1. 서 론
도시지역에서 발생하는 침수는 자연유역에 비해 경제적 피해가 클 뿐만 아니라 사회적, 심리적으로도 더 큰 손실을 유발할 수 있기 때문에 예방 및 복구차원에서
도시지역 내 정확한 침수해석이 필요하다. 도시지역에서 발생하는 침수규모를 산정하기 위해서는 지표면유출 및 관망해석이 선행되어야 하며 다양한 도시유출해석모형이
개발되어 있다. 하지만 자연유역과 달리 토지이용의 고도화에 따른 토지피복 조건과 복잡하게 구성된 관망 시스템과 같이 인위적인 요소들로 인하여 도시유출해석이
어렵고 이러한 다양한 요소들의 특성을 반영한 매개변수 추정값에 따라 도시유출 및 침수에 큰 영향을 미친다. 따라서 도시유출 모형의 매개변수 추정은
매우 중요한 사항이다.
도시유출 해석모형의 매개변수 불확실성 및 민감도 분석을 통한 최적화에 관한 연구는 국내외적으로 활발하게 수행되어 왔다. 국외의 경우 Skahill
and Doherty(2006)는 PEST의 GML (Gauss- Marquardt-Levenberg)기법을 HSPF (Hydrologic Simulation
Program-Fortran)와 연계 적용하여 유출량을 최적화하였고 Bahremand and Smedt(2010)는 Grid 형태의 분포형 수문모형인
WetSpa모형에 PEST를 이용하여 자동보정 및 민감도 순위, 최적화에 대한 연구를 하였다. Dotto et al.(2009)은 MUSIC (Model
for Urban Storm-water Improvement Conceptualization) 모형의 매개변수 12개에 대하여 PEST 및 MICA
(Model-Indepentent Markov Chain Monte Carlo Analysis) 2가지 자동보정기법을 이용한 비교·분석을 통하여 12개
매개변수 중 불투수면적비, 하도추적 저류상수가 가장 민감한 변수임을 보여주었으며 95% 신뢰구간을 나타내는 매개변수 범위를 제시하였다.
국내에서는 Kim et al.(2014)이 대구 비산동 유역에 대해 매개변수에 대한 시나리오를 구성하고, 실측 침수면적과 2차원 침수해석모형을 이용하여
SWMM 모형의 매개변수 최적화에 관한 연구를 하였다. Lee et al.(2004)은 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm; GA)과
전역최적화기법인 Rosenbrock 방법으로 SWMM 모형의 주요 유출매개변수 7가지에 대하여 최적화하였다. Kang et al.(2012)은 SWMM
모형을 전역최적화 기법인 SCE-UA (Shuffled Complex Evolution-University of Arizona)으로 5개의 단일 목적함수를
적용하여 가장 적합한 목적함수를 도출하였고, 홍수유출 해석에서 첨두유량 정확성을 높힐 수 있는 다목적함수를 파레토 최적해의 결정을 통해 제시하였으며,
자동보정기법을 이용하여 유역유출 및 수질모의에 관한 연구를 수행하였다. Chung et al.(2015)은 SWMM 모형 매개변수의 불확실성 정량화지수
산정을 위해 6가지 매개변수(유역폭, 불투수면적 비율, 투수/불투수유역의 조도계수, CN, 관조도계수)를 고려하여, 관조도계수와 투수/불투수유역 조도계수를
포함하는 조도계수가 가장 큰 불확실성을 가지는 것을 연구하였다.
앞서 언급했던 대부분의 연구들은 도시유출 및 관망해석은 매개변수의 민감도 및 불확실성에 대하여 자동보정기법을 통한 최적화 연구가 진행되었으나, 모형의
검보정시 배수분구내의 관망이나 맨홀에서의 수위실측치(또는 유량실측치)가 아닌 하류부의 자연하천에서의 수위관측소 또는 빗물펌프장 내 수위나 유량을 이용하였다.
그러나 도시침수는 배수시스템의 과부하로 발생하므로 배수분구 하류부뿐만 아니라 도시의 특성에 따라 어느 곳에서나 발생할 가능성이 있기 때문에 도시내
다양한 지점에서 관망의 유량 및 수위 실측값을 이용하여 매개변수를 최적화하는 것이 바람직하다.
