1. 서 론

우리나라는 홍수로 인해 다량의 초목 및 생활쓰레기가 포함된 유송잡물이 하천으로 유입되고 흐름이 약한 곳에 집적되거나 바다로 유출된다. 우리나라 4대강에서 해양으로 유출되는 유송잡물의 구성을 보면 70 % 이상이 초목에 의한 것이며 약 20 %는 플라스틱 폐기물로 이루어져 있다^{(Yu et al., 2002)}. 하천에서 횡단구조물에 집적되거나 해양으로 유출된 유송잡물은 수체에 태양빛을 차단하여 하천 및 해양생태계를 파괴하고 미관 훼손을 일으킨다. 또한 유송잡물은 수리구조물 주변에 쉽게 집적되고 홍수위 상승 또는 하상 세굴 확대 등의 문제를 일으키므로, 하천 및 해양 관리 면에서 하천의 유송잡물 발생을 관리하는 것은 매우 중요하다. 우리나라에서는 Fig. 1과 같이 댐 상류에 유송잡물 차단망을 설치하여 댐 유역에서 발생하는 대량의 유송잡물 유입으로부터 저수지 및 취수시설을 보호하고 있으며, 설치된 차단망 또는 유송잡물 퇴적 지점에서 집적된 유송잡물은 수거선을 운영하여 처리한다. 최근 기후변화의 영향으로 설계 빈도 이상의 홍수가 빈번히 발생하고 있으며, 앞으로의 홍수 피해 대책을 마련하는데 있어서도 하천에서의 유송잡물 발생량을 파악하고 향후 가능한 발생량을 추정할 필요가 있다.

유송잡물에 대한 연구는 주로 하천 하구와 해안에서 수행되었다. ^{Hong et al.(2001)}은 해양유입 부유쓰레기 차단망 시스템을 개발하였고, ^{Yoo et al.(2007)}은 입자해석기법을 이용한 수치모의를 통해 낙동강 하구에서 유송잡물의 거동을 분석하였다. 또한 ^{Jang et al.(2014)}은 낙동강에서 해상으로 유출된 유송잡물의 거동을 파악하기 위해 추적 부이를 투입하고 조사하여 유송잡물의 이동경로를 파악하였다. 하천에서 발생하는 유송잡물에 대해서는 주로 댐 유역을 대상으로 연구한 사례가 대다수이다. ^{Jang et al.(2015)}은 3차원 수치모형을 이용하여 댐에서 발생하는 유송잡물의 유동을 수치모의하였고, ^{Kim et al.(2023b)}은 드론과 부이를 이용하여 대청댐 상류에 발생한 유송잡물의 거동 및 집적량에 대한 분석을 수행하였다. 해외의 경우 대형 나무가 이송되는 경우도 주요 연구 주제로 고려되며, 카메라 등을 이용하여 하천에서 유송잡물의 이송량을 검토하거나 유송잡물 발생량을 추정하는 연구를 수행하고 있다 ^{(Elosegi et al., 1999; Cordova et al., 2007; Ter-Mikaelian et al., 2008)}.

국내에서는 유송잡물 발생량에 대한 연구는 아직 충분하지 않은 편이며, 이는 유송잡물을 발생시키는 매커니즘이 복잡한 편이고 유송잡물 발생량에 대한 양질의 자료가 충분하지 않았기 때문이다. 본 연구의 목적은 댐 유역에서 유송잡물 발생량을 예측할 수 있는 모형을 제시하고 예측 성능을 검토하는 것이다. 연구를 위하여 인공신경망(Artificial Neural Network, ANN)을 이용하였으며 수집된 유송잡물 발생량 자료를 학습하고 검증하여 모형의 성능을 검토하였다.

