2.1 탄성계수(Eg) 측정 시험법(Geogauge)

Eg는 지반강성계수(Hg) 측정 시험기인 Geogauge를 통해 얻어진다. Geoguage 시험기의 본체 무게는 약 10 kg이고, 280 mm의 직경에 높이는 254 mm이며, 지반 과의 접촉부(지지판)는 외경 114 mm, 내경 101 mm의 링 형태이다. 장비 내부의 쉐이커에 의해 100~196 Hz 범위 내의 특정한 25개의 주파수에서 매우 작은 동력이 발생하게되고, 이 동력에 의해 발생하는 미세한 변위량은 본체 내에 탑재 되어있는 Geophone을 통해 측정한다. Geogauge에서 측정되는 Hg 측정값은 2개의 특정 주파수에서 측정된 25개의 강성지수의 평균값이며, 측정된 Hg는 포아송비 $\nu = 0.35$를 가정하고 다음 식에 의해 Eg로 환산된다^{(Humboldt Mfg. Co., 1999)}.

여기서, $E_g$= Geogauge로 산정된 탄성계수(MPa),

$H_g$= Geogauge 강성지수 측정값(MN/m),

$\nu$ = 포아송비(0.35),

R = 지반 접촉부 반경(57 mm).

시험은 ASTM D6758 기준에 따라 수행하였으며, 동일지점에서 3회 측정한 평균값을 사용하였다.

2.2 충격가속도(Impact factor) 측정 시험법(CASPFOL)

충격가속도 측정기인 간이지지력시험기는 본체와 표시부로 구성되며, 직경 50 mm, 질량 4.5 kg의 램머(Rammer)에 내장된 가속도계에서 충격가속도를 측정하고 내부의 관계식(CBR 값, 평판재하시험의 지반반력계수(K30), 콘 지수(qc), 내부마찰각($\phi$), 점착력(c)과 같은 여러 지반 정수들로 환산할 수 있다^{(Marui & Co., Ltd., 2024)}. 가속도계에서 측정한 충격가속도의 최대값을 통해 Ia을 다음과 같은 식으로 산정하게 된다.

한 지점을 측정하기 위해서는 5점을 타격해야 하며, 그 측정값의 평균치가 Ia 값으로 산출된다. 산출된 Ia 값은 경험식을 통해 지반반력계수인 K30로 환산되며, 이를 이용해 다짐도와의 상관성을 분석하였다.

3.1 시험 대상 지반 개요

1) 모사시험 지반

경기도 동탄신도시 유보지에 현장실험을 수행할 수 있도록 조성된 지반이다. 흙쌓기 재료는 ^{KCS 11 20 20}와 ^{KDS 41 10 05}에서 제시한 노상토 기준을 만족하는 화강풍화토이며, 도로 성토 다짐을 모사하기 위해 다짐 장비인 진동롤러를 사용하였다^{(MOLIT, 2023)}. 비다짐 및 다짐(80 %, 90 %, 95 %) 구간을 조성하여 Eg 및 Ia를 측정하고 기존 밀도시험 결과와 비교하였다.

2) 실증시험 지반

세종 5-1 생활권 도로 다짐 현장으로, 화강풍화토가 사용되었다. 도로 성토 시 각각의 층마다 20~30 cm로 다짐하였으며, 다짐 장비는 진동롤러, 타이어롤러, 그레이더 등을 사용하여 층별로 균일한 다짐이 될 수 있도록 진동 다짐과 전압 다짐을 번갈아 시행하고 모터그레이터로 도로 다짐 표면의 수평을 유지하였다. 실증시험에서는 다짐 장비 투입 부족에 따른 불균일한 다짐 등과 같은 지반 특성을 충분히 고려하지 못했던 모사시험의 한계를 극복하고자 현장의 실증시험을 위해 실제 도로 성토 구간의 다짐층을 대상으로 현장밀도시험, 평판재하시험, Geogauge, CASPFOL 시험을 병행하였다.

3) 균질지반 시험장

불균질성 영향을 최소화하기 위해 입도분포가 균일한 재료(5 mm체 통과량 99 %)로 조성된 테니스장 코트를 선정하였다. 테니스장 코트는 배수처리를 위해 표면층(10 cm) 하부에 사질토를 포설하고 상부 표면층에 인공 토양인 앙투카(점토를 고온·소성한 후 입도를 정제한 흙)를 포설 다짐하여 균질한 입도분포로 조성하였다. 또한 인공 토양을 얇게 포설한 후 주기적으로 1 ton 롤러로 표층을 다짐하여 적정한 밀도를 유지할 수 있도록 했다.

