1. 서 론

2022년 9월 초에 상륙한 힌남노 태풍은 포항지역에 많은 피해를 초래했다. 당시 포항 관측소 기준으로 최대 일 강우량이 342.2 mm로 기록되었으며, 포항 내 다수 지역에서 산사태가 발생하였다. 내륙에 존재하는 비탈면은 지하수위가 매우 깊게 존재하고, 강우로 인하여 지표면에서 스며든 간극수는 지반 내 불포화층을 통하여 침투된다. 침투된 간극수는 지층의 포화도를 증가시키고, 불포화토의 모관흡수력과 유효응력이 감소하게 된다. 이와 같은 영향으로 비탈면 내에서 전단강도가 감소하여 활동에 대한 안정성이 떨어진다. 결국 불안정한 비탈면은 붕괴하게 되고, 잇달아 산사태가 발생하게 된다^{(Oh and Lu, 2015)}. 이와 같은 비탈면의 침투부터 붕괴까지의 과정은 불포화층의 물성을 평가하고 수리-역학적으로 수치해석을 수행하여 재현할 수 있다.

불포화토의 수리특성은 함수특성곡선과 투수계수함수로 정의한다. 함수특성곡선은 모관흡수력에 따른 함수비의 관계를 나타내며 ^{van Genuchten(1980)} 모델과 같은 형태의 연속함수를 많이 사용한다. 실제 간극분포가 갭 분포를 나타내는 경우에는 굴곡진 형태의 곡선을 보이므로 단일한 연속함수로 함수특성곡선을 모델하기 어렵다^{(Durner, 1994)}. 이러한 경우 기존의 모델 함수를 다중적으로 중첩하여 하나의 함수특성곡선으로 모델할 수 있다.

불포화토의 투수계수는 실험을 통해 획득하는 것이 가장 좋은 선택이나, 실험에 소요되는 자원과 시간이 많이 든다. 이러한 이유로 통상적으로 간접적인 방법을 이용하여 구한다. ^Mualem(1976)에 의하면, 포화투수계수는 측정하고 함수특성곡선 함수를 피적분함수에 포함하여 모세관역학에 기반한 불포화토의 투수계수를 구할 수 있다. ^Durner(1994)에 의하여 다중모드의 경우에도 적용할 수 있는 동등한 투수계수 관계가 제안되었다. 포항지역의 시료들은 다중모드에 의한 함수특성곡선과 투수계수함수가 유효하여 단일모드에 의한 수리특성과 비교하여 해석할 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 수리물성평가시에 모델을 두가지로 구분하여 비교하는데 초점을 두었다.

불포화토의 전단강도는 오랫동안 ^{Fredlund et al.(1978)}에 의하여 모관흡수력에 따라 선형적으로 증가하는 수정 Mohr-Coulomb 파괴규준을 많이 사용하여 왔다. 근래에 들어서 불포화 유효응력에 기반한 파괴규준을 사용하며 포화토의 파괴규준과 일치하는 것으로 알려졌다^{(Lu et al., 2010; Oh et al., 2012)}.

본 연구에서는 비탈면 붕괴 현장에서 시료를 채취하였고 상세한 함수특성실험을 수행하였다. 또한 포화토의 수리-역학적 실험을 포함하여 체계적으로 물성을 평가하였다. 특히 van Genuchten 모델에 기반하여 수리특성실험 결과를 단일모드 및 이중모드로 두가지 모델로 평가하였다. 실제 비탈면에 대한 부정류 침투해석을 수행하여 강우에 따른 불포화층 내 간극수의 유동을 시뮬레이션하였다. 그리고 불포화 유효응력에 기반하여 안정해석을 수행하고 시간에 따른 안전율을 계산하고 비탈면의 붕괴를 시뮬레이션 할 것이다. 이러한 과정에서 두가지 수리물성모델에 의한 효과를 비교한다.