Fig. 1. Blocked Floating Debris at the Upstream of the Namgang Dam

2. 연구 대상 및 영향인자 분석

유송잡물 예측 모형의 적용 대상으로 국내 다목적댐 유역을 선정하였다. 다목적댐 유역의 경우 K-water에서 댐의 저수지 및 취수시설 보호 등의 목적으로 댐 상류에 부유물 차단망을 설치하여 차단망 또는 주요 퇴적 지역에 집적된 유송잡물을 수거하고 있다. 수거된 유송잡물의 양은 2010년부터 매년 기록되어 있으나, 매년 수거량 자료이기 때문에 특정 홍수량 발생 시의 유송잡물 발생량 예측에는 활용하기 어렵고 연간 발생량을 예측하는데 활용할 수 밖에 없는 어려움이 있다. 그러나 댐 유역의 경우 유역 내에 발생한 유송잡물이 전부 차단망에 집적되어 완전히 수거된다고 가정할 수 있으므로, 가정사항을 적용할 수 없는 다기능보 유역 또는 지자체에서 발생된 유송잡물 수거량을 이용하는 것보다는 적절하다. 수거량 자료를 살펴보면 차단망 손상이 발생하였거나 경제성 문제로 유송잡물이 수거되지 않는 등으로 인하여 잘 기록된 자료가 많지 않다. 따라서 2010년부터 2022년까지 양호한 자료들을 가지고 있는 13개 다목적댐을 선정하고 총 141개의 자료를 이용하게 되었다.

유송잡물 발생량의 영향인자 분석을 위해 유송잡물 발생 매커니즘을 고려해보면 다음과 같다. 첫 번째로 유역 내에 가벼운 생활쓰레기와 꺾인 나뭇가지, 낙엽, 죽은 초목 등이 지면 위에 축적된다. 두 번째로 유역에 많은 비가 내려 지표류가 형성되어 축적된 쓰레기 및 초목이 하천으로 이송되어 유송잡물이 된다. 세 번째로 유송잡물이 차단망 또는 장애물에 막히거나 흐름이 약한 곳과 장애물에 퇴적되고, 그 외에는 바다로 유출된다. Table 1은 유송잡물 발생량의 영향인자로 고려할 수 있는 변수들을 정리한 것이다. Table 1의 영향인자들에 대한 정보는 물정보포털^{(K-water, 2024)}과 국토정보플랫폼^{(National Geographic Information Institute, 2024)}을 통해 얻을 수 있다.

자료 수가 많지 않으므로 많은 변수를 영향인자로 선택하는 것은 적절하지 않다. 따라서 각 영향인자들과 수거량에 대한 피어슨 상관계수(Pearson correlation coefficient) $p$를 계산하였으며 그 결과는 Table 2에 제시하였다. 검토 결과 댐에 유입되는 유량의 피어슨 상관계수가 0.72로 가장 높은 상관성을 보였으며, 그 외의 변수들의 경우 상관성이 거의 없는 것을 확인하였다. 여기서 강수량이 유량보다 낮은 상관성을 보였는데, 이것은 자료로 사용된 강수량이 댐지점 강수량이기 때문으로 추정된다. 유송잡물은 유역 전체 구간에서 발행하므로 댐지점 강수가 유역의 강수량을 대표하지 못하여 상관성이 낮은 것으로 보인다. 댐 유역에서 유입되는 유량은 유역에서 발생한 강우량 정보를 대표할 수 있으며 유송잡물이 하천의 다른 지점에 퇴적되지 않고 차단망까지 도달할 수 있게 한다.

유송잡물 발생량 자료가 연 단위 수거량 자료이므로, 유량 자료도 연간 대표값을 사용할 필요가 있다. Fig. 2는 다목적댐 A에서 연평균 유입 유량과 연간 유송잡물 수거량의 관계를 도시한 것이다. Fig. 2를 보면 유량의 증가에 따라 유송잡물이 비례하여 증가하는 것을 알 수 있다. 따라서 하나의 유역을 대상으로 하는 경우 유량-유사량 관계 곡선처럼 유량-유송잡물 발생량 관계 곡선을 개발할 수 있을 것으로 보이며, 유량을 유송잡물 발생량의 핵심 인자로 선정하는 것이 적절한 것으로 제시할 수 있다.

