2.1 산업시설의 운영지속성을 고려한 구성요소 분류

기존의 내진설계는 개별 구조물의 안전성 확보에 중점을 두었으나, 대규모 산업시설은 공정 간 상호 의존성이 높아 하나의 설비나 시설물의 손상이 전체 시스템의 운영 중단으로 이어질 수 있다. 이에 본 연구에서는 산업시설의 구조적 안전성과 함께 운영지속성까지 고려한 내진설계 절차를 마련하고자 하였다.

산업시설은 개별 구조물 및 설비로 구성된 단위요소들이 모여 공정을 이루고, 이러한 공정들이 결합되어 전체 산업시설을 구성하는 계층적 구조를 갖는다. 본 연구에서는 이와 같은 특성을 반영하여 산업시설을 단위산업시설, 단위공정, 단위요소로 구분하였다. 내진등급과 설계지진하중은 이러한 계층적 분류에 따른 각 구성요소의 중요도를 고려하여 설정할 수 있도록 하였다.

단위산업시설은 동일 부지 내에서 여러 공정이 결합되어 운영되는 최상위 산업 단위로, 제품 생산을 위한 전체 시스템을 의미한다. 이러한 산업시설은 지진으로 인한 손상이나 운영 중단 시 사회적·경제적 파급력이 크기 때문에, 지진 발생 시 예상되는 인명 피해 및 재산 피해 규모를 기준으로 핵심시설, 중요시설, 일반시설로 중요도를 구분하도록 한다(Table 1, 2).

단위공정은 단위산업시설에서 특정 중간 생산 목적을 위해 계층적으로 구성된 작업 절차 중 세분화된 기능 단위이다. 단위공정의 중요도 분류는 각 공정이 전체 산업시설 운영에 미치는 중요도를 고려하여 주공정, 부공정, 기타공정으로 분류한다. 이는 개별 공정이 최종 제품 생산 및 산업시설의 안전성 유지에 미치는 영향 정도를 반영하기 위한 것이다(Table 3). 마지막으로 단위요소는 단위공정을 구성하는 개별 설비나 구조물로, 내진설계 적용의 기본 단위로 정의된다.

2.2 내진등급 및 내진성능목표 산정

2.1절에서 제시한 산업시설 구성요소의 분류체계와 중요도 평가를 바탕으로, 본 절에서는 운영지속성을 확보할 수 있는 내진등급과 내진성능목표 산정 체계를 제안한다. 내진등급은 단위산업시설의 중요도와 단위공정의 중요도를 반영하여 결정한다(Table 4). 기존의 내진설계가 개별 설비나 시설물 단위를 중심으로 이루어졌던 것과 달리, 본 연구에서는 단위공정 중심으로 내진등급을 설정하고, 해당 공정에 포함된 모든 단위요소는 동일한 내진등급을 적용받도록 하였다. 이를 통해 공정 전체가 일관된 지진 수준에 대해 설계되도록 하였다.

산업시설의 운영지속성을 고려하기 위하여 본 연구에서는 설계지진을 재현주기에 따라 빈번지진과, 극한지진으로 구분하고, 단위요소가 두 지진에 대해 상이한 내진성능목표를 동시에 만족하도록 하였다(Table 5). 빈번지진에 대해서는 구조적 손상 없이 정상적인 기능을 유지할 수 있도록 탄성유지수준을 적용하며, 극한지진에 대해서는 일부 손상이 발생하더라도 운전성 확보가 가능하도록 탄성유지수준, 즉시복구수준, 장기복구수준, 붕괴방지수준 중에서 적절한 성능수준을 선택 적용하도록 하였다.

본 연구에서 다루는 매설 가스배관은 여러 단위공정에 속하는 단위요소로써, 각 배관 구간의 설계지진 수준과 요구 성능은 이와 같이 결정된 공정 내진등급에 따라 설정된다. 이후 배관에 대한 설계지진, 허용변형률 및 지진효과 산정은 아래 제안하는 절차를 따르도록 구성하여 공정 중요도와 일관된 내진성능 확보가 가능하다.