2. 불포화 수리-역학적 물성 평가

불포화층의 해석을 위해서는 함수특성곡선과 투수계수곡선이 필수적이다. 여기서 함수특성곡선(soil water retention curve, SWRC)은 모관흡수력에 따른 체적함수비의 변화를 나타낸 곡선으로서, 흙에 따라서 독특하게 나타나는 고유한 수분 보유능력을 보여준다. 변수로 필요한 유효포화도는 Eq. (1)로 정의된다.

여기서, $\Theta$는 유효포화도, $\theta$는 체적함수비, $\theta_{s}$ 및 $\theta_{r}$은 포화 및 잔류함수비를 나타낸다.

^{van Genuchten(1980)}은 함수특성곡선을 다음과 같은 함수로 제안하였다.

여기서, $\alpha$는 공기함입치 $p_{b}$의 역수, n은 기울기 계수($m=1-1/n$), $p$는 모관흡수력($=u_{a}-u_{w}$), $u_{a}$는 간극공기압, $u_{w}$는 간극수압이다.

불포화 투수계수곡선은 실험적으로 직접 획득하는 것이 가장 이상적이지만, 시간이 오래 소요되고 실험법이 까다로워서 간접적으로 산정한다. ^Mualem(1976)은 모세관 역학에 기반하여 함수특성곡선 함수를 피적분 함수에 포함하여 Eq. (3)과 같이 제안하였다.

여기서, K는 불포화투수계수 함수이며, $K_{s}$는 포화투수계수이다. 또한 $l$은 간극연결성 계수로 실험적으로 구하지만 0.5로 가정한다.

van Genuchten 모델의 함수특성곡선 Eq. (2)를 대입하면 투수계수는 Eq. (4)와 같이 유도된다.

그런데 Eq. (2)의 van Genuchten 모델에서 $n\le 1.2$인 경우에 Eq. (3)과 (4)의 Mualem 이론을 이용하여 구하면, 포화도가 1.0부근에서 투수계수가 급격하게 증가하는 값을 보인다. 이러한 경우, 비선형 수치해석시 해의 수렴성이 떨어진다. ^{Oh et al.(2014; 2015)}에 의하면, 함수특성곡선을 공기함입치 미만의 가상적인 모관흡수력 $p_{b}'$을 기준으로 꺽이는 곡선으로 미세하게 수정하면, Eq. (5)와 같이 투수계수를 보정하여 투수계수 함수의 변화율(gradient)이 급격하게 변동하는 것을 방지할 수 있다.

여기서 $\Theta_{b}'=[1 +(\alpha p_{b}')^{n}]^{-m}$, $p_{b}'=p_{b}/20$, $p_{b}=\alpha^{-1}$이다.

Eq. (2)와 같이 유일한 van Genuchten 모델(single van Genuchten model, SVG model)을 이용하여 흙의 함수특성을 나타낼 수 있는 경우는 단일모드(unimode) 모델에 해당한다. ^{Priesack and Durner(2006)}에 의하면, 간극 크기 분포가 다중적이어서 단일모드 모델로 함수특성을 적절히 설명할 수 없는 경우에 다중모드(multimode) 모델을 적용하는 것이 적합하다. 이때, 다중모드 모델은 van Genuchten 모델을 하위함수로 적용하고, 다수의 하위함수를 선형적으로 중첩하여 구성한다. 이를 식으로 나타내면 다음과 같다.

여기서 k는 하위함수의 수, $\alpha_{i}$, $n_{i}$, $m_{i}$는 i번째($1\le i\le k$)에 해당하는 단일모드 van Genuchten 모델식의 계수이며, $w_{i}$는 각 하위함수에 대한 가중치$(0<w_{i}<1,\: $ $\Sigma w_{i}=1)$이다.

이중 van Genuchten(dual van Genuchten, DVG) 함수특성곡선은 $k=2$일 때 두 개의 모드를 중첩한 곡선이다. 본 연구에서는 함수특성곡선을 van Genuchten 모델에 기반하여 단일모드 SVG 모델과 이중모드 DVG 모델에 의한 해석결과를 비교할 것이다.

