2.1 고속도로 터널구간 교통류에 관한 연구

고속도로 터널 구간은 일반 구간에 비해 도로용량과 주행 속도가 유의미하게 감소하는 경향을 보이며 이를 규명하기 위한 실측 기반의 연구들이 다수 수행되어 왔다. 우선 용량 측면에서 살펴보면, ^{Cho and Chang(1998)}는 연속 터널 구간의 진출입부 교통량을 분석하여 단일 터널 통과 시 약 5.3 %, 연속 터널 구간에서는 최대 11.8 %(평균 10.3 %)의 용량 감소가 발생함을 제시하였다. ^{Jang and Jang(1998)} 역시 영상처리기법을 통해 교통량-속도-밀도 관계를 도출한 결과 터널의 폐쇄성과 시야 제약 등으로 인해 일반 구간 대비 약 8~12 %의 용량 저하가 나타남을 확인하였다. ^{Kim and Hong(2011)}는 수암, 둔내, 죽령터널 등 국내 주요 장대터널을 분석하여 터널 연장이 길수록 용량 감소 영향이 뚜렷해지며 일반 구간 대비 약 12 % 수준의 용량이 감소한다고 보고하였다. 최근 ^{Kim et al.(2024)}는 VDS 데이터를 활용한 분석을 통해 터널 연장과 차로수가 용량에 미치는 영향을 정량화하여 평균 6.5 %의 감소율을 도출하였다. 국외의 경우, ^{Levinson et al.(1985)}은 도시부 터널의 1차로당 용량을 1,600~1,650대/시 수준으로 산정하였으며 ^{Chin and May(1992)}은 HCM(Highway Capacity Manual)의 이론적 모델이 터널의 특수성을 충분히 반영하지 못해 용량을 과대 추정할 위험이 있음을 지적하였다.

터널 구간은 일반 도로부와 달리 물리적 폐쇄성과 시각적 환경 변화가 공존하는 복합적인 공간으로, 용량뿐만 아니라 속도 변화에 대한 연구가 다각도로 진행되어 왔다. 기존 연구들은 주로 터널 진입 전후의 감속 행태를 중심으로 물리적 구조, 운전자의 생리 및 심리적 요인, 그리고 인접 터널 간의 상호작용을 규명하는 데 집중해 왔다. 우선 터널의 기하구조적 요인과 관련하여, ^{Yu et al.(1995)}은 종단경사, 터널 연장, 곡선반경이 진입부 속도 감소에 유의한 영향을 미친다고 분석하며 종단경사 1 % 증가 시 약 9 km/h, 터널 길이 100 m 증가 시 약 1.7 km/h의 속도 저하가 발생한다고 구체적인 수치를 제시하였다. ^Lee(2006) 또한 다변량 분석과 주성분 분석을 통해 차로수, 측방여유폭, 터널 높이 등 구조적 요인이 속도 감소의 주요 변수임을 확인하였으며 특히 차로수가 주행 속도 변화에 가장 지대한 영향을 미치는 요소임을 검증하였다. 갓길 폭의 영향력을 정량적으로 분석한 ^{Wan et al.(2021)}에 따르면, 좌측 여유폭이 1.25 m에서 1.5 m로 확대될 때 주행 속도가 약 3.9 % 증가하는 등 터널 내 공간적 여유가 운전자의 감속 유인을 감소시키는 실증적 근거가 확인되기도 하였다. 또한 ^{Xiao et al.(2022)}은 곡선반경 자체보다 곡선부의 전체 길이가 길어질수록 주행 속도가 증가하는 경향을 밝혀, 단순 선형 특성을 넘어선 공간적 연속성의 중요성을 시사하였다. 이러한 구조적 요인은 운전자의 생리적·심리적 반응과 직결되어 주행 행태의 변화를 야기한다. ^{Hong et al.(2006)}은 실차 주행 실험을 통해 터널 진입 시 운전자의 심장박동 증가와 뇌파 변화 등 긴장 반응이 활성화됨을 관찰하였으며 특히 진입 직후 발생하는 암순응 현상으로 인한 시각 정보 인지 능력의 저하가 터널 내부 약 400 m 구간까지 지속되어 주행 불안정성과 감속을 유발함을 밝혀냈다. ^{Jang and Jang(1998)}은 이를 터널 입구의 시각적 폐쇄성인 ‘블랙홀 효과’와 측벽 및 천장으로 인한 심리적 압박감이 복합적으로 작용한 결과로 해석하며 운전자가 선행 차량과의 간격을 넓게 유지하려는 심리적 기제가 자연스러운 속도 감소로 이어진다고 분석하였다. ^{Park et al.(2011)}와 ^{Lee and Kim(2010)} 역시 터널 내부 형상의 개방감과 가시성 여부가 운전자의 심리적 부담을 결정짓는 핵심 요인이며 특히 장대터널일수록 이러한 부담이 가중되어 속도 저하 폭이 심화된다는 점을 설문조사와 실증 분석을 통해 규명하였다. 터널의 개별 특성 외에 터널 간의 배치 방식과 운영 전략 또한 주요한 변수로 작용한다. ^Lee(2000)와 ^Lee(2002)은 독립터널보다 연속터널 및 장대터널에서 진입부 속도 저하가 더 크게 나타남을 보고하였으며 ^Jeong(2002)은 연속터널 간 이격거리가 짧을수록 하류 터널에 대한 대비로 인해 상류 터널의 진출 속도가 낮아지는 상호작용 효과를 제시하였다. ^Cho(2010)은 터널 설계 시 진출입부 조도 수준이 속도 차에 유의미한 영향을 미친다는 점을 실증하였고, ^{Park and Park(2006)}은 LED 조명 설치가 시각적 주시 행태를 직접적으로 변화시키지는 않으나 운전자의 주관적 안정감을 높여 심리적 측면에서 긍정적인 영향을 준다고 분석하였다. 아울러 ^{Kim and Hong(2012)}는 터널 내 차로변경 허용 여부가 교통류 특성에 미치는 영향을 분석하여, 운영 정책의 변화만으로도 통행 속도가 증가할 수 있음을 확인하였다.

