1. 서 론

만곡부가 반복적으로 나타나는 사행하천의 경우 하도형태 및 흐름구조가 복잡하여 단기적인 홍수 발생에 따른 하상변화의 폭이 크게 발생할 수 있다. 사행하천에서 흔히 볼 수 있는 사주발생과 사주의 이동 등이 이러한 현상을 보여주는 사례라고 할 수 있다. 또한 하천의 만곡부에서 발생하는 강턱침식과 하도퇴적 등은 하도의 평면적 이동과 변화를 야기한다. 따라서 사행하천의 흐름 및 하도변화를 분석하고 예측하는 것은 태풍 및 홍수 등에 대비한 하도의 효율적인 관리 및 재해 예방대책을 수립하는데 반드시 필요한 사항이다.

사행하천에서의 흐름특성 및 하상변동에 관한 연구로는 Seo et al. (2004)이 사행수로에서 하폭 대 수심비에 따른 이차류 강도 변화에 대한 수리실험을 수행한 바 있으며, Howard and Chang (1985)은 교호사주 형성은 일정한 수리량에 따라 발생한다는 특성을 실내실험을 통해 유량이 클 경우 사행이 없어진다는 것을 입증하였다. Son et al. (2014)은 사행하도에서 측정한 ADCP (Acoustic Doppler Current Profilers) 유속 자료를 기반으로 FaSTMECH (Flow and Sediment Transport with Mechanical Evolution of Channels) 수치모형을 이용하여 수위와 유속 분포 모의결과를 검증하였다. Jang and Jung (2006)은 사행하천에서의 사주 이동특성에 관한 수리실험과 수치모의 연구를 수행하였으며, 사행의 파장이 크고 하폭이 넓을수록 사주의 이동속도가 빠르고 사행 각도가 커지면 이동속도가 급격하게 감소되는 것을 확인하였다. 또한 Song et al. (2011)은 수리실험 결과를 이용하여 CCHE2D (Center for Computational Hydroscience and Engineering 2-Dimension) 모형과 Flow3D 모형을 보정한 후 사행하천의 만곡부 흐름특성을 분석한 바 있다. 수치모형을 활용하여 하천의 복잡한 흐름특성 및 하상변동을 분석하는 방법은 시간적, 공간적 제약으로부터 자유롭고 다양한 조건에 대한 분석이 가능하다는 장점이 있다. 대표적으로 Ahn and Yang (2014)이 AAC (All American Canal)에 대해 GSTARS (Generalized Sediment Transport model for Alluvial River Simulation version) 모형을 활용하여 횡적변화를 연구한 사례가 있으며, Ji et al. (2011)은 낙동강 하구둑을 대상으로 퇴사저감 방법 중 유사 플러싱 방법을 적용한 1차원 수치모의 연구를 수행한 바 있다. 또한 Park et al. (2013)은 낙동강 하구둑에서의 준설에 의한 하상변화를 2차원 수치모형인 CCHE2D를 활용하여 분석한 바 있다. 이처럼 하상 및 하안의 침식과 퇴적으로 인한 평면적 지형변화 및 하도의 이동 등을 분석하기 위해서 다양한 수치모형을 활용할 수 있다. 그러나 수치모의는 적용하는 모형에 따라 특정 공식을 이용해야 한다는 점과 흐름이 복잡한 구간에서의 해석시 추가적으로 고려해야 할 변수가 많아진다는 점 등으로 인해 실제 자연현상을 제대로 재현하는데 한계가 있을 수 있다. 따라서 수치모형을 이용하여 하상변동 및 지형변화 등을 모의하기 위해서는 선택한 모형에 대한 적용한계를 명확히 인지하고 적용 대상구간의 현장 자료를 최대한 활용하여 모형의 보정을 반드시 수행할 필요가 있다.

본 논문에서는 국내의 대표적인 사행하천인 내성천을 대상으로 다양한 사행도를 갖는 구간을 선정하여 단기 홍수사상에 의한 흐름특성과 하상변동을 2차원 수치모형을 이용하여 분석하고, 이를 토대로 사행하천에서의 하도변화 특성을 분석하고자 한다. 기존의 연구가 수리모형실험 자료를 활용한 수치모의를 수행한 것이 주된 내용이었다면, 본 연구에서는 현장관측 자료를 활용하여 흐름에 대한 수치모형을 보정한 후 하상변동 모의를 수행함으로써 실제 사행하천에서 발생할 수 있는 단기 홍수사상에 대한 다양한 하도변화 특성을 분석하고자 하였다.