또한 ^{Priesack and Durner(2006)}에 의하면 다중모드에서 van Genuchten-Mualem 모델을 이용하여 상대투수계수를 산정하는 식을 다음과 같이 정의하였다.

단일모드로 이루어진 van Genuchten-Mualem(single van Genuchten-Mualem, SVGM) 투수계수 곡선(Eq. (4))에 대하여, $k=2$일 때 두 개의 모드가 중첩하면 이중 van Genuchten -Mualem(dual van Genuchten-Mualem, DVGM) 투수계수 곡선(Eq. (7))을 의미한다. 본 연구에서는 함수특성곡선 SVG 모델에 상응하는 투수계수 함수는 수정 SVGM(modified SVGM) 모델(Eq. (5))을 적용한다. 그리고 함수특성곡선 DVG 모델에 상응하는 투수계수 함수는 DVGM 모델(Eq. (7))을 적용한다.

불포화토의 함수특성을 구하기 위해 두가지 시험법, 부정류 유출흡입시험과 냉각거울법을 수행하였다. 부정류 유출흡입시험법^{(Wayllace and Lu, 2012)}은 공기압으로 모관흡수력을 조절하여 시료 내 간극수가 유출 및 흡입될 때 변동한 간극수 질량을 측정하여 체적함수비의 변화를 측정할 수 있다. Fig. 1(a)는 실험에 사용된 부정류 유출흡입시험기를 보여준다. 외부 장치를 이용하여 공기압을 주입하게 되며, 시험기 중앙에 놓여있는 셀에 대상 시료를 거치하여 저울을 이용해 간극수 변동을 측정할 수 있다. 원래는 시간에 따른 유량을 측정하여 역해석에 활용할 수 있는 장비이지만, 압력판 추출시험과 같이 각 모관흡수력에 대한 함수비를 측정하는데 국한하여 활용하였다. 이 장비는 압력판 추출시험에 비하여 자동화되고 디지털 자료를 획득한다.

냉각거울법은 10,000 kPa 이상 높은 수준의 모관흡수력을 측정할 수 있다. 타 시험법에서 300 kPa 미만의 실험치를 획득하면 냉각거울법과 병행하여 전체 모관흡수력 범위에서 함수특성곡선을 획득하고 분석할 수 있다. Fig. 1(b)에서 보여지듯이, (1) 팬에 의하여 내부에서 수분평형을 촉진한다. (2) 열전대(thermocouple)에 전류를 흘려서 펠티어(Peltier) 효과로 거울을 냉각시키면 수분이 응결한다. (3) 이슬이 맺히는 순간, 적외선 레이저를 송수신하는 광학센서가 거울에서 굴절하는 것을 인식한다. 그리고 (4) 열전대에서 거울의 온도(이슬점, dew point, $T_{d}$)를 측정하고 광학센서로 시료의 온도($T_{s}$)를 측정한다^{(Oh et al., 2022; METER Group, 2021)}.

포화증기압(saturated vapor pressure)은 온도에 따라 상변화 경계를 나타내며 Eq. (8)과 같이 나타난다.

여기서 $e_{s}(T)$는 온도에 따른 포화증기압(kPa), $T$는 절대온도이다.

$e_{s}\left(T_{d}\right)$는 이슬점 $T_{d}$에서의 포화증기압, $e_{s}\left(T_{s}\right)$는 시료 온도 $T_{s}$에 상응하는 포화증기압을 의미한다. 시험에서 $T_{d}$와 $T_{s}$를 측정하면 두 온도에 상응하는 포화증기압을 구할 수 있다. Kelvin 식^{(Rawlins and Campbell 1986)}으로부터 모관흡수력을 산정할 수 있다.

여기서 R은 가스 상수 $8.31 J/K·mol$, $M_{w}$는 물의 분자량 $(18.02 g/mol)$,$RH$는 상대습도이다.

