1. 서 론
스트럿-타이 모델 방법은 콘크리트 부재 및 구조물의 전 영역에 걸친 설계를 향상시키기 위한 것으로서, 복잡한 하중조건 및 기하학적 형상을 갖는 콘크리트
부재 및 구조물의 설계에 효과적이라고 알려져 있다. 그러나 스트럿-타이 모델 방법을 콘크리트 구조부재의 극한강도 해석 및 설계에 적용하기 위해서는
선정한 스트럿-타이 모델의 적합성 판단에 필요한 콘크리트 스트럿의 유효강도를 정확하게 결정하여야 한다. 현재까지 콘크리트 스트럿의 유효강도를 결정하기
위한 실험연구가 많은 연구자들에 의해 진행되어 왔으며, 여러 종류의 유효강도 식이 제안되었다(Thulimann, 1976; Nielsen et al.,
1978; Marti, 1985; Schlaich et al., 1987; Bergmeister et al., 1993; MacGregor, 1997;
FIB, 2010; AASHTO, 2010; ACI 318M-11, 2011). 그러나 제안된 스트럿의 유효강도 식은 대부분 몇몇 특정한 하중 및
형상 조건을 갖는 콘크리트 부재의 실험 및 수치해석 결과에 바탕을 둔 것으로, 전단경간 비, 콘크리트 압축강도, 휨철근량 및 전단철근량 등을 포함한
주요 설계변수에 따라 복잡한 파괴거동을 보이는 철근콘크리트 깊은 보의 스트럿-타이 모델 해석 및 설계에 그대로 사용하는 것은 적절하지 않다.
이 연구에서는 현재까지 제안된 스트럿의 유효강도 식을 세계 주요 설계기준서(FIB, 2010; AASHTO, 2010; ACI 318M-11, 2011)
및 연구문헌(Foster and Gilbert, 1998; Kim and Yun, 2011)에서 제안된 세 종류의 대표적인 철근콘크리트 깊은 보의
스트럿-타이 모델, 즉 하중점과 지지점을 하나의 스트럿으로 직접 연결한 아치 하중전달 메커니즘의 스트럿-타이 모델, 하중점과 지지점을 경사 스트럿,
수평 스트럿, 그리고 수직 철근타이로 연결한 수직 트러스 하중전달 메커니즘의 스트럿-타이 모델, 그리고 이들 두 개의 하중전달 메커니즘을 조합한 복합
하중전달 메커니즘의 스트럿-타이 모델 등에 적용하여 파괴실험이 수행된 241개 철근콘크리트 깊은 보의 파괴강도를 평가하였으며, 각 스트럿 유효강도
식의 적합성을 분석하였다. 또한 2차원 응력을 받는 무근콘크리트의 주응력 상태 및 철근에 의한 콘크리트의 구속효과를 고려하는 윤영묵(2005)의 유효강도
결정방법에 콘크리트 압축강도의 영향을 추가하여 철근콘크리트 깊은 보의 전단경간 비, 콘크리트의 압축강도, 그리고 휨철근 및 전단철근 비 등의 주요
설계변수들의 영향을 정확히 반영할 수 있는 스트럿 유효강도 식을 개발, 제안하였으며, 제안한 식의 적합성을 검증하였다.
2. 철근콘크리트 깊은 보의 스트럿-타이 모델
CSA(2004)와 AASHTO(2010)에서는 설계영역의 하중경로나 응력흐름을 적절히 표현할 수 있는 모델을 선정하여야 한다는 기본적 개념을 제시하였으며,
Fig. 1(a)와 같은 스트럿-타이 모델을 이용하여 철근콘크리트 깊은 보의 설계를 수행할 수 있도록 하고 있다. 이러한 개념은 ACI 318M-11(2011)에서도
도입되어 Fig. 1(a)와 같은 하중점과 지지점을 직접 연결한 아치 하중전달 메커니즘의 정정 트러스 구조의 스트럿-타이 모델(이하 정정 스트럿-타이
모델)을 이용하여 철근콘크리트 깊은 보의 설계를 수행할 수 있도록 하고 있다. 그러나 ACI 318M-11에서는 압축과 인장의 방향이 유사할 수 없다는
원칙에 입각하여 스트럿과 타이의 이루는 각이 25o보다 커야 한다는 기준을 제시함에 따라 Fig. 1(a)와 같은 모델은 실제적으로 (, , )이하의 부재에서만 적용이 가능하다. 따라서 의 깊은 보에 대해서는 ACI 445(2002)의 스트럿-타이 모델 설계예제와 같이 Fig. 1(b)와 같은 수직 트러스 하중전달 메커니즘의 정정
스트럿-타이 모델을 이용하도록 규정하고 있다. CSA, AASHTO, 그리고 ACI 318M-11에서는 설계를 위한 부정정 트러스 구조의 스트럿-타이
모델(이하 부정정 스트럿-타이 모델)에 관한 별도의 기준을 제시하고 있지 않다.
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(a) Strut-Tie Model of Arch Load Transfer Mechanism
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(b) Strut-Tie Model of Truss Load Transfer Mechanism
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(c) Strut-Tie Model of Combined Load Transfer Mechanism
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Fig. 1. Strut-Tie Models for Reinforced Concrete Deep Beams
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FIB(2010)는 철근 및 프리스트레스트 콘크리트 깊은 보의 설계를 위해 전단지간대 모멘트 팔길이의 비 가 0.5 이하인 경우는 Fig. 1(a)의 아치 메커니즘의 정정 스트럿-타이 모델을, 그 비가 2.0 이상인 경우는 Fig. 1(b)의 수직 트러스
메커니즘의 정정 스트럿-타이 모델을, 그리고 그 비가 0.5와 2.0 사이인 경우는 Fig. 1(c)의 아치 메커니즘과 수직 트러스 메커니즘을 조합한
복합 메커니즘의 부정정 스트럿-타이 모델을 제안하였다. 아치 메커니즘과 수직 트러스 메커니즘을 조합한 Fig. 1(c)의 스트럿-타이 모델은 1차
부정정 트러스 구조이므로, FIB에서는 아치 메커니즘과 수직 트러스 메커니즘이 각각 부담하는 전단력의 크기를 하중분배율로 규정하여 제시하였다. 하중분배율은
1차 부정정 트러스 구조의 스트럿-타이 모델을 정정의 트러스 구조로 변환시키므로, 부정정 스트럿-타이 모델을 이용한 콘크리트 깊은 보의 스트럿-타이
모델 해석 및 설계 시 부정정 스트럿-타이 모델의 각 절점에서 힘에 관한 평형조건을 적용하여 모든 스트럿과 타이의 단면력을 구할 수 있게 한다. FIB에서
제시한 하중분배율 는 다음과 같다.
