1. 서 론

국내외적으로 지구온난화로 인한 기상학적 변동성 증가 및 기후변화로 인해 수질, 수자원, 생태계, 식량안보, 주거지 및 인간보건 등의 다양한 영역에 악영향을 미치고 있다. 특히 이러한 기상변동성 증가로 인해 강수량의 시공간적인 변동성이 커지고 있으며, 홍수와 가뭄의 빈도 및 양적 변화로 이어져 인명 및 사회적 피해를 야기시키고 있다. 일반적으로 기후변화를 모의하기 위하여 전지구순환모형(global circulation models, GCMs)을 적용하고 있다. GCM은 대규모 기상장(large scale climate pattern)을 비교적 정확하게 묘사하는 것으로 알려지고 있으나 모형에 내재해 있는 시·공간적 편의(spatial-temporal bias) 및 불확실성으로 인해 생산된 예측정보를 직접 이용하는 것은 기술적으로 어려운 것이 현실이다. 이상기후에 따른 수문기상학적 변동성은 다양한 시간규모에서 서로 연계되어 나타나 시간(hour), 일(daily) 및 계절(seasonal) 범위에서 기상예측정보의 정확성은 서로 상이하며, 일반적으로 GCM을 통해 예측된 정보는 계절 예측 범위 내에서 신뢰성을 가지는 것으로 알려지고 있다. 특히, 우리나라와 같이 중위도 지역의 주기적인 몬순 영향을 받는 지역의 경우 예측력이 현저하게 낮게 나타나고 있으며, 이를 위하여 다양한 연구가 이루어지고 있다. 이러한 점에서 우리나라의 경우 GCM 강수예측 정보를 직접 활용하는 것은 바람직하지 못하며, 다양한 기상자료의 통합적 활용을 통해 효율적인 예측정보로써 재가공 과정이 반드시 필요하다.

국립기상과학원(National Institute of Meteorological Sciences, NIMS)에 의하면 우리나라는 2001년에서 2090년 기간 동안 연 평균기온은 현재 대비 2.1°C 증가하고 연강수량은 현재 대비 17% 증가할 것으로 전망하고 있다(Im et al., 2010). 국토해양부에서는 계획 빈도 이상의 집중호우가 자주 발생하고 있으며 특히 도시화로 인한 불투수 면적 증가 및 도달시간 단축 등으로 인해 도심지역의 홍수 취약성이 증가하고 단위면적당 피해액도 증가하고 있는 것으로 보고되었다(Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs, 2010). 특히, 기후변화 조건에서 현재 100년 빈도 설계강수량은 향후 100년 동안 60년 이하의 빈도로 낮아질 수 있다.

우리나라의 경우 강우의 계절성이 매우 크며, 특히 여름철(6월 ~8월) 집중 강우의 특성을 나타내고 있어서 수자원 관리 측면에서 여름철 강수량의 정확한 전망은 매우 주요한 사항으로 인식되고 있으며, 이를 위해 다양한 연구 및 실무적 방안들이 강구되고 있다. 중장기 기상예측 모형들은 기본적으로 대기 또는 대양의 순환을 동역학적 방정식에 기초한 수치모형에 의해 모의되며 이러한 대규모 기상전망 결과와 기존 기상 관측 자료들 간의 통계적인 유사성을 기준으로 시·공간적 상세화(downscaling)가 이루어지고 있다. 국내외적으로 기상정보를 이용한 상세화 기법 관련 연구가 활발히 진행되고 있다. Wilby et al.(1998)에 의하여 동역학적 상세화 모형인 RCMs (Regional Climate Models) 모형 결과와 통계학적 상세화 기법과 비교하는 연구가 수행되었다. 이 후 Wilby et al. (2000)에 의하여 미국 Colorado 주의 일부 유역을 대상으로 동역학적 모형을 통해 일단위로 상세화한 후, 유출, 온도 자료를 NCEP (National Centers for Environmental Prediction) 재해석(reanalysis) 자료와 비교하였다. 비교결과 관측 자료를 기반으로 산출한 선형 회귀분석 결과와 RCMs 기반의 상세화 결과는 재해석 자료보다 더 우수한 모의 성능을 보여주었다. 역학적 규모축소기법에 의해 얻은 상세 지역기후의 경우에도 상당한 시공간적 편의를 가지고 있으며, 이를 보정하기 위한 방법으로 통계적 방법을 사용하여 모형에 내재된 편의를 상당히 줄일 수 있다는 결과가 제시되기도 하였다(Oh et al., 2004; Kim et al., 2015; Kim et al., 2016). Grum et al.(2006)은 지역기후모델인 HIRHAM을 이용하여 25km×25km 격자크기에 일단위 이하의 시간규모를 기준으로 강수량을 모의하였다. Willems and Vrac(2011)은 GCM의 예측 강수량 자료를 직접 이용하는 규모축소 기법인 분위섭동법(quantile perturbations)과 바람 및 해수면기압 등 예측 정확도가 높은 예측 기후 자료를 이용하여 강수량을 상세화 하는 Weather Typing 기법을 이용하여 일단위 이하의 강수량 모의를 실시하였다. Lima et al.(2016)은 Bayesian beta distribution을 통하여 HadGEM3-RA 시나리오를 고려한 IDF 곡선을 산정하였다.