그리고 실제 관망 중에 유출해석에 반영되는 최소 직경에 따라 고려되는 대상유역 내의 매개변수의 수와 입력자료 구축시간 및 계산시간 등에 영향을 미친다.
유역분할에 관한 연구는 Yoon et al.(2004)은 SWMM 모형을 이용한 도시화 영향에 관한 연구에서 소유역 분할을 최소화하는 것이 불확실성이
줄어들어 효율적이라고 제시되어 있지만, 실제 도시지역의 정확한 유출해석을 위해서는 관망내 흐름과 월류지점 위치 등의 정확한 산정을 위해 소유역 분할
한계점을 제시하는 것이 중요하다.
따라서 본 연구에서는 도시지역 관망 내 여러 자동수위 관측자료를 이용하여 매개변수의 민감도를 분석하고 적정크기의 관경과 매개변수의 개수에 따라 다양한
시나리오를 구성하여 도시유출해석과 관망해석의 정확도를 검토하였다. 본 연구에서 제시한 방법에 따라 대상유역에 대하여 매개변수의 민감도와 적정 크기의
관경을 고려하여 해석하는 경우 관거를 통한 월류현상과 침수범위 등을 예측하는데 있어서 보다 정확한 결과를 제시할 수 있을 것으로 판단된다.
2. 연구수행 방법
도시지역에서의 침수는 하수관거의 용량부족, 유수시설 및 펌프장의 운영여부, 하천수위 상승 등에 따른 내수배제 능력의 부족으로 발생하게 되는데, 도시침수
해석시 적정 크기의 관경 고려와 최적의 매개변수 산정은 월류지점과 월류량 결정에 중요한 역할을 한다. 실제로 도시지역 유출해석시 가능한 많은 배수관로를
고려하기 위해 소유역을 최대한 많이 분할하여 유출해석을 실시하고 있으나, 소유역 개수가 늘어날수록 소유역별 각각의 매개변수를 따로 가정하여야 하며
그 매개변수의 수가 증가하여 입력자료 구축시간, 계산시간, 매개변수의 불확실성이 증가하게 된다. 또한 치수계획규모를 결정하기 위한 침수해석이 아닌
실시간 강우예보정보를 이용하여 홍수예경보를 위한 침수해석에서는 정확성의 확보와 계산모의시간의 단축도 중요한 과제이다. 따라서 본 연구에서는 도시유출해석
모형 중에서 최근 도시유출해석 연구뿐만 아니라 실제 설계업무에서도 많이 사용되고 있는 SWMM모형을 이용하였다. SWMM모형도 EPA-SWMM, PCSWMM,
XPSWMM 등 많은 버전이 상용되고 있으나, 범용 모형이며 GUI를 제공하는 EPA-SWMM 5버젼을 이용하여, 모델링에 적정한 소유역 개수와 반영된
관경 크기를 결정하고 도시관망 해석시 민감도를 고려한 시나리오 구성을 제시하여 이들 매개변수를 PEST 모형으로 최적화함으로써 도시지역에서의 돌발홍수
등에 의한 맨홀 월류량과 이에 따른 침수범위의 산정 등에 활용하고자 하였다.
2.1 PEST (Parameter ESTimation) 모형
PEST 모형(Doherty, 2002)은 GML 비선형 회귀법을 기본으로 매개변수를 최적화 추정하며, SCE-UA와 비교하였을 때 짧은 계산 시간으로
매개변수를 추정할 수 있어 기존 최적화 모형에 비해 효율성 가지고 있다(Sun, 2012). 또한 다차원 매개변수 추정에 사용되는 고급 기법을 지원하며,
모형의 출력이 텍스트 형식이고 DOS 환경하에서 외부에서 모형의 실행파일을 조절 할 수 있는 조건을 만족할 경우 적용하고자 하는 모형의 종류와 상관없이
연계가 가능하며 모형의 내부 코드의 변형없이 사용될 수 있다(Noh et al., 2013).