(1)
여기서, 는 수직 타이의 단면력, 는 작용하중, 그리고 는 부재에 작용하는 축력을 나타낸다.
Foster and Gilbert(1998)은 FIB(2010)와 같이 철근콘크리트 보의 설계를 위해 세 가지 형태의 모델, 즉 =0이고 적용범위가 인 Fig. 1(a)의 아치 메커니즘의 정정 스트럿-타이 모델을, =0이고 적용범위가 인 Fig. 1(b)의 수직 트러스 메커니즘의 정정 스트럿-타이 모델을, 그리고 =0이고 적용범위가 인 Fig. 1(c)의 아치 및 수직 트러스 메커니즘의 조합한 부정정 스트럿-타이 모델 등을 제안하였다. 또한 그들이 제시한 Fig. 1(c) 모델의
하중분배율 는 다음과 같다.
(2)
Kim and Yun(2011)과 채현수(2012)는 철근콘크리트 전단경간 비가 3.0 이하인 철근콘크리트 깊은 보에 적용할 수 있는 = 0인 Fig. 1(c)의 부정정 스트럿-타이 모델을 제안하였다. 또한 채현수(2012)는 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율을 다음과 같이 제안하였다.
(3)
Eq. (3)에서, , , , , , 는 주요 설계변수에 따른 하중분배율의 변화를 고려하는 변수로서 다음과 같이 정의하였다.
(4a)
(4b)
여기서, 는 휨평형 철근비를 나타낸다. Table 1은 철근콘크리트 깊은 보 스트럿-타이 모델의 적용범위를 요약해서 정리한 것이다.
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Table 1. Shear Span-to-Effective Depth Ratios for Deep Beam Strut-Tie Models
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Strut-Tie Model
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Foster and Gilbert (1998)
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FIB(2010)
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AASHTO(2010),
ACI 318(2011)
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Kim and Yun(2011), Chae(2012)
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Type I, Fig. 1(a)
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-
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Type II, Fig. 1(b)
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-
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Type III, Fig. 1(c)
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-
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Except for FIB(2010), = 0 in Fig. 1(c); In general,
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3. 콘크리트 스트럿의 유효강도 식
3.1 기존연구 및 설계기준서의 유효강도 식
콘크리트 스트럿의 유효강도 는 일반적으로 콘크리트의 압축강도인 의 함수로 나타낸다. 여러 연구자 및 설계기준서는 해석적 및 실험적 연구를 통하여 다양한 콘크리트 스트럿의 유효강도 식 및 값을 제안하였다. Thulimann(1976),
Nielsen et al.(1978), Marti (1985), Schlaich et al.(1987), MacGregor(1997), AASHTO
(2007, 2010), ACI 318(2008, 2011) 등이 제안한 유효강도 식 및 값은 Jeun and Yun(2010)의 연구논문에 상세히
소개되어 있다.
Bergmeister et al.(1993)은 일반적인 팬, 병모양, 또는 프리즘 스트럿에 대한 유효강도계수 를 실험결과에 근거하여 Eq. (5)와 같이 제안하였으며, 또한 압축의 대각 스트럿의 유효강도계수를 로 제안하였다. 나선철근이나 띠철근으로 구속된 3차원 콘크리트 스트럿의 유효강도 식을 철근의 구속력, 프와송 비, 지압판 및 스트럿의 단면적, 스트럿의
압축력 등을 포함한 여러 변수들의 함수로 제안하였다.
(5)
FIB (2010)는 콘크리트 스트럿의 유효강도 계수를 Eq. (6)과 같이 제안하였다.
(6)
여기서, 의 단위는 MPa이며, 는 콘크리트의 압축강도에 미치는 시간 의존적 계수이며, 그리고 는 부분안전계수(일반적인 경우 1.5임)이다. 또한 는 강도감소계수로서, 응력이 교란되지 않은 일축압축응력 상태에 놓인 스트럿 또는 양방향 압축응력 상태에 놓인 스트럿의 경우는 1.0, 스트럿의 축방향으로
균열이 발생하고 스트럿 축의 직각방향으로 인장을 받는 철근이 배치된 스트럿의 경우는 0.75, 그리고 스트럿의 축방향으로 균열이 발생하고 스트럿 축의
직각방향으로 인장을 받는 철근이 배치되지 않은 스트럿의 경우는 0.55이다. Eq. (6)에서, 의 값을 각 스트럿의 경우에 대하여 각각 1.0, 0.8, 0.55로 제한하였다.
3.2 현 연구의 유효강도 식
윤영묵(2005)은 2차원 응력을 받는 무근콘크리트의 주응력 상태(Fig. 2), 2차원 압축 주응력 흐름과 스트럿의 축방향과의 차이 각, 그리고
철근에 의한 콘크리트의 구속효과(Fig. 3) 등을 이용하여 스트럿의 유효강도를 결정하는 방법을 제안하였다. Fig. 2는 2차원 유한요소의 주응력과
유효강도와의 관계를 보인 것으로, 평면응력 혹은 평면변형률 유한요소해석으로부터 콘크리트 스트럿이 위치한 곳의 한 유한요소의 주응력 및 를 찾고, 무근콘크리트의 파괴포락선으로부터 이 요소의 주응력에 해당되는 즉 콘크리트 스트럿 위치에 놓인 유한요소의 유효강도 를 찾는다. 여기서, 주응력 및 는 각각 및 보다 작거나 같다. 일반적으로 콘크리트 스트럿은 여러 개의 평면고체 유한요소에 걸쳐있으므로, 동일한 방법으로 이 유한요소들의 를 결정한다. 결정한 여러 유한요소들의 값 중에서 이들 값의 표준편차 범위 내에 들어오는 값들을 산술평균한 값을 콘크리트 스트럿의 유효강도 로 취한다. 만약 콘크리트 스트럿이 위치한 유한요소의 주압축응력 각이 콘크리트 스트럿의 방향과 의 각도로 차이가 난다면 이 유한요소의 유효강도는 주응력의 축변환 식을 이용하여 감소시킨다.
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(a) Biaxial Compression - Compression
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(b) Biaxial Tension - Compression
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Fig. 2. Relationship Between Principal Stress and Effective Strength of Finite Element
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Fig. 3. Algorithm for Considering Effect of Reinforcing Bars in Determination of Effective
Strength of Concrete Struts
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(7)
및 를 결정하기 위한 위 과정에서는 철근의 영향을 고려하지 않은 상태에서 무근콘크리트의 유한요소해석을 통해 결정한 주응력을 이용하였다. 따라서 철근에
의한 콘크리트 구속의 영향을 고려하기 위하여 Fig. 3에 주어진 절차에 따라 주응력 및 의 결정 시 철근타이의 단면력을 외부의 하중으로 작용시켜 무근콘크리트의 유한요소해석을 다시 수행한다. 이와 같은 과정을 스트럿과 타이의 단면력이 Eq.