최근 국내에서는 은닉 마코프 모형, K-Nearest Neighbor 알고리즘 및 포아송 클러스터 기반의 강수량 상세화 기법의 개발이 수행하고 있다. Kyoung et al.(2008)은 카오스 이론을 적용해 일강수 자료를 시간단위 자료로 분해하였으나 극치값의 경우 과소 추정되는 문제점을 지적하였고 Kim et al.(2013)은 홍수량 산정 모형의 입력 강수자료를 생성하기 위해서 MBLRP 모형을 활용한 바 있으나, 극치강수량이 과소 추정되는 문제로 인해 신뢰성 있는 홍수량 추정이 어려움을 지적하였다. Kim et al.(2014)은 Bayesian 기법과 연계한 MBLRP 모형을 개발하였으며 각 매개변수들의 사후분포(Posterior Distribution)를 유도하여 매개변수가 내포하는 불확실성을 정량적으로 평가하고 그 결과 관측값에 대한 시간단위 이하 강수발생 통계치를 효과적으로 복원하고 있음을 확인하였다. Kwon and So(2011)은 기존 Markov Chain 모형에서 일강수량에 평균적 및 극치특성을 동시에 재현할 수 있도록 불연속 Kernel-Pareto 분포 기반의 일강수량 모의기법을 개발하였다. Kwon et al.(2013)은 동질성 Hidden Markov Chain 모형을 바탕으로 하여 서울지점과 전주지점의 일강수량 모의기법을 개발하였다. 극치강수 자료의 통계적 복원 측면에서 기존의 Gamma 일강수량 모형과 비교한 결과 상대적으로 극치강수량을 우수하게 모의하는 것을 확인하였다.

위와 같이 국내외적으로 수치기상 정보를 이용한 계절강수량 예측과 함께 해수면온도 및 해수면기압 등과 같은 기상변수와 통계학적 모형을 통한 계절강수량 전망 연구가 활발하게 수행되고 있지만 우리나라 극치강수의 경우 장마전선, 태풍의 강도 및 이동경로 등 다양한 기상학적 변동성에 영향을 받고 있으며, 또한 강우의 시공간적 변동성이 크기 때문에 대규모기상장과 통계적으로 유의한 원격상관관계 도출에 어려움이 있다.

따라서 본 연구에서는 최근 다양한 분야에서 수문학적 빈도에 영향을 미친다고 알려진 AO(Arctic Oscillation), NAO(North Atlantic Oscillation), ENSO(El Niño–Southern Oscillation), PDO(Pacific Decadal Oscillation), MJO(Madden-Julian Oscillation) 등의 외부인자를 활용하여 계절단위의 수문량 정도에서 기상학적 변량과 관측유역 강수량의 관계를 정립하고 발생 가능한 지속시간별 극치강수량을 모의하고자 한다. 이를 위하여 Bayesian 통계기법을 이용한 비정상성 빈도해석모형을 토대로 외부 기상인자에 의한 변동성을 고려할 수 있는 계절강수량 예측모형인 계층적 베이지안 네트워크(Hierarchical Bayesian Network, HBN)를 구축한 후 산정된 결과를 입력 자료로 하여 직접적으로 일단위 이하의 극치강수량을 상세화 시킬 수 있는 베타 모델(four parameter beta, 4PB)을 연계한 계층적 베이지안 네트워크 베타 모델(Hierarchical Bayesian Network-4beta Model, HBN4BM)을 개발하여 기상변동성을 다양한 시간규모에서 고려하기 위한 모형으로 활용하고자 하였다. Fig. 1에 본 연구 모식도를 나타낸다.