본 대상하천 구간의 경우 일정한 기간에 걸쳐 동일한 단면에서 하상변화에 대한 측량자료를 확보하는데 한계가 있기 때문에 수치모형의 검보정은 흐름 특성과 유사량 자료에 한정하여 수행하였으며, 따라서 하상변동 모의에서는 최근 단면에서 과거 홍수사상과 동일한 흐름 조건이 발생하였을 경우에 대한 예측을 수행하였다. 또한 만곡부가 반복적으로 나타나는 사행하천의 경우 흐름구조가 매우 복잡하여 2차류에 대한 영향을 반드시 고려해야 하지만(Baek et al., 2006) 수심에 대한 연직 유속분포를 반영하지 못하는 모형의 한계점으로 인해 본 논문에서는 2차류에 대한 분석은 배제하였다. 따라서 본 연구의 분석 방법과 결과는 하상변동량에 대한 정량적 평가보다는 하도변화의 추이를 정성적으로 판단하기 위한 자료라고 할 수 있으며, 사행하천에서의 하도관리, 친수공간 활용, 생태서식처 조성 등과 같은 하도변화의 동적 평형상태를 우선 확보해야만 하는 하천사업에 적극 활용할 수 있을 것이다.

2. 대상하천 개요 및 수치모의 조건

2.1 대상하천의 개요

내성천은 경상북도 봉화군에서 발원하여 영주시, 예천군을 지나 낙동강에서 합류하는 하천이며, 낙동강의 제1지류하천으로 그 유역면적은 1,814.7 km²이고 본류 길이는 110.69 km이다(KICT, 2014). 내성천은 상류부터 하류까지 사행도의 변화가 크며, 대부분 모래하상으로 구성되어 있어 다양한 형태의 사주가 발달하고 있다. 내성천 유역의 연평균 기온은 11.3°C, 연평균강수량은 1,245 mm로 중부 지방의 기후를 나타내고 있다. 1962년부터 2012년까지 연강수량을 보면, 적은 해에는 800 mm내외이고, 많은 해에는 1,400 mm내외를 기록하고 있으며 최근 강수량이 증가하는 경향이 나타나고 있다(Kim and Lee, 2014). 본 논문에서는 이러한 사행도가 큰 하천의 흐름 및 하도변화 분석을 위해 경상북도 영주시 평은면 용혈리 부근 상류 미림교부터 하류 무섬교까지 약 3.7 km 구간을 대상구간으로 선정하였다(Fig. 1).

2.2 수치모형 선정 및 수치모의 조건 선정

하천의 흐름과 하상변동을 예측하기 위해 활용되는 수치모형은 주로 긴 구간의 종단적인 하상변동을 모의하는 1차원 수치모형(HEC-RAS (Hydrologic Engineering Centers River Analysis System), GSTARS 등)과 국부적인 평면 하상변동을 예측하는 2차원 수치모형(CCHE2D, SMS (Surface-Water Modeling System), FLUMEN (FLUvial Modelling ENgine) 등)이 있으며, 구조물 주변의 복잡한 흐름을 해석하기 위한 3차원 수치모형(ANSYS CFX, FLOW-3D 등)이 있다. 본 논문에서는 평면적 변화가 큰 사행하천에서의 2차원 흐름 및 하상변동 모의를 위해 CCHE2D 모형을 활용하였다. CCHE2D 모형은 하천의 흐름 특성과 하상변동을 파악하기 위해 Mississippi 대학의 NCCHE (National Center for Computational Hydroscience and Engineering)에서 개발한 모형이며, 흐름에 대한 지배방정식으로 3차원 레이놀즈 방정식을 개수로 천이류 흐름으로 가정하고 연직으로 수심적분한 2차원 운동량방정식을 사용한다. 유사이송 모의는 수심적분된 2차원 이송-확산방정식을 사용하며 하상변동은 유사연속방정식을 적용한다(Jang et al., 2013). CCHE2D 모형의 장점은 하상변동 모의시 유사이송공식을 Ackers and White (1973) 공식, Engelund and Hansen (1967) 공식, Wu et al. (2000) 공식, SEDTRA Module (Garbrecht et al., 1995) 중 하나를 선택하여 모의 할 수 있으며 유사이송형태 또한 소류사, 부유사, 총유사 이송형태 중 하나를 선택할 수 있다는 것이다.