(8)의 조건을 만족할 때까지 2~3차례 반복하여 스트럿의 유효강도를 최종적으로 결정한다. Eq. (8)에서, 은 스트럿과 타이의 수를, 및 는 전 반복단계 및 현 반복단계를, 그리고 는 단면력의 norm 값이다.
(8)
상기 과정은 반복적인 수치해석과 많은 양의 작업이 필요하므로, 이를 위한 전문적인 프로그램을 개발하여 사용하지 않는다면 실무 적용에 큰 한계가 있다.
이 연구에서는 윤영묵(2005)의 방법을 3.0 이하의 전단경간 비, 범위의 휨철근 비, 범위의 전단철근 비 등을 갖는 Fig. 4의 철근콘크리트 깊은 보에 적용하여 세 종류 스트럿-타이 모델의 모든 스트럿의 유효강도 값을 구하였다.
여기서, 및 는 실제로 보에 배치된(되는) 휨 및 전단 철근량이며, (=, , =철근의 항복강도) 및 (=)는 스트럿-타이 모델에 작용하는 하중 에 대해 필요한 휨 및 전단 철근량이다. 이 연구의 주요 설계변수의 범위에서 수많은 설계변수의 조합을 갖는 깊은 보를 대상으로 상기 저자의 방법으로
Fig. 4의 모든 콘크리트 스트럿의 유효강도 를 구하였다. 한 예로, Fig. 5는 Fig. 4의 경사 스트럿 E의 유효강도계수 (=, =윤영묵(2005)의 방법으로 구한 스트럿의 유효강도)을 휨철근 비가 0.6인 경우에 대하여 구한 것이다. 모든 설계변수의 조합 하에서 곡선조정을
통해 결정한 수평 스트럿 A 및 경사 스트럿 C, E, F의 유효강도계수 는 Eq. (9)와 같이, 그리고 수평 스트럿 B의 유효강도계수는 1.0으로 결정하였다.
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Fig. 4. Specification and Strut-Tie Model for Determining Effective Strength of Concrete
Struts
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Fig. 5. Coefficient of Effective Strength of Concrete Strut E Associated with Design
Variables
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(9a)
(9b)
Eq. (9b)에서, 경사 스트럿 C, E, F의 유효강도계수를 위한 계수 및 는 전단경간 비, 휨철근 비 (= ), 그리고 전단철근 비 (=, 아치 메커니즘의 스트럿-타이 모델의 경우 0) 등의 영향을 반영하는 것으로, 다음의 식과 같다.
(10a)
(10b)
(10c)
이 연구에서는 콘크리트의 압축강도가 콘크리트 스트럿의 유효강도에 미치는 영향을 고려하기 위한 Eq. (11)의 유효강도계수 를 Eq. (9)의 유효강도계수 에 곱하여 최종적인 스트럿의 유효강도 (=)를 결정하였다.
(11)
4. 철근콘크리트 깊은 보의 해석
현행 여러 설계기준서 및 기존 연구문헌의 스트럿 유효강도 식과 이 연구에서 제안한 유효강도 식의 적합성을 검토하기 위하여 Smith and Vantsiotis(1982),
Tan et al.(1995, 1997a, 1997b), Teng et al.(1996), Tan and Lu(1999), Shin et al.(1999),
Oh and Shin(2001), 그리고 Kim and Park(2005) 등에 의해 파괴실험이 수행된 전단경간 비가 0.25~3.0의 범위에 있는
철근콘크리트 깊은 보 241개의 극한강도를 Fig. 1의 세 종류의 스트럿-타이 모델을 이용하여 평가하였다. 철근콘크리트 깊은 보 시험체의 간략한
제원 및 주요 설계변수의 범위는 Table 2와 같으며, 각 시험체의 실험장치, 철근배치 형태, 파괴 양상, 그리고 기타 상세한 정보는 각 참고문헌에
수록되어있다.
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Table 2. Specification of Reinforced Concrete Deep Beams Tested to Failure
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Investigators
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No. of Beams
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(mm)
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(mm)
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(mm)
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(MPa)
|
(MPa)
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(%)
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Smith and Vantsiotis(1982)
|
52
|
102
|
305
|
356
|
16.1-22.7
|
431-437
|
1.00-2.08
|
1.93
|
0.87-1.23
|
|
Tan et al. (1995)
|
17
|
110
|
463
|
500
|
41.1-58.8
|
375-504
|
0.27-2.70
|
1.23
|
0.36-0.43
|
|
Teng et al. (1996)
|
13
|
150-160
|
525-550
|
600
|
37.0-40.0
|
350-600
|
1.09-1.71
|
0.92-1.93
|
0.42-0.94
|
|
Tan et al. (1997a)
|
21
|
110
|
398-448
|
500
|
54.7-74.1
|
353-538
|
0.28-2.98
|
2.31-5.75
|
0.69-1.10
|
|
Tan et al. (1997b)
|
19
|
110
|
443
|
500
|
56.3-86.3
|
353-499
|
0.85-1.69
|
2.58
|
0.71-0.76
|
|
Tan and Lu(1999)
|
12
|
140
|
444-1559
|
500-1750
|
30.8-49.1
|
437-520
|
0.56-1.14
|
1.84-2.60
|
0.74-1.16
|
|
Shin et al. (1999)
|
30
|
125
|
215
|
250
|
52.0-73.0
|
414
|
1.50-2.50
|
3.77
|
0.80-0.88
|
|
Oh and Shin(2001)
|
53
|
120-130
|
500
|
560
|
23.7-73.6
|
414
|
0.50-2.00
|
1.29-1.56
|
0.27-0.64
|
|
Kim and Park(2005)
|
24
|
150
|
403
|
450
|
28.9-37.7
|
375-482
|
0.88-1.63
|
1.97
|
0.68-0.83
|
|
Total
|
241
|
102-160
|
215-1559
|
250-1750
|
16.1-86.3
|
350-600
|
0.27-2.98
|
0.92-5.75
|
0.27-1.23
|
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Fig. 6. Reinforcement Details of Beam 2B4-52 (Smith & Vantsiotis, 1982)
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철근콘크리트 깊은 보의 극한강도 평가 시 절점영역의 유효강도가 스트럿-타이 모델 해석결과에 미치는 영향을 최소화하기 위해 구속되지 않은 그리고 지압판에
의해 형성되는 절점영역에서 일반적으로 가장 큰 값을 갖는 Bergmeister et al.(1993)의 값을 사용하였다. 그들이 제안한 절점영역의
유효강도 은 다음의 식과 같다.