Fig. 1.

Flowchart of Research

2. 연구방법

2.1 대상자료 및 기상인자

본 연구에서는 6~8월의 여름철 총강수량 및 지속시간별 극치강수량을 예측하고자 하며, 대상 지점으로 기상청 산하 강우관측소(Automated Synoptic Observing System, ASOS)의 지점 중 통계적으로 유의하다고 판단되는 30년 이상의 지점을 선정하여 한강 및 금강 유역의 연도에 따른 관측소별 계절강수량, 극치강수량을 산정하고, 이를 티센망 가중치를 적용하여 유역 평균 강수량을 선정하였다. 대상 수문사상에 대한 영향인자로서의 기상학적 변량의 선택은 대상유역의 강수와 기상학적 연관을 가지며, 상관관계가 크게 도출되는 변량을 추출하여 사용하였다.

대표적 기상학적 인자들은 온도와 관련하여 아노말리, 육지온도, 해수면온도, 대기온도 등이 있으며, 기타 OLR (Outgoing Longwave Radiation), SLP (Sea Level Pressure), SST (Sea Surface Temperature), MJO, 습도, 증기압 등이 있다. 이 중 본 연구의 대상 유역인 한강, 금강 유역의 여름강수량은 동아시아 몬순 강수 영향 지역에 해당하며, 동아시아 몬순 강수는 엘니뇨와 관련된 적도 동태평양 해수면온도(Chang et al., 2000; Wang et al., 2000; Wu et al., 2003) 뿐만 아니라 인도 지역의 해수면온도(Latif et al., 1994; Clark et al., 2000)와 연관성이 큰 것으로 알려져 있다. 남반구 여름철의 MJO는 오스트레일리아의 몬순(Hendon and Liebmann, 1990), 북반구 여름철의 MJO는 아시안몬순(Lawrence and Webster, 2002)에 영향을 미치고 북반구에 영향을 미치는 5~11월에 태평양에서 발생하는 태풍의 강도를 증가시키거나 약화시키는 역할을 하기 때문에 여름철 발생 가능한 극치강수량과 높은 관련성이 있다(Maloney and Hartmann, 2000; Higgins and Shi, 2001). 또한, 우리나라 인근의 OLR이 작은 값을 가지는 경우는 그만큼 저기압이 발달되어 있다는 의미로 해석되며, 이는 결국 강수확률이 높아지는 것으로 해석할 수 있다. 본 연구에서는 한강, 금강 유역 관측소들의 여름강수량에 영향을 미치는 기상인자로서 SST, OLR 및 MJO를 활용하였다. SST의 경우 동아시아 계절풍에 의한 NAO Tripole-like 관계를 근거로 HadISST1 1° reconstruction SST monthly mean data를 선정하였으며 (Fan and Schneider, 2012), MJO의 경우 NOAA/NCEP/CPC에서 제공하는 북반구 120E°~140E°를 이용하였다. OLR은 High-resolution Infrared Radiation Sounder (HRIS) on-board NOAA TIROS-N series and Eumetsat MetOp-A/B polar-orbiting satellites의 자료를 이용하였다.

Fig. 2는 한강 유역 15개 지점, 금강 유역 13개 지점을 나타낸 것이다. Fig. 3(a)는 한강유역의 계절강수량과 SST의 상관관계를 나타내며, Fig. 3(b)는 동 유역과 OLR의 상관관계를 나타낸다. Fig. 3(c)는 금강유역과 SST, Fig. 3(d)는 동 유역과 OLR과의 상관성을 나타낸다. SST의 경우 1~3월의 값이 대상 유역의 6~8월의 여름철 강수량과 높은 상관성을 나타냈으며, OLR은 5월 값이 높은 상관 신뢰성을 보였다. Fig. 3의 굵은 점선은 실제 계절강수량과 관련이 있는 범위를 지정한 것이며, 실제 SST, OLR 및 MJO는 정규화(normalize)하여 모델에 적용하였다.

Fig. 2.

Location of the Han River and Geum River Watershed in South Korea

Fig. 3.