Eq. (1)에서와 같이 비선형 모형에 대한 매개 변수와 모형의 계산값 간의 관계는 개의 차원을 가지는 실측값과 개의 차원을 가지는 매개변수 공간인 함수 로 나타낼 수 있다. 함수 는 모든 모형 매개 변수 추정을 고려하면서 지속적으로 상호 작용한다. 벡터 와 상응하는 일련의 매개 변수 집합으로 생성된 비선형 모형(함수 )이 와 같다고 가정하면 Eq. (1)과 같이 기술할 수 있다.
(1)
여기서, 와 약간 다른 매개 변수 벡터 에 해당하는 일련의 관찰 결과 를 생성하여 다음과 같은 와 사이의 근접성에 따른 근사치와 정확성을 위해 Taylor 정리를 이용하여 그 값을 산정하였다.
(2)
여기서, 는 의 Jacobian matrix로서 열로 구성된 행렬(각 실측값에 대한 하나)이고 각 행의 원소가 각각의 매개 변수와 관련된 특정 실측값과 관련된 값이다. 선형매개변수 문제에서는 는 행렬과 매개변수 의 관계로 나타낼 수 있다. 목적함수 는 최소값에 대한 매개변수로 결정되며, Eq. (3)와 같이 기술할 수 있다.
(3)
이 식을 이산형으로 기술하면 Eq. (3)는 Eq. (4)와 같이 기술할 수 있다.
(4)
에서 (번째 오차) 모델링 결과와 번째 관측을 위한 실측치 간의 차이를 나타낸다. 관측치의 가중치, 를 올바르게 결정된 경우, 목적함수 는 Eq. (5)에서 나타내는 것과 같다는 것을 알 수 있다.
(5)
여기서,
(6)
는 차원의 관측된 벡터인 의 공분산 행렬을 나타낸다. 가 대각행렬이기 때문에, 역시 가 의 해당 요소인 의 원소와 동일하다고 볼 수 있다. 이러한 가중치는 현재 관측치의 표준 편차에 반비례하는 것으로 간주할 수 있다.
비선형 최적화 문제에서 목적함수의 전역 최소값을 찾는 것은 어려운 문제이다. 일부 모형에서는 목표함수가 전역 최소값과 뚜렷이 구분되는 지역 최소값을
가지고 있을지도 모른다는 사실에 대해서도 쉽게 알 수가 없다. 따라서 실제 매개변수 세트에 대해 근접한 초기 매개변수 세트 를 선택해야한다. 초기 매개변수를 적절하게 선택한다면 목적함수를 최소화하기 위해 필요한 반복 횟수를 줄일 수 있다. 또한 사전 정보를 목적 함수에
포함시키면 더 쉽게 지역 최소값을 찾을 수 있도록 매개 변수 공간에서 구조를 변경할 수 있다. 이제, 이를 통해 최적화 안정성을 강화하고 최적의 매개변수
세트를 결정하는데 필요한 반복 횟수를 줄일 수 있다. Fig. 1은 전역 목적함수 최적화에 대한 최초 매개변수 값의 반복적 변화과정을 보여 준다.
Fig. 1.
Iterative Improvement of Initial Parameter Values toward the Global Objective Function
Minimum (Doherty, 2002)
본 연구에서는 Fig. 2와 같은 자동보정기법인 PEST와 도시유출해석 모형인 SWMM을 연계하여 소유역에 대한 매개변수들의 민감도를 분석하고, 민감도를
고려한 최적시나리오를 구성하여 도시유출 해석의 정확도 개선에 대하여 연구를 실시하였다.
Fig. 2.
Study Flow Chart of PEST Model Linked with SWMM
3. 대상지역 선정 및 결과분석
3.1 대상유역
서울시는 16개 배수구역과 239개의 배수분구로 구성되어 있다. 본 연구에서 적용한 대상유역은 2013년 실제 침수피해가 발생한 반포배수구역 중 서초-3/4/5,
논현, 역삼 배수분구이다. 5개 배수분구는 행정상으로 서초구와 강남구에 위치하고 있으며 총면적은 739.2ha이다. 대부분 배수 말단부가 강남역을
지나 뉴욕제과 뒤편의 사거리에서 서초 초등학교로 지나는 반포천으로 바로 유입되어 집중호우 등으로 반포천의 수위가 높아져 배수가 어려워지면 강남역 주변과
역삼 및 서초배수분구까지 침수피해가 발생하였다. 대상유역은 주거 및 상업지역이 밀집되어 있어 90%이상의 높은 불투수율을 보이고 있어, 유출량이 증가하고
첨두유출량까지의 도달시간이 짧아 침수 발생 가능성이 높은 지역이다. 대상유역은 Fig. 3에서 보여주며, 4,125개와 5,853개의 맨홀과 하수관로로
이루어져 있다.