3.2 시험방법

본 연구에서는 세 시험지반의 물리적 특성과 다짐특성을 비교하기 위해 비중시험, 입도분포시험 및 실내다짐시험을 수행하였다. 물성시험에는 모사시험 지반에서 채취한 3개 시료, 실증시험 지반 및 균질지반에서 각각 채취한 1개 시료를 사용하였다.

1) 비중 시험(^{KS F 2308})

각 시험지반에서 채취한 시료에 대해 ^{KS F 2308}에 따라 비중시험을 수행하였다. 시험에는 #10체를 통과한 건조토 20 g을 사용하였으며, 시료와 증류수를 비중병에 넣고 가열하여 내부의 공기를 제거한 후 시료가 포함된 비중병의 질량과 온도를 측정하였다. 측정 결과는 표준온도 15°C를 기준으로 보정하여 흙 입자의 비중(Gs)을 산정하였다.

2) 입도분포시험(^{KS F 2302})

입도분포시험은 모사시험 지반 3개 시료와 실증시험 및 균질지반의 각 1개 시료를 대상으로 총 5회 수행하였다. 시료를 105~110°C에서 24시간 건조한 후 체가름시험을 수행하였으며, 세립분의 입도분포는 비중계시험을 병행하여 분석하였다. 측정 결과를 이용하여 각 입경별 통과율과 입도분포곡선을 산정하고, D10, D30, D60으로부터 균등계수(Cu)와 곡률계수(Cg)를 산정하였다. 최종적으로 입도분포 결과를 바탕으로 통일분류법(Unified Soil Classification System, USCS)에 따라 각 시험지반의 토질을 분류하였다.

3) 실내다짐시험(^{KS F 2312})

각 시험지반의 다짐특성을 평가하기 위해 ^{KS F 2312}에 따른 A 다짐 및 D 다짐 조건을 적용하였다. 함수비를 단계적으로 변화시키면서 시료를 다짐하고, 각 함수비 조건에서의 건조단위중량을 산정하여 건조단위중량-함수비 곡선을 작성하였다. 이를 통해 각 지반의 최대건조단위중량($\gamma_{d,\max}$)과 최적함수비(Optimum Moisture Content, OMC)를 산정하였다. 모사시험 지반의 OMC와 최대건조단위중량은 LH 토지주택연구원의 「단지 공사 흙쌓기 시공/품질관리 방안」에서 수행된 동일 시험장의 다짐시험 결과를 활용하였다.

세 지반에 대해 물리적 특성 평가를 수행한 결과(Table 1 참고), 측정된 Gs 값 모두 실트질 모래(SM)의 일반 범위 내에 있어 기본 물성에 큰 차이가 없었지만, 실내다짐시험에서는 지반별 입도 차이에 따른 경향이 나타났다. 모사시험과 실증시험의 OMC는 A 다짐 시 각각 12.84 %, 10.8 % 수준이었으며, 최대건조단위중량은 각각 1.930 g/cm³와 2.054 g/cm³로 나타났다. 실증시험 지반이 상대적으로 높은 값을 보였다. 실증시험 지반은 SW-SM으로 분류되어 모사시험 지반보다 조립분의 함유 비율이 높았으며, 이에 따라 상대적으로 낮은 OMC와 높은 $\gamma_{d,\max}$을 보인 것으로 판단된다. 반면 균질지반은 세 지반 중에서 가장 높은 OMC인 14.3 %와 가장 낮은 $\gamma_{d,\max}$인 1.835 g/cm³을 나타냈다.

한편, 모사시험의 OMC와 $\gamma_{d,\max}$은 LH 토지주택연구원에서 제공하는 「단지 공사 흙쌓기 시공/ 품질관리 방안」 연구보고서^{(Park et al., 2024)}에서 제시된 동탄 시험장의 다짐시험 결과를 인용하였다.

4.1 모사 지반 시험 결과

현장밀도시험은 진동롤러 다짐횟수별로 각각 3회씩 수행하였다. 비다짐 상태의 상대다짐도는 60.7 %로 나타났으며, 진동롤러 2회, 4회, 6회, 8회 및 10회 다짐 후 상대다짐도는 각각 78.0 %, 83.5 %, 86.4 %, 92.4 % 및 95.9 %로 증가하였다. 시험 당시 함수비는 6.3~9.2 %의 범위로 나타났다. 이를 통해 진동롤러 다짐횟수가 증가함에 따라 상대다짐도가 전반적으로 증가하는 경향을 확인하였으며, 해당 결과를 기준으로 Geogauge의 탄성계수와 CASPFOL의 충격가속도 변화를 비교하였다.