터널 구간의 속도 변화는 단순히 단일 구조 변수로 설명되기 어려우며 선형, 길이, 폭원, 조명 등 물리적 조건과 그로 인한 운전자의 심리적 요인이 복합적으로 얽힌 결과라 할 수 있다. ^Bassan(2016)이 제시하였듯 설계속도가 높은 장대터널이라 할지라도 차로 수와 물리적 크기에 따라 운전자가 느끼는 심리의 정도가 달라지며 이는 곧 교통 성능의 차이로 직결된다. 이처럼 기존 연구들은 구조적 특성이 주행 속도에 미치는 직접적인 영향력을 실증해 왔으나, 변수 간 높은 상관성으로 인해 각 요인의 독립적 기여도를 평가하는 데 한계가 있었으며 터널을 구조적 특성에 따라 체계적으로 유형화하려는 시도는 적었다. 따라서 터널 구간의 교통 성능을 예측하기 위해서는 단일 유형 중심의 분석에서 다양한 구조적 변수를 반영한 유형화 작업과 상호작용 효과를 고려한 정량적 기반의 연구가 요구된다.

2.2 본 연구의 필요성과 방법론적 차별성

기존 선행연구들은 터널 구간의 속도 저하 및 용량 감소 현상을 실증적으로 규명해 왔으나, 다음과 같은 한계점이 존재한다. 첫째, 분석 대상 터널의 수가 일부 사례에 국한되어 있어 터널의 다양한 물리적 조건을 포괄하는 보편적인 특성을 도출하기에 어려움이 있었다. 둘째, 기하구조 및 환경 변수 간의 높은 상관성으로 인해 개별 요인의 독립적 효과를 명확히 평가하거나, 변수들이 복합적으로 작용하는 교통 성능의 편차를 해석하는 데 한계가 있었다. 셋째, 터널의 구조적 특성에 따라 교통류 성능 변화를 체계적으로 유형화하려는 시도가 미흡하여, 실제 VDF(공급성능함수) 보정 등에 활용할 수 있는 정량적 기반이 부족한 실정이다.

이에 본 연구는 기존 연구의 한계를 보완하기 위해 대규모 실측 데이터를 바탕으로 구조 변수 기반의 군집화를 수행한다. 통계적 검토를 통해 군집화의 유의성을 확보한 후, 각 군집별로 속도 및 용량 변화율에 대한 비선형 회귀식을 도출하고자 한다. 이러한 접근은 터널의 물리적 다양성을 반영한 실증적 분석체계로, 단순히 특정 변수의 영향을 확인하는 수준을 넘어 구조적 특성에 따른 터널 유형별 교통 성능 예측 모델을 제시한다는 점에서 방법론적 차별성을 갖는다. 이는 향후 고속도로 네트워크 분석 시 터널 구간의 특수성을 반영한 VDF 보정 및 도로 설계·운영 기준 고도화에 실질적인 기초 자료를 제공할 것으로 기대된다.

3.1 분석데이터 수집

본 연구는 고속도로 터널구간과 일반구간 간의 교통류 특성을 실증적으로 비교·분석하기 위해 전국 고속도로에 설치된 차량검지기(VDS, Vehicle Detection System)를 활용하였다. 한국도로공사는 고속도로 전 구간에 약 1~3 km 간격으로 차량검지기를 설치하여 교통량, 속도, 밀도, 점유율 등 주요 교통지표를 수집하고 있으며 본 연구에서는 이를 제공하는 고속도로 공공데이터 포털을 통해 구득한 5분 단위 자료를 기반으로 수행하였다. 그러나 모든 터널에 VDS가 설치되어 있는 것은 아니며 특히 위에 제시하였던 1~3 km 간격 사이에 터널이 존재하지 않는 경우 터널 내부에 VDS가 설치되지 않는 경우에는 일반구간과 비교가 불가능하기 때문에 본 조사 대상에서 제외하였다. 이렇게 선정된 전체 52개 노선에 있는 터널을 대상으로 분석 데이터의 시간적 범위는 2022년부터 2024년까지 3년간의 데이터를 사용하였다.

터널 구간의 교통 특성 변화를 객관적으로 검토하기 위해서는 기준이 되는 일반 구간과의 비교 분석이 선행되어야 한다. 본 연구에서는 일반 구간은 분석 대상 터널과 기하구조적 연속성을 유지하면서도, 물리적 시설물에 의한 교통류 교란이 없는 구간으로 정의하였다. 구체적으로 터널, 진·출입로(Ramp), 교량 등 주행 행태에 영향을 미칠 수 있는 시설물로부터 전·후방 500 m 이내를 영향권으로 설정하였으며 이러한 영향권에 포함되지 않는 지점을 최종적인 일반 구간으로 선정하였다(Fig. 1). 이에 따라 전국 고속도로 터널 중 상기 조건을 충족하지 못하는 사례를 제외한 결과 인접 일반 구간 데이터 확보가 가능한 204개소의 터널을 최종 분석 대상으로 확정하였으며 그 대상들은 Fig. 2와 같다.