Spatial Correlation Analysis between JJA (June-July-August) Rainfall Over Han River and Geum River Watershed and Climate State Variables - (a) Correlation between Han River Rainfall and SST (January to March Average), (b) Correlation Han River Rainfall and OLR in May, (c) Correlation between Geum River Rainfall and SST (January to March Average), (d) Correlation between Geum River Rainfall and OLR in May

2.2 Hierarchical Bayesian Network

본 연구에서는 한강 및 금강유역의 여름철 계절강수량과 극치강수량을 동시에 예측할 수 모형을 개발하고자 한다. 기상인자 SST, OLR 및 MJO를 주요인자로 HBN 기반의 정량적 불확실성 평가를 수행하여 미래 여름철 계절강수량 우선적으로 예측하였으며, 2.3절에 제시된 극치강수량 Downscailing 기법인 Bayesian 4PB 모형의 상한경계(b)에 예측된 계절강수량 결과를 변수로 적용하여 지속시간별 극치강수량을 예측하였다. 계절 강수량 예측을 위하여 앞서 언급한 것과 같이 유역별 평균 여름철 강수량(S)을 산정하였으며, 이를 기상인자를 고려한 예측은 Eq. (1)과 같이 나타낼 수 있다.

$S = f(C_f = climate information)+error$  (1)

Fig. 4.

A Scatter Plot Between Han-River JJA (June-July-August) Rainfall and the SST, OLR and MJO Index. The Line Indicate a Linear Regression Line

Fig. 5.

A Scatter Plot Between Geum-River JJA (June-July-August) Rainfall and the SST, OLR and MJO Index. The Line Indicate a Linear Regression Line

여름강수량을 예측하기 위하여 본 연구에서는 비정상성 빈도해석 모형의 회귀매개변수에 기상인자들을 결합하기 위해서 일반화된 선형 모형(Generalized Linear Model, GLM)을 도입하였다. 유역별 여름 강수량의 최적 분포형을 선정하기 위하여 NLL (Negative Log-Likelihood), BIC (Bayesian Information Criterion), AIC (Akaike Information Criterion) 및 K-S (Kolmogorov- Smirnov) 검정을 적용한 결과, NLL의 경우 GEV 분포가 최적분포로 나타났으며, BIC, AIC 및 K-S test에서는 한강은 Inverse gaussian, 금강은 Gamma 분포가 최적 분포로 산정되었다. 이에 본 연구에서는 Inverse gaussian, Gamma와 분석 결과에서 차이가 없으며 한강 및 금강 유역 공통 최적 분포인 GEV를 선정하였다. Choi et al.(2013)에 의하면 지역 및 지점별 차이는 있지만 우리나라 여름철 강수의 규모 변화에 따른 최적 통계분포형은 GEV가 우세하다. 본 연구에서는 GEV 분포의 매개변수 location (𝜇), scale (𝜎), shape (𝜉)가 기상인자에 따라 시변성을 고려할 수 있는 동역학적 값을 가지도록 관계식을 산정하였다.

$S\left(t\right)=GEV\left(\mu \right(t),\sigma (t), \xi (t\left)\right)$  (2)

$\mu \left(t\right)~N({\alpha }_1+{\alpha }_2\times C_f(t), {\sigma }_{\mu }^2)$  (3)

$\sigma \left(t\right)~N({\beta }_1+{\beta }_2\times C_f(t), {\sigma }_{\sigma }^2)$  (4)

$\xi \left(t\right)~N({\gamma }_1+{\gamma }_2\times C_f(t),{\sigma }_{\xi }^2)$  (5)

여기서, C_f는 기상인자를 나타내며 앞서 언급한 것과 같이 SST, OLR 및 MJO를 의미한다. 자료의 매개변수의 경향을 알 수 없기 때문에 선형 및 비선형을 모두 고려할 수 있도록 모형에 Quadratic 항을 추가하였다. Eq. (6)은 Quadratic을 추가하여 나타낸 location(𝜇)을 의미한다.

$p\left(\mu \right(t\left)\right)~N({\alpha }_1+{\alpha }_2\times SST(t)+{\alpha }_3\times SST(t{)}^2 +{\alpha }_4\times OLR\left(t\right)+{\alpha }_5\times OLR(t{)}^2 +{\alpha }_6\times MJO(t)+{\alpha }_7\times MJO(t{)}^2, {\sigma }_{\mu }^2)$  (6)

계절강수량의 확률적 거동에서 평균과 표준편차는 매년 갱신되는 기상인자들의 회귀매개변수들에 의해 결정된다. 연도별 산정되는 여름철 계절강수량(S(t))은 2.3절의 Bayesian 4PB의 상한 매개변수(m)에 적용되어 지속시간별 극치 값을 산정하기 위한 입력 자료로 사용된다.