2.3 매설 가스배관의 지진거동

매설배관의 지진하중 효과는 지진파 전파 효과와 지반 영구변형(Permanent Ground Deformation, PGD) 효과로 구분한다^{(ASCE, 1984; ALA, 2001; EN1998-4, 2006; IITK-GSDMA, 2007)}. 지진파 전파 효과는 지표를 따라 전파되는 지진파(표면파)로 인하여 배관 축방향을 따라 지반 상대변위가 발생하고, 배관 변형이 발생하는 현상을 의미한다. 작은 규모의 지진에서는 배관 변형이 지반 변형과 거의 같게 나타나지만, 큰 규모의 지진에서는 계면에서 미끄러짐이 발생하여 배관 변형이 지반 변형보다 작아지는 구간이 형성된다^{(O'Rourke and Liu, 1999; ALA, 2001)}. 지반 영구변형 효과는 단층, 사면붕괴, 액상화 등의 지반 영구변형에 의해 배관에 발생하는 변형을 의미한다. 이로 인한 지반 변위 분포는 특정된 지반 조건과 매설배관의 배치를 고려하여 결정해야 한다. 따라서 지진파 전파 효과와 지반 영구변형에 의한 배관 변형은 각기 다른 특성을 보이며, 매설 가스배관 내진설계는 지진파 전파 효과 및 지반 영구변형 효과 산정방법을 각각 제시하여야 한다.

일반적으로 안정한 지반에서 매설배관의 지진거동은 휨 변형보다는 지반과 배관 사이의 마찰력으로 인한 축방향 변형이 지배적이다. 배관에 작용하는 횡방향 입력에 의한 휨 거동에는 비교적 유연하게 대응하는 반면, 축방향 입력에 의한 압축 좌굴이나 인장 파단에는 취약한 특성을 보인다^{(ASCE, 1984; O'Rourke and Liu, 1999; ALA, 2001; IITK-GSDMA, 2007)}. 따라서 표면파(Rayleigh wave)가 배관의 길이 방향으로 작용할 때 압축 및 인장에 대해 각각 축방향 허용변형률이 제시되어야 하며, 횡방향 및 수직방향 성분에 의해 발생하는 휨 거동 및 지반 영구변위 효과는 2.7절에서 제시하는 유한요소해석을 통하여 별도로 검토하도록 제안하였다.

2.4 설계지진 결정

설계지진 결정은 단위공정의 중요도에 따라 내진등급(특,Ⅰ,Ⅱ)을 부여하고, 각 성능수준에 대응하는 재현주기를 설정한다. 또한, 지반분류(토사, 암반) 및 지진구역 등을 고려하며, 빈번지진에서는 탄성유지수준, 극한지진에서는 붕괴방지수준을 만족하도록 설계하여야 한다. 지반 자료가 부족한 경우에는 공공지반정보(인접지) 등을 활용하여 설계를 수행할 수 있다. 설계 지진을 결정할 때에는 토층 평균 전단파 속도가 가장 작은 지반, 표층지반의 깊이가 가장 깊은 연약지반을 고려하는 것이 안전측 설계이다. 하지만 지반 스프링 모델을 이용한 유한요소해석을 수행할 경우, 배관에 예상되는 지반 변위를 부과하고 그로 인한 지반반력이 배관에 작용하므로 지반 전단강도 물성의 상한값을 사용하는 것이 안전측 설계일 수 있다. 따라서 안전측 설계를 보장하는 지반 물성이 상황에 따라 달라질 수 있으며 두 조건을 모두 검토하여 설계할 것을 제안하였다.

등급과 재현주기가 정해지면 유효수평지반가속도 $S$를 산정하고, 지반분류에 따라 지반증폭계수 $F_{a}$, $F_{v}$와 전이주기 $T_{0}$, $T_{S}$, $T_{L}$을 정한다. Table 6은 지반의 분류를 나타낸 표로 기반암 깊이와 토층평균전단파속도를 기준으로 6가지 등급으로 구분할 수 있다.

