1. 서 론

최근 전 세계적으로 가스 석유 등의 시추 작업이 대심도 해저지형으로 이동하면서, 대심도에 적합한 다양한 앵커링(anchoring) 기술이 해상 부유 구조물(offshore floating structure) 시공에서 큰 비중을 차지하기 시작했다. 일반적으로 해상에서의 구조물 시공비는 해저면이 깊어짐에 따라 기하급수적으로 늘어나기 때문에, 석유와 가스 시추산업 전반에 걸쳐 지반공학적 측면에서의 경제적인 앵커 시스템 개발에 관한 관심이 높아지고 있다. 본 논문에서는 이러한 경제적인 앵커링 시공법 중 하나로 최근 수요가 증가하고 있는 Dynamically Penetrating Anchor (DPA, 흔히 Torpedo 앵커로 칭함)에 대한 분석을 하고자 한다. Torpedo 앵커는 총 길이 12~17m (직경: 0.8~1.2m)의 어뢰 또는 로켓 모양 외형을 가진 구조물로, 앵커 상단부에 조향을 담당하는 4개의 날개(fin)를 가지고 있으며, 자체 중량은 500~1000kN 정도이다. 해저 지반에 고정하는 방법은 20~300m 낙하 심도까지 인양한 후 자유 낙하시키는 방법을 사용한다. 이때 자유낙하와 앵커 자중에 의한 운동에너지를 통해 해저지면의 목표심도까지 관입되며, 관입된 이후에는 지반-구조물 접촉면의 마찰에 의해 상부 구조물로부터 작용하는 케이블(cable)의 인발력(uplift force)을 지탱하게 된다. Fig. 1에 Torpdeo 앵커의 형태 및 시공과정 개념도를 각각 나타내었다.

기존 대심도 앵커 기술은 대심도로 갈수록 시공비가 증가하는 단점을 가지고 있었지만(Lieng et al., 1999), Torpedo 앵커는 시공 시에 추가적인 외력이나 기계적인 작업 없이 지반에 관입을 시킬 수 있는 점 때문에 대심도에서도 시공비가 크게 증가하지 않는 장점을 가지고 있다. Medeiros (2002)의 연구결과에 따르면, 대심도 부유구조물 기초로 torpedo 앵커 사용 시 약 30%의 비용절감이 가능함을 보고한 바 있다. 이러한 앵커 시스템은 대수심 해저면에서 주로 접할 수 있는 정규압밀점토(NC clay) 지반에서 상대적으로 관입 효율이 좋기 때문에 인발저항력 또한 높게 유지할 수 있다. 이러한 이유로 인해 최근 들어 torpedo 앵커 시스템은 기존 앵커 시공법을 대체할 수 있는 기술로 주목받고 있다. 따라서, 보다 발전된 설계법을 제시하기 위해 3차원적인 방법으로 최적의 앵커 형태와 낙하고에 따른 관입심도를 분석해야 할 것이다.

해양자원 채집 붐과 함께 최근 10년 동안 대수심 앵커 기술은 계측 및 수치적인 분석 등을 통해 여러 연구자에 의해 연구되어 왔다. 그러나 대수심의 특성상 현장시험이 어려워서 대부분 시험결과가 축소 모형 시험이었다(O’Loughlin et al., 2004; Richardson et al., 2009). 수치해석의 경우에도 대변형(large deformation)으로 인한 해석상 수렴 문제로 일부 제한된 분석(de Aguiar et al., 2009; de Sousa et al., 2011)만이 이루어진 실정이다.

해저면 심도에 따라 지반의 전단강도(shear strength)가 증가하는 특성상, Torpedo 앵커의 인발 저항력은 기본적으로 해저면 관입심도에 의해 결정된다. 따라서, 이러한 앵커의 분석을 위한 핵심 요소는 자유낙하로 인한 대심도 해저 지반의 전단변형과 최종적인 관입심도를 예측하는데 있다고 할 수 있다. 현재는 컴퓨터 기술의 발달로 이러한 일련의 과정을 더욱 정밀한 유한요소법(finite element method, FEM)을 통해 3차원 동해석이 가능해 졌다.

이에 본 연구에서는, 일련의 3차원 FEM을 통해 대수심에 시공하는 torpedo 앵커의 동적 거동특성을 분석하고자 하였다. 또한, 앵커의 자유낙하에 의한 해저면 관입 과정을 직접 모사하기 위하여 Coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) 방법을 사용하여 대변형 해석을 수행하였다. 모델링 기법 및 분석결과는 시험결과와의 비교를 통해 검증하였으며, 추가적인 매개변수 연구를 통해 torpedo 앵커의 거동에 영향을 주는 인자들을 검토하였다.