(12)
여기서, 는 Eq. (5)에서 정의한 스트럿의 유효강도계수를, 는 지압판의 면적을, 그리고 는 지압판과 도심이 같으며 지압판과 동일한 형상으로 절점이 위치한 단면까지 가로세로비 2:1의 비율로 확장한 면적을 나타내며, 의 값은 4를 초과할 수 없다. 그 외 지압판에 의해 형성되지 않는 절점영역의 유효강도로는 그들의 제안에 따라 Eq. (5)의 에 콘크리트의 압축강도 를 곱한 값을 사용하였다.
4.1 정정 스트럿-타이 모델을 이용한 해석
Figs. 1(a) and 1(b)의 정정 스트럿-타이 모델을 이용한 철근콘크리트 깊은 보의 극한강도 평가과정을 전단경간 비 가 1.21인 Fig. 6의 기하학적 형상 및 배근상세를 갖는 Smith and Vantsiotis (1982)의 시험체 2B4-52를 대상으로 소개하였다.
이 시험체의 콘크리트의 압축강도 는 21.8MPa이며, 휨 및 전단 철근의 항복강도 는 각각 431 및 437MPa이다. 또한 이 시험체의 하중판 및 지지판의 폭은 102mm이며, 주인장 철근비 는 평형철근비의 0.91배이다.
ACI 318M-11의 스트럿-타이 모델 선정기준을 따라 시험체 2B4-52의 전단경간 비가 1.8보다 작으므로 Fig. 7(a)와 같은 아치 메커니즘의
정정 스트럿-타이 모델을 선정하였다. 이 모델에서, 철근 타이 T1은 휨철근의 도심에 위치시켰으며, 등가응력블럭의 깊이(=, =102mm)의 단면폭을 갖는 콘크리트 스트럿 S1은 이 스트럿의 단면 상단경계선이 시험체의 상단과 일치하도록 위치시켰다.
스트럿-타이 모델을 이용한 시험체 2B4-52의 극한강도는 스트럿, 타이, 그리고 절점영역 경계면 등의 최대단면적과 필요단면적의 크기를 비교하여 각
요소의 강도를 검토하는 현행 주요 스트럿-타이 모델 설계기준서의 방법으로 구하였다. 스트럿 및 절점영역 경계면의 최대단면적은 지압판의 크기 및 스트럿과
타이의 위치 등을 고려하는 ACI 445(2002)의 방법으로 구하였으며, 타이의 최대단면적은 타이의 위치에 배치된 철근의 단면적으로 취하였다. Fig.
7(b)는 스트럿의 최대단면폭 및 타이의 최대단면적을, 그리고 Fig. 7(c)는 두 절점영역 경계면의 최대단면폭을 보인 것이다. 시험체의 두께 가 일정하므로 콘크리트 스트럿 또는 절점영역 경계면의 최대단면적 은 그 최대단면폭 에 시험체의 두께 를 곱하여 얻는다. 스트럿 및 타이 요소의 필요단면적은 이 시험체의 실험파괴하중 149.9kN이 작용할 때의 Fig. 7(b)에 표기한 각 요소의
단면력을 해당 유효강도로 나누어 구하였다. 절점영역 경계면의 필요단면적은 Fig. 7(c)와 같이 절점영역에 연결된 스트럿(또는 타이)의 단면력을
절점영역 경계면 수직방향의 단면력으로 치환한 후 그 단면력을 절점영역의 유효강도로 나누어 구하였다. 스트럿의 유효강도는 3장에 소개한 방법으로 구하였으며,
철근 타이의 유효강도는 철근의 항복강도로 취하였다. 절점영역의 유효강도는 Eq. (12)로부터 구하였다. 이 논문 3장의 참고문헌의 방법으로 구한
스트럿 S1 및 S2의 유효강도계수 (=)는 Table 3과 같다. 스트럿 S1은 균열이 발생하지 않는 곳에 위치하므로 저자의 방법에 의한 이 스트럿의 유효강도계수 는 1.0이다. 저자의 방법에 의한 스트럿 S2의 유효강도계수 는 Eq. (10b)로부터 구한 (=0.1) 및 (=0.85)를 Eq. (9)에 대입하여 유효강도계수 (=0.77)을 구한 후 이를 Eq. (11)의 (=1.0)와 곱한 것이다. 시험체 2B4-52에 배치된 휨철근은 실험파괴하중 상태에서 필요한 철근량 보다 더 많으므로 휨철근 비 를 1.0으로 취하였으며, 전단철근은 배치되었으나 수직 트러스 메커니즘이 존재하지 않아 전단철근에 의한 구속효과를 고려할 수 없으므로 전단철근 비
를 0으로 취하였다. 각 방법에 의한 스트럿 S1 및 S2의 유효강도 결정과정에 대한 설명은 생략한다.
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|
|
(a) Determinate Strut-Tie Model of Arch Load Transfer Mechanism
|
(b) Provided Cross-Sectional Widths of Concrete Struts
|
|
|
|
(c) Provided Widths of Nodal Zone Boundaries
|
|
Fig. 7. Provided Cross-sectional Widths of Struts and Nodal Zone Boundaries in Statically
Determinate Strut-Tie Model of Beam 2B4-52
|
|
Table 3. Effective Strengths of Concrete Struts in Statically Determinate Strut-Tie
Model of Beam 2B4-52
|
|
(=)
|
|
|
Effective Strength
|
Bergmeister et al.(1993)
|
MacGregor (1997)
|
FIB(2010)
|
AASHTO(2010)
|
ACI 318 (2011)
|
Present Study
|
|
Strut
|
Number
|
|
|
S1
|
0.80
|
0.82
|
0.85
|
0.85
|
0.85
|
1.00
|
|
S2
|
0.48
|
0.65
|
0.47
|
0.44
|
0.64
|
0.77
|
|
: effective strength of concrete strut; Refer to Fig. 7(a) for strut number.
|
|
|
|
Table 4. Strength Evaluation of Beam 2B4-52 by using Statically Determinate Strut-Tie
Model of Arch Load Transfer Mechanism
|
|
(a) Strength Verification of Struts and Tie
|
|
Strut No.
|
|
(MPa)
|
(MPa)
|
(kN)
|
(mm)
|
(mm)
|
|
Safety
|
|
S1
|
1.00
|
21.8
|
21.8
|
233.2
|
104.9
|
136.8
|
1.305
|
○
|
|
S2
|
0.77
|
21.8
|
16.8
|
277.2
|
161.8
|
141.0
|
0.871
|
×
|
|
Tie No.