Fig. 3.
Sewer Network in Study Area
본 연구에서는 대상유역을 2개의 Case로 구분하여 지형자료를 구성하였다. 첫 번째는 600mm 이상 관로를 이용한 경우로, 310개의 소유역과 482개의
관로로 구성하였다. 두 번째는 1,200mm 이상 관로(주간선)만을 이용하여 83개의 소유역과 120개의 관로로 구성하였다. 2개의 Case에 대한
지형자료의 유역특성은 Table 1과 같으며, 각각의 Case에 대하여 정확도를 분석하였다. 높은 정확도를 보인 지형자료에 대하여 매개변수들의 민감도를
분석하고, 시나리오별 최적시나리오를 분석하였다. 소유역자료에 따라 유역별 인자를 산정하였는데 유역의 평균경사는 서울시 LiDAR (Light Detection
and Ranging) 자료를 ArcGIS에서 DEM을 이용하여 유역별 평균경사를 구하였으며, 불투수율은 2015년 서울시 도시생태현황도를 이용하여
산정하였다. 나머지 관의 경사 및 길이, 제원들은 서울시 하수도 관리전산시스템 자료를 이용하여 산정하였으며, Fig. 4는 각각 입력자료 산정시 사용되었던
GIS 자료이다. 맨홀의 수위 관측자료는 Fig. 5와 Table 2와 같이 2개의 맨홀의 수위에 이용하였으며, 서울시에서 배수맨홀에 수위계측기를
설치한 2013년 이후로 집중호우 또는 태풍으로 침수피해가 발생한 횟수가 거의 없는 것으로 집계되어, 침수피해 신고실적이 있는 2013년 7월 22일
집중호우에 대하여 대상 강우사상으로 결정하였다.
Fig. 5.
Water Level Gages in Study Area (Source: http://map.naver.com, 2017)
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Table 1. Watershed Characteristics in Study Area (Seoul, 2013)
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Table 2. Applicable Water Level Gages in the Study Area
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3.2 민감도 분석을 위한 매개변수 선정
PEST모형을 이용하여 도시유출해석 및 관망해석의 매개변수들 중 민감도 분석에 사용될 매개변수는 선행연구 결과 및 보고서를 이용하여 선정하였다. SWMM의
매개변수는 EPA(2010) 등의 보고서를 이용하여 결정을 하였고, 본 연구에서는 매개변수 관련 선행 연구의 결과를 고려하여 4가지 매개변수를 결정하였다.
선행연구들 중 Joo et al.(2013)은 강우-유출모형 모의를 통하여 산정된 유출량은 신뢰도에 영향을 미치기 때문에 불확실성을 정량화하고 민감도
분석을 통해 매개변수 우선순위를 정하였으며, Chung et al.(2015)은 6개 매개변수의 불확실성 정도를 불확실성 정량화 지수를 이용하여 정량화
하여 각 매개변수 불확실성의 크기를 분석한 바 있다. 이 연구들에서는 관의 조도계수, 불투수유역과 투수유역의 조도계수 등이 큰 불확실성을 가지는 것으로
보여주었다. 따라서, 본 연구에서는 유역폭, 투수 및 불투수유역의 조도계수, 관의 조도계수에 대하여 민감도를 분석하고 분석된 민감도를 고려하여 시나리오를
구성하여 최적 시나리오를 평가하였다. 본 연구에서는 GIS를 이용하여 산정가능한 매개변수들을 제외한 나머지 매개변수들에 대해 범위를 선정하였다. Manning의
조도계수는 Mays(2001)가 제시한 범위를 선정하였으며, 유역폭은 산정된 소유역마다 유역폭 크기가 다르며 범위를 일률적으로 적용하기 어려움이 있어,
Barco et al.(2008)이 대규모 도시 유역인 Ballona Creek 배수유역에 SWMM 모형의 자동보정기법을 이용한 최적화에 관한 연구에서
적용하였던 범위로 산정된 소유역의 폭의 80∼180% 범위를 적용하였다(Table 3).