Fig. 1. Analysis Tunnel Requirements

선정된 각 터널에 대해서는 터널 구간의 검지기(VDS)를 터널구간과 동일한 교통 조건을 갖는 인접 일반구간을 대응시켜, 동일 시간대의 교통량(veh/5 min), 평균 통행속도(km/h), 점유율(%)을 직접 비교할 수 있도록 시계열 데이터를 재구축하였다. 특히 도로용량 및 속도 감소율의 정밀한 산정을 위해 전체 데이터를 첨두시(Peak-hour)와 비첨두시(Non peak-hour)로 구분하였으며 기상 악화나 사고 등 외부 교란 요인이 배제되어 교통류의 안정성이 확보된 시간대의 자료만을 추출하여 분석에 활용하였다.

Fig. 2. GIS Mapping of Analysis Tunnels. (a) Cluster0, (b) Cluster1, (c) Cluster2

다만, 본 연구에서 활용한 차량검지기(VDS) 자료는 차로 단위가 아닌 지점 단위의 집계 자료로 제공되기 때문에, 개별 차량의 미시적 주행 행태나 차로 변경, 가속·감속 과정과 같은 세부적인 운전자 행동을 직접적으로 관측하는 데에는 한계가 존재한다. 또한 VDS는 고정식 검지기로서 터널 내부 전 구간을 연속적으로 관측하지 못하고, 검지기 설치 위치를 중심으로 한 국지적 교통 상태만을 반영한다는 제약을 가진다.

3.2 변수 정의 및 전처리

본 연구에서 사용한 변수는 교통류 특성을 나타내는 지표와 터널의 구조적 특성을 설명하는 변수로 구성된다. 교통류 지표는 VDS 데이터에서 감지되는 지표를 바탕으로 평균속도, 교통량, 점유율을 기본 변수로 하며 이를 활용하여 일반구간 대비 터널구간의 속도 감소율 산정하였다. 속도 감소율은 일반구간 속도와 터널구간 속도의 차이를 일반구간 속도로 나눈 값으로 정의하였다. 이러한 지표는 터널 내 교통 성능 저하 정도를 정량적으로 평가하는데 활용된다.

$V_g = General Section Speed$

$V_t = Tunnel Section Speed$

터널의 구조적 특성 변수는 한국도로공사에서 제공하는 고속도로 터널 통합 현황 자료를 활용하였으며 자료에 연장, 차로 수, 종단경사, 곡선반경, 터널 높이, 여유폭, 조도 등 설계적 변수들로 구성되어 있다. 이들 변수는 터널의 규모 및 형태적 차이를 반영하며 운운전자의 시각적 압박에 따른 주행 거동 및 환경 적응적 메커니즘에 영향을 미치는 주요 요인으로 알려져 있다. 특히 터널 길이는 폐쇄적 주행 환경의 지속 시간을 결정하는 주요 변수로서, 운전자의 주행 안정성 유지와 직접적인 연관성을 갖는다. 각 변수는 단위와 분포 차이를 고려하여 표준화를 진행하여 사용하였다.

3.3 분석 방법 및 모형 구성

본 연구는 터널 구간의 구조적 특성이 교통 성능에 미치는 영향을 규명하기 위하여, 구조 변수 기반 군집분석과 군집별 비선형 회귀분석을 단계적으로 수행하였다.

구체적으로, 본 연구는 터널의 물리적 구조가 도로 설계 단계에서 이미 확정되는 ‘선행적 환경 요인’이라는 점에 주목하였다. 이에 따라 주행 결과인 속도를 기준으로 사후 그룹화하기보다, 설계 조건에 따른 구조적 제약 수준을 독립변수로 설정하여 터널을 우선 유형화하는 분석 전략을 채택하였다. 이는 구조적 동질성을 확보한 상태에서 각 구조적 맥락에 따른 성능 저하 메커니즘을 식별함으로써, 전체 표본 통합 분석 시 발생할 수 있는 영향력의 평균화 및 희석 현상을 방지하고 인과관계를 보다 엄밀히 검증하기 위함이다.

터널의 구조적 특성은 폭, 높이, 길이, 차로수, 곡선반경, 종단경 사 등 다차원적인 기하·설계 요소로 구성되어 있으며 이들 변수는 물리적·기하학적 특성상 상호 간에 높은 상관성을 가질 가능성이 있다. 이러한 구조 변수들을 단일 회귀모형에 직접 투입할 경우, 터널 간 구조적 맥락의 차이를 충분히 반영하지 못하고 평균적인 효과만을 추정하게 되는 한계가 존재한다.

터널의 구조적 특성은 폭, 높이, 길이, 차로수, 곡선반경, 종단경 사 등 다차원적인 기하·설계 요소로 구성되어 있으며 이들 변수는 물리적 특성상 상호 간에 높은 상관성을 가질 가능성이 있다. 이러한 구조 변수들을 단일 회귀모형에 직접 투입할 경우, 터널 간 구조적 맥락의 차이를 충분히 반영하지 못하고 평균적인 효과만을 추정하 게 되는 한계가 존재한다. 이에 본 연구는 구조적 특성이 이질적인 개별 터널들을 체계적으로 분류하기 위한 방법론으로 구조 변수 기반의 군집분석을 채택하였다.

한편, 본 연구에서 활용한 차량검지기(VDS) 자료는 지점 단위의 집계 자료이므로 개별 차량의 주행 궤적과 같은 미시적 주행 행태를 직접 분석하는 데에는 한계가 있다. 이러한 자료적 특성으로 인해 개별 관측치의 미세한 변동성을 설명하기보다는, 구조적으로 유사한 터널들을 군집화한 후 군집 단위에서 교통 성능 특성을 분석하는 거시적 접근 전략을 채택하였다. 이러한 접급은 VDS 자료의 태생적 제약을 고려하여 구조적 요인의 영향을 보다 안정적으로 식별하기 위한 방법론적 선택이다.

