2.1 실내 실험 구축

본 연구에서는 하수관 수심 모니터링을 위해 실내 수로에 챔버를 설치하여 실험을 진행하였다. 실내 수로의 제원은 폭 0.8 m, 높이 0.8 m, 길이 16 m이다. 챔버는 1.5 m 길이의 정육면체로 구축하였으며, 챔버 내에는 측정장비(Fig. 1) 다분광 카메라, 레이더 수위계, 광원(Halogen, LED)를 설치하였다. 해당 수로는 경사 수로이기 때문에 구간별 수위 차가 발생할 것으로 판단하여 다분광 카메라와 레이더 수위계(Fig. 1(a))는 동일한 위치에서 측정하여 수위 데이터를 확인하였다. 본 연구에서 사용된 다분광 카메라는 DJI사의 P4 multispectral 모델(Fig. 1(b))로 가시광 촬영용 RGB 센서 1개, 다중 스펙트럼 촬영용 모노크롬 센서 5개로 이루어져 있다. 다중 스펙트럼 촬영 범위는 청색(B) 450±16 nm, 녹색(G) 560±16 nm, 적색(R) 650±16 nm, 적변(RE) 730±16 nm. 근적외선(NIR) 840±26 nm로 구성되어 있다^{(DJI, 2024)}. 챔버 내 상단에 설치하여 각 실험 케이스별 RGB 이미지와 B, G, R, RE, NIR 각각 이미지를 취득하였다. 사용된 Halogen 광원(Fig. 1(c))은 넓은 스펙트럼 범위를 가지고 안정적인 빛을 제공하며, 스펙트럼 범위는 300~3000 nm이다. LED 광원(Fig. 1(d))은 다양한 파장의 빛을 제공하고 특정 파장 대역에서 강도 조절이 가능하며, 스펙트럼 범위는 400~700 nm이다. 본 연구에서는 수로 내에 계단 형식의 퇴적물(Fig. 2)을 설치하여 다분광 카메라가 다양한 높이의 퇴적물을 고려한 수심 산정이 가능한지 판단하였다. 퇴적물의 높이는 4, 5, 10, 11, 15, 20, 25, 28.5, 30, 35, 40 cm로 구성하였다. 본 연구에서는 하수관과 같은 조건에서의 실험을 위해 챔버(Fig. 2)의 5면을 암막 커튼을 설치하여 챔버 내를 암실과 같은 조건으로 구축하였다. 외부의 빛에 대한 영향을 최소화 하기 위해 챔버가 설치된 지점을 기준으로 수로의 상·하류에 암막 커튼을 설치하였으며, 수로의 벽면에 암막 시트를 부착하여 재반사의 영향을 최소화 하였다.

Fig. 1. Experiment Schematic Diagram. (a) Radar Level Sensor, (b) Multispectral and Optical Sensor, (c) Halogen, (d) LED

Fig. 2. Experiment Schematic Diagram

2.2 실험케이스 선정

2.3 수심산정 방법

수집된 다분광 이미지는 최적 밴드 탐색 기법(OBRA)을 활용하여 수심을 산출하였다^{(Gwon et al., 2023b; Kim et al., 2023b)}. OBRA 기법의 경우 기존 하수관의 모니터링 방안의 수위 중심 점 단위 측정이 아닌 면 단위 측정 및 퇴적물을 고려한 수심 산정이 가능하여 선정하였다. OBRA는 임의의 두 밴드의 반사도비를 x로 정의하고 Eq. (1)로 표현한다. R($\lambda_{1}$)과 R($\lambda_{2}$)는 각각 특정 파장 $\lambda_{1}$과 $\lambda_{2}$에서 측정된 반사율, 복사율 값을 의미하며, 이 값들은 깊이의 변화에 매우 민감하다. OBRA 기법은 측정한 수심(d)와 R($\lambda$) 값의 가능한 모든 밴드 조합에 대한 x 값을 계산하고, 각 x의 값에 대해 x와 d간의 회귀 분석을 수행하는 방식이다. 가장 높은 결정 계수 R2를 제공하는 ($\lambda_{1}$, $\lambda_{2}$) 밴드 조합을 최적 밴드비로 선정하였다^{(Legleiter and Fosness, 2019)}. 본 연구에서는 수심식을 Eq. (2)와 같은 선형회귀식 형태로 산정하였다. a(gain)는 선형회귀모델의 기울기이며, b(offset)는 d의 절편이다. 이러한 방식이 대표적인 OBRA 기법을 활용한 수심산정 방법으로 Fig. 3과 같은 상관도 맵으로 표현할 수 있다. 수심 산정의 성능 평가 및 정확도를 비교하기 위해 평균 제곱근 오차(Root Mean Squared Error, RMSE), R2를 계산하였다^{(Kim et al., 2023a)}. RMSE는 Eq. (3)과 같이 오차에 대한 제곱하여 계산하기 때문에 큰 오차가 있을 경우 RMSE 값이 크게 증가 할 수 있으며, 값이 작을수록 오차가 적다는 의미이다. R2는 Eq. (4)와 같이 계산되며, 일반적으로 0에서 1 사이의 값을 가지며 1에 가까울수록 정확도가 높은 것을 의미한다.