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Table 3. Parameters for Model Optimization
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3.3 소유역별 매개변수 민감도 분석 및 Case별 정확도 비교
앞에서 선정된 4개의 매개변수에 대하여 PEST를 이용하여 민감도를 분석하였으며, 실제 관측된 수위자료를 통해 오차분석을 통해 통계적 정확도를 분석하였다.
PEST에서 매개변수 민감도는 Eq. (7)에서 정의된 매개변수 크기조정 행렬을 이용하여 Eq. (8)과 같이 기술할 수 있다.
(7)
(8)
여기서, 는 Jacobian matrix이며, 는 cofactor matrix로 Eq. (5)에서 정의되는 대각행렬이며, m은 관측치의 수 중 매개변수에 대한 가중치가 0인 값을 제외한 관측치의
수을 의미한다. 관측값에 대한 매개변수 민감도 분석은 최적화 과정에서 분석된 Jacobian matrix를 이용하여 계산되며, Eq. (9)와 같다.
(9)
로 정의되는 번째 관측값에 대한 매개변수 민감도는 Jacobian 행렬의 번째 행의 크기에 해당 관측값의 가중치를 곱한값에 자동보정에 사용된 매개변수의 수 으로 나눈 값이다.
수위에 대한 민감도 분석 결과는 Fig. 6과 같이 나타났으며, 매개변수 민감도는 Table 4와 같이 나타났다. 그 결과는 관의 조도계수, 불투수유역의
조도계수, 유역폭, 투수유역의 조도계수 순으로 나타났다. 소유역을 83개로 나누어 입력자료를 구축하여 민감도를 분석했을 때 각 소유역별 유역에 관련된
매개변수 민감도는 Fig. 7과 같이 나타났으며, 선행연구인 Chung et al.(2015)에서와 달리 본 유역은 대부분의 소유역이 90% 이상
높은 불투수율을 나타내어 투수유역 비율이 낮아 유역폭에 비해 민감도를 떨어지는 것으로 나타났다. SWMM 입력자료를 구축시 소유역 분할에 따른 매개변수
민감도 비교했을 때는 Fig. 8과 같이 나타났다. 소유역 분할에 따라 관의 조도계수 민감도의 차이가 커졌지만, 불투수유역의 조도계수는 매개변수의
민감도는 크지만 소유역 분할에 따라 민감도 차이는 다른 매개변수에 비해서 작은 것으로 나타났다.
Fig. 6.
Parameter Sensitivity for Water Level (Jul. 22, 2013)
Fig. 7.
Parameter Sensitivity to Watershed-Related Watersheds (Jul. 22, 2013)
Fig. 8.
Parameter Sensitivity Comparison for Sub-watershed Segmentation (Jul. 22, 2013)
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Table 4. Parameter Sensitivity (Jul. 22, 2013)
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오차분석 및 지형자료에 따른 정확도 비교에 이용된 것은 평균제곱근오차(Root Mean Square Error; RMSE)와 상대첨두오차(Relative
Peak Error, RPE)을 적용하였으며, 다음 Eq. (10)과 (11)에 의해 계산되었다.
(10)
(11)
여기서, 는 관측 수위이며, 는 모의수위, 는 관측 시계열의 수, 는 첨두관측수위, 는 첨두계산수위이다.
또한 사상별 매개변수 민감도 분석에 대한 정확도를 검증하기 위해 2014년 8월 21일 강우사상에 대하여 추가적으로 민감도 분석 및 도시유출해석을
하여 정확도를 비교했다. Case별 정확도 비교 결과는 Table 5에서 보여주며, 2013년과 2014년 사상에 대해 Case별로 실측치와 비교한
결과는 Figs. 9 and 10에서 각각 보여준다. Table 5에서 볼 수 있듯이 Case별로 소유역 개수가 줄어들면서 지형정보에 대한 반영도는
낮아졌지만, 매개변수에서 발생할 수 있는 불확실성이 줄어들어 Case2가 전반적으로 낮은 평균제곱근 오차와 상대첨두오차를 나타내었다. 또한, 매개변수
자동보정 계산시간도 짧아 본 연구에서는 Case2를 이용하여 민감도를 고려한 시나리오를 구성하였다. 2014년 강우사상에 PEST를 이용하여 수위에
대한 민감도 분석을 수행한 결과는 Fig. 11과 같이 나타났으며, 매개변수 민감도는 Table 6과 같이 나타났다.