본 연구에서는 계층적 군집분석을 통해 터널들을 통계적으로 유의미하게 구분되는 3개의 독립적인 군집으로 분류하였다. 이러한 군집 분류는 터널의 구조적 제약 수준이 상이한 유형들을 정량적으로 도출하고, 후속 분석에서 구조적 맥락이 유사한 터널들 간의 객관적인 비교 프레임워크를 제공한다는 점에서 중요한 의의를 지닌다.

도출된 군집을 바탕으로 군집별 교통 성능 특 차이를 분석하였다. 특히, 각 군집은 서로 다른 구조적 임계치를 가진 독립적인 집단이므로, 각 군집별로 분리된 데이터셋을 구성하여 개별 회귀분석을 수행하는 방식을 취하였다. 교통 성능 지표로는 교통수요 및 시간대 효과를 배제하고 터널 구조로 인한 감속 효과를 정량화할 수 있는 속도비를 사용하였다.

비선형 회귀모형 구축 시에는 터널 연장(길이)을 핵심 설명변수로 우선 고려하였다. 이는 터널 길이가 폐쇄적 주행 환경의 지속 시간을 결정하여 운전자의 시각적 압박과 주행 거동 변화를 누적시키는 가장 결정적인 요인이기 때문이다. 또한 사전 분석 결과 터널 길이는 모든 군집 쌍에서 통계적으로 가장 높은 지배력(∣t∣> 7)을 나타내어 구조 유형을 결정짓는 핵심 변수임이 입증된 바 있다. 이에 따라 구조 변수의 영향이 비선형적 특성을 가질 가능성을 고려하여 길이 변수의 2차항을 포함한 다변량 비선형 회귀모형을 구성하였다.

이 과정에서 특정 군집의 경우 다변량 회귀계수의 유의성이 낮게 나타날 수 있다는 점을 함께 고려하였다. 이는 군집화 과정에서 구조적 유사성이 높은 터널들이 이미 하나의 그룹으로 묶였기 때문에, 그룹 내부에서의 구조 변수 변동 폭이 작아져 나타나는 통계적 결과일 수 있다. 그러나 본 연구의 목적은 구조적 제약이 실질적으로 성능 저하를 일으키는 임계 유형을 식별하는 데 있으므로, 특정 군집에서의 유의성 결여는 해당 유형에서는 구조 외적 요인이 성능에 더 큰 영향을 미침을 증명하는 근거가 된다.

군집별 회귀모형은 종속변수(Speed Ratio)와 k개의 구조 변수($X_i$) 및 그 제곱항($X_i^2$)을 포함하는 다음과 같은 다변량 2차 비선형 회귀모형의 일반적 형태로 설정되었다.

여기서 $X_i$는 터널의 구조 변수(길이, 폭, 높이, 차로수, 곡선반경, 종단경사)를 의미한다. 이를 통해 각 구조 변수가 속도비에 미치는 직접적 영향과 비선형적 효과를 동시에 검증하였다.

군집별 회귀분석 결과 구조 변수가 속도비에 미치는 영향은 군집에 따라 통계적으로 유의미하게 상이하게 나타났다. 예를 들어, 구조적 제약이 가장 심한 것으로 분류된 군집 0에서는 터널 길이와 종단경사가 속도비 감소를 유의하게 설명하는 주요 비선형 요인으로 검증되었다. 반면, 구조적 제약이 낮은 군집 2에서는 구조 변수들이 속도비를 설명하는 데 낮은 유의성을 보였다. 이는 터널의 속도 감소 메커니즘이 모든 터널 유형에서 동일하게 작동하지 않으며 구조적 요인이 지배적인 유형과 운전자 인지/심리 요인이 더 큰 비중을 차지하는 유형이 공존함을 시사한다.

결론적으로 본 연구는 구조 변수 기반 군집화와 군집별 비선형 회귀분석을 결합한 방법론을 통해, 터널 구조적 특성이 교통 성능에 미치는 영향을 유형별 특성을 반영하여 비교·분석하였으며 이를 통해 터널 설계 및 운영 단계에서 구조적 맥락을 반영한 성능 예측의 정량적 근거를 제시하였다.

Fig. 3. Analysis Methodology Framework

4.1 터널 구조 변수 기반 군집화 결과

터널의 구조적 특성을 기준으로 군집분석을 수행한 결과 분석 대상 터널은 구조 변수 조합의 유사성에 기반하여 총 3개 군집(Cluster 0, Cluster 1, Cluster 2)으로 구분되었다. 군집분석에는 터널의 길이, 폭, 높이, 차로수, 곡선반경, 종단경사 등 터널의 물리적·기하학적 특성을 대표하는 구조 변수가 사용되었으며 각 변수는 군집분석에 앞서 동일 척도 비교를 위해 Z-점수 표준화 과정을 거쳤다. 구조 변수 간의 유클리드 거리를 기반으로 터널 간 구조적 유사도를 산정하였으며 이를 바탕으로 계층적 군집분석을 적용하였다. 군집화 과정에서는 Ward 결합법을 사용하여 군집 내 분산을 최소화하도록 하였으며 적정 군집 수(k=3)를 결정하기 위해 덴드로그램의 시각적 검토와 더불어 실루엣 계수와 같은 정량적 지표를 활용하였다.

