2.1 대상지역 및 외부환경 위험요소 선정

세계적으로 주목받고 있는 비전통오일 보유 국가는 캐나다, 미국 등이 있으며 이중 국내에서 개발에 투자하고 있는 비전통오일은 캐나다의 오일샌드이다. 따라서, 본 연구에서는 비전통오일 플랜트가 오일샌드 매장지인 캐나다 앨버타주에 위치할 것으로 가정하였다.

일반적으로 플랜트의 강구조 설비는 풍하중, 지진하중, 설하중 등 외부환경에 의해 발생하는 하중을 고려한 설계를 진행한다. 그러나 앨버타주는 내륙에 위치해 지속적인 강풍이 불지 않는 지역이므로, 본 연구에서는 앨버타주의 외부환경 위험요소를 지진하중과 설하중만을 대상으로 해석을 수행하였다.

2.2 앨버타주 지진하중 분석

지금까지 앨버타주에서 발생한 지진 중 최대 규모는 5.59$M_{L}$로, 발생일자는 2022년 11월 29일이다. 이는 도로 붕괴를 일으키거나 건물에 피해를 줄 수 있는 규모인 6.0$M_{L}$에 근접하다. 앨버타주는 Table 1에서 1위~10위 지진 중 8건이 2022년과 2023년에 발생했음을 알 수 있다. 또한, AGS^{(Alberta Geological Survey)}에서 (Fig. 1) 2006년~2024년간 앨버타주에서 발생한 지진은 총 8,697건으로 연평균 약 457건이며, 1985~2005년 연평균 19건에 비하면 지진 발생 빈도가 약 24배 증가하였음을 확인하였다. 특히 2024년엔 역대 최대인 3,000건이 넘는 지진이 발생하였다. 따라서, 지진 규모와 빈도의 증가세를 고려해 5.59$M_{L}$에 비해 약 1$M_{L}$만큼 큰 6.53$M_{L}$의 시간 이력 데이터인 E1~E3 3건을 적용한 동적 해석을 진행하였다(Table 2). E1~E3은 각각 다른 곳에서 발생한 지진으로 규모는 동일하나 PGA(Peak Ground Acceleration), Vs30(전단파 도달속도), 지속 시간 등에서 차이가 있다. E4의 경우 4.2의 저주기 피로 해석을 위한 지진 데이터로, 실제 발생 규모에 근접하게 사용하기 위해 E1~E3과 다른 규모인 4.85$M_{L}$의 지진 데이터를 선택하였다.

Fig. 1. Number of Earthquakes Per Year in Alberta

3.1 모듈화 파이프랙의 설계 개요

본 연구에서 대상으로 하는 모듈화 파이프랙은 육상운송을 거쳐 설치된 것으로, 전체 폭 2.5 m, 길이 6 m, 높이 5 m의 형상을 가지며 부재는 H형강과 L형강 두 종류로 구성된다. 지진하중에 대한 하중조합 식은 하중계수에 의하여 하중의 서로 다른 특성을 설계에 반영할 수 있는 강도설계법에 기반한 Eq. (1)을 사용하였다^{(ASCE 7-05, 2019)}. $D$는 고정하중, $E$는 지진하중, $L$은 활하중, $S$는 설하중을 의미한다.

고정하중은 자중과 거더가 지지하고 있는 파이프 및 내부 유체에 의한 고정하중을 추가적으로 고려하였다^{(Richard and Robert, 2010)}. 이를 위해 해당 플랜트의 P&ID(Piping & Instrumentation Diagram), HMB(Heat & Material Balance) 등을 참고하여 파이프와 내부 유체의 하중에 대한 계산을 거쳐 거더 상부에 수직방향 하중으로 적용하였다. 설하중은 최대 4.0 kN/m3인 눈의 비중을 반영 및 Osama ^Bedair(2015)의 각 인자 값을 참고하여 1.22 kPa를 도출하였으며, 모든 보와 거더에 각각 50 %씩 가하였다. 활하중은 변동폭이 크고, 정확한 분포의 예측이 제한되므로 본 연구에서 적용하지 않았다. 재료의 물성값은 실제 모델에 기반하여 ANSYS 내의 기하학적 모델에 보, 기둥 등 주요 부재는 SS275, 볼트는 S45C로 입력하였다.