2차원 수치모의를 위한 수리조건은 과거 다른 해에 비해 비교적 큰 강우와 유량이 발생한 2011년 6월 23일부터 28일까지의 단기 홍수사상을 상류 유량조건으로 선정하였다. 또한 본 연구에서 선정한 대상하천의 경우, 2차원 모형의 검보정을 위해 실측 수위자료가 있는 수위관측소 지점까지 HEC-RAS 1차원 모형을 구축한 후 Table 1의 조건을 활용하여 하류단 수위 경계조건을 산정하였다. 하류단 미호수위표와 조제관측소를 기준으로 반복적인 HEC-RAS 1차원 모의를 수행하고 이를 통해 조도계수 0.06을 도출하였으며 이를 2차원 CCHE2D 모형에 적용하여 유속과 수위 결과를 검토하였다. 즉, 하상 형태나 하천 식생조건 등과 같이 흐름저항에 영향을 미치는 다양한 인자들이 모형에서 각각 개별적으로 물리적인 수치를 가지고 정의되지는 않았으며 흐름저항에 미치는 영향을 전체 조도계수 값으로 고려하여 모형 보정을 수행하였다. 보정된 HEC-RAS 구축 데이터를 기준으로 무섬교 부근(Fig. 1) 단면의 수위자료를 2차원 하상변동 모의를 위한 하류단 경계조건으로 최종 선정하였으며 모의에 적용한 유량 및 수위 조건은 Fig. 2와 같다.

수치모의를 위한 지형자료는 영주댐 건설 전인 2012년에 측량된 지형자료를 활용하였으며, 지도상의 등고선을 고려하여 요소망의 각 절점에서 선형 보간하여 지형을 구축하였다. 선형 보간은 CCHE2D 상에서 사용할 수 있는 보간 기법들 중 모형의 매뉴얼 상에서 추천하는 Structured 기법을 적용하였다. 모형의 mesh 격자는 3 m 간격으로 구성하였고, mesh 개수는 총 39,000개로 구축하였다(Fig. 3). 난류모형 조건으로는 Parabolic Eddy Viscosity Model을 사용하였고 수치해석 기법 중 Wall Slipness Coefficient는 0.5, 그리고 마름상태의 지형이 많은 경우 오류가 발생함을 감안하여 마름상태 지형의 허용 기준수위는 0.04 m를 적용하였다. 모의시간 간격은 60초 간격(1,440회/day)을 적용하였으며, 유입유사량 또한 60초 간격으로 유입되게 설정하였다. 내성천은 모래하천으로 전 구간에 대해 평균 2 mm의 중앙입경을 나타내고 있지만 본 연구에서 활용한 모의구간은 내성천 상류구간으로 모의 대상구간의 하상토 대표입경 5.85 mm (KICT, 2014)를 사용하였으며, 비중은 2.68을 사용하였다.

유사이송공식은 CCHE2D 모형에서 Ackers and White (1973), Engelund and Hansen (1967), Wu et al. (2000), Laursen (1958), Yang (1973), Meyer-Peter and Müeller (1948) 공식들 중 선택가능하다. Laursen (1958) 공식은 대표입경 0.01 mm에서 0.25 mm, Meyer-Peter와 Müeller (1948)는 2 mm에서 50 mm까지 적용 가능한 공식이며, 나머지 공식은 모래하상에서 적용 가능한 공식으로 본 연구에서는 대표입경 5.85 mm를 고려하여 Meyer-Peter와 Müeller (1948) 공식을 적용하였다. 상류에서 유입되는 실측 유량-유사량 관계식은 2010년과 2011년 향석지점의 실측 자료를 활용하였다.