군집별 구조 변수 분포와 변수 간 관계를 비교한 결과(Fig. 4(a)-(c)), 각 군집은 단일 구조 변수의 크기 차이보다는 여러 구조 변수가 결합된 형태의 복합적인 구조적 특성에서 상이한 양상을 보였다. 특히 군집별 상관계수 히트맵에서는 폭–차로수, 길이–곡선반경 등 구조 변수 간 결합 관계가 군집에 따라 상이하게 나타나, 터널의 구조적 특성이 단일 요인보다는 다차원적 조합에 의해 형성됨을 확인할 수 있었다. Cluster 1에서는 터널 폭과 차로수 간의 양(+)의 상관관계가 비교적 뚜렷하게 나타나, 횡단면 규모가 증가할수록 차로 수가 함께 확장되는 구조적 결합 특성을 보였다. 반면 터널 길이와 곡선반경, 길이와 차로수 간의 상관계수는 전반적으로 낮거나 음(-)의 값을 나타내, 연장 증가가 선형 또는 횡단면 개선으로 직결되지 않는 구조적 제약형 특성이 강한 군집임을 시사한다. 이는 Cluster 1이 상대적으로 짧은 연장 내에서 선형과 공간 조건이 복합적으로 제한된 구조적 환경을 갖는 터널군임을 뒷받침한다. Cluster 2에서는 폭–차로수 간의 매우 높은 양의 상관관계가 관측되었으며 높이–차로수, 높이–폭 간의 상관계수 역시 비교적 크게 나타났다. 이는 장대터널 유형에서 횡단면 구성 요소들이 상호 연동되어 설계되는 경향이 강함을 의미한다. 또한 터널 길이와 폭, 길이와 차로수 간에는 뚜렷한 음의 상관관계가 나타나, 연장이 길어질수록 횡단면 규모가 일정 수준으로 수렴하는 구조적 특성이 존재함을 시사한다. 이러한 상관 구조는 Cluster 2가 연장 중심의 구조적 특성을 가지되, 횡단면은 일정한 설계 범위 내에서 표준화되는 ‘장대·대형’ 터널군임을 보여준다. Cluster 0은 두 군집의 중간적 성격을 보이며 폭–차로수 간의 강한 양의 상관관계는 유지되면서도 길이–곡선반경, 길이–종단경사 등 선형 관련 변수 간 상관계수는 상대적으로 완만하게 나타났다. 이는 Cluster 0이 특정 구조 변수에 의해 지배되기보다는, 연장과 선형, 횡단면 요소가 비교적 균형 있게 결합된 구조적 특성을 갖는 군집임을 의미한다.

Fig. 4. Correlation Heatmaps of Structural Variables within Each Tunnel Cluster. (a) Cluster0, (b) Cluster1, (c) Cluster2

다시 말해, 해당 군집은 구조적 제약이 특정 방향으로 집중되지 않은 표준적 설계 특성을 반영하는 집단으로 해석될 수 있다. 이러한 군집별 상관 구조의 차이는 터널의 구조적 특성이 개별 변수의 크기 차이보다는, 변수 간 결합 양상과 상호작용 방식에 의해 유형화됨을 보여준다. 이는 구조 변수 기반 군집화 결과가 단순한 규모 분류가 아니라, 터널 설계 요소 간 관계 구조를 반영한 유형 분류임을 실증적으로 뒷받침하며 이후 교통 성능 분석에서 관측된 군집별 감속 특성 차이를 해석하는 중요한 구조적 배경으로 작용한다.

군집별 구조적 차이를 정량적으로 검증하기 위해 각 구조 변수에 대한 군집 간 t-test를 수행한 결과 터널 길이, 폭, 곡선반경, 종단경사에서 군집 간 평균 차이가 통계적으로 유의하게 나타났다(p < 0.05). 특히 터널 길이는 모든 군집 쌍에서 매우 높은 유의성을 보이며 구조적 유형을 구분하는 가장 핵심적인 변수로 확인되었다. 반면, 높이와 차로수, 조명 개수는 군집 간 평균 차이가 통계적으로 유의하지 않은 것으로 나타났으며 이는 해당 변수들이 터널 유형을 구분하는 결정적 요인이라기보다는 군집 내부의 구조적 이질성을 설명하는 보조적 변수임을 시사한다. 이러한 결과는 군집화가 특정 단일 구조 변수의 크기 차이가 아닌, 길이와 선형 조건을 중심으로 한 복합적인 구조적 제약 수준에 의해 형성되었음을 보여준다.

Tables 4-6을 통해 군집별 기술통계량을 비교 분석한 결과 각 군집은 고속도로 터널의 구조적 특성에 따라 명확히 구분되는 물리적 정체성을 나타냈다. Cluster 1은 평균 연장이 약 0.8 km로 가장 짧은 반면, 곡선반경이 작고 종단경사의 변동 폭이 상대적으로 크게 나타나 선형 및 공간적 제약이 집중된 구조적 특성을 보인다. 또한 터널 폭과 차로 수가 상대적으로 작아 횡단면 규모가 제한적인 것으로 나타났으며 이를 통해 해당 군집은 연장은 짧지만 기하 구조적 제약이 복합적으로 작용하는 ‘소형,선형제약형’ 터널군으로 보았다. Cluster 2는 평균 연장이 약 2.8 km로 세 군집 중 가장 길고, 최소 연장 또한 1.6 km 이상으로 구성되어 장대터널 위주의 집단임을 보여준다. 차로 수와 터널 폭이 상대적으로 크고, 종단경사는 매우 완만한 수준으로 종단 방향의 기하적 제약이 거의 없는 구조적 특성을 갖는다. 이러한 결과는 Cluster 2가 충분한 횡단면 규모와 구조적 여유를 갖춘 ‘장대,대형’ 터널군으로 보았다. 반면 Cluster 0은 평균 연장이 약 1.35 km로 중간 수준에 위치하며 곡선반경과 종단경사 역시 극단적이지 않은 중간 값을 고르게 유지하는 특성을 보였다. 횡단면 구성 요소 또한 평균적인 수준으로 나타나, 특정 구조 변수에 대한 제약이 과도하게 집중되지 않은 균형적인 구조를 갖는 것으로 분석되었다. 이러한 특성으로 볼 때 Cluster 0은 국내 고속도로 터널의 일반적인 설계 기준과 구조적 특성을 가장 잘 반영하는 ‘중,장거리 표준형’ 터널군으로 볼 수 있다.

