률로 곡률을 계산한 후 적분을 통해 처짐을 계산하는 EC 2(Eurocode 2) 모델을 이용하여 콘크리트의 응력-변형률 관계를 정의하였다. 이는 일반적인 구조 설계 식을 통하여 부재의 처짐을 구하는 방법보다 인장 철근 변형률로 곡률을 계산한 후 처짐을 구함으로써 수치해석의 집중 하중이나 등분포 하중 등과 같은 하중 재하 상태를 반영할 수 있다.

Fig. 15. Stress-strain Curve Material Properties for the Post-installed Anchor

Fig. 16. Response of Concrete to a Uniaxial Loading Condition: (a) Compression Behavior, (b) Tension Behavior

3.3 선형 재료 물성

Table 1은 탄성 거동으로 가정한 강재 기둥에 대하여 일반적으로 사용되는 강재 물성치 및 탄성 구간에서의 콘크리트에 대한 재료 물성을 나타내었다. 해석에 사용된 콘크리트 탄성계수($E_{c}$ )의 경우 실제 실험 시 보통골재를 사용하여 제작되었으므로 아래 Eqs. (1)∼(4)에 따라 계산하여 적용하였다.

여기서, 설계기준 강도($f_{ck}$)가 Eqs. (3)과 (4)의 범위에 모두 포함될 경우 직선 보간법을 사용한다.

3.4 해석 결과 및 비교

해석 완료 후 Fig. 17과 같이 정적 성능 실험에서의 콘크리트 인장부에 설치된 앵커들(LC 1,2)과 동일한 위치의 앵커에 변형이 발생되었으며, 인장부와 압축부에서 전달되는 하중 경향 역시 실험 결과와 유사하게 나타났다(Fig. 11 참고).

후설치 앵커에 발생한 최대 인발 하중은 앵커가 설치된 콘크리트 부위의 인장 강도가 항복에 도달하였을 시 해당 지점에 설치된 앵커의 수직력(Axis-Y, Bodyforce)을 측정하였다. 콘크리트의 최대 인장강도는 Eq. (5)에 의거하여 산정하였으며, 해석 시 참고하여 앵커의 전달 하중을 측정하였다.

앵커에 발생된 최대 인발 하중은 Fig. 18과 같이 LC 1 앵커에서 31.30 kN으로 측정되어 본 논문의 정적 성능 실험에서 측정된 인발 하중 30.90 kN 대비 약 1.3% 차이를 보여 합리적인 해석이 수행된 것으로 판단된다. 실험에서 측정하지 못한 앵커에 전달되는 수평 하중(전단력)은 Axis-X의 Bodyforce를 통하여 23.77 kN으로 측정되어 정적 전단 성능 시험 대비 약 1.2% 차이를 보였다.

Fig. 17. Behavior of Post-installed Anchors under the Push over Loading: (a) Deformation and Maximum Stress of the Anchors, (b) Comparison between Experiment and analysis of the Tensile and Compressive Loads

Fig. 18. Anchor Loads at Maximum Tensile Strength of Concrete