연구 지역으로 선정된 3개의 산사태 발생지역에서 2023년 6월에 시료를 채취하였다. 대상지역은 경상북도 포항시 동해면 신정리 산 55-11 (PH-1; 35° 58' 33'', 129°27' 28'')와 신정리 산 24-1 (PH-2; 35° 58' 35'', 129° 27' 29'', PH-3; 35° 58' 47'', 129° 27' 40'')에 위치한다. 각 파괴면 인근(약 10 m 이내)에서 현장 들밀도 시험(KS F 2311)을 수행하였다. 교란시료는 파괴면 하부 1 m 이내에서 채취하였고, 실험실에서 기본적인 물성실험을 수행하였다. Table 1에는 연구 대상 지역에 따라 획득한 시료의 전체 단위중량 $\gamma_{t}$, 건조 단위중량 $\gamma_{d}$, 함수비 $w$, 비중 $G_{s}$, 간극비 $e$를 정리하였다. 풍화토 시료들은 실트질 모래(SM)이며 간극비는 1.0 부근으로 큰 편이었다. 상응하는 단위중량은 매우 느슨하게 나타났다. Fig. 2에서 입도분포곡선을 보면 모래크기(0.075 mm~ 4.75 mm) 입자가 50 % 이상이며 실트크기(0.005 mm~0.075 mm) 입자가 12 % 이상 분포하여 두 영역의 입도분포가 함수특성에 복합적으로 영향을 끼칠 수 있다.

각 시료에 대하여 Table 1에 나타난 현장밀도 및 함수비에 맞추어 재성형하고, 부정류 유출흡입시험과 냉각거울법을 통하여 함수특성곡선을 획득하였다. 함수특성곡선은 단일모드에 의한 SVG 모델(Eq. (2)) 및 이중모드에 의한 DVG 모델(Eq. (6))을 이용하여 피팅하였다. 각 모델 별 함수특성곡선 계수는 Table 2와 Table 3에 정리되어 있다. 투수계수곡선은 단일모드에 의한 수정 SVGM 모델(Eq. (5)) 및 이중모드에 의한 DVGM 모델(Eq. (7))을 이용하였다.

Fig. 3에서는 함수특성실험 결과치 및 두 모델로 피팅한 곡선을 비교하였다. PH-1~3 시료들은 두가지 구간에서 입도분포가 집중되어 있고 모관흡수력 100 kPa 미만의 TRIM 시험과 10,000 kPa 이상의 Chilled Mirror 시험에서 함수특성곡선의 피팅이 엇갈리는 경향을 보인다. 전반적으로 SVG 모델에 비하여 DVG 모델이 그래프상에서 실험값의 거동을 잘 따라가는 모습을 보여주고 있다. 반면 SVG 모델은 100 kPa 미만에서는 DVG 모델보다 함수비를 높게 평가하고 100 kPa 이상에서는 낮게 평가하는 경향을 보인다.

Table 2에서 보여지듯이 n이 1.2 정도인 van Genuchten SWRC에 대하여 Eq. (4)에 나타난 SVGM 모델을 적용하면 포화도가 1.0 부근에서 투수계수를 낮게 평가하고 1.0에서 곡선의 변화율(gradient)이 급격히 변화하게 된다. 이로 인하여 해의 수렴성을 보장하기 어려우므로, Fig. 4에서는 Eq. (5)에 나타난 수정 SVGM 모델을 적용하였다. Eq. (7)에 의하여 DVGM 모델은 SVGM 모델에 비하여 대체로 낮은 투수계수를 보인다. 포화도가 1.0부근 모관흡수력이 낮은 영역에서는 두 모델이 유사한 투수계수를 나타내고 있다.

^{Lu and Likos(2006)}는 불포화토의 유효응력을 Bishop 유효응력^{(Bishop, 1959; Bishop and Blight, 1963)}에 기반하여 흡수응력으로 일반화하였다.