또한 Table 7를 확인했을 때 군집 내부 분포 특성을 분석한 결과 폭, 차로수, 조명 개수 등 일부 변수에서는 양의 왜도와 높은 첨도가 관찰되어 각 군집 내에서도 소수의 구조적으로 대규모인 터널이 존재함을 확인하였다. 이는 군집 분석이 전체적인 구조적 경향성을 효과적으로 포착하는 동시에, 군집 내부의 이질성 또한 포함하고 있음을 시사한다. 이러한 통계적 검증 결과는 본 연구에서 도출된 군집이 단순한 분류 결과가 아니라, 구조적으로 상이한 터널 유형을 대표하는 분석 단위임을 뒷받침한다.

본 연구에서 도출된 군집은 이후 단계에서 수행된 교통 성능 분석의 핵심적인 분석 단위로 활용되었다. 구조적으로 유사한 터널을 동일 군집으로 묶음으로써, 군집 간 이질성을 통제하고 군집별 속도비 분포 특성 및 구조 변수–속도비 간 관계를 유형별로 심층 분석할 수 있는 기반을 마련하였다. 특히 이러한 군집화는 후속된 단변량 및 다변량 비선형 회귀분석을 통해 구조적 요인이 속도 감소에 유의하게 작용하는 터널 유형과 그렇지 않은 유형을 객관적으로 구분하는 데 결정적인 역할을 하였다.

4.2 군집별 교통 성능지표의 기초 통계 및 상관 특성

구조 변수 기반 군집화 결과를 바탕으로, 본 절에서는 군집별 교통 성능지표의 기초 통계적 특성을 분석하였다. 교통 성능지표로는 터널 구간의 구조적 영향을 상대적으로 잘 반영할 수 있도록 속도비를 사용하였다. 속도비는 터널 구간 평균속도를 인접 일반구간 평균속도로 나눈 값으로 정의되며 교통수요 및 시간대 변화에 따른 영향을 일정 부분 상쇄하고 터널 구조로 인한 감속 효과를 비교하는 데 적합한 지표이다.

군집별 속도비의 기초 통계량을 산출한 결과인 Table 8를 확인한 결과 군집 간 속도비 분포에서 뚜렷한 차이가 관측되었다. 일부 군집에서는 속도비의 평균값이 상대적으로 낮고 분산이 크게 나타나, 터널 통과 시 감속이 빈번하며 그 정도 또한 터널별 상이한 특성을 보였다. 반면 다른 군집에서는 속도비가 1에 가까운 값을 중심으로 분포하여, 일반구간과 유사한 속도 수준이 비교적 안정적으로 유지되는 경향을 나타냈다. 이와 같은 군집별 속도비 분포의 차이는 단순한 평균 수준의 차이를 넘어, 군집 내부에서도 터널별 감속 패턴에 상당한 이질성이 존재함을 의미한다. 특히 동일한 구조 유형으로 분류된 터널이라 하더라도, 연장, 선형 조건, 교통 수요 수준의 미세한 차이에 따라 감속 강도와 빈도가 상이하게 나타날 수 있으며 이는 터널 교통 성능이 단일 지표로 환원되기 어려운 복합적 특성을 가짐을 시사한다.

본 연구에서 수행한 군집별 교통 특성 비교 분석 결과는 매우 유의미한 시사점을 제공한다. 우선, 기하구조적 유사성에 근거하여 동일한 군집으로 분류된 터널 집단 내에서도 실제 나타나는 교통 성능 특성은 상당한 이질성을 내포할 수 있음이 확인되었다. 이는 터널의 물리적 구조가 교통류에 미치는 영향력이 단순히 일률적인 제약 요인으로 작용하는 것이 아니라 각 군집이 보유한 고유의 구조적 특성에 따라 다르게 발현되고 있음을 보여준다. 이러한 차이는 터널 설계 요소가 운전자의 주행 심리 및 거동에 미치는 영향이 터널의 유형에 따라 상이하게 작용하고 있음을 뒷받침하는 근거가 된다. 이에물리적 구조 변수와 속도비 간의 상관관계를 보다 정밀하게 탐색하기 위해 전체 표본과 각 군집별로 상관분석을 실시하였다(Table 9). 이를 통해 전체 표본을 대상으로 분석했을 경우, 터널 연장을 제외한 대다수의 기하구조 변수와 속도비 간의 통계적 유의성이 확보되지 않았다는 사실이다. 이는 서로 다른 특성을 가진 터널들이 하나의 표본 집단으로 혼재될 경우, 개별 구조적 요인이 교통 성능에 미치는 고유의 효과가 데이터의 이질성에 의해 상쇄되거나 희석될 수 있음을 실증적으로 보여준다. 따라서 전체 표본에서 가려졌던 구조 변수와 교통 성능 간의 관계를 유사한 구조적 특성을 공유하는 집단 내에서 분석함으로써 보다 명확하게 식별할 수 있는 기틀을 마련한 것이다.