|
|
(MPa)
|
(MPa)
|
(kN)
|
(mm2)
|
(mm2)
|
|
Safety
|
|
T1
|
1.00
|
431.0
|
431.0
|
233.2
|
541
|
600
|
1.109
|
○
|
|
and : coefficients of eff. strengths of strut and tie; eff. strength of concrete strut:
; eff. strength of steel tie: ; : cross-sectional forces of struts and tie at the experimental failure load of 149.9kN;
; : maximum provided width of concrete strut (refer to Fig. 7(b))
|
|
|
|
(b) Strength Verification of Nodal Zones
|
|
Node
No.
|
Node
Type
|
|
,
(mm2)
|
|
(MPa)
|
(MPa)
|
(kN)
|
(mm)
|
(mm)
|
|
Safety
|
|
1
|
CCT
|
0.80
|
306×102, 102×102
|
1.39
|
21.8
|
30.2
|
R
|
130.6
|
42.4
|
102.0
|
2.406
|
○
|
|
S2
|
241.6
|
76.6
|
144.2
|
1.883
|
○
|
|
T1
|
203.2
|
65.9
|
102.0
|
1.547
|
○
|
|
2
|
CCC
|
0.80
|
376×102, 102×102
|
1.54
|
21.8
|
33.5
|
V
|
130.6
|
38.3
|
102.0
|
2.666
|
○
|
|
S1
|
203.2
|
59.5
|
136.8
|
2.299
|
○
|
|
S2
|
241.6
|
70.6
|
170.7
|
2.418
|
○
|
|
(=): coefficient of eff. strength of nodal zone; eff. strength of nodal zone: ; : cross-sectional force at nodal zone boundary at the 87.1% of experimental failure
load; R: support reaction; V: applied load (= 87.1% of experimental failure load);
: maximum provided width at nodal zone boundary (refer to Fig. 7(c))
|
Table 4는 콘크리트 스트럿의 여러 유효강도 값 중 현 연구의 스트럿 유효강도 값을 이용하여 시험체 2B4-52의 극한강도 평가과정을 소개한 것으로,
이 시험체의 극한강도는 각 구성요소의 파괴하중비(=, 시험체의 두께 가 일정할 경우는 )의 최소값으로부터 결정하였다. 시험체 2B4-52에 실험파괴하중의 87.1%인 130.6kN이 작용할 때 스트럿 S2가 파괴되었으며, 130.6kN의
하중이 작용할 때 절점영역은 파괴되지 않았다. 따라서 이 시험체의 극한강도는 실험파괴중의 87.1%로 결정되었다. 만약에 130.6kN의 90%에서
절점영역이 파괴된다면 이 시험체의 극한강도는 78.4%(=.871x.90)으로 결정된다. 이와 동일한 방법으로 나머지 시험체의 강도를 평가하였으며,
그 결과는 Table 5와 같다. 인 보에 대한 아치 메커니즘의 스트럿-타이 모델 및 인 보에 대한 트러스 메커니즘의 스트럿-타이 모델을 적용한 결과, Table 5와 같이 Bergmeister et al.(1993), FIB(2010),
그리고 AASHTO(2010) 등에 의한 스트럿의 유효강도 식은 철근콘크리트 깊은 보의 강도를 매우 보수적으로 평가하였으며, 특히 AASHTO(2010)에
의한 것은 가장 큰 표준편차를 나타내었다. 반면에 이 연구에서 제안한 스트럿의 유효강도 식은 철근콘크리트 깊은 보의 강도를 평균적으로 가장 양호하게
평가하였다.
|
Table 5. Ultimate Strengths of Deep Beams Evaluated by Statically Determinate Strut-Tie
Models
|
|
|
|
|
Eff. Strut Strength
|
Bergmeister et al. (1993)
|
MacGregor (1997)
|
FIB
(2010)
|
AASHTO
(2010)
|
ACI 318 (2011)
|
Present
Study
|
|
Inv
|
estigators
|
|
|
Smith and Vantsiotis(1982)
|
2.04
|
1.50
|
2.10
|
2.46
|
1.58
|
1.28
|
|
Tan et al.(1995)
|
1.87
|
1.59
|
2.07
|
1.49
|
1.45
|
1.37
|
|
Teng et al.(1996)
|
1.62
|
1.30
|
1.72
|
2.42
|
1.33
|
1.07
|
|
Tan et al.(1997a)
|
1.58
|
1.36
|
1.77
|
1.27
|
1.18
|
1.13
|
|
Tan et al.(1997b)
|
1.72
|
1.27
|
1.93
|
1.52
|
1.17
|
1.23
|
|
Tan and Lu(1999)
|
1.68
|
1.37
|
1.77
|
1.33
|
1.51
|
1.08
|
|
Shin et al.(1999)
|
1.50
|
1.37
|
1.91
|
1.85
|
1.29
|
1.21
|
|
Oh and Shin(2001)
|
1.44
|
1.29
|
1.53
|
1.31
|
1.27
|
1.24
|
|
Kim and Park(2005)
|
1.92
|
1.51
|
2.01
|
2.22
|
1.45
|
1.21
|
|
Total
|
Mean
|
1.71
|
1.40
|
1.87
|
1.81
|
1.37
|
1.22
|
|
STDEV
|
0.42
|
0.28
|
0.43
|
0.74
|
0.28
|
0.29
|
|
STDEV: standard deviation; The strut-tie models of Figs. 1(a) and 1(b) were used for
the beams with and, respectively.
|
4.2 부정정 스트럿-타이 모델을 이용한 해석
현 연구의 식을 포함한 지금까지 제안된 여러 스트럿 유효강도 식의 적합성을 검토하기 위하여 241개 철근콘크리트 깊은 보의 극한강도를 Fig. 1(c)의
복합 메커니즘의 부정정 스트럿-타이 모델을 이용하여 평가하였다. 부정정 스트럿-타이 모델을 이용한 극한강도 평가과정을 소개하기 위하여 앞 절에서 소개한
시험체 2B4-52를 택하였으며, 이 시험체를 위한 부정정 스트럿-타이 모델은 Fig. 8(a)와 같다. 정정 스트럿-타이 모델의 경우와 마찬가지로,
철근 타이 T3 및 T4는 휨철근의 도심에 위치시켰으며, 등가응력블럭의 깊이(=, =102mm)의 단면폭을 갖는 콘크리트 스트럿 S2는 이 스트럿의 단면 상단경계선이 시험체의 상단과 일치하도록 위치시켰다. 상부의 콘크리트 스트럿
S1은 스트럿 S2와 동일한 수평선상에 위치시켰다.
스트럿과 타이의 단면력은 Eq. (3)의 하중분배율 및 트러스 구조의 절점해석법을 적용하여 구하였다. 즉 작용하중에 대한 수직타이의 단면력 비로 정의한
다음의 하중분배율 (%)로부터 타이 T1의 단면력을 구한 후, 스트럿-타이 모델 각 절점에서의 평형조건을 적용시켜 모든 스트럿과 타이의 단면력을 결정하였다.