여기서 $\sigma'$는 유효응력, $\sigma$는 전응력이다. 그리고 $\sigma^{s}$는 흡수응력으로 모관흡수력이 유효응력에 기여하는 정도를 나타낸다.

또한 불포화 유효응력에 기반한 Mohr-Coulomb 파괴규준을 Eq. (12)와 같이 나타낼 수 있다.

여기서, $\tau_{f}$는 전단강도, $\phi'$는 포화상태의 유효마찰각, $c'$는 포화상태의 유효점착력, $(\sigma -u_{a})$는 순수직응력이다. Eq. (12b)에 나타난 $\Theta$는 Eq. (2)의 van Genuchten 모델을 대입하여 모관흡수력의 함수로 구할 수 있다.

Eq. (12)에 포함된 유효포화도 $\Theta$는 Fig. 3에 나타난 함수특성곡선으로부터 구하는 함수이다^{(Lu et al., 2010; Oh et al., 2012)}. 그리고 겉보기 점착력 $c'+\Theta\left(u_{a}-u_{w}\right)\tan\phi'$는 모관흡수력에 따라 비선형적으로 증가한다. 반면, ^{Fredlund et al.(1978)}에 의한 불포화토의 수정 Mohr-Coulomb 파괴규준에서는 겉보기 점착력이 모관흡수력에 따라 선형적으로 증가하는 것으로 간주한다. 본 연구에서는 재성형 포화시료에 대하여 직접전단시험(KS F 2343) 을 수행하였고, 포화시 마찰각과 점착력은 Table 4에 나타냈다.

포화투수계수는 계수연구(parametric study) 과정을 통하여 결정하였다. 대상 시료에 대한 포화투수계수는 변수위법으로 측정하고 경험식^{(Vukovic and Soro, 1992; Alyamani and Sen, 1993)}으로 구한 값들과 함께 가능한 범위를 정하였다. 이 범위의 포화투수계수들에 대하여, 침투해석 및 안정해석에 대한 계수연구를 세밀하게 수행하였고, Table 4와 같이 최종값을 선정하였다. 풍화암층에서는 풍화토의 함수특성곡선을 동일하게 적용하고 포화투수계수는 풍화토의 1/2로 가정하였다. 안정해석시 활동면은 견고한 풍화암층에서는 발생하지 않으므로 전단강도를 설정할 필요가 없었다.

3. 불포화 비탈면 침투 및 안정해석

2022년 9월 초에 국내에 상륙한 힌남노 태풍으로 포항 지역에서 1일 강우량 342.2 mm의 집중강우가 기록되었다. 이로 인하여 포항에는 산사태가 동시다발적으로 발생하였다. 본 연구에서는 선행강우에 의한 초기 지층의 포화도를 도출하기 위하여 정상류 해석, 그리고 시간에 따른 집중강우 효과를 구하기 위하여 부정류 해석을 단계적으로 수행하였다. 정상류 해석시, 선행강우강도는 실제 비탈면 붕괴 발생 전 12개월간 강우량을 기준으로 적용하였고, 부정류 해석에 적용된 집중강우강도는 당일 포항 지역에 기록된 강우량을 적용하였다. 선행강우강도는 1년간 837.9 mm, 집중강우강도는 1일간 378.7 mm이다. 또한 실제 지표 유출 및 증발산 등을 고려하기 위하여 선행 및 집중강우강도는 실제 강우량의 60 %를 적용하여 해석하였다(Fig. 5).

GeoStudio 2012 프로그램^{(Geo-slope, 2012a; 2012b)}으로 불포화 침투 및 안정해석을 수행하였다. 침투해석을 수행하기 위해서 대상 비탈면의 요소망을 Fig. 6과 같이 설정하였다. 지층은 지표면으로부터

풍화토 그리고 풍화암, 기반암으로 구성되어 있다. 지하수위는 풍화암과 기반암층 사이에 존재하는 것으로 가정하였으며, 경계조건으로는 양측 좌우에 유량 경계조건을 0으로 설정하였다. 또한 선행 및 집중강우조건은 지표면에 적용하였다. 정확도해석(accuracy analysis)를 거친 후, PH-1, PH-2, PH-3는 각각 0.3 m와 0.32 m, 0.37 m의 간격으로 요소망을 설정하였으며, 그에 따라 21,238개 그리고 20,771개, 20,755개의 요소가 생성되어 충분히 세분화되도록 하였다. 각 파괴면에서는 531개 그리고 193개, 111개의 절점이 포함되었다.