보, 기둥, 볼트 접합부는 엔드 플레이트 표면, 보, 플레이트 셋의 접촉면과 볼트 플랜지와 엔드 플레이트 표면, 너트와 볼트의 내부 접촉면을 결합 접촉(Bonded Contact)로 설정하였다(Fig. 2). 나머지 부위는 마찰 접촉(Friction Contact)으로 설정하였으며, 마찰계수(Friction Coefficient)는 0.2를 적용하였다. 모듈화 파이프랙의 정밀한 해석과 해석 시간 단축을 위해 메쉬를 구성요소별로 구분하여 생성하였다. 맨 위층의 보와 중앙 거더, 브레이싱, 거셋플레이트, 그리고 모든 임시 브레이싱과 볼트 및 너트를 자동 메쉬 생성기를 사용하여 10 mm로 생성하였다. 기둥과 나머지 보, 거더는 삼각형과 사각형의 100 mm 크기 메쉬를 생성하여 해석을 수행하였다. 단, 연결부의 정밀한 해석을 위해 Fig. 2의 오른쪽과 같이 볼트와 부재가 맞닿는 마찰 접촉면은 10 mm로 생성하였다.

피로(Fatigue)는 기계설비의 진동 등 하중이 탄성영역에서 가해지고 Cycle(반복횟수)이 많은 고주기 피로(High-Cycle-Fatigue)와 지진 등 소성변형을 동반할 수 있는 큰 하중이 가해지며 반복횟수가 적은 저주기 피로(Low-Cycle-Fatigue)로 구분된다^{(Lee, 2024)}. 피로수명(Fatigue Life)은 구조물이 파괴에 이르기까지 견딜 수 있는 반복 하중의 횟수 또는 시간을 의미하며, 본 연구에서는 Cycle의 증감에 기반하여 피로수명 성능 개선을 확인하였다. 저주기 피로 해석 과정에서는 변형률-수명 기법(Strain-Life Method)을 사용하였다. 매개변수로는 모든 강재에 적용할 수 있어 두 재료의 S-N Curve 입력이 필요 없고 실험값과 비교했을 때 25 % 미만의 편차로 높은 정확도를 제공하는 수정 공통 경사법을 채택하였다^{(Kim et al., 2002)}.

Fig. 2. Component Identification and Modeling of Modular Pipe Rack

3.2 지진하중의 동적 해석 및 결과분석

대상 모듈화 파이프랙에 대해 Table 2의 E1~E3 지진에 대한 동적 과도 해석인 시간 이력 해석을 수행한 결과, 보, 거더, 기둥 등 대부분의 구조 부재는 구조적으로 안정한 상태임을 확인하였다. 거셋플레이트와 웨브의 접합부에서 응력 집중 현상으로 인해 SS275의 극한 인장강도 550 MPa를 초과하는 응력이 발생하여 좌굴이 유도될 것으로 예상되었으나, 이는 웨브와의 분리를 일으키지는 않으므로 구조적 안정성에 위협이 되지 않는다고 판단하였다. 반면, 550 MPa에 근접한 응력이 E1~E3 모두 블록 전단 파괴의 형태로 거셋플레이트의 전 부분에서 발생하는 것이 확인되었다. 따라서, 응력집중 현상보다는 블록 전단 및 볼트 전단 파괴 가능성에 초점을 두고 거셋플레이트의 응력 분포를 분석하여 구조 안정성을 판단하였다.