Fig. 1은 다짐횟수별 강성지수 Eg의 평균값과 반복 측정값의 범위를 나타낸 것이다. 다짐횟수가 증가함에 따라 Eg는 전반적으로 증가하였다. 그림의 오차막대는 각 다짐단계에서 측정된 최솟값과 최댓값을 절대적인 측정 단위로 나타낸 것으로, 다짐단계별 오차막대의 길이는 유사하게 보일 수 있다. 그러나 평균값에 대한 상대적인 변동률은 비다짐 상태에서 50 % 이상, 2회 다짐에서 약 20 %로 나타났으며, 진동롤러 4회 이상 다짐한 경우에는 약 10 % 내외로 감소하여 비교적 안정적인 측정값을 보였다.

Fig. 1. Relationship between Compaction Times and Stiffness (Hg)

Ia 역시 다짐횟수 증가에 따라 전반적으로 증가하였다. 다만 Fig. 2와 같이 초기 다짐구간에서 측정값이 크게 증가한 후 다짐횟수가 증가할수록 증가 폭이 감소하였으며, 진동롤러 6회 이상에서는 약 20 부근으로 수렴하는 경향을 보였다. 진동롤러 2~4회 다짐 시 평균값 대비 상대적인 변동률은 약 10 % 내외로 나타났으나, 6회 이상에서는 Ia의 증가 폭이 미미하여 고다짐 상태의 세부적인 다짐도 차이를 구분하는 데 한계가 있는 것으로 판단된다.

Fig. 2. Relationship between Compaction Times and Ia

현장밀도시험으로 산정된 지반의 상대다짐도와 Eg 및 Ia 측정 결과로 회귀 분석을 수행하였다. Eg와 Ia 측정값으로 상대 다짐도를 추정하는 상관 관계식은 Fig. 3 및 Table 2와 같이 도출할 수 있으며, 회귀 분석 결과 상관계수는 0.91~0.99로 상당히 높은 값을 보였다. 이는 회귀 분석 결과가 두 데이터(Data)의 상관성을 잘 나타낸 것으로 볼 수 있다. 모사 시험 결과를 통한 회귀 분석은 다짐 횟수별 현장밀도시험의 상대다짐도 평균값과 Eg 및 Ia 측정값의 평균값을 이용하여 분석한 결과로 다짐 추세선의 상관관계는 상당히 높게 나타났으나, 모사 지반 다짐 횟수별 각각의 측정 편차가 30 % 이상 발생하는 경우도 있었다. 따라서 실제 다양한 지반 조건에서 상관 관계식을 적용하여 상대 다짐도를 예측하는 것에 제약이 있을 것으로 판단된다.

Fig. 3. Regression Analysis Results; (a) Relationship between Elastic Modulus (Eg) and Compaction Degree, (b) Relationship between Ia Compaction Degree

4.2 실증지반 시험 결과

4.2.1 상대다짐도와 Eg 및 Ia 측정 결과 분석

실증지반의 다짐도 측정을 위해, 지반에 교란의 영향이 미칠 것을 고려하여 비파괴시험을 우선 수행하였으며, 비파괴시험 완료 후 지반이 교란되지 않은 인접 지반에서 현장밀도시험과 평판재하시험을 순서대로 진행하였다. Fig. 4는 다짐도 실증시험 계획을 모식화한 그림이다.

Fig. 4. Compaction Test Plan (Field Verification Site)

각각의 측점과 인접한 위치에서 Eg와 Ia를 측정하고 현장밀도시험은 Eg와 Ia 각각 50회, 평판재하시험은 14회 시행하였다. 현장밀도시험 결과 상대다짐도는 85~97 %, 함수비는 5.5~8.5 %로 측정되었다.

현장밀도시험의 측점별 상대다짐도를 기준으로 Eg 및 Ia를 회귀 분석한 결과, Eg는 상관계수 0.81로 비교적 높은 상관도를 보였으며, 상대다짐도에 대한 측정값의 변동 폭은 표준오차 7.73으로 나타났다. 반면, Ia는 상관계수 0.13, 표준오차 3.09로 상관관계가 미미한 것으로 나타났다. Fig. 5(a)에서 보이는 바와 같이 다짐도 90~95 % 구간에서는 Eg의 변동 폭이 상대적으로 적고, 다짐도 90 % 이하, 95 % 이상의 구간에서는 변동 폭이 크게 나타나는 경향을 보였다. 같은 구간에서, 대부분의 Ia의 측정값은 상대다짐도에 비해 편차가 큰 경향을 보였다(Fig. 5(b) 참고).