Fig. 2에서 보여준 것과 같이 일부 유량에 대해서는 평균 유량이 크게 발생했음에도 수거량이 작게 발생한 경우를 볼 수 있다. 이 경우 연간 유량은 많은 편이었으나 연간 최대 유량은 작게 발생했기 때문으로 확인되었다. 따라서 이를 보완하기 위하여 연간 최대 유량 또는 연간 유량 표준편차를 이용할 수 있다. 이때 연간 유량 표준편차의 경우 Fig. 3과 같이 연평균 유량과 피어슨 상관계수가 0.96으로 거의 일치하는 경향을 가지므로 독립적인 인자로 볼 수가 없어 사용하기 어렵다. 여기서 연간 최대 유량과 유량 표준편차에 사용된 유량은 일 평균 유량을 이용하였다. 시간 평균 유량을 사용하는 것도 가능하나, 이 경우 지속시간 또한 중요한 영향인자로 작용할 수 있으므로 일 평균 유량을 선정하였다. Fig. 4는 Fig. 2와 동일한 다목적댐에서 연최대 유입 유량과 연간 유송잡물 수거량의 관계를 도시한 것이다. Fig. 2에서 큰 오차가 발생한 지점(약 8,000 ton)에서 경향성을 잘 잡아냈으나 전체적인 오차는 연평균자료를 사용했을 때에 비해 큰 것을 볼 수 있다.

유송잡물 발생량과 두, 세 번째로 상관계수가 높은 유역면적과 초지면적의 경우, Fig. 5와 같이 면적의 증가에 따라 유송잡물 수거량의 최대값이 증가하는 경향을 보이는 것을 고려하면 중요한 상관계수 중 하나로 볼 수 있다. 유송잡물 발생량의 경향은 유역면적과 초지면적에 대하여 비교했을 때 거의 같은 수준을 보이며 두 영향인자간 상관계수가 1.00이므로 상대적으로 상관계수가 높은 유역면적을 영향인자로 선정하였다. 따라서 연평균 유량, 연최대 유량, 유역면적을 영향인자로 선정하여 유송잡물 발생량 예측을 수행하였다.

Fig. 2. Received Floating Debris with Annual Mean Inflow at a Dam

Fig. 3. Comparison between Mean and Standard Deviation of Annual Inflow

Fig. 4. Received Floating Debris with Annual Mean Inflow at a Dam

Fig. 5. Received Floating Debris with Basin and Grassland Area, (a) Basin Area, (b) Grassland Area

3. 인공신경망

인공신경망은 가장 널리 사용되는 기계학습기법 중 하나다. 인공신경망은 입력층(input layer)과 다수의 은닉층(hidden layer) 및 출력층(output layer)으로 구성된 각 층 뉴런들의 연결강도를 최적 상태로 적응시키게 된다. 이런 과정을 학습(training)이라 하며 예측인자와 예측변수의 관계를 학습하여 인자와 변수간의 관계를 추정한다. 본 연구에서는 학습에 역전파 알고리즘(back propagation algorithm)을 사용하였다. 역전파 알고리즘은 인공신경망 활용 시 일반적으로 사용되는 방법으로, 매우 오랜 기간 많은 연구자 및 공학자들에 의해 활용되었다. 역전파 알고리즘은 순방향과 역방향 처리로 구성되며 순방향 처리에서는 입력값이 입력층을 통하여 출력층으로 전달되는 과정에서 초기연결 강도에 의해 예측값을 산출하게 된다. 역방향 처리에서는 산출된 예측값과 관측값과의 오차에 근거하여 오차값을 줄이도록 연결강도를 조정한다.