2. 3차원 유한요소 모델링

2.1 CEL을 이용한 대변형 유한요소 해석

최근 수십 년간 FEM은 지반공학과 기초공학 분야의 여러 지반-구조물의 상호 거동을 모사하는 중요한 도구로서 자리 잡았다. 특히 대수심에 관입되는 torpedo 앵커와 같은 구조물은 대심도에 관입되어 외력을 지탱해야 하기 때문에 유한요소 해석 시 지반과 구조물 사이에 대변형(large deformation)이 필연적으로 발생하게 된다. 일반적으로 사용하는 유한요소법(lagrangian 모사법)의 경우, 대변형 발생 시 메쉬(mesh)의 왜곡(distortion) 현상 및 접촉면 문제 등으로 인해 이러한 지반-구조물의 경계조건을 풀어내기가 쉽지 않다. 이러한 현상을 해석 가능한 대체 해석법으로 개별요소법(discrete element method) 또는 updated Lagrangian (UL)법 등이 있으나, 이 또한 빠른속도로 거동하는 구조물-지반의 동적거동을 예측하기에는 무리가 있다. 따라서 본 논문에서는 Coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) 방법을 FEM 해석에 적용하여 지반-구조물의 대변형 해석(Large Deformation FE, LDFE)을 수행하고자 하였다. Tho et al. (2012), Tian et al. (2011), Qiu et al. (2011)은 최근 연구에서 CEL 방법을 적용한 해석을 수행하여 CEL이 지반-구조물의 대변형 동적 해석에 적용가능하며 보다 정확한 결과를 얻을 수 있음을 발표하였다. 본 절에서는 아직 국내에서 많이 알려지지 않은 CEL 방법의 기본적인 내용을 소개하고자 한다.

체적을 가지는 구조물의 시간에 따른 거동을 모사할 수 있는 방법으로는 Lagrangian 모사법과 Eulerian 모사법이 있다. Lagrangian 모사법은 연속체의 거동을 물체의 좌표 및 시간으로 정의한다. 이는 각각의 입자 즉 요소(element)에 대한 해석으로 고체역학 및 전통적인 지반공학의 유한요소 해석에서 주로 적용돼왔다. Lagrangian 모사법을 이용한 해석 시, Lagrangian 메쉬의 각 절점(node)은 항상 해당 element에 할당되어있는 물성(material)과 함께 이동하거나 변형된다. 따라서, 지반공학에서의 구조물 해석을 예로 든다면, 지반과 구조물 사이의 접촉면(interface)은 정확하게 절점이 공유되어야하고 접촉면 물성이 정의되어야 한다. 따라서 대변형 발생 시 접촉면 또는 각각의 element의 왜곡으로 인한 문제가 발생하기 쉽다. 이에 반해 Eulerian 모사법은 연속체의 거동을 공간 좌표 및 시간으로 정의한다. 이는 영역(field)에 대한 해석법으로 주로 유체역학에서 사용돼 왔다. Eulerian 해석에서는 물체의 거동이 전체 Eulerian 영역내에서 reference 메쉬를 따라 자유롭게 흘러가게 된다. 따라서 메쉬의 왜곡이 발생하지 않는 장점이 있으나, Eulerian 영역내에 2가지 이상의 물성이 존재할 경우 수치 해석적 분산 현상(numerical diffusion)이 발생할 수 도 있는 단점이 있다.

Fig. 2에 나타낸 것처럼, CEL 방법은 앞서 설명한 Lagrangian 모사법과 Eulerian 모사법의 장점을 합친 것으로, 기본적으로 Eulerian 영역내의 Lagrangian 요소의 거동을 eulerian volume fraction (EVF) 이라고 하는 각 요소의 체적비를 통해 나타내게 된다. 각각의 Eulerian element는 Fig. 2(c)에 나타낸것과 같이, 물성이 채워져 있는 비율로 표현되기 때문에 Euelrian reference 메쉬의 element가 특정 물성으로 채워져 있다면 EVF는 1, 비어있다면 0으로 나타낸다. 이러한 Euelrian 모사법의 장점을 바탕으로 Eulerian 메쉬 자체는 대변형에 의한 비틀림이나 왜곡 없이 지반-구조물의 거동 모사가 가능하다. 지반공학 측면의 모델링에 있어서는, Lagrangian 요소는 주로 구조물 모델링에 사용하고, Eulerian 영역을 통해서는 지반을 모델링하는게 일반적이다. Lagrangian 요소와 Eulerian 요소의 접촉면(contact interface)은 penalty 접촉 알고리즘에 기본을 둔 general 접촉 알고리즘을 사용한다. ABAQUS/ EXPLICIT에서 제공하는 general 접촉 알고리즘은 정적해석에서 사용하는 접촉면 해석방법과는 달리 Lagrangian 요소와 Eulerian 요소간의 직접적인 접촉면 메쉬의 일치가 필요 없다. 구조물과 지반의 경계면은 자동으로 계산 되므로 경계 부분의 조밀한 Eulerian 메쉬의 모델링이 정확한 경계면 거동예측의 관건이라고 할 수 있다. 보다 상세한 내용은 Qui et al. (2011)의 논문 및 ABAQUS/EXPLICIT 메뉴얼(Ver. 6.11, 2010)에 수록되어 있다.