Fig. 5. Field Density Test Residual Plot; (a) Geogauge, (b) Impact Factor

Eg 시험은 지반에 미세 진동을 가하고 이에 따른 변위량을 탄성파 해석을 통해 산정하는 방식으로 이루어진다. 이러한 특성으로 인해 입도 불균질성이나 표면 조건의 영향이 비교적 적게 나타났으며, 현장밀도시험 보다 깊은 가탐심도(약 30 cm)를 갖는다는 차이를 고려했을 때 두 시험 간의 상관성이 높게 나타났음을 확인할 수 있다. 즉, 지반 재료의 불균질성, 가탐심도의 차이, 측정 방식의 차이를 감안하더라도 Geogauge는 안정적으로 Eg 산정이 가능하다고 보여진다.

Fig. 6. Relationship between Elastic Modulus (Eg) and Compaction Degree

반면 Ia는 램머를 자유낙하 시켰을 때 발생하는 충격가속도의 최댓값을 측정하여 지반 다짐도를 예측하는 시험이기 때문에, 측정 지반 중에서도 자갈(5 mm체 잔류량) 함유량이 많은 지반의 경우 측정값의 변동이 크게 나타나는 경향을 보였다. 또한, 같은 위치에서 5회 반복 측정한 값들의 평균을 이용하여 Ia 값을 구하므로, 현장시험 시 동일 측점이라 하더라도 지반 내 자갈 유무에 따라 30 % 가량의 편차가 발생하는 결과를 보였다.

Fig. 7. Relationship between Ia and Compaction Degree

4.2.2 충격가속도(K30)과 평판재하시험(K30) 측정 결과 분석

평판재하시험을 통해 산정된 각 측점별 K30 값을 기준으로 Ia의 K30 값을 회귀 분석한 결과, 상관계수 0.58, 표준오차 18.7의 값을 보였다(Fig. 8(b) 참고). 두 시험법 모두 K30를 측정하는 시험이기 때문에 상관관계가 높을 것으로 예상하였으나, 실제 측정값을 비교·분석한 결과 상관성이 높지 않다고 확인되었다. 이러한 결과가 나타난 이유는 성토 재료의 불균질성에 의한 영향으로 볼 수 있다. 평판재하시험과 Ia 시험법 모두 측점 지반 하부에 존재하는 자갈과 같은 다양한 입도 분포에 의해 영향을 받으며, 그 결과 측정값의 변동성이 커지게 된다. 또한, 두 시험법은 지압판의 면적 및 하중 재하 방식의 차이로 인해 지중 영향 범위가 달라지고 이러한 측정 범위의 차이가 상관계수의 값을 저하시키는 원인이 될 수 있다.

Fig. 8. (a) Plate Bearing Test Residual Plot (K30), (b) Relationship between Impact Factor (K30) and PBT (K30)

4.3 균질지반 시험 결과

균질지반 다짐도 측정은 Eg 및 Ia 시험을 통해 측정된 데이터의 일관성과 신뢰성을 검증하고, 두 시험법을 기존의 다짐도 평가 시험의 대체재로 활용할 수 있는지를 평가하기 위해 수행되었다. 또한, 실증시험에서 측정된 표준편차가 지반의 불균질성에 의한 것인지를 확인하기 위해 수행되었다. 때문에, Fig. 9와 같이 동일한 위치(반경 30 cm 이내)에서 현장밀도시험, Eg 및 Ia 시험을 각각 5회 반복하여 데이터를 산출하였으며, 시험 결과 상대다짐도는 85~90 %, 함수비는 14~15 %로 측정되었다.

Fig. 9. Compaction Test Plan (Homogeneous Ground)

균질지반에서 Eg 및 Ia는 각각 49.14~52.44 MPa, 14.6~15.8로 측정되었다. 회귀 분석 결과 Eg의 상관계수는 0.09, Ia의 상관계수는 0.07로 나타났다(Fig. 10 참고). 균질지반에서 상대다짐도와의 상관계수가 낮게 분석된 이유는 지반이 균질하다 보니 다짐도와 Eg 및 Ia의 비교 범위가 매우 협소하여 유의미한 결과를 얻기 힘들기 때문으로 보여진다. 다만, Fig. 11에서 보이는 바와 같이 Eg와 Ia에 대한 표준오차가 각각 0.5~2.7 %, 3.0~4.4 %로 나타나므로 상대다짐도와 상관성이 매우 높음을 알 수 있다.

Ia의 경우 불균질 지반에서 표준오차가 크게 나타났으나 균질지반에서는 표준편차가 3~4.4 % 정도로 안정된 값을 보였다. 이를 통해 현장 실증시험에서 발생한 표준오차의 원인 중 상당 부분이 지반의 불균질성에서 기인하였음을 확인할 수 있다.

Fig. 10. Regression Analysis Results; (a) Relationship between Elastic Modulus (Eg) and Compaction Degree, (b) Relationship between Ia Compaction Degree

Fig. 11. Homogeneous Ground Test Residual Plot; (a) Eg, (b) Ia