Table 7은 국내외 매설배관 내진설계를 비교한 것으로 연구에서 결정된 설계지진 체계를 기준으로 KGS, ASCE, ALA, EN의 스펙트럼 작성, 부지계수, 성능수준-허용변형률 매칭, 지진파 전파 효과, 지반 영구변형 평가 방법의 항목별 요구사항을 정리하였다. 이는 국내 기준을 우선하고 국외 지침은 보강적 참고로 활용하였다. 본 논문에서 제안하는 내진설계 방안은 배관이 포함된 산업시설에서 중요도에 따라 설계지진을 탄성유지 및 붕괴방지 수준으로 구분하여 결정하도록 하였다. 설계한계거동은 두 가지 성능 수준에 대하여 허용변형률을 명확히 정의하여 적용할 수 있도록 하였다. 설계해석 방법론은 지진 하중 특성에 따라 이원화하여 지진파 전파 효과는 Rayleigh 파에 의한 지반 변형률과 배관의 축방향 마찰 변형률을 비교하는 구조계산법을 적용하고, 지반 영구변형 효과는 비선형 지반 스프링 모델을 적용한 유한요소해석 기반의 응답변위법을 통하여 평가하도록 체계를 구축하였다.

2.5 설계한계거동 산정

배관의 성능지표는 축방향 변형률로 결정하며, 탄성유지수준의 허용변형률은 항복변형률로 판단한다. 또한, 지진파 전파에 의한 배관 변형률은 인장과 압축이 동시에 발생하므로, 구조계산으로 얻은 배관 변형률은 압축 허용변형률과 비교하여야 한다. Table 8은 매설 가스배관의 붕괴방지수준의 허용변형률을 나타낸 것이다. ^{Korea Gas Safety Corporation(2021)}에서 인용하였다.

2.6 지진파 전파 효과 산정

지진파 전파 효과 산정방법은 ^{Korea Gas Safety Corporation(2021)}에서 인용하였다. 지진파 전파 효과 산정에서 중요 사항은 지반의 변형 요구와 배관-지반 마찰에 의한 저항의 균형점에서 배관 설계변형률을 결정하는 것이다. 지반 변형률은 Eq. (1)로 부터 계산할 수 있으며, 지반 최대 입자속도 $V_{m}$는 속도 표준응답스펙트럼 $S_{v}$로 가정한다(Eq. (2)). 겉보기 전파속도 $C_{app}$는 Rayleigh 파의 분산곡선(Eq. (3), Fig. 1)을 활용하여 결정한다. Rayleigh 파의 분산곡선은 진동수 $f$, 기반암 깊이 $h$, 암반층전단파속도 $V_{0}$, 토층평균전단파속도 $V_{S}$의 함수로 구할 수 있다.

Rayleigh 파의 겉보기 파장 $\lambda$은 Eq. (4)로, 분리길이 $L_{s}$는 Eq. (5)로, 진동주기 $T$는 Eq. (6)으로 산정할 수 있다.

마찰에 의한 배관 변형률 $\epsilon_{f}$은 배관-지반 단위길이당 마찰저항 $T_{u}$, 분리길이 $L_{s}$, 배관 탄성계수 $E_{p}$, 배관 단면적 $A_{p}$의 Eq. (7)로 계산할 수 있다. 여기서, 배관-지반 단위길이당 마찰저항 $T_{u}$는 지반-배관 마찰계수 $\mu$, 지반의 유효단위중량 $\overline{\gamma}$, 배관 매설깊이 $z$, 정지토압계수 $k_{s}$ 및 배관 외경 $D_{p}$로 산정하며 Eq. (8)과 같다. 여기서 지반 물성은 배관 주변 채움재 물성으로 결정한다.

마찰계수와 정지토압계수의 권장값 범위는 채움재 다짐 정도에 따라 결정할 수 있으며, Table 9와 같다.