Fig. 3에 나타난 블록 전단 파괴 형상에 따르면, 볼트 구멍 주변부에서 평균 400~500 MPa 수준의 응력이 발생하였으며 최대 응력은 전부 500 MPa을 초과함을 확인하였다. E3에서 가장 큰 응력이 발생한 이유는 PGA가 가장 낮지만, 지진의 지속 시간이 제일 길고 Vs30이 빨랐기 때문으로 예측된다. 따라서 6.53$M_{L}$의 지진 발생 시 거셋플레이트에서 블록 전단 파괴가 발생할 가능성이 높으며, 지진 발생 후 거셋플레이트에 대한 보수가 필요할 것으로 예상된다. 반면에 볼트에서 발생한 최대 317 MPa의 응력은 전단 강도를 초과하지 않으므로, 볼트의 1면 전단 파괴 가능성은 매우 낮을 것으로 판단하였다.

Fig. 3. Time History Analysis Results under Seismic Load. (a) E1 Maximum Stress: 517 MPa, (b) E2 Maximum Stress: 527 MPa, (c) E3 Maximum Stress: 538 MPa

4.1 피로수명 개선 최적화모델 설계

3.2의 최대 응력 결과에 따라 거셋플레이트의 형상, 웨브와의 접합부 변경 및 보강을 통한 응력 집중 완화와 그로 인한 피로수명 개선을 목표로 최적화 설계를 진행하였다. 첫 번째 방안으로, 거셋플레이트 도심(a)과 볼트 구멍 중심(b)을 일치시킨 EG1, EG2를 설계하였다. 기준 모델인 SG(Fig. 4(a))의 거셋플레이트 도심과 볼트 구멍 중심의 x좌표 차이는 85.6 mm이며 별도의 용접부 보강이 없는 형상을 가지고 있다. EG1은 x좌표 차이를 0.5 mm 이내로 낮추되 거셋플레이트의 형상 틀을 유지하였으며, EG2는 형상을 소폭 변형시켜 웨브와의 용접부를 연장하였다. EG1과 EG2는 도심 좌표를 인장력이 작용하는 볼트 중심과 일치시켜 응력 집중을 완화하는 동시에 순단면적 $A_{n}$의 증가를 통해 블록 전단 파괴를 예방할 수 있을 것으로 예상된다.

다음으로, 웨브와 거셋플레이트 간 연결부 보강에 집중한 TG, WG, BG를 설계하였다. TG는 추가적인 삼각형 거셋플레이트로 보강하였고, WG, BG는 거셋플레이트를 L형강으로 제작하여 웨브와의 접촉 면적을 확장하였으며 웨브와의 접합은 각각 용접과 볼트접합으로 구분된다. 이 두 가지 개선 방안에 따른 Fig. 4의 SG 제외 5개 모델은 피로수명 증가 및 응력 집중 완화 효과가 기대되므로, 이들 중 최적화모델을 도출하기 위해 저주기 피로 해석을 진행하였다.

Fig. 4. Case ID of Optimization Models. (a) SG, (b) EG1, (c) EG2, (d) TG, (e) WG, (f) BG

4.2 저주기 피로 해석 과정 및 결과

본 연구에서는 피로수명을 개선한 최적화모델을 도출하기 위해 총 6가지 모델에 대해 Table 2의 E4인 4.85$M_{L}$ 지진 시간 이력 데이터를 기반으로 저주기 피로 해석을 수행하였다. 규모를 4.85로 선정한 이유는 규모 4 미만이 지진이 저주기 피로라도 파이프랙에 별다른 영향을 끼치지 못하며^{(NBC, 2015)}, 앞서 언급한 Table 1에서 알 수 있듯 대상지인 캐나다 앨버타주에서는 규모 4 이상의 지진이 최근 빈번히 발생 및 급증했기 때문이다. 또한, 해석 소요 시간과 모델 수를 고려하여 거셋플레이트를 포함한 일부만 모델링하여 해석을 진행하였다. 최적화모델 도출을 위한 해석 과정은 Fig. 5에 나타내었다.