여기서,
스트럿의 유효강도는 이 논문 3장의 참고문헌의 방법으로 구하였으며, 타이의 유효강도는 철근의 항복강도로 취하였다. 또한 절점영역의 유효강도는 Eq.
(12)로부터 구하였다. 이 논문의 3장의 방법으로 구한 각 스트럿의 유효강도계수 (=)는 Table 6과 같다. 스트럿 S2는 균열이 발생하지 않는 곳에 위치하므로 저자의 방법에 의한 이 스트럿의 응력상태 및 철근에 의한 구속효과를
고려하는 유효강도계수 을 취하였으며, 나머지 스트럿의 유효강도계수 은 시험체 2B4-52의 휨철근 비 (=1.0), 전단철근 비 (=0.452), 그리고 전단경간 비 (=1.21)을 이용하여 Eq. (9)로부터 결정하였다. 시험체 2B4-52의 콘크리트 압축강도가 28MPa 보다 작으므로 콘크리트 강도의 영향을
고려하는 스트럿의 유효강도계수 는 Eq. (11)에서 정의한바와 같이 1.0이 되며, 따라서 각 스트럿의 최종적인 유효강도계수 는 각 스트럿의 값과 같다. 각 방법에 의한 스트럿 S1 및 S2의 유효강도 결정과정에 대한 설명은 생략한다.
시험체 2B4-52의 극한강도는 스트럿, 타이, 그리고 절점영역 경계면 등의 최대단면적과 필요단면적의 크기를 비교하여 각 요소의 강도를 검토하는 현행
주요 스트럿-타이 모델 설계기준서의 방법으로 구하였다. 스트럿 및 절점영역 경계면의 최대단면적은 지압판의 크기 및 스트럿과 타이의 위치 등을 고려하는
ACI 445 (2002)의 방법으로 구하였으며, 타이의 최대단면적은 타이의 위치에 배치된 철근의 단면적으로 취하였다. Fig. 8(b)는 4번 절점영역의
경계면과 만나는 스트럿의 최대단면폭 결정과정을, Fig. 8(c)는 스트럿의 최대단면폭 및 타이의 최대단면적을, 그리고 Fig. 8(d)는 1번 및
4번 절점영역 경계면의 최대단면폭을 보인 것이다. 스트럿과 타이의 필요단면적은 이 시험체의 실험파괴하중 149.9kN이 작용할 때의 스트럿과 타이의
단면력을 이들 요소의 유효강도로 나누어 구하였으며, 절점영역 경계면의 필요단면적은 Fig. 8(d)와 같이 절점영역에 연결된 스트럿(또는 타이)의
단면력을 절점영역 경계면 수직방향의 단면력으로 치환한 후 그 단면력을 절점영역의 유효강도로 나누어 구하였다.
|
|
|
|
(a) Indeterminate Strut-Tie Model of Combined Load Transfer Mechanism
|
(b) Procedure for Determining Provided Width of a Nodal Zone Boundary
|
|
|
|
|
(c) Provided Withds (Areas) of Struts and Ties
|
(d) Provided and Required Widths of Nodal Zone Boundaries
|
|
Fig. 8. Provided Cross-sectional Widths (Areas) of Struts, Ties, and Nodal Zone Boundaries
in Statically Indeterminate Strut-Tie Model of Beam 2B4-52
|
|
|
|
Table 6. Effective Strengths of Concrete Struts in Statically Indeterminate Strut-Tie
Model of Beam 2B4-52
|
|
(=)
|
|
|
Effective Strength
|
Bergmeister et al. (1993)
|
MacGregor (1997)
|
FIB
(2010)
|
AASHTO
(2010)
|
ACI 318 (2011)
|
Present Study
|
|
Strut
|
Number
|
|
|
S1
|
0.80
|
0.82
|
0.85
|
0.85
|
0.85
|
0.92
|
|
S2
|
0.80
|
0.82
|
0.85
|
0.85
|
0.85
|
1.00
|
|
S4
|
0.80
|
0.65
|
0.47
|
0.43
|
0.64
|
0.59
|
|
S5
|
0.48
|
0.65
|
0.47
|
0.44
|
0.64
|
0.83
|
|
S6
|
0.80
|
0.65
|
0.47
|
0.43
|
0.64
|
0.74
|
|
: effective strength of concrete strut; Refer to Fig. 8(a) for strut number.
|
|
Table 7. Strength Evaluation of Beam 2B4-52 by Statically Indeterminate Strut-Tie
Model of Combined Load Transfer Mechanism
|
|
(a) Strength Verification of Struts and Ties at the First Failure State
|
|
Strut No.
|
|
(MPa)
|
(MPa)
|
(kN)
|
(mm)
|
(mm)
|
|
Safety
|
|
S1
|
0.92
|
21.8
|
20.1
|
48.8
|
23.9
|
30.1
|
1.263
|
○
|
|
S2
|
1.00
|
21.8
|
21.8
|
233.2
|
104.9
|
136.8
|
1.305
|
○
|
|
S4
|
0.59
|
21.8
|
12.8
|
79.6
|
60.7
|
48.6
|
0.800
|
×
|
|
S5
|
0.83
|
21.8
|
18.1
|
161.1
|
87.4
|
98.3
|
1.125
|
○
|
|
S6
|
0.74
|
21.8
|
16.2
|
79.6
|
48.1
|
49.1
|
1.022
|
○
|
|
Tie No.
|
|
(MPa)
|
(MPa)
|
(kN)
|
(mm2)
|
(mm2)
|
|
Safety
|
|
T1
|
1.00
|
437.0
|
437.0
|
62.8
|
143.7
|
154.9
|
1.078
|
○
|
|
T3
|
1.00
|
431.0
|
431.0
|
184.3
|
427.7
|
600.0
|
1.403
|
○
|
|
T4
|
1.00
|
431.0
|
431.0
|
233.2
|
541.0
|
600.0
|
1.109
|
○
|
|
: cross-sectional forces of struts and tie at the experimental failure load of 149.9kN;
: maximum provided width of concrete strut (refer to Fig. 8(c))
|
|
|
|
(b) Strength Verification of Struts and Ties at the Second Failure State
|
|
Strut No.
|
|
(MPa)
|
(MPa)
|
(kN)
|
(mm)
|
(mm)
|
|
Safety
|
|
S2
|
1.00
|
21.8
|
21.8
|
233.2
|
104.9
|
53.0
|
0.505
|
×
|
|
S5
|
0.83
|
21.8
|
18.1
|
277.2
|
150.3
|
27.2
|
0.181
|
×
|
|
Tie No.