지진파 전파로 인한 배관 본체의 변형률 $\epsilon_{p}$는 Eq. (9)와 같이 지반 변형률과 지반-배관 마찰 변형률이 일치할 때의 분리길이에 의해 결정되며, 이음매(용접부)의 변형률은 배관 본체 변형률의 2배로 한다.

지진파 전파로 인한 이형배관 본체의 변형률 $\epsilon_{p}'$는 Eq. (10)과 같이 변형률을 산정할 것을 권장하였다.

유효미끄러짐 길이 $L'$은 L형관 및 T형관에 따라 관련 Eqs. (11)~(14)를 사용하며, 수평 지반반력계수 $k$는 원지반 물성을 고려하여 최대 수평방향 저항력 $P_{u}$, 지반 변위 $\Delta_{p}$로 계산하도록 제안하였다.

2.7 지반 영구변형 효과 산정

지반 영구변형은 지진 종료 후 지반에 발생한 영구변형으로 인해 배관 변형이 발생한 상황을 대상으로 한다. 단층변위, 측방유동, 액상화 등에 따른 지반의 수직·수평·축방향 변위 시나리오를 설정하고, 지반 변위 프로파일을 지반 스프링 모델 지점의 경계조건으로 부여하여 배관 응답을 계산하도록 하였다. 해석 모델은 배관을 보 요소로, 지반을 축, 수평, 수직 스프링으로 나타내는 비선형 스프링-보 모델을 사용한다. 이때 각 방향의 지반 스프링은 ^ASCE(1984), ^ALA(2001)에서 제안된 매설배관용 지반 반력 모델을 참고하여 완전 탄소성 모델로 이상화하였다. 이는 최대 지반 반력을 안전측으로 고려하면서도 해석의 효율성을 확보할 수 있는 합리적인 모델링 방법으로 평가된다. 본 연구에서는 새로운 경험식을 제안하기보다는 국내 기준에서 미흡하였던 해석용 지반 스프링 모델의 수식과 설계 절차를 체계화하는데 의의를 두었다.

Fig. 2은 매설 가스배관 유한요소해석 모델을 나타낸 것으로 배관은 보 요소 및 인접 지반은 스프링 요소로 모델링할 수 있다. 지반 스프링의 구성모델은 Fig. 3과 같이 완전탄소성 모델로 가정할 수 있으며, 지반 스프링 모델 계수는 축, 수평, 수직 스프링의 최대 저항력과 도달 변위로 정한다. 축방향에 경우 단위길이 마찰저항 $T_{u}$와 지반 변위 $\Delta_{t}$로 결정하며(Table 10), 모델 계수는 배관 주변 채움재의 물성을 고려한다.

수평방향의 최대 저항력 $P_{u}$는 Eqs. (15)~(17)을 사용하며, 관련 계수는 Table 11과 같다. 지반의 내부 마찰각 값이 Table 11에 제시된 값의 사이에 존재할 경우, $N_{qh}$ 값은 보간하여 구한다. 최대 수평방향 저항력 도달 시 지반 변위 $\Delta_{p}$는 Eq. (18)과 같다.

수직방향의 최대 상부방향 저항력 $Q_{u}$는 Eqs. (19)~(21)을 사용하며, 지반 변위 $\Delta_{qu}$는 Table 12와 같다.

수직방향의 최대 하부방향 저항력 $Q_{d}$는 Eqs. (22)~(24)를 사용하며, 지반 변위 $\Delta_{qd}$는 Table 13과 같다. 수평방향, 수직방향의 모델 계수는 원지반의 물성을 고려하여 결정한다.