Fig. 3. Coefficient of Determination Map for Optimal Band Ratio Analysis

3.1 최적 각도 선정

Halogen 500 W, 300 W, 200 W, 150 W, LED 150 W, 100 W, 70 W, 50 W, 30 W에 각 전력에 대해 각도 0~90°까지 15° 간격으로 다분광 이미지 수집 및 광도를 측정하였다. 전체 총 63개 케이스에 대해서 수집된 분광 정보를 OBRA 기법을 통한 수심 산정을 진행하였다. 각도 60°에서 두가지 광원 모두 광도 값이 가장 높게 측정되었다. Fig. 4에서 Halogen 광원에서 각도에 대한 광도의 편차가 크게 나타났으며, 0°, 15°에서 크게 감소하고 R2 또한 크게 감소하는 경향을 보였다. 0°, 15° 케이스를 제외하고는 전체 케이스에서 R2가 0.8 이상으로 높게 나타났다. 30° 이후 각도가 커짐에 따라, 특히 LED 광원에서는 R2 값의 분포가 넓어져 일관성이 줄어드는 경향이 나타났으며, Halogen 광원에서는 R2 0.8 이상으로 높은 정확도를 보여준다. Halogen 광원의 최적 각도 선정에 있어서 각도가 상승함에 따라 광원이 수표면에 직접적으로 비치게 되어 특정 파장 $\lambda_{1}$과 $\lambda_{2}$의 추출 과정에서 오차를 발생 시킨다. 이러한 문제를 최소화 하면서 정확도가 높게 나타나는 45°로 설치하는 것이 가장 우수하다고 판단된다. LED 광원에서 각도에 대한 광도의 편차가 적게 나타났으며, R2의 경우 광도에 상관없이 전체적으로 낮게 나타났다. LED 광원에서 0°, 15°, 30°, 45°, 60°에서는 광도가 증가할수록 R2 값이 대체로 상승하는 경향이 나타났으며, 특히 0°, 15°, 60° 각도에서 이 상승 경향이 더 뚜렷하다. LED 75°, 90°에서는 광도가 증가해도 R2 값이 상대적으로 낮은 수준에 머무르며, 상승 경향이 뚜렷하게 나타나지 않았다. 광도 값과 R2의 관계가 선형적인 관계가 아니기 때문에 일관성이 나타나지 않는 것으로 판단된다.

Fig. 4. Accuracy Comparison by Angle and Light Intensity

3.2 광원, 광도에 따른 변동성 검토

Halogen과 LED 광원을 이용해 Table 3의 다양한 광도조건에서 10~46 cm의 수심 범위에서 수심의 변화를 주며 실험을 수행하였다. 광원별 Halogen 10개, LED 13개 광도 조건에서 각각 11개의 수심에서 다분광 이미지를 획득하였다. 이미지에서 수심 측정한 위치의 분광정보를 추출해 OBRA를 적용해 최적 밴드쌍과 수심식을 도출하였고, 동일 수심을 보이는 다른 위치의 분광정보를 추출해 도출된 수심식의 검증에 이용하였다. 총 23개의 케이스 중 각 광원별로 유사한 광도의 대표적인 1개 케이스의 OBRA 결과와 수심 검증결과는 다음과 같다.

Fig. 5. Results for Halogen at 879 lx. (a) Coefficient of Determination(R2) Map, (b) Linear Regression of Band Ratio and Depth, (c) Comparison between Measured Depth and Estimated Depth, (d) Depth Validation Results

H800 케이스는 Halogen 광원 케이스 중 879 lx의 조도를 보였으며, Halogen 케이스들의 OBRA 수행 결과 중 높은 정확도의 수심식이 도출되었다. H800 케이스의 OBRA 수행 결과 5개 밴드로 조합 가능한 10개의 순서쌍 중 650 nm, 840 nm가 최적 밴드로 도출되었으며, 이때 R2는 0.918로 나타났다(Fig. 5(a)). 도출된 최적 밴드비와 수심의 선형회귀 결과 수심식은 $d = 33.2268 x + 13.9886$로 도출되었다(Fig. 5(b)). 측정된 수심과 수심식을 통해 산정된 수심의 관계는 Fig. 5(c)와 같으며, 이때, RMSE는 3.3445 cm로 나타났다. 도출된 수심식을 동일 수심의 다른 위치 분광 정보에 적용해 검증한 결과(Fig. 5(d)), R2는 0.906, RMSE는 3.5756 cm로 산정되어 높은 정확도를 보였다.