안정해석시, 침투해석시 구한 단계별 간극수압이 활동면에 작용한다. Eq. (12)에 의하여 불포화 유효응력에 기반한 전단강도를 고려하여 안전율을 계산한다. 부정류 침투해석 후 안정해석으로 시간단계에 따른 안전율의 변화를 구할 수 있다. 최소안전율에서 나타나는 활동면을 찾고 전단계에서 동일한 활동면에 대한여 안전율을 계산한다.

Fig. 7에서는 PH-1 지역에 대한 침투해석 결과를 나타내었다. Fig. 8(b)에서 표시된 A, B 점에서 포화도 및 간극수압을 산출하였다. Fig. 7(a)에서 보여지듯이, 정상류 해석에서 초기 간극수압이 DVG 모델에서 약 -48.0 kPa, SVG 모델에서 약 -88 ~ -93.0 kPa로 나타났다. Fig. 7(b)의 초기 포화도는 DVG 모델에서 60 %, SVG 모델에서 68 %로 나타났다. DVG 모델의 경우에 초기 간극수압과 포화도가 모두 SVG 모델에 비하여 높게 계산되었다. 부정류 해석 결과, 시간에 따른 간극수압과 포화도의 변화를 보면, 집중강우강도 최고점인 13 hr 이후로 간극수압과 유효포화도는 DVG 모델은 -2.2 kPa과 93 %까지 증가하였다. 반면 SVG 모델은 -13.5 kPa, 81 %까지 증가하는 것으로 해석되었다. DVG 모델의 침투해석 결과가 SVG 모델에 비하여 간극수압과 포화도가 더 높게 발생하는 것으로 나타난다.

Fig. 8(a)에서는 PH-1 지역에 대하여 침투해석 후 안정해석 결과를 나타내고 있다. DVG 모델에서는 시간 및 강우가 지속됨에 따라서 안전율이 감소하고, 결과적으로 안전율이 1.0에 도달하여 비탈면의 붕괴가 발생하는 것으로 재현할 수 있었다. 반면 SVG 모델은 최소안전율이 1.3으로 비탈면의 붕괴가 발생하지 않는 것으로 해석되었다. SVG 모델에서는 정상류 침투해석시에 간극수압과 유효포화도가 초기에 낮게 산정되어서 초기 안전율이 3.3으로 크게 계산되었기 때문에 안전율이 충분히 감소하지 못하였기 때문이다. 이에 반하여 DVG 모델은 초기 안전율이 2.3으로부터 감소하였고, 부정류해석시 간극수압이 -2.2 kPa까지 충분히 증가하여 최소안전율이 1.0까지 감소하는 것으로 나타났다. Fig. 8(b)에 나타난 PH-1 현장에 대한 파괴면은 깊이가 1.5 m 정도로 계산되었다. 또한 최소 안전율이 도출된 15 hr에서 지층 일부가 포화되어 파괴면 주변에 간극수압이 0으로 나타난 것을 확인할 수 있다.

Fig. 9(a)에서 보여지듯이, PH-2 지역에 대한 침투해석에서 초기 간극수압은 DVG 및 SVG 모델에 따라 각각 -32.8 kPa과 -45.0 kPa으로 나타났다. Fig. 9(b)에서 보여지듯이, 정상류 해석 결과 초기 유효포화도는 64~65 %로 유사하게 나타난다. 부정류 해석 결과에서, 집중강우강도가 심하게 발생한 13 hr 이후 DVG 및 SVG 모델에서 모두 간극수압과 유효포화도가 증가한다. 간극수압과 포화도의 최대값은 DVG 모델에서 -1.2 kPa, 97 %이고, SVG 모델에서 -7.0 kPa, 88 %까지 증가한다. 이러한 결과는 PH-1 지역과 마찬가지로, DVG 모델의 침투해석 결과가 SVG 모델에 비하여 간극수압과 포화도가 더 높게 발생하여 포화상태에 근접한다.