지진하중 발생 시 배관 및 주변 지반의 관성효과는 무시할 수 있으며, 지반 변형에 의한 효과가 지배적이다^{(Sakurai and Takahashi, 1969; Shinozuka et al., 1983)}. 따라서 일반적으로 지반 영구변형 효과는 정적 응답변위법으로 설계할 수 있다. 입력변위 $u(x)$는 Eq. (25)와 같으며, Rayleigh 파의 겉보기 파장 $\lambda$은 Eq. (4)와 같다. 여기서 $x$는 배관 길이방향 좌표이다. 지반 스프링 모델 Eqs. (15)~(25)는 ALA(2021)에서 제안된 매설배관 수식을 기반으로 하였다.

설계지진에 의해 배관에 발생하는 지반의 최대 변위($A$)와 진동수($f$)는 부지응답해석을 수행하여 산정한다. 부지응답해석 시 입력지반운동은 설계응답스펙트럼에 부합하여야 하며 암반($S_{1}$) 지반에 입력한다.

다만, 특별히 관성효과 확인이 필요한 경우에 한해 동적 응답이력해석을 사용할 수 있도록 하였다. 해석결과로 보 요소 단면에 발생하는 최대 축방향 변형률을 획득하며, 이를 허용변형률과 비교하여 안전성을 평가해야 한다. 지반 변위 분포의 예측이 해석결과에 큰 영향을 주기 때문에 지반조사와 시나리오 설정의 보수성·현실성을 균형 있게 유지하는 것이 중요하다. 본 연구에서는 단층 변위, 측방유동, 액상화 등 다양한 지반 영구변형 시나리오에 적용 가능한 비선형 지반 스프링 모델과 해석 절차를 제안하는데 의의를 두었으며, 개별 시나리오에 대한 수치 예제는 향후 연구 논문으로 진행할 예정이다.

3.1 설계가정 사항

대상은 가연·인화물질을 이송하는 중요시설의 주공정 배관으로 내진Ⅰ등급을 적용한다(빈번지진 100년, 극한지진 1,000년). 부지조건은 지진구역Ⅰ, 지진구역계수 0.11 g, 위험도계수(빈번 0.57, 극한 1.40), 지반분류 $S_{3}$($V_{s}$=151.3 m/s, $V_{0}$=760 m/s, $h$=18.5 m, $\overline{\gamma}$=20,000 N/m3, $\phi$=35°)이며, 매설토사는 중간밀도의 모래로 가정한다. 배관의 제원은 API 5L X65(탄성계수 207,000 MPa, 항복강도 450 MPa, 항복변형률 0.002174, 푸아송비 0.3), 외경 762 mm, 두께 17.5 mm, 매설깊이 1.5 m, 배관길이 1 km이다. 본 연구 예제에서는 지진파 전파에 의한 축방향 변형률을 평가하는데 중점을 두었으며, 내압, 상재하중, 온도하중 등 지진하중 이외의 작용 하중은 해석 조건에서 제외하였다. 단, 실제 설계에서는 해당 하중 조합을 검토하여 반영하여야 한다.

3.2 설계한계거동 산정

매설배관의 성능수준은 빈번지진에 대해서 탄성유지수준, 극한지진에 대해 붕괴방지수준을 목표로 하며, 설계한계거동은 빈번지진의 경우 항복변형률로, 극한지진에 대해서는 Table 8의 허용변형률로 한다. 예제에서 산정된 허용값은 Eq. (26)을 사용하여 계산한다.

3.3 지진효과 산정(구조계산에 의한 방법)

지반응답은 “KDS 17 10 00(2018)”의 설계응답스펙트럼으로 하며, 연구에서 사용된 $S_{3}$ 지반에 대한 유효수평가속도, 지반증폭계수, 전이주기는 Table 14와 같다. Fig. 4는 $S_{3}$ 지반의 가속도 응답스펙트럼을 나타낸 것으로 “KDS 17 10 00”을 기반으로 작성되었다. 가속도 응답스펙트럼을 Eq. (27)에 따라 $S_{3}$ 지반의 속도 응답스펙트럼으로 변환할 수 있으며, Fig. 5는 토사지반 속도 응답스펙트럼을 나타낸 것이다.