|
|
(MPa)
|
(MPa)
|
(kN)
|
(mm2)
|
(mm2)
|
|
Safety
|
|
T3
|
1.00
|
431.0
|
431.0
|
233.2
|
541.0
|
258.0
|
0.477
|
×
|
|
T4
|
1.00
|
431.0
|
431.0
|
233.2
|
541.0
|
167.4
|
0.309
|
×
|
|
: cross-sectional forces of struts and tie at the experimental failure load of 149.9kN;
: maximum provided width of concrete strut after the first failure
|
|
|
|
(c) Strength Verification of Nodal Zones
|
|
Node
No.
|
Node
Type
|
|
,
(mm2)
|
|
(MPa)
|
(MPa)
|
(kN)
|
(mm)
|
(mm)
|
|
Safety
|
|
1
|
CCT
|
0.80
|
306×102, 102×102
|
1.39
|
21.8
|
30.2
|
R
|
147.0
|
47.7
|
102.0
|
2.138
|
O
|
|
S4
|
63.6
|
77.2
|
144.2
|
1.868
|
O
|
|
S5
|
178.9
|
|
T3
|
189.5
|
61.5
|
102.0
|
1.658
|
O
|
|
2
|
CCT
|
0.80
|
-
|
0.80
|
21.8
|
17.4
|
S1
|
39.1
|
22.0
|
136.8
|
6.232
|
O
|
|
S4
|
63.6
|
35.8
|
229.3
|
6.413
|
O
|
|
T1
|
50.2
|
28.2
|
184.0
|
6.518
|
O
|
|
3
|
CTT
|
0.80
|
-
|
0.80
|
21.8
|
17.4
|
S6
|
63.6
|
35.3
|
210.4
|
5.954
|
O
|
|
T1
|
50.2
|
28.2
|
184.0
|
6.518
|
O
|
|
T4
|
39.1
|
22.0
|
102.0
|
4.646
|
O
|
|
4
|
CCC
|
0.80
|
376×102, 102×102
|
1.54
|
21.8
|
33.5
|
V
|
147.0
|
43.0
|
102.0
|
2.369
|
O
|
|
S1
|
39.1
|
79.4
|
170.7
|
2.149
|
O
|
|
S5
|
178.9
|
|
S6
|
63.6
|
|
S2
|
228.6
|
67.0
|
136.8
|
2.043
|
O
|
|
: cross-sectional force at nodal zone boundary at the 98.1%(=80.0+18.1) of experimental
failure load; V: applied load (= 98.1%% of experimental failure load); : maximum provided width at nodal zone boundary (refer to Fig. 8(d))
|
|
Table 8. Ultimate Strengths of Deep Beams Evaluated by Statically Indeterminate Strut-Tie
Models
|
|
|
|
(a) Total Results
|
|
|
Eff. Strut Strength
|
Bergmeister et al. (1993)
|
MacGregor (1997)
|
FIB
(2010)
|
AASHTO
(2010)
|
ACI 318
(2011)
|
Present
Study
|
|
Inv
|
estigators
|
|
|
Smith and Vantsiotis(1982)
|
1.42
|
1.27
|
1.76
|
1.83
|
1.33
|
1.12
|
|
Tan et al.(1995)
|
1.68
|
1.52
|
1.97
|
1.30
|
1.41
|
1.30
|
|
Teng et al.(1996)
|
1.22
|
1.22
|
1.52
|
1.66
|
1.17
|
0.93
|
|
Tan et al.(1997a)
|
1.37
|
1.19
|
1.67
|
1.26
|
1.09
|
1.03
|
|
Tan et al.(1997b)
|
1.62
|
1.35
|
1.92
|
1.42
|
1.26
|
1.27
|
|
Tan and Lu(1999)
|
1.60
|
1.34
|
1.72
|
1.32
|
1.46
|
1.07
|
|
Shin et al.(1999)
|
1.20
|
1.29
|
1.77
|
1.62
|
1.12
|
1.03
|
|
Oh and Shin(2001)
|
1.42
|
1.29
|
1.50
|
1.30
|
1.28
|
1.25
|
|
Kim and Park(2005)
|
1.46
|
1.29
|
1.68
|
1.63
|
1.24
|
1.08
|
|
Total
|
Mean
|
1.42
|
1.28
|
1.70
|
1.52
|
1.26
|
1.13
|
|
STDEV
|
0.29
|
0.24
|
0.34
|
0.38
|
0.22
|
0.22
|
|
The indeterminate strut-tie model of Fig. 1(c) and Chae(2012)’s load distribution
ratio were used.
|
|
|
|
(b) Results Classified by Shear Span-to-Effective Depth Ratio
|
|
|
Eff. Strut Strength
|
Bergmeister et al. (1993)
|
MacGregor (1997)
|
FIB
(2010)
|
AASHTO
(2010)
|
ACI 318
(2011)
|
Present
Study
|
|
Rat
|
io of
|
|
|
(68)*
|
Mean
|
1.62
|
1.38
|
1.79
|
1.20
|
1.32
|
1.18
|
|
STDEV
|
0.35
|
0.27
|
0.42
|
0.28
|
0.22
|
0.17
|
|
(138)*
|
Mean
|
1.36
|
1.23
|
1.64
|
1.61
|
1.24
|
1.10
|
|
STDEV
|
0.25
|
0.23
|
0.32
|
0.31
|
0.24
|
0.22
|
|
(35)*
|
Mean
|
1.18
|
1.17
|
1.59
|
1.64
|
1.15
|
1.07
|
|
STDEV
|
0.24
|
0.29
|
0.46
|
0.54
|
0.27
|
0.27
|
|
*: no. of beams
|
|
|
|
(c) Results Classified by Compressive Strength of Concrete
|
|
|
Eff. Strut Strength
|
Bergmeister et al. (1993)
|
MacGregor (1997)
|
FIB
(2010)
|
AASHTO
(2010)
|
ACI 318
(2011)
|
Present
Study
|
|
Stren
|
gth of Concr
|
ete
|
|
MPa
(63)*
|
Mean
|
1.45
|
1.29
|
1.74
|
1.80
|
1.34
|
1.11
|
|
STDEV
|
0.21
|
0.16
|
0.20
|
0.37
|
0.17
|
0.14
|
|
(120)*
|
Mean
|
1.45
|
1.31
|
1.70
|
1.44
|
1.27
|
1.13
|
|
STDEV
|
0.34
|
0.27
|
0.40
|
0.34
|
0.23
|
0.22
|
|
(58)*
|
Mean
|
1.28
|
1.16
|
1.56
|
1.32
|
1.11
|
1.11
|
|
STDEV
|
0.33
|
0.31
|
0.44
|
0.34
|
0.29
|
0.28
|
|
|
|
(d) Results Classified by Flexural Reinforcement Ratio
|
|
|
Eff. Strut Strength
|
Bergmeister et al. (1993)
|
MacGregor (1997)
|
FIB
(2010)
|
AASHTO
(2010)
|
ACI 318
(2011)
|
Present
Study
|
|
Flexu
|
ral Rebar Rat
|
io
|
|
(66)*
|
Mean
|
1.43
|
1.33
|
1.56
|
1.27
|
1.29
|
1.25
|
|
STDEV
|
0.29
|
0.24
|
0.35
|
0.27
|
0.22
|
0.21
|
|
(143)*
|
Mean
|
1.39
|
1.23
|
1.70
|
1.54
|
1.20
|
1.07
|
|
STDEV
|
0.34
|
0.27
|
0.40
|
0.34
|
0.26
|
0.26
|
|
(32)*
|
Mean
|
1.44
|
1.30
|
1.82
|
1.83
|
1.36
|
1.07
|
|
STDEV
|
0.26
|
0.23
|
0.24
|
0.52
|
0.21
|
0.16
|
콘크리트 스트럿의 여러 유효강도 값 중 현 연구의 스트럿 유효강도 값을 이용하여 시험체 2B4-52의 극한강도 평가과정은 Table 7에 상세히 소개하였다.