Fig. 10에서는 PH-2 지역의 침투해석 시 간극수압에 대한 불포화 전단강도를 고려한 안정해석 결과를 보여주고 있다. Fig. 10(a)에서 시간에 따른 안전율의 변동을 보여주며, DVG 모델에서는 안전율이 2.5에서 1.0으로 감소하며 붕괴가 발생하는 것으로 해석이 되었다. SVG 모델에서는 안전율이 3.0에서 1.2로 감소하여 비탈면의 불안정을 시뮬레이션하지 못하였다. Fig. 10(b)에서 나타난 파괴면은 깊이가 1.2 m로 나타났다. 강우로 인해 포화되어 생긴 지하수위는 약 1.2 m 깊이 아래에 형성되었으며, 발생시간은 14 hr이다.

Fig. 11에서 보여지듯이, PH-3에 대한 정상류 해석에서 초기 간극수압과 유효포화도는 DVG에서 -25.0 kPa, 56 %로, 그리고 SVG 모델에서 -54.2 kPa, 45 %로 계산되었다. 부정류 해석 결과에서, 타 지역과 마찬가지로, 13 hr 시각 이후로 DVG 및 SVG 모델에서 간극수압과 유효포화도가 증가하지만 여기서도 DVG 모델이 SVG 모델에 비하여 포화도 높아진다. 간극수압과 유효포화도의 최대값은 DVG에서 -0.1 kPa, 99 % 그리고 SVG에서 -4.8 kPa, 79 %로 나타났다. SVG 모델에서 유효포화도가 79 %까지만 도달하여 집중강우시에 포화가 충분히 되지 않는 결과를 보여준다.

Fig. 12에서는 PH-3 지역의 안정해석 결과를 보여주며 DVG 모델에서는 안전율이 1.7에서 1.0으로 감소하며 SVG 모델에서는 2.4에서 1.2로 감소한다. 최소안전율은 지층내로 침투가 지체되어 각각 15.5 hr 및 18 hr에서 나타났다. 파괴면의 깊이는 Fig. 12(b)에서 1.4 m로 나타난다. PH-1 및 PH-2와 동일하게 파괴면의 깊이 만큼부근에서 간극수압이 0으로 나타나고 있다. 결국 DVG 모델에서 실제 비탈면의 붕괴를 더 잘 예측할 수 있었다.

DVG 모델은 대상지역에 대하여 실제 함수특성곡선을 SVG 모델보다 잘 반영할 수 있었다. DVG 모델로 불포화 수리특성인 함수특성곡선과 투수계수함수를 모델하고 침투 및 안정해석을 수행한 결과 집중강우시 일어난 실제 산사태를 합리적으로 시뮬레이션할 수 있었다.

실제 함수특성곡선에서는 100 kPa 이하의 낮은 모관흡수력뿐만 아니라 10,000 kPa 이상의 높은 흡수력까지 전체 범위에서 나타나는 곡선의 변화를 보인다. DVG 모델은 모관흡수력이 낮은 구간과 높은 구간을 구분하여 곡선의 변화를 잘 맞출 수 있었다. 이러한 경우에 SVG 모델만으로 반영할 수 없는 함수특성곡선의 상세한 특징을 DVG 모델로 표현하는 것이 가능하였다. 이로 인하여 DVG 모델은 초기 포화도 및 간극수압뿐 아니라 집중강우로 인한 안전율의 변화를 잘 예측할 수 있는 것으로 판단된다.