Table 15는 2.5절 지진파 전파 수식들로부터 계산된 Rayleigh 파에 의한 지반변형률을 나타낸 것이다. 직선배관의 변형률은 지반 변형률과 지반-배관 마찰 변형률이 동일할 때의 값으로 결정하며, 극한지진에서는 배관 변형률이 약 0.0595 %로 일치할 때 분리길이 $L_{s}$가 약 117 m인 것으로 나타났다. 배관의 이음부 변형률은 본체 변형률의 2배인 약 0.1192 %로 Eq. (26)의 허용변형률 0.6890 % 보다 낮아 안전한 것으로 확인되었다. 빈번지진에서 배관 변형률이 약 0.0292 %로 일치할 때 분리길이는 약 57 m인 것으로 나타났으며, 배관의 이음부 변형률은 약 0.0585 %로 항복변형률 0.2174 % 보다 낮아 안전한 것으로 확인되었다.

Fig. 6은 각 설계지진에 의한 지반 변형률과 지반-배관 마찰 변형률을 분리길이를 따라 나타낸 것으로 Table 15를 기준으로 작성되었다.

3.4 지진파 전파 효과 상세해석(유한요소해석에 의한 방법)

본 연구에서는 구조계산에서 사용된 설계가정 사항과 동일한 수준에 대하여 직선배관의 안정성을 평가하기 위한 방법으로 응답변위법을 이용하였다. 유한요소해석 프로그램은 한국건설기술연구원의 고성능 구조해석 통합 플랫폼 Hyfeast를 사용하였다.

본 절에서는 2.6절에서 제시한 지진파 전파 효과 산정 결과를 검증하기 위하여, 동일한 지반 조건에 대한 비선형 지반 스프링 모델의 유한요소해석을 수행하였다. 입력 변위는 3.3절에서 유도한 Rayleigh 파의 겉보기 파장과 속도에 기반한 정현파 분포를 사용하였으며, 이를 통하여 지반-배관 축방향 마찰거동을 보다 상세히 반영한 경우에도 구조계산법과 유사한 축방향 변형률이 산정됨을 확인하고자 하였다.

유한요소해석 모델은 길이 1 km의 매설배관 구간을 대상으로 하며, 양단은 배관의 모든 방향 변위와 회전을 구속한 고정단으로 설정하여 해석을 수행하였다. 배관은 보 요소로 모델링하고, 각 절점에는 축, 수평, 수직 방향 지반 스프링을 입력하였다. 지반 스프링 계수는 2.7절에서 제시한 Eqs. (15)~(24)에 지반 물성을 대입하여 산정하였으며, 각 방향별 최대 저항력과 항복 변위를 비선형 스프링으로 입력하였다.

구조계산에서 산정된 분리길이 117 m를 기준으로 지반 변위 분포를 파장 468.6 m, 겉보기 전파속도 665 m/s, 주기 0.7047s 및 진폭 44.34 mm인 sine파로 가정하였다. 해당 주기에 대응하는 변위 진폭은 지반 변위 응답스펙트럼 값으로 가정한 것으로, 입력 변위는 Eq. (25)로 계산한다. Fig. 7은 해석에서 사용된 입력변위 분포를 나타낸 것으로, 한 파장을 모델링된 배관 중앙부에 부과하였다. 지반 스프링 지점에 부과하는 입력변위를 축방향 변위(axial displacement, AD), 수평방향 변위(horizontal displacement, HD), 수직방향 변위(vertical displacement, VD)로 고려하여, 3가지 케이스의 해석을 수행하였다.

Fig. 8은 각 방향 케이스에 대한 유한요소 해석 결과를 나타낸 것이며, 각 케이스에서 절점변위, 스프링 반력, 축방향 변형률 $\epsilon_{p}$의 분포를 산출하였다.