L100 케이스는 LED 광원 케이스 중 920 lx의 조도를 보였으며. LED 케이스들의 OBRA 수행 결과 중 낮은 정확도의 수심식이 도출되었다. L100 케이스의 OBRA 수행 결과 5개 밴드로 조합 가능한 10개의 순서쌍 중 730 nm, 840 nm가 최적 밴드로 도출되었으며, 이때 R2는 0.184로 나타났다(Fig. 6(a)). 도출된 최적 밴드비와 수심의 선형회귀 결과 수심식은 $d = -40.6746 x + 54.4742$로 도출되었다(Fig. 6(b)). 측정된 수심과 수심식을 통해 산정된 수심의 관계는 Fig. 6(c)와 같으며, 이때, RMSE는 10.5757 cm로 나타났다. 도출된 수심식을 동일 수심의 다른 위치 분광 정보에 적용해 검증한 결과(Fig. 6(d)), R2는 0.050, RMSE는 11.4094 cm로 산정되어 낮은 정확도를 보였다.

H800 케이스와 L100 케이스를 포함한 Table 3 전체 케이스의 OBRA 결과는 다음 Table 4와 같다. 전체 Halogen 케이스는 R2 값이 0.8 이상으로 높은 정확도를 보여주었으며, LED 케이스는 특정 케이스(L80, L350, L370, L400)를 제외하고는 전반적으로 낮은 R2 값이 나타나 낮은 정확도를 보여주었다.

Fig. 6. Results for LED at 920 lx. (a) Coefficient of Determination(R2) Map, (b) Linear Regression of Band Ratio and Depth, (c) Comparison between Measured Depth and Estimated Depth, (d) Depth Validation Results

각 케이스별 OBRA 수행으로 도출된 최적 밴드쌍의 빈도를 나타내면 Fig. 7과 같다. Halogen 광원의 경우 총 10개의 케이스 중 가장 높은 R2를 보인 것은 650 nm와 730 nm의 조합이지만, 가장 많은 4개 케이스에서 450 nm와 840 nm 조합이 최적 밴드로 도출되었으며, 이때의 R2의 평균값은 0.805이였다(Fig. 7(a)). 또한, 7개 케이스에서 도출된 최적 밴드에 840 nm가 모두 포함이 되어 있어 Halogen 광원에서 수심 측정 시 840 nm의 파장대가 가장 상관도가 높다는 것을 확인할 수 있다. LED 광원의 경우 총 13개의 케이스 중 가장 높은 R2를 보인 것은 560 nm와 650 nm 조합이지만, 가장 많은 9개의 케이스에서 730 nm와 840 nm 조합이 최적 밴드로 도출되었으며, 이때의 R2의 평균값은 0.562이였다(Fig. 7(b)). 또한, 11개 케이스에서 도출된 최적 밴드에 730 nm가 모두 포함이 되어 있어 LED 광원에서 수심 측정 시 730 nm의 파장대가 가장 상관도가 높다는 것을 확인할 수 있다.

광원, 광도에 따른 변동성 검토를 수행한 결과 광원 및 광도별 R2는 Fig. 8의 산점도로 나타낼 수 있다. 파란색 원은 Halogen 광원의 실험 결과를 나타내며, 주황색 삼각형은 LED 광원의 실험 결과를 나타낸다. LED 광원의 실험 결과, R2는 최소 0.181에서 최대 0.799로 넓게 분포하고 있었다. 특히, 단 2개의 케이스에서만 0.7 이상의 R2를 보여, 대부분의 케이스가 낮은 결과를 보여 LED 광원은 수심 측정에서 낮은 정확도를 보였다. 하지만 Halogen 광원의 실험 결과, R2는 최소 0.800에서 최대 0.984로 분포하며, 특히 전체 케이스 중 600~800 lx에서 높은 정확도를 보였다.

Fig. 7. Coefficient of Determination by Wavelength Combination. (a) Halogen, (b) LED

Fig. 8. Depth Prediction Accurace by Light Source and Intensity

Table 4. OBRA Results Based on Light Source and Intensity