4. 적용 결과

유송잡물 발생량을 예측하기 위해서 141개의 자료를 105개의 학습자료와 36개의 검증자료로 분리하였다. Table 3은 학습 및 검증을 위한 각 자료의 범위를 나타내며, 검증자료의 범위가 학습자료의 범위를 넘지 않도록 하였다.

Fig. 6(a)와 (b)는 인공신경망 모형을 이용하여 매년 유송잡물 수거량 자료를 학습하고 검증한 결과를 도시한 것이다. 검토 결과 상관계수 $R^{2}$가 학습 결과에서 0.75, 검증에서 0.94, 종합 0.81로 준수한 예측 성능을 보이는 것을 알 수 있다. 예측 결과의 오차는 각 유역에서 가지고 있는 많은 영향인자 중 3개의 인자만 이용한 것과, 수거 자료가 4,000 ton 이하 수거량부터는 불량한 경우가 많기 때문이다. 실제로 2,000 ton 이하만 보게 되는 경우 $R^{2}$가 0.34 수준으로 예측 성능이 크게 감소된 것을 볼 수 있는데, 유송잡물이 적게 발생했을 때 자료의 신뢰도가 상대적으로 약한 것으로 보인다.

모형의 성능을 검토하기 위하여 기존 다른 연구자로부터 다중회귀분석을 통해 개발된 식 ^{(Kim et al., 2023a)}의 적용 결과와 모형 적용 결과를 비교하였다. 다중회귀분석을 통해 개발된 식은 다음과 같다.

여기서 $y$는 유송잡물 수거량(ton), $x_{1}$은 댐유입유량 표준편차 (m³/s), $x_{2}$는 댐유입유량(m³/s)과 산림·초지면적(km²)을 곱한 값이다. Fig. 7(a)와 (b)는 각각 인공신경망과 다중회귀분석을 이용하여 동일한 적용 대상에 대하여 연간 유송잡물 수거 예측량을 비교한 것이다. Fig. 7(a)와 (b)를 비교해보면 인공신경망의 상관계수가 다중회귀분석 결과에 의한 값보다 높은 것을 볼 수 있다. 총량에 대해서도 인공신경망의 평균오차가 18.3 %로, 다중회귀분석결과의 32.9 %보다 낮다. Fig. 7(b)를 보면 다중회귀분석을 통한 예측값이 측정된 값에 비해 5천 ton 이상부터는 과소산정, 4천 ton 이하부터는 과대산정하는 것을 볼 수 있다. 이것은 Eq. (1)에서 보여준 유량과 유역면적의 곱이 유송잡물 발생량과 직선형 관계를 가지지 못하기 때문으로 예상할 수 있다. Fig. 2, 4, 그리고 5를 보면 유량과 유송잡물 발생량과 유역면적과 유송잡물 발생량의 기울기가 직선이 아닌 것을 볼 수 있다. 이것은 유량이 커질수록 유송잡물을 발생시킬 부력과 전단력이 동시에 강해지고, 유역면적이 너무 크게 되면 유송잡물이 하천 또는 차단망에 도달하기 전에 흐름이 약한 구간 또는 장애물에 막혀 퇴적될 가능성이 증가하기 때문으로 볼 수 있다. 유량의 표준편차의 피어슨상관계수가 1에 가까운 것을 고려할 때 유량의 표준편차와 유송잡물 수거량의 관계도 직선은 아닐 것으로 예상된다.

Fig. 8은 각 영향인자에 자연로그를 이용하여 정규화했을 때 예측 결과를 도시한 것이다. (b)의 경우 결과를 축을 로그 형태로 도시한 것이다. 영향인자의 정규화 시 자연로그를 이용하게 되는 경우 전체 경향을 예측할 때 값이 작은 데이터에 대한 반영 비율이 증가하게 되는데, 결과를 보면 예측 성능이 심각하게 감소되는 것을 볼 수 있다. 이것은 값이 작은 데이터의 경우 신뢰성이 많이 부족하거나 다른 인자의 영향이 강하기 때문에 발생하는 문제다.