2.3 Bayesian Four Parameter Beta Distribution

정규 Beta 분포는 두 개의 매개변수를 갖는 연속확률분포이며, 일반적으로 Bayesian 모델링에서 사전분포로 많이 사용된다. beta 분포의 확률밀도함수는 Eq. (7)과 같이 나타낼 수 있다.

$f_{X }\left(x\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{B\left(p,q\right)}{x}^{p-1}{\left(1-x\right)}^{q-1}& if 0<x<1\\ 0& if x\le 0 or x\ge 1\end{array}\right)$  (7)

여기서, x는 관측된 지속기간별 극치강수량을 나타내며, B는 Beta 함수를 의미하고 p, q는 beta 분포의 형상 매개변수이다. 일반적으로 정규 Beta 분포의 확률밀도함수를 정의하기 위해서는 p, q 2개의 형상 매개변수가 이용되지만 기존 분포의 상한(m)과 하한(l) 경계를 추가로 고려한 것이 4PB 분포이다. 상한과 하한 경계를 추가로 고려한 4PB의 확률밀도함수는 Eq. (8)과 같다(Johnson et al., 1995).

$f\left(x\right)=\beta \left(\overline{)x} p, q, m, l\right)=\frac{1}{B\left(p,q\right)}\frac{{\left(x-l\right)}^{\left(p-1\right)}{\left(m-x\right)}^{\left(q-1\right)}}{{\left(m-l\right)}^{\left(p+q-1\right)}} p>0, q>0, l\le x\le m$  (8)

p, q, m, l 매개변수들의 추정은 일반적으로 모멘트, 최우도법(maximum likelihood) 및 최소자승법을 따르며, 매개변수 추정시 사용되는 x의 무작위 값에서 추출된 최대와 최소사이에 존재해야한다는 이론 및 실질적 관점에서 m 및 l 매개변수를 제한하였다. m, l을 추가 고려한 4PB 분포는 다양한 응용부분에서 상한과 하한 경계를 적용하여 흥미 있는 특성과 형태를 도출해 내는대 적합하고 일반적으로 Bayesian 통계학에서 복합 Beta 분포로부터의 이항분포의 비율 매개변수에 대한 사전 분포로 널리 알려져 있다(Gelman et al., 2013). 이러한 점에서 수자원 분야에서 일반화된 극치 분포 모의에 주로 사용되고 있다(Nobilis et al., 1991; Martins and Stedinger, 2000; El Adlouni et al., 2007; Bhunya et al., 2007; Salas and Obeysekera, 2014).

Bayesian은 다양한 통계적 추론의 한 방법으로 추론 대상의 사전확률과 추가적인 관측을 통하여 사후확률을 추정하는 방법으로 본 연구에서는 계절강수량 예측모형 및 4p-beta 모형의 매개변수를 정량화하기 위하여 이용하였다(Kwon et al., 2008; Haddad et al., 2012; Viglione et al., 2013; Lima et al., 2016). Bayesian 기법을 적용한 Bayesian 4PB 모형의 사후확률(posterior distribution)은 Eq. (9)와 같다.

$Pr\left(p,q,\overline{)l} y\right)\propto \prod _{t=1}^n\frac{1}{B\left(p,q\right)}\frac{{\left(x_t-l\right)}^{\left(p-1\right)}{\left(m_t-x_t\right)}^{\left(q-1\right)}}{{\left(m_t-l\right)}^{\left(p+q-1\right)}} 0<l<min{x}_t\le x_t<m_t$  (9)

위의 식에서 y는 모의된 지속시간별 극치 강수량을 나타내며, x_t는 지속시간별 극치강수량, m_t는 모의된 계절강수량을 나타낸다. Eq. (9)는 다변량이므로 적분을 통하여 직접적으로 추정하는 것은 불가능하다. 따라서, 본 연구에서는 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 방법을 도입하여 깁스표본법(gibbs sampling)을 이용한 매개변수들의 사후분포를 추정하였다.