또한 제한된 구간(100 kPa 이하의 낮은 모관흡수력)에서 함수특성곡선을 실험적으로 구하고 평가하는 경우에는 SVG 모델을 적용하여 침투해석을 수행할 수 밖에 없다. 이러한 경우에 안정해석 결과가 보수적으로 평가되고 안전율이 높게 계산될 수 있다. 따라서 함수특성곡선을 실험적으로 넓은 모관흡수력 범위에서 획득하고 정교하게 평가하는 것이 필요하다고 판단된다.

4. 결 론

본 연구는 2022년 9월 태풍 힌남노로 인하여 발생된 포항 3개 지역 비탈면의 파괴면을 대상으로 현장조사 후 시료를 채취하고 실내실험을 수행하여 수리-역학적 물성을 획득하였다. 대상 시료의 포화투수계수와 함수특성곡선을 획득하고, 함수특성모델 및 투수계수함수를 단일모드와 이중모드의 수리특성 모델로 구분하여 평가하였다. 이를 토대로 강우시 2차원 부정류 침투해석과 불포화 유효응력에 기반한 안정해석을 수행하였다. 두 수리특성 모델에 대한 간극수압과 포화도의 차이를 비교하고 이로 인한 안전율 결과를 분석하였다.

(1) 세 지역에 대하여 부정류 유출흡입시험과 냉각거울법으로 함수특성시험을 수행하고 단일모드 및 이중모드 곡선으로 비교하여 분석하였다. 함수특성곡선을 단일모드 SVG 모델과 이중모드 DVG 모델을 이용하여 피팅을 하였을 때, DVG 모델이 전체 모관흡수력 범위에서 SVG 모델에서 비하여 적절하게 모델하는 것으로 나타났다. 불포화토의 투수계수는 이중모드에서 DVG 함수특성곡선을 Mualem 이론으로 산정한 DVGM 모델을 이용하였다. 단일모드에서는 SVG 함수특성곡선을 Mualem 이론으로 산정한 SVGM 모델은 해가 수렴하지 않는 경우가 발생하였다. 따라서 비선형 해석 시 해의 수렴성을 개선하기 위하여 수정 SVGM 모델을 적용하였다.

(2) 선행강우에 대한 정상류 해석과 실제 강우에 대한 부정류 침투해석을 단계적으로 수행하였다. 전 구역에서 이중모드(DVG, DVGM 모델)에 의한 침투해석 결과가 단일모드(SVG, SVGM 모델)에 비하여 간극수압 및 포화도가 높게 나타났다. 이중모드에서는 간극수압이 -0.1 ~ -2.2 kPa, 유효포화도가 93~99 %까지 증가한 반면, 단일모드에서는 간극수압이 -4.8 ~ -13.5 kPa, 유효포화도가 79~88 %에 그쳤다. 이는 이중모드가 단일모드보다 포화도가 크게 발생하는 것을 의미한다. 이러한 결과는 이중모드 모델이 강우 침투 시 비탈면의 불안정성을 더 정확하게 반영할 수 있음을 보여주었다.

(3) 침투해석 결과 나타난 모관흡수력으로 불포화 유효응력에 고려하여 안정해석을 수행하였다. 안정해석 결과, DVG 모델은 최소안전율이 1.0에 근접하여 비탈면의 파괴가 발생하는 것을 시뮬레이션할 수 있었다. 반면 SVG 모델의 경우에는 초기 안전율이 크게 산정되었고 집중강우에 따라서 감소한 안전율이 1.2 이상으로 실제 붕괴를 예측할 수 없었다.

(4) 국내 풍화토 지반을 대상으로 이중모드에 의한 함수특성곡선 및 투수계수함수를 모델하여 해석을 수행하여 강우시 실제 비탈면의 침투 거동 및 안정성을 합리적으로 평가할 수 있었다. 불포화토의 수리-역학적 물성평가에 대한 심화된 실험적 연구를 수행하여 이중모드 거동에 대하여 계속 연구할 필요가 있다.