3. 하상변동 모의를 위한 구간 선정

사행하천에서의 하상변동 분석을 위해 2차원 수치모형인 CCHE2D 모형을 활용하여 흐름 및 하상변동 분석을 수행하였으며, 모의결과는 사행도 및 상중하류 순서(Fig. 1)에 따라 Fig. 5와 같이 Sub-reach 1, 2, 3로 구분하여 분석하였다. Sub-reach 1은 미림교에서 하류로 약 1.9 km 까지의 구간이며 사행도()는 2가 넘는 구간이고(Fig. 5(a)), Sub-reach 2는 미림교 하류 1.9 km에서 하류방향으로 약 850 m까지의 구간으로 사행도는 1.6이며(Fig. 5(b)), Sub-reach 3은 무섬교까지의 약 1.1 km 구간으로 사행도는 1.2이다(Fig. 5(c)). Sub-reach 3을 제외하고 사행도가 1.5보다 큰 구간이며 Leopold and Wolman (1960) 연구에 기초하여 사행하천으로 분류되는 구간이다.

4. 구간별 흐름 및 하상변동 수치모의 결과

4.1 Sub-reach 1(=2.2)에서의 모의 결과

미림교로부터 하류로 약 2 km 떨어진 구간인 Sub-reach 1에서의 흐름모의 분석결과, 최대 유량이 발생하는 시점인 모의 3일 후 전 구간에서 평균 1.2 m/s의 유속이 발생하였으며, 만곡부 일부 구간에서 1.5 m/s이상의 유속이 발생하였다(Fig. 6(b)). 또한 최종 모의기간인 6일 후에는 하상변화로 인한 흐름집중으로 인해 주하도의 유속이 빠른 것으로 나타났으며, 0.5 m/s 내외의 유속이 발생하는 것으로 나타났다(Fig. 6(c)).

Sub-reach 1의 하상변동 분석 결과, 상류유입부 좌안측 하상에서 1 m 이상의 침식이 발생하였으며 첫 번째 만곡부에서도 1 m 이상의 침식이 발생한 것으로 나타났다(Fig. 6(e)). 또한 Sub-reach 1의 상류 만곡부 초기하상(Fig. 5(a))은 여러 갈래로 갈라져 흐르던 망류하천이었지만 최종 모의기간인 6일 후 모의결과(Fig. 6(f))에서는 주하도가 새롭게 생성되었으며, 하류 만곡부에서는 최심 하상선을 따라 흐르던 흐름이 여러 갈래로 갈라져 흐르는 것으로 나타났다(Fig. 6(f)).

4.2 Sub-reach 2(=1.6)에서의 하상변동 분석 결과

사행도가 1.6인 Sub-reach 2에서의 흐름모의 분석결과, 최대 유량이 발생하는 시점인 모의 3일 후 전 구간에서 평균 1.3 m/s의 유속이 발생하였으며, 만곡부를 지난 후 2 m/s 이상의 유속이 발생하였다(Fig. 7(c)). 또한 최종 모의기간인 6일 후에는 Secion 1에서의 결과와 마찬가지로 흐름집중으로 인해 주하도를 따라 최대 유속이 발생하였으며, 0.5 m/s 내외의 유속이 발생하는 것으로 나타났다(Fig. 7(c))

하상변동 모의 분석결과, 최대 유량이 발생하는 시점(모의 3일 후)부터 하상이 침식되는 구간의 범위가 점차 커지는 것을 확인할 수 있었으며, 만곡부 좌안측 하상에서 발생한 1 m 이상의 퇴적은 사행으로 인한 지형적인 영향 및 상류에서 유입되는 유사퇴적으로 인해 발생하는 것으로 판단된다(Fig. 7(e)). 이러한 유사퇴적은 홍수 발생 6일 후 까지 지속되며 만곡부를 지난 후 우안측 하상에서도 하폭의 50% 이상의 영역에서 퇴적이 발달하였다. 이로 인한 하도에서의 흐름집중으로 인해 비슷한 홍수가 지속될 경우 좌안측 하상에서의 하상저하가 지속될 것으로 예상된다(Fig. 7(f)).

4.3 Sub-reach 3(=1.2)에서의 하상변동 분석 결과

사행도가 1.2인 Sub-reach 3에서의 흐름모의 분석결과, 최대 유량이 발생하는 시점인 모의 3일 후 만곡이 시작되는 부분에서 일부 2 m/s 이상의 유속이 발생하였으며 만곡부 우안측 에서도 1.6 m/s이상의 유속이 발생하는 것으로 나타났다(Fig. 8(b)). 또한 6일 후에는 하상변동으로 인해 새로 형성된 주하도를 따라 0.4 m/s 유속이 발생하였다(Fig. 8(c)).