3. 여름철 강수량 및 극치강수량 모의 결과

우리나라는 연 총강수량중 약 80%가 여름철에 발생하여 물관리에 어려움을 겪고 있으며, 효율적 물관리를 위해서 여름철 계절강수의 시공간적 변동성에 대한 연구가 필수적이다. 본 연구에서는 계절강수량 및 지속시간별 극치강수량을 산정하기 위하여 앞서 언급한 것과 같이 비정상성 빈도해석 기반의 HBN을 통하여 기상인자의 변동에 따른 한강 및 금강 유역의 계절 강수량을 산정하고 그 결과를 4PB의 상한 매개변수로 적용하여 최종적으로 지속시간별 극치강수량을 산정하였다. 계절 및 극치강수량 예측을 연계한 HBN4BM 모형을 통하여 2014~2017년 한강, 금강 유역의 여름철 총강수량과 지속시간별 극치강수량을 모의하였으며 관측 값과 비교하여 모형의 적합성을 평가하고, 나아가 2018년 여름철 강수량을 전망하였다.

3.1 대상 유역 여름강수량 모의 결과

본 연구에서는 앞서 언급한 것과 같이 기상인자 SST, OLR 및 MJO를 입력자료로 하여 비정상성 빈도해석 기반의 HBN를 통한 여름철 계절강수량을 예측하였으며 모형의 적합성을 평가하기 위하여 각 유역의 2014~2017년 기간의 강수량을 모의하여 관측 값과 비교하였다. 비교결과 한강 유역의 경우 2014년 모의 값은 459.33mm, 관측 값은 437.65mm로 모의값이 실제 값의 약 105.0%를 나타내었다. 동 유역의 2015년은 124.9%, 2016년은 100.5%, 2017년은 87.8%를 보였으며 금강 유역의 경우 2014년 100.0%, 2015년 156.3%, 2016년 93.0%, 2017년 99.4%를 나타내어 상대적으로 정확한 결과를 나타내었다. Table 1은 연도별 모의된 여름강수량을 수치적으로 나타냈으며 Fig. 6을 통하여 모의 결과를 도시하였다. Fig. 6에서 과거 JJA 계절강수량의 평균값과, 예측 대상년도 이전의 강수량을 동시에 표기하여 비교하였다. 2017년을 제외하고 최근 여름강수량은 평균 여름강수량에 비해 상대적으로 적었음을 파악할 수 있다.

Table 1. Comparisons of Simulation and Observation of Summer Rainfall for Han-river and Geum-River Watershed

Fig. 6.

Predictive Posterior Distribution of Summer Rainfall Forecasts ((a)~(d) : Han-river, (e)~(h) : Geum-river)

도시된 결과를 통하여 연도별 관측 값이 모두 불확실성 구간 안에 포함되는 것을 확인하였다. Fig. 7은 구성된 모형의 결과와 관측된 여름철 강수량을 도시한 것이다. 파란 선은 관측된 여름강수량을 나타내며, 빨간 선은 기상인자와 결합된 여름강수량 예측모형의 중앙값을 도시한 것이다. 회색음영은 불확실성 범위를 나타낸다. 관측된 여름강수량과 모의된 여름강수량 간의 상관계수는 약 한강 0.625, 금강 0.630이며, 대부분의 연도별 여름강수량이 불확실성 범위 안에 들어오는 것을 통해 모형의 적합성을 확인할 수 있었다. 제시된 Fig. 7은 2017년 여름강수량 모의를 위하여 2016년까지의 자료를 모형에 적용한 결과이며, 2014~2016년 모의를 위한 결과에서는 최소 0.56에서 최대 0.67의 상관성으로 모의되었다.

Fig. 7.

Simulated Summer Rainfalls and Their Credible Intervals ((a) : Han-river, (b) : Geum-river). The Red Line Indicate Simulated Median