Fig. 9.
Comparison of Water Depth at Manhole (a) 22-02 and (b) 22-06 (Jul. 22, 2013)
Fig. 10.
Comparison of Water Depth at Manhole (a) 22-02 and (b) 22-06 (Aug. 21, 2014)
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Table 5. Statistical Index of Each Case
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Table 6. Parameter Sensitivity (Aug. 21, 2014)
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민감도 분석결과 2013년 7월 22일 강우사상에 비해 강우강도가 작고 총 강우량도 적어 관의 조도계수가 다른 매개변수의 비해 민감도가 크게 나타났지만,
매개변수별 민감도는 2014년 강우사상에도 관의 조도계수, 불투수유역의 조도계수, 유역폭, 투수유역의 조도계수 순으로 나타났다. 도시화에 따라 투수유역
비율이 낮아 투수유역의 조도계수가 유역폭에 비해 민감도가 떨어지는 것으로 나타났다.
Fig. 11.
Parameter Sensitivity for Water Level (Aug. 21, 2014)
3.4 민감도를 고려한 시나리오 구성
최적 도시유출해석을 위한 시나리오 구성시 최적화 매개변수 개수와 민감도에 따른 정확도의 차이를 비교하기 위하여 Case2 자료를 이용하여 Table
7과 같이 시나리오를 구성하였다. 민감도를 고려하여 구성한 시나리오와 일반적인으로 불확실성이 높은 순으로 구성한 시나리오를 비교하기 위해 S3과 S4는
최적화 매개변수 개수를 3개로 똑같이 하되 선행연구에서 불확실성이 높았던 3가지와 대상구역에서 민감도를 분석하여 민감도가 높았던 3가지를 고려하여
구성하였다.
2013년 7월 21일 강우사상에 대한 수위자료를 이용한 보정을 통해 매개변수를 최적화하였으며, 이 매개변수를 이용하여 2014년 8월 22일 강우사상에
각 시나리오별 도시유출해석을 하여 정확도를 다시 비교하였다.
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Table 7. Scenarios and Statistical Error of Each Scenario
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3.5 시나리오별 정확도 비교 및 고찰
무검정 시나리오인 S1과 자동보정기법을 이용한 시나리오를 비교하였을 때 2013년 7월 22일 강우사상에서 RMSE는 최대 2.41cm (S1-S3)
줄어들었으며, RPE는 8.12% (S1-S4) 줄어들었다(Table 7). 민감도에 높은 매개변수만 고려한 S4를 민감도가 가장 낮은 투수지역 지표면
조도계수까지 고려한 S5, S6와 비교하였을 때 S4의 정확도가 근소한 차이로 높은 것으로 나타났다. 또한 S5와 S6 지표면 조도계수를 고려하지
않은 S3과 S4 보다 정확도도 소폭 낮아졌으며, 계산시간도 많이 소요되었다. 선행연구 결과에서는 유출량 민감도에서 관의 조도계수, 불투수/투수지역의
조도계수, 유역폭 순으로 나타났으나, 본 연구에서는 유역의 불투수비율이 높은 대도시지역으로 유역폭이 투수지역 조도계수보다 높은 것으로 분석되었다.
본 연구에 대상유역의 민감도를 고려한 시나리오(S4)는 정확도는 근소한 차이로 높아졌고, 계산시간은 짧아 침수예경보와 같은 실시간 모델링에 보다 효율적인
것으로 분석되었다. 시나리오별 통계분석 결과는 Table 7에서 보여준다. 2014년 8월 21일 강우사상에서도 RMSE는 최대 2.46cm (S1-S4)
줄어들었으며, RPE는 5.8% (S1-S3) 줄어들었다(Table 7). 시나리오별 도시유출해석을 해석결과는 Figs. 12 and 13에 나타나있다.