하상변동 모의 분석결과, 모의 3일 동안 만곡부에서의 하상침식이 시간에 따라 더 크게 확대된 것을 알 수 있으며, 만곡부 중안에서는 퇴적현상이 발생하였고, 좌안측 하상과 우안측 하상에서 침식이 진행되는 것으로 나타났다(Fig. 8(e)). 이러한 하도변화 특성은 최종 모의 후에 좀 더 명확하게 확인할 수 있었으며, 만곡부 우안측 하상에서 발생하는 하상침식으로 인해 하안침식 또한 발생할 수 있는 가능성이 큰 것으로 나타났다(Fig. 8(f)).

Fig. 8의 A-A’ 단면의 만곡 구간에 대한 횡단면 분석을 수행하였으며 그 결과는 Fig. 9와 같다. 이 구간에서는 좌안측 10 m 부터 86 m 까지 하폭의 반 이상의 구간에서 퇴적이 발생하였으며, 최대 0.8 m의 퇴적이 발생하였다. 반면에 좌안측 및 우안측 하상에서 큰 침식이 발생하였으며 특히 우안측 하상의 경우 좌안측에서부터 93 m 떨어진 하상에서 최대 5 m 이상의 큰 침식이 발생하였다. 그러나 실제 하천에서는 서로 다른 재료로 구성된 하상층에 대한 하상깊이 차이로 인해 하상층을 단일층으로 가정한 본 연구의 모의 결과와는 침식 정도의 차이가 있을 것으로 판단된다. 따라서 최대 5 m 이상의 침식은 실제 하천에서 발생하기 힘든 비현실적인 결과일 것으로 추측되나 동일 구간의 급격한 수심변화로 인한 하상변화 가능성은 여전히 큰 것으로 예상할 수 있다. 좌안측에서도 4 m 지점에서 약 3 m의 침식이 발생하여 하폭변화가 예상된다. 이러한 Sub-reach 3에서의 하도변화 양상은 단기 홍수사상에 의해 하천 만곡부의 사행도가 변화할 수 있음을 보여주고 있다.

5. 결 론

본 논문에서는 국내의 대표적인 사행하천을 대상으로 다양한 사행도를 갖는 각기 다른 구간에 대해 단기 홍수사상에 의한 흐름과 하상변동 특성을 2차원 수치모형을 이용하여 분석하였으며 그 결론은 다음과 같다.

첫째, 내성천 하도구간에서의 사행도별 흐름 모의 분석결과, 사행도가 1.5 이상 큰 사행구간의 경우, 전체 구간에 대해 유속이 거의 일정하게 분포되는 것을 확인하였으며, 사행도가 1.5 미만인 구간에서 국부적인 유속차가 더 큰 것으로 나타났다. 또한 최종 모의 후 사행도가 1.5 보다 큰 구간에 비해 사행도가 작은 구간에서 흐름집중 현상이 더 명확한 것으로 나타나 하도의 평면적 변화 또는 이동이 사행도가 증가하는 방향으로 나타날 수 있음을 예측할 수 있다.

둘째, 사행도별 하상변동 모의 분석결과, 사행도가 1.5 이상 큰 사행구간의 경우, 국부적으로 만곡이 심한 구간에서의 사주발생이 두드러지는 것을 알 수 있었다. 이는 유입부 및 만곡부 통과 후 급격한 흐름 방향 변화로 인한 유속저하로 인해 상류에서 유입된 유사가 퇴적된 것으로 예측할 수 있으며, 이러한 하상변화는 최종 하도변화에도 영향을 미치는 것을 알 수 있다. 사행도가 1.5 미만인 구간에서는 만곡부와 관계없이 전 구간에 걸쳐 사주가 발생한 것을 확인하였으며, 만곡부로 인한 흐름방향의 변화 없이 유속분포에 따른 하상변동의 영향이 반영된 것으로 해석할 수 있다.

셋째, 사행도가 가장 작은 구간에서는 좌안측과 우안측의 하상에서 침식이 크게 발생하였으며, 특히 최대 유량 발생 직후 우안측의 하상에서 다른 구간에 비해 비교적 큰 침식이 발생하는 것으로 나타났다. 따라서 만곡부 우안측 하상에서 발생하는 하상침식으로 인해 큰 수심변화 가능성이 있을 것으로 판단되며, 이러한 수심변화로 인해 사행도 및 사주 규모 변화 등 추가적인 하상변화에 영향을 미칠 것으로 판단된다.