3.2 지속시간별 극치강수량 모의 결과

본 모형은 앞서 언급한 것과 같이 계절강수량과 극치강수량의 관계를 고려한 모형으로서 3.1절에서 모의된 여름강수량을 지속시간별 극치강수량을 산정하기 위한 모형의 상한매개변수로 적용하여 한강 및 금강 유역 1, 3, 6, 9, 12, 15, 18 및 21시간에 따른 연 극치강수량을 동시에 산정하였다. 지속시간별로 계절강수량과 Bayesian 4P-Beta 분포로부터 모의된 극치강수량 결과와 관측 값의 상관관계를 비교해보면 한강유역의 경우 약 0.45~0.70, 금강유역 약 0.56~0.69의 상관성을 나타냈다. 상대적으로 낮은 상관성을 보인 지속시간은 관측 여름강수량과 극치강수량 사이의 관계도 낮은 상관성을 보이는 것을 확인할 수 있었다. 일반적으로 동일 강우사상을 기준으로 극치강수량 산정 시 지속시간이 길어질수록 계절강수량과의 관련성이 높아진다. 하지만 본 논문에서는 6월부터 8월 중 동일 사상을 기준으로 하지 않고 강수량 기준으로 극치강수량을 산정하였으며, 이로 인해 지속시간의 증가와 계절강수량과의 상관성이 약해지는 경향도 일부 확인할 수 있었다. 즉, 하나의 극치사상으로부터 모든 지속시간에 해당하는 자료를 추출한 것이 아니고, 지속시간별로 가장 큰 강수사상을 추출하였으며 이로 인해 계절강수량과의 상관성도 차이가 발생한다 하겠다.

한강 유역의 경우 모의 중앙값과 실제 관측값을 비교한 결과 2014년 지속시간 12시간의 경우 관측값과 129.5% 차이를 나타내어 가장 큰 과대 추정된 결과를 나타냈으며, 2016년 21시간 결과는 70.0%로 최대 과소 추정된 결과로 모의되었다. 2014년부터 2017년까지의 관측된 극치강수량은 모의된 결과의 불확실성 구간에 모두 포함되는 것을 확인할 수 있다. Table 2는 한강유역의 모의된 지속시간별 극치강수량의 정량적 결과를 나타내며, Fig. 8은 모의된 결과 중 2017년 지속시간 확률분포와 불확실성 구간 및 관측된 2016년, 평균, 2017년 극치강수량을 도시한 것이다.

Table 2. Comparisons of Simulation Results of Extreme Rainfall Series Over Different Durations for Han-River Watershed (Unit: mm)

Fig. 8.

Comparisons of Simulation Results of Extreme Rainfall Series Over Different Durations for Han-River Watershed

금강유역은 2015년 6시간 지속시간 관측 값과 132.7%를 나타내어 모의된 결과 중 가장 큰 과대 추정치를 보였으며 2017년 1시간 지속시간에서 73.1%를 보여 최대 과소 추정 값으로 모의되었다. 금강유역도 한강 유역과 동일하게 관측 값이 모두 불확실성 구간 안에 존재하여 모형의 적합성을 확인할 수 있다. 금강유역의 모의결과는 Table 3에 정량적으로 나타냈으며 Fig. 9는 한강유역과 동일하게 2017년의 결과만 제시하였다.

Table 3. Comparisons of Simulation Results of Extreme Rainfall Series Over Different Durations for Geum-River Watershed (Unit: mm)

Fig. 9.

Comparisons of Simulation Results of Extreme Rainfall Series Over Different Durations for Geum-River Watershed

Tables 2 and 3에 제시된 결과의 비율(ratio)이 동일한 양상을 보이는 것을 확인할 수 있다. 이는 선정한 두 유역의 유역 평균 강수량의 통계적 특징이 유사하다는 것을 나타내며 실제주성분분석(principal component analysis; PCA)을 통한 분석 시 한강, 금강유역에 존재하는 강우관측소가 유사성을 나타냈다.

본 연구의 HBN4BM 모형을 통한 2018년 결과 산정 시 한강유역은 1시간부터 9시간까지는 2017년 기준 감소하는 결과를 나타냈으며, 그 외의 시간에서는 증가하는 것으로 모의되었다. 금강유역은 2017년 기준으로 모든 지속시간에서 극치강수량이 감소할 것으로 전망되었다. Fig. 10은 선정유역의 2018년 여름강수량 모의 결과를 제시한 것이다. 한강유역의 경우 평년 여름강수량을 초과할 확률이 약 16.8%, 금강유역은 약 25.7%가 산정되어 평년보다 여름 강수량이 적을 것으로 전망된다. 2018년 여름강수량 모의 시 적용된 기상인자인 SST 및 MJO는 2018년 관측값을 적용하였지만 OLR 자료는 경향이 뚜렷한 선형성을 보이지 않아 평균 OLR을 적용하여 2018년 계절 강수량을 예측하였다.

Fig. 10.