Fig. 6에서 모든 모델의 피로수명 해석 결과를 확인 및 검토하였다. 가장 먼저, 기준 모델 SG는 응력 집중부에서 10,602 Cycle, 볼트 접합부에서 12,626 Cycle의 피로수명이 도출되었다. 거셋플레이트 전체에서 최소 1.4 이상으로 나타난 응력 안전계수는 거셋플레이트가 4.85$M_{L}$ 지진에 대해 구조적으로 안정함을 시사한다. 그러나 응력 집중부에서 피로 안전계수가 0.33으로 나타났으므로, 반복되는 지진에 의한 저주기 피로로 인해 국부적 손상이 발생할 가능성이 존재한다. 이에 따라 최적화모델 선정 시 거셋플레이트 및 볼트 접합부 외에도 응력 집중부의 피로 안전계수 향상 여부 또한 주요 고려 요소로 반영할 필요가 있다고 판단하였다.

EG1은 응력 집중부에서 피로수명이 701 % 개선(84,924 Cycle), 볼트 접합부는 7,820 % 개선(1,000,000 Cycle)되었으며, 볼트 접합부에서는 저주기 피로가 발생하지 않음을 확인하였다. 응력 집중부의 응력 안전계수는 3.0, 피로 안전계수는 0.59로 SG 대비 두 배 증가하였고, 대부분의 부위에서 피로 안전계수가 1 이상으로 나타나 저주기 피로에 안전한 모델임을 확인하였다.

EG2는 기존 응력 집중부의 피로수명이 473,780 Cycle(4,368 % 개선), 볼트 접합부는 74,127 Cycle(487 % 개선)로 나타났다. 응력 집중부의 응력 안전계수는 1.8, 피로 안전계수는 0.52로 증가하였으며, 대부분의 부위에서 피로 안전계수가 1 이상으로 나타나 저주기 피로에 안전한 모델임을 확인하였다.

TG는 응력 집중부에서 33,116 Cycle(212 % 개선), 볼트 접합부에서 19,086 Cycle(51 % 개선)의 피로수명이 도출되었다. 이는 목표치 20 %를 만족하지만 볼트 접합부의 개선 효과가 미미했다. 응력 집중부의 응력 안전계수는 1.47, 피로 안전계수는 0.40으로 소폭 증가했으나, 거셋플레이트 일부에서 1 미만의 피로 안전계수가 나타나 균열 발생 가능성이 확인되었다.

WG는 볼트 접합인 보와 기둥의 연결부에서 47,174 Cycle, 응력 집중부에서 63,560 Cycle(499 % 증가), 볼트 접합부에서 140,000 Cycle(1,008 % 증가)의 피로수명이 도출되었다. 응력 안전계수는 1.62, 피로 안전계수는 0.51로 소폭 증가했으며, 응력 집중부 주위에서 나타난 1 미만의 피로 안전계수는 구조 안정성에 큰 영향을 미치지 않을 것으로 판단하였다.

BG는 기존 응력 집중부의 피로수명이 증가했으나, 보와 거셋플레이트 볼트 접합부에서 4,829 Cycle(54.4 % 감소), 거셋플레이트 볼트 접합부에서 14,371 Cycle(13.8 % 개선)로 나타나 목표치인 20 %에 미치지 못했다. 응력 안전계수는 1.43으로 소폭 증가했지만, 피로 안전계수는 0.26으로 감소하였다. 피로수명 개선도와 피로 안전계수를 종합적으로 고려하여 부적합한 모델로 판단하였다.

Fig. 5. Low-Cycle Fatigue Analysis Procedure for Optimized Model Derivation

Fig. 6. Low-Cycle Fatigue Analysis Results. (a) SG, (b) EG1, (c) EG2, (d) TG, (e) WG, (f) BG

4.3 최적화모델 도출

응력 집중부와 볼트 접합부의 피로수명 개선도 평가 및 최적화 적용 가능 여부를 Table 3에 나타내었다. EG1, EG2, TG, WG가 최적화모델로 적용이 가능하며, BG는 부적합함을 확인하였다. 또한, 적용 가능 Case 중 EG1과 EG2는 응력 집중부 및 볼트 접합부의 최소 피로수명 개선도가 제일 크고, 제작 편의성, 시공성·경제성 면에서 나머지 Case에 비해 우수하므로 EG1과 EG2를 최종 최적화모델로 선정하였다.