Fig. 9는 댐 유역을 각 강 권역별로 구분한 후 따로 학습 및 검증을 하여 수거량을 예측한 결과이다. 학습과 검증의 자료 구성비는 7대 3으로 하였다. 결과를 보면 Fig. 6에 비해 예측성능이 크게 향상되어 $R^{2}$는 0.95 이상이 된 것을 볼 수 있다. 이것은 각 학습자료마다 적은 댐의 숫자가 포함되어 3개 영향인자로도 성공적인 예측이 된 것으로 보인다.

Fig. 10은 댐 유역을 유역면적이 1,000 km² 이상인 경우와 이하인 경우에 대하여 따로 학습 및 검증을 하여 수거량을 예측한 결과이다. 학습과 검증의 자료 구성비는 7대 3으로 하였다. 결과를 보면 유역면적이 작은 지점에서는 $R^{2}$는 0.9 이상으로 매우 잘 맞는 것을 볼 수 있으나 유역면적이 큰 경우 결과가 매우 불량한 것을 볼 수 있다. 유역면적이 큰 곳일수록 많은 유송잡물이 유입되어 관리가 어렵기 때문으로 판단되며 유송잡물이 적게 발생하는 경우에도 자료의 신뢰도가 심각하게 낮아지는 것이 확인된다.

Fig. 6. Training and Validation Result for Predicting the Amount of the Floating Debris, (a) Training, (b) Validation

Fig. 7. Prediction for the Amount of the Floating Debris Using ANN and Regression Model, (a) ANN Model (b) Regression Model

Fig. 8. Prediction for the Amount of the Floating Debris Using Normalized Variables, (a) Linear-Form Axis, (b) Log-Form Axis

Fig. 9. Prediction for the Amount of the Floating Debris for Major Rivers, (a) Han-Gang River, (b) Geum-Gang River, (c) Nakdong-Gang River

Fig. 10. Prediction for the Amount of the Floating Debris for River Basin Area, (a) for $A_{B}<1,\: 000{km}^{2}$, (b) for $A_{B}> 1,\: 000{km}^{2}$

5. 결 론

본 연구에서는 인공신경망 모형을 이용하여 댐 유역에서 발생하는 유송잡물의 발생량을 예측하는 모형을 제시하고 모형의 성능을 검증하였다. 인공신경망 모형을 위해 유송잡물 발생 매커니즘을 검토하고 피어슨 상관계수를 분석하여 주요 영향인자를 연평균유량, 연최대유량, 유역면적으로 도출하였다. 본 연구에서 제시한 인공신경망 모형이 댐 유역에서 발생하는 유송잡물 발생량을 예측했을 때 $R^{2}$는 0.81로 적절하게 예측하는 것을 확인하였다. 기존에 제시된 다중회귀식과 비교하여 모형의 우수성을 확인하며 각 영향인자와 유송잡물 발생량과의 관계에 대하여 검토하였다. 각 변수에 로그를 이용하여 정규화하고 인공신경망을 통해 유송잡물 발생량 예측을 수행한 결과 전반적인 예측성능 감소가 발생한 것을 확인하였다. 강 권역별 학습 또는 유역 면젹별 학습을 통해 우수한 유송잡물 예측능력을 보이는 것을 확인하였으며, 더 많은 양질의 자료를 확보하게 되면 다양한 유역의 유송잡물 발생량을 예측할 수 있을 것으로 예상된다. 연구에서 주요 영향인자 분석 결과를 볼 때, 댐 유역을 제외하고 자료가 적게 축적된 지역에서도 유송잡물 발생량에 대하여 유량-유사량 관계곡선을 작성하는 것과 유사한 방법으로 하천 환경 관리에 활용할 수 있을 것으로 보인다.