Fig. 8(a)에서 볼 수 있듯이, 축방향 입력변위를 부과한 경우에는 지반 변위와 배관 변위 분포의 차이가 발생하며 슬립이 발생하였다. 이는 축마찰이 상한에 도달하여 배관과 지반이 완전 합성거동하지 않고 미끄러짐이 발생됨을 의미한다. 반면에 Fig. 7(b), (c)에서 볼 수 있듯이 수평 및 수직 입력변위를 부과하여 휨 변형이 발생하는 경우에는 배관 변위 분포가 지반 변위 분포와 거의 일치하며 슬립이 거의 발생하지 않는 것으로 나타났다.

Fig. 8(d)~(f)는 배관의 축방향 변형률 분포를 나타내며 양수는 인장을, 음수는 압축을 나타낸다. Fig. 8(d)에서 볼 수 있듯이, AD 케이스의 경우 최대 배관 축방향 변형률은 배관 중앙부에서 압축으로 발생하였으며 그 크기는 5.021×10^-4로 나타났다. 반면 HD, VD 케이스의 경우는 최대 축방향 변형률이 2.159×10^-5, 2.603×10^-5 수준으로 매우 작았으며, 이는 수평, 수직 입력에서 발생하는 응답이 축변형으로 전이되는 정도가 미미함을 확인하였다(Fig. 7(e), (f)). 이는 배관의 지진거동이 휨 변형 보다는 지반과 배관 사이의 마찰력으로 인한 축방향 변형에 의해 지배된다^{(ASCE, 1984; ALA, 2001; IITK-GSDMA, 2007)}는 선행연구결과와 일치한다.

Fig. 8(g)의 축방향 스프링 내력은 상한에 이른 구간이 넓게 나타난다. 내력이 상한에 도달한 구간에서는 지반 변위가 증가하더라도 지반 반력이 증가하지 않으며, 슬립이 발생하고 지반 변형은 배관 변형으로 전달되지 않는다. Fig. 7(h), (i)의 국부적인 피크가 존재하지만 이는 낮은 수준으로 배관 축변형률의 영향이 제한적임을 확인하였다. 유한요소해석의 모든 케이스에서 양단부 변형률은 무시할 수준으로, 1 km 모델링 범위와 양단 고정 경계조건이 적정함을 확인하였다.

3.5 비교 분석

유한요소해석 결과를 구조계산 방법과 비교하여, 두 해석 접근법의 적정성과 일관성을 검증하였다. 해석 결과, HD 및 VD 케이스의 배관 변형률은 AD 케이스의 약 4~5 % 수준으로 매우 작아 축방향 변형에 비하여 무시 가능한 수준이였다. 이러한 결과는 지진파 전파효과로 배관이 변형될 때 주요 거동이 축방향 마찰력에 의해 발생하는다는 기존 문헌^{(ASCE, 1984; ALA, 2001; IITK-GSDMA, 2007)}의 결과와 일치하며, 이에 따라 구조계산 방법에서 축방향 변형률만을 산정하는 접근이 타당함을 뒷받침한다.

AD 케이스에 대한 유한요소해석 결과, 배관 최대 변형률은 0.5021 %로 이는 구조계산에 의한 값의 약 84.3 % 수준으로 나타났다. 이는 구조계산법이 완전합성거동을 가정함으로써 약간 보수적인 결과를 주며, 설계 안전성을 확보하는 관점에서 합리적인 접근으로 평가된다. 반면, 유한요소해석에서는 지반 반력이 최대값에 도달하며 슬립이 발생하고 그 이후에는 배관의 변형률이 점차 감소한다. 유한요소모델에서 축방향 지반 스프링 강성을 매우 크게 설정(1×10¹⁶ N/mm)하여 지반과 배관이 완전합성거동(Perfect Bond, AD-PB Case)할 때의 배관 축방향 변형률은 구조계산법에서의 결과와 99.8 % 수준으로 일치하였다(Table 16). 따라서 설계 안전성을 확보한다는 관점에서 안정된 지반에 위치한 매설배관에 대하여 구조계산에 의한 방법으로 설계하는 것은 적절한 것으로 판단된다.