현재까지 수행된 상관계수 기반의 분석은 변수들 간에 유의미한 관계가 존재하는지를 파악하는 탐색적 단계에 해당한다. 따라서 특정 구조 변수가 속도비의 변화를 유발하는 직접적인 인과관계나 구체적인 영향 메커니즘을 정량적으로 설명하는 데에는 한계가 있다. 이에 본 연구에서는 군집별 단변량 및 다변량 비선형 회귀분석을 수행한다. 이를 통해 각 구조적 결정 요인이 속도비에 미치는 영향력을 정량적으로 계량화하고, 터널 유형별 교통 성능 저하 모델을 구축하고자 한다.

4.3 군집별 단변량 비선형 회귀 결과

군집별로 대표적인 구조 변수인 터널 길이와 속도비 간의 관계를 분석하기 위해 단변량 비선형 회귀분석을 수행하였다. 분석에는 터널 길이와 길이의 제곱항을 포함한 2차 다항식 회귀모형을 적용하였으며 군집별로 모형 적합도 기준을 통해 최적 모형을 선정하였다.

분석 결과 Cluster 1에서만 터널 길이가 속도비에 통계적으로 유의한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 해당 군집에서는 길이의 1차항 계수가 음(-)의 값을, 2차항 계수가 양(+)의 값을 가지며 모두 유의수준 1 % 이내에서 통계적으로 유의하였다. 이는 터널 길이가 증가함에 따라 속도비가 감소하되 그 감소 효과가 선형적으로 증가하지 않고 비선형적인 형태로 변화함을 의미한다. 즉, 중간 길이 구간에서 감속 효과가 상대적으로 크게 나타나며 매우 긴 터널 구간에서는 추가적인 길이 증가에 따른 감속 효과가 완화되는 경향을 보인다. 반면 Cluster 0과 Cluster 2에서는 길이 및 길이의 제곱항 모두 통계적으로 유의하지 않았으며 설명력 또한 매우 낮은 수준(R² < 0.02)으로 나타났다. 이는 터널 길이가 모든 터널 유형에서 동일한 방식으로 속도비에 영향을 미치지 않으며 구조적으로 이질적인 터널 군집 간에는 길이 효과의 작용 메커니즘이 상이함을 시사한다.

한편 Cluster 0과 Cluster 2에서 단변량 회귀모형의 결정계수(R²)가 매우 낮게 나타난 결과는, 해당 터널 유형에서 구조적 요인이 속도비 변동을 충분히 설명하지 못함을 의미한다. 이는 구조 변수의 영향이 전혀 존재하지 않는다는 의미라기보다는, 교통 수요 수준, 시간대별 혼잡, 운전자 행태 및 심리적 요인 등 비구조적 요인이 상대적으로 지배적으로 작용하고 있음을 의미한다.

이러한 결과는 구조 변수 기반 군집화가 단변량 분석에서도 의미 있는 차이를 만들어냄을 보여주며 특정 구조 유형(Cluster 1)에서만 길이 효과가 뚜렷하게 관측된다는 점에서 군집 단위 분석의 필요성을 정량적으로 뒷받침한다.

$Speed Ratio_i$ : $i$번째 터널의 속도비

$Length_i$ : 터널 길이

$\epsilon_i$ : 오차항

4.4 군집별 다변량 비선형 회귀 결과

단변량 분석의 한계를 보완하기 위하여, 본 절에서는 모든 구조 변수를 동시에 고려한 군집별 다변량 비선형 회귀분석을 수행하였다. 회귀모형에는 터널의 길이, 폭, 높이, 차로수, 곡선반경, 종단경사와 각 변수의 2차항을 포함한 다항식 회귀모형을 적용하였다. 다변량 비선형 회귀모형은 다음 Eq. (4)와 같이 정의된다.

$Speed Ratio_i$ : $i$번째 터널의 속도비

$X_{ik}$ : 구조변수

$\epsilon_i$ : 오차항

모형 적합도를 통해 검증을 진행하였으며 군집별로 동일한 모형 구조를 적용하여 결과를 비교하였다.

분석 결과 Cluster 1에서만 다변량 비선형 회귀모형 내에서 터널 길이와 길이의 2차항이 통계적으로 유의한 구조 변수로 유지되었다(Table 11). 길이의 1차항은 음(-)의 계수를, 2차항은 양(+)의 계수를 가지며 모두 유의수준 1 % 이내에서 통계적으로 유의하게 나타났다. 이는 단변량 분석에서 확인된 비선형 길이 효과가 다른 구조 변수들을 동시에 통제한 이후에도 강건하게 유지됨을 의미한다. 반면, 폭, 높이, 차로수, 곡선반경, 종단경사 및 이들의 2차항은 다변량 모형에서 모두 통계적으로 유의하지 않은 것으로 나타났다. 이러한 결과는 Cluster 1에서 속도비 변동을 설명하는 핵심 구조적 요인이 터널 길이에 집중되어 있음을 시사한다. 한편, Cluster 0과 Cluster 2에서는 다변량 비선형 회귀모형에서도 통계적으로 유의한 구조 변수가 도출되지 않았다. 일부 군집에서 결정계수(R²)는 상대적으로 높은 값을 보였으나, 자유도 보정 후 결정계수(Adjusted R²)는 매우 낮거나 음(-)의 값을 나타냈으며 모형 전체의 F-검정 또한 유의하지 않았다. 이는 해당 군집에서 구조 변수만으로는 속도비 변동을 충분히 설명하기 어렵다는 점을 시사한다. 즉, 다변량 분석에서 나타난 낮은 설명력은 모형의 한계라기보다는, 구조적 요인이 교통 성능 저하를 지배하지 않는 터널 유형이 존재함을 계량적으로 보여주는 결과로 해석할 수 있다. 또한 일부 군집에서는 조건수가 매우 크게 나타나 다중공선성 가능성이 확인되었으며 이는 구조 변수 간 상관성이 높은 환경에서 다변량 회귀모형의 추정 안정성이 제한될 수 있음을 의미한다. 이러한 점을 고려할 때, 구조 변수 효과는 전체 터널 집합이 아닌 구조적으로 유사한 군집 단위에서 선택적으로 작용함을 알 수 있다.