Predictive Posterior Distribution for Summer Rainfall – 2018 Year ((a) Han-River, (b) Geum-River)

2018년 여름철 지속시간별 극치강수량의 경우 평년 극치강수량을 초과할 확률이 최소 20.1%에서 최대 25.3%로 평년강수량보다 작을 것으로 예상되며 2017년 극치강수량과 비교 시 한강 유역과 금강 유역의 모의된 결과가 감소하는 경향을 나타내는 것을 확인할 수 있다. Table 4는 한강과 금강유역의 2018년 여름철 지속시간별 극치강수량 모의결과를 제시한 결과이다.

Table 4. Comparisons of Simulation Results of Extreme Rainfall in Year 2018 (Unit: mm)

4. 결 론

지구 온난화로 인한 기상 변동성 증가는 수자원 관리에 있어 어려움을 야기하고 있으며 짧은 시간에 많은 비가 특정지역에 집중적으로 발생하는 국지적 극치강수로 도심지역의 수재해에 따른 피해가 증가하는 추세이다. 이러한 기후변동성에 따른 강수의 변화를 전망하기 위하여 국내뿐 아니라 국외의 여러 나라에서 관련 연구가 활발히 진행 중이다. 본 연구에서는 Bayesian 방법을 근간으로 하는 여름철 계절강수량 전망 및 모의된 계절 전망 결과를 활용한 지속시간별 극치강수량 평가 모형을 구축하였다. 즉, 제안된 모형은 SST, OLR, MJO 등의 기상인자를 이용하며 28개(한강 15개, 금강 13개) 강우관측소 기반의 유역면적 계절강수량을 전망하고 그 결과를 상한 경계로 하여 지속시간별 극치 값을 산정할 수 있는 상세화 기법까지 연계하였다.

본 연구를 통하여 모의된 결과는 다음과 같다. 먼저 여름철 강수량 모의에 있어서 2015년의 경우 한강 124.9%, 금강 156.3%의 실제 관측 값과 모의된 결과의 중앙값이 차이를 보였으나 관측 값이 불확실성 구간에 존재하는 것을 확인하여 모형의 적절성을 확인할 수 있었다. 동일하게 2014, 2016, 2017년의 모의에 있어서 전반적으로 13% 이내의 오차로 전망이 이루어지는 것을 확인하였다. 차이가 가장 작게 모의된 기간은 금강유역의 2014년 결과로서 실측값은 531.58mm이며 모의 중앙값은 531.32mm를 나타냈다. 계절강수량을 예측한 이후 산정된 극치강수량은 2017년의 경우 짧은 지속시간에서는 약 20% 이상의 차이를 보였지만 15시간, 18시간 및 21시간과 같은 긴 지속시간으로 갈수록 관측 값과 유사한 결과가 모의되는 것을 확인 할 수 있었다. 1시간 극치강수량은 한강유역 관측 값 41.74mm, 모의 값 33.19mm를 보였으며, 금강유역은 관측 값 46.73mm, 모의 값 34.16mm가 되었다. 지속시간 21시간에서는 한강유역 관측 값 112.58mm, 모의 값 114.61mm, 금강유역 관측 값 121.29mm, 모의 값 119.36mm를 나타냈다. 값의 차이는 약 1.93mm에서 12.57mm 발생하는 것을 확인하였다. 극치강수량 산정에서 선정한 유역 모두 모의 값의 중앙값과 관측 값이 유사한 결과를 보이며 관측 값이 불확실성 구간에 존재하는 것을 확인할 수 있었다. 본 모형을 통하여 산정된 2018년 한강유역 여름강수량은 평년 여름강수량을 초과할 확률이 약 16.8%, 금강유역은 약 25.7%가 산정되어 평년보다 여름 강수량이 적을 것으로 전망되었다. 극치강수량의 경우 평년 극치강수량을 초과하여 발생할 확률이 최대 25.3%가 발생하여 평년보다 적은 강수가 발생할 것으로 분석되었다.

본 연구에서는 기상인자로부터 예측된 계절강수량을 입력 자료로 이용하여 극치강수량의 발생특성을 추론하는데 목적을 두고 있다. 이러한 점에서 본 연구의 모형을 통하여 산정된 결과는 기상변동성을 다양한 시간규모에서 고려하기 위한 정보로 활용할 수 있을 것으로 판단된다. 향후 연구에서는 본 연구에서 적용한 SST, OLR, MJO 뿐만 아니라 다양한 기상인자를 추가 고려하여 모형의 적합성을 높이고자 하며 강우관측소 지점 극치강수량을 예측할 수 있는 모형으로 확장하고자 한다.