부정정 스트럿-타이 모델을 이용한 극한강도 평가 시 철근콘크리트 깊은 보의 하중전달 메커니즘을 구성하는 하나의 요소가 일차적으로 파괴되어도 다른 요소들로
구성된 다른 하중전달 메커니즘에 의해 추가적인 하중이 전달되는 것으로 보았다. Table 7(a)에 나타난 것과 같이, 시험체 2B4-52 부정정
스트럿-타이 모델의 1차 파괴는 수직 트러스 메커니즘을 구성하는 경사 스트럿 S4가 최대로 받을 수 있는 하중, 즉 실험파괴하중의 80%인 119.9kN에서
발생하였다. 1차 파괴 후 부정정 스트럿-타이 모델은 여분의 단면적을 가지고 있는 하부 수평 타이 및 경사 스트럿 S5에 의한 아치 메커니즘의 정정
스트럿-타이 모델로 변환되어 추가적인 하중을 지점으로 전달할 수 있다. 이 연구에서는 1차 파괴 후 4번 절점영역의 한 경계면을 공유하고 있는 스트럿
S1 및 S6의 여유단면적을 스트럿 S5 방향의 단면적으로 치환하여 스트럿 S5의 여유단면적에 추가하였다. 스트럿-타이 모델의 2차 파괴는 Table
7(b)에 나타난 것과 같이 스트럿 S5가 최대로 받을 수 있는 하중, 즉 실험파괴하중의 18.1%인 27.1kN에서 발생하였다. 2차 파괴 후 정정
스트럿-타이 모델은 불안정한 트러스 구조가 되어 더 이상의 하중을 지점으로 전달할 수 없다. 이 상태 하에서, 즉 부정정 스트럿-타이 모델이 받을
수 있는 최대하중 147kN (=119.9+27.1)하에서 절점영역의 강도를 검토하였다. Table 7(c) 및 Fig. 8(d)에 나타난 것과 같이
최대하중 147kN하에서 모든 절점영역은 강도에 아무런 문제가 발생하지 않았다. 따라서 부정정 스트럿-타이 모델에 의한 시험체 2B4-52의 극한강도는
147kN, 즉 실험파괴하중의 98.1%로 평가하였다. 이와 동일한 방법으로 콘크리트 스트럿의 유효강도에 따른 모든 철근콘크리트 깊은 보의 극한강도를
평가하였으며, 그 결과는 Table 8 및 Fig. 9와 같다.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fig. 9. Ultimate Strengths of Deep Beams Evaluated by using Statically Indeterminate
Strut-Tie Model
|
Table 8(a)에 나타나 있듯이 부정정 스트럿-타이 모델을 이용하여 철근콘크리트 깊은 보의 극한강도를 평가한 결과, 현 연구에서 제안한 스트럿의
유효강도 식은 평균적으로 철근콘크리트 깊은 보의 극한강도를 가장 잘 평가하였다. 또한 Tables 5 and 8에 나타난 결과를 비교해볼 때 아치
및 수직 트러스 메커니즘을 조합한 복합 메커니즘의 부정정 스트럿-타이 모델은 정정 스트럿-타이 모델에 비해 철근콘크리트 깊은 보의 강도를 전체적으로
더 잘 평가함을 알 수 있다. 이는 스트럿-타이 모델에 의한 철근콘크리트 깊은 보의 해석 및 설계 결과는 콘크리트 스트럿의 유효강도뿐 아니라 스트럿-타이
모델의 형태에 따라 달라질 수 있음을 의미한다. Tables 8(b)~(d)는 철근콘크리트 깊은 보의 주요 설계변수인 전단경간 비, 콘크리트 압축강도,
휨철근 비 등의 분류에 따른 극한강도 평가결과를 보인 것으로, 현 연구에서 제안한 스트럿 유효강도 식은 주요 설계변수들의 영향을 극한강도 평가 시
다른 스트럿 유효강도 식들에 비해 비교적 정확하고 일관성 있게 반영함을 알 수 있다.
5. 요약 및 결론
스트럿-타이 모델 방법을 이용하여 철근콘크리트 깊은 보를 안전하고 경제적으로 설계하기 위해서는 스트럿의 유효강도를 정확하게 결정하여야 한다. 이 연구에서는
현행 여러 설계기준서서 제시한 아치 및 수직 트러스 메커니즘의 정정 스트럿-타이 모델과 이들 메커니즘을 조합한 복합 메커니즘의 부정정 스트럿-타이
모델을 철근콘크리트 깊은 보의 해석 및 설계에 활용하기 위한 콘크리트 스트럿의 유효강도 식을 철근콘크리트 깊은 보의 전단경간 비, 콘크리트의 압축강도,
그리고 휨철근 및 전단철근 비 등의 영향을 반영하여 개발, 제안하였다. 이 연구에서 제안한 유효강도 식의 적합성을 검증하기 위하여 파괴실험이 수행된
241개 철근콘크리트 깊은 보의 극한강도를 현행 설계기준서서 제시한 정정 및 부정정 스트럿-타이 모델을 이용하여 평가하였다. 극한강도 평가결과, 이
연구에서 제시한 스트럿의 유효강도 식이 현행 여러 설계기준서 및 연구문헌의 스트럿 유효강도 식들에 비해 철근콘크리트 깊은 보의 극한강도를 가장 잘
평가하였으며, 철근콘크리트 깊은 보의 전단경간 비, 콘크리트 압축강도, 그리고 휨철근비 등의 주요 설계변수들의 영향을 더 정확하고 일관성 있게 반영하였다.