4.5 구조적 감속 메커니즘의 해석 및 유형 분류

앞선 군집분석 및 군집별 단변량·다변량 비선형 회귀분석 결과를 종합하면, 터널 연장(길이)이 교통 성능에 미치는 효과는 모든 터널에서 보편적으로 발생하는 일반적인 현상이 아니라, 특정 기하구조적 유형을 가진 터널군에 한해 선택적으로 발현되는 특성임이 실증적으로 확인되었다. 특히, 전체 표본을 대상으로 하거나 단일 변수만을 고려한 기존의 분석 방식은 표본 내부의 구조적 이질성으로 인해 개별 구조 요인의 효과를 희석할 위험이 크다는 점을 정량적으로 확인하였다. 이는 본 연구에서 제안한 ‘구조 변수 기반 군집화’가 구조와 교통 성능 간의 복잡한 상관관계를 정밀하게 식별하기 위한 필수적인 선행 분석 틀임을 시사한다. 군집별 회귀분석 결과를 토대로 도출한 터널의 속도 감소 메커니즘을 해석하면, 고속도로터널은 기하구조적 특성에 따라 상이한 감속 유형으로 분류될 수 있다.

Cluster 1은 단변량 및 다변량 비선형 회귀모형 모두에서 터널 길이가 속도비 감소를 통계적으로 유의하게 설명하는 집단이다. 해당 군집은 물리적 구조 요인이 운전자의 주행 행태와 성능 저하에 직접적인 제약으로 작용하는 ‘구조 기반 감속형 터널’로 해석할 수 있다. 이 군집의 핵심적인 특성은 터널 길이가 증가함에 따라 속도비가 단순 선형이 아닌 2차 함수 형태의 비선형적 감소 경향을 보인다는 점이다. 회귀식 분석 결과 약 1,010 m 지점에서 속도 저하가 극대화되는 임계 전환점이 관측되었다. 이는 터널 구조 변수 중 길이가 약 1 km까지는 폐쇄적인 주행 환경에 따른 시각적 압박감과 심리적 위축으로 인해 감속 효과가 급격히 증폭되지만, 이를 기점으로 터널 연장이 긴 구간에 진입하면 주행 환경에 대한 운전자의 시각적 적응 및 심리적 항상성 유지 등으로 인해 임계 거리 초과 시에는 터널 연장의 물리적 증가가 추가적인 속도 저하를 유발하기보다는 속도가 일정 수준으로 수렴하고 있음을 수치적으로 입증한 결과이다.

이러한 특성을 반영하여 본 연구는 Cluster 1에 최적화된 비선형 감속 예측식(Eq. (5))을 다음과 같이 제시한다.

여기서 L은 터널 길이를 의미한다. 해당 식은 구조적 요인이 속도 감소를 지배하는 터널 유형(Cluster 1)에 대해서만 통계적으로 유효하며 다른 군집(Cluster 0, Cluster 2)에서는 터널 길이를 포함한 구조 변수들이 속도비를 유의하게 설명하지 못하는 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서 제시한 길이 기반 비선형 감속식은 모든 터널에 일괄적으로 적용되는 보편식이 아니라, 구조유형 판별 이후 선택적으로 적용되어야 하는 조건부 예측식이라 볼 수 있다.

반면 Cluster 0과 Cluster 2에서는 터널 길이를 포함한 주요 구조 변수들이 속도비 변동을 유의미하게 설명하지 못하는 것으로 확인되었다. 이들 군집은 물리적 기하구조보다는 교통 수요의 변동, 첨두시 혼잡 패턴, 혹은 터널 전후 구간의 운영 조건 등 ‘비구조적 요인 지배형 터널’로 분류된다. 이러한 유형의 터널에 구조적 감속식을 일괄 적용할 경우, 실제 교통 성능을 왜곡하거나 과도하게 예측할 오류의 소지가 크다. 따라서 이들 군집에 대해서는 교통 운영적 맥락을 고려한 별도의 분석 접근이 반드시 요구되어야 한다.

이와 같이 본 연구는 터널의 구조적 특성을 고려하더라도 모든 터널에 동일한 감속 메커니즘을 일괄적으로 적용하는 것은 타당하지 않음을 실증적으로 확인하였다. 특히 구조 기반 감속형 터널에 한해 길이 기반 비선형 감속식이 유효함을 제시함으로써, 향후 터널 설계 및 운영 단계에서 구조유형 판별, 감속식 적용 여부 결정, 유형별 차별화된 성능 예측 및 관리라는 단계적 접근의 필요성을 제시한다는 점에서 본 연구의 의의를 찾을 수 있다.

한편 본 절에서 제시한 구조적 감속 메커니즘의 해석은 터널의 기하·설계적 구조변수를 중심으로 이루어졌으며 환기 방식, 조명 운영 수준, 교통 운영 전략, 사고 발생 이력 등 운영·환경적 요소는 분석 범위에 포함되지 않았다. 이러한 요인들은 특정 터널 유형에서 속도비 변동에 추가적인 영향을 미칠 가능성이 있으므로, 본 연구 결과는 해당 요소들이 통제되지 않은 조건에서 구조적 요인의 상대적 영향력을 해석한 결과로 이해될 필요가 있다.