이와 같은 결과는 자동보정방법이 보다 더 정확한 도시유출해석이 가능하고 대상유역에 민감도가 높은 매개변수에 대한 자동보정을 실시하였을 때 계산시간
및 정확도 등 효율성이 높아졌다.
Fig. 12.
Comparison of Water Depth at Manhole (Jul. 22, 2013)
Fig. 13.
Comparison of Water Depth at Manhole (Aug. 21, 2014)
4. 결 론
본 연구는 PEST를 이용하여 도시유출 및 관거해석시 주요 매개변수들의 민감도를 분석하고, 유출해석 시나리오 구성을 통해 도시유출 및 침수해석시 보다
효과적이고 정확한 해석 방안을 제시하고자 하였다. 침수예경보를 위해서는 정확성뿐만 아니라 신속한 해석시간이 요구되므로 전체적인 효율성에 대한 비교분석을
위하여 반포배수구역의 5개 배수분구 일대를 대상으로 2013년 7월 22일에 관망내 맨홀 수위 자료를 이용하여 모의를 실시하였으며, 주요 연구결과는
다음과 같다.
(1)PEST를 연계한 도시유출해석을 실시하여 주요 매개변수의 민감도를 추정하였다. 대상유역을 2개 지형자료 Case로 구축하고 불확실성 및 민감도분석에는
4개의 매개변수를 이용하였다. 매개변수 선정은 선행 연구결과를 이용하여 유역폭, 투수 및 불투수지역의 조도계수, 관의 조도계수로 결정하였다.
(2)본 대상유역은 2011년 큰 침수피해가 발생한 반포배수구역 중에서 서초-3/4/5, 논현, 역삼 배수분구로서 90% 이상의 불투수율 지역으로
투수지역의 조도계수는 민감도가 매개변수 중 가장 낮은 것으로 나타났으며 4개의 주요 매개변수 민감도는 관의 조도계수, 불투수지역의 조도계수, 유역폭,
투수지역의 조도계수 순으로 나타났다.
(3)소유역 분할에 따라 민감도 분석시 소유역 분할 개수가 적은 Case2 (소유역 83개로 분할)가 Case1 (소유역 310개로 분할)보다 민감도
높은 것으로 나타났다. 관의 조도계수가 제일 민감하면서 소유역 분할조건에 따라 민감도 차이가 큰 것으로 나타났으며, 불투수지역의 조도계수는 민감하지만
분할 조건의 영향에 따라 민감도는 작은 것으로 나타났다.
(4)소유역 분할에 따른 정확도 비교시 Case2와 Case1은 비슷한 정확도를 나타냈으며 주간선만 이용하여 소유역을 분할한 Case2가 계산시간은
짧아 높은 효율성이 나타났다. 시나리오 구성은 Case2 지형자료를 이용하고, 시나리오는 분석된 민감도를 고려하여 6개로 구성하였으며 PEST모형과
도시유출해석 연계해석을 실시하여 정확도를 비교하였다.
(5)무검정 시나리오인 S1보다 자동보정을 한 시나리오가 모든 경우에 정확도가 높은 것으로 나타났다. 모의결과 RMSE는 최대 2.41cm가 감소하였으며,
상대첨두오차는 8.12%가 감소하였다. 민감도가 낮은 투수지역 지표면 조도계수를 고려한 S5, S6은 고려하지 않은 시나리오 S3, S4보다 정확도가
소폭 낮아졌으며 계산시간도 많이 소요되었다. 따라서 많은 매개변수를 고려한 시나리오보다 그 대상유역에 높은 민감도를 고려하여 최적화된 도시유출해석이
보다 높은 정확도와 효율성을 가지는 것으로 나타났다.
(6)대상유역에 따라 주요 매개변수에 대하여 민감도 분석을 실시하고, 민감도를 고려한 시나리오 구성후 매개변수 최적화로 유출해석의 정확도를 높일 수
있었으며, 계산시간을 감소하였다. 맨홀 내 수위계측기가 설치된 이후 유출해석 및 침수해석에 적용 가능한 강우사상이 제한적으로 발생하였으나, 추후 다양한
강우사상을 고려하는 경우 더욱 정확한 해석이 가능할 것으로 판단된다.