2.2 3차원 유한요소 모델링

Fig. 3은 본 연구에서 다룰 Torpedo 앵커 및 해저 지반의 개념도를 나타낸 것으로, 이를 적절히 모사하기 위해, ABAQUS/EXPLICIT을 사용하여 3차원 유한요소 모델링을 수행하였다. Fig. 4는 해석에서 사용된 대표적인 CEL을 사용한 유한요소 메쉬 및 경계조건을 보여주고 있다. Eulerian 메쉬의 전체적인 크기는 구조물의 동적 거동이 경계면의 영향을 받지 않도록 하기 위하여, 넓이 방향은 앵커 중심으로부터 앵커 직경(D_A)의 40배(40D_A), 깊이 방향은 자유낙하에 의한 앵커의 관입깊이를 고려하여 앵커 길이(L_A)의 10배(10L_A)를 적용하였다. 이는 일반적인 정적해석의 경계거리보다 최소 2배 이상 큰 것으로 동적해석에 의한 파(wave)의 반발(rebound)을 최소화 하기 위한 영향거리이다. 해석에 적용된 요소는 8개의 절점(node)으로 구성된 Eulerian brick 요소인 EC3D8R 요소를 사용하였다. 본 유한요소 해석에서, torpedo 앵커는 rigid body로 모델링하여 앵커 시공 중에 변형이 발생하지 않도록 하였으며, 모든 해석 case의 앵커 주면부 물성은 주면 마찰이 발생하지 않는 fully smooth 조건으로 가정하였다. 실제 시공 시 주면마찰을 줄여 보다 높은 관입심도를 확보하기 위해 앵커 주면부에 페인트 도포 등을 수행하는 게 일반적이긴 하나, 이러한 과정을 통하더라도 일정량의 주면마찰은 발생할 것이다. 본 연구는 CEL LDFE를 통한 자유낙하 torpedo 앵커의 거동 메커니즘(mechanism) 파악을 위한 기초 단계로 모든 case에 fully smooth 물성을 사용하였으나, 추 후 연구를 통해 실제 구조물-지반의 상호작용을 보다 정확하게 모사할수있는 주면마찰 적용 방법을 고찰할 계획이다.

각 모델에 필요한 재료 정수는 본 논문에서 비교하고자 하는 시험 사례 및 해저지반에서 흔히 접할 수 있는 비균질 NC clay 지반을 토대로 산정하였다. Torpedo 앵커는 선형탄성 모델을 사용하였으며, 해저지반은 Tresca 모델을 사용하였다. 해저면 하부 심도에 따른 지반의 전단강도(s_u) 증가를 모사하기 위해 user- subroutine을 적용하였으며, 지반의 탄성계수(E_s) 또한 심도에 따라 증가하도록 E/s_u = 500의 관계를 이용하여 산정하였다. CEL모델링에서는 물성이 정의되어있지 않는 구간(void zone)의 설정이 중요한데, 이 구간을 통해 앵커가 관입 또는 인발되는 과정에서의 토체의 동적흐름을 파악할 수 있다. 본 연구에서는 Eulerian soil 구간의 상부 10m를 void zone으로 설정하였다. 본 연구에 사용된 재료정수는 Table 1에 정리하였다.

2.3 앵커의 자유낙하에 따른 충돌속도 모델링

자유낙하 시 앵커에 작용하는 힘은 dragging force, 앵커의 중량(weight)과 부력(buoyancy force)으로 결정된다. 자유낙하에 따른 구조물의 속도 증가는 dragging force의 증가로 이어지며, 이러한 증가현상은 dragging force와 앵커의 수중중량이 평형상태를 이룰때까지 계속된다(Fernandes et al., 2006; O’Loughlin et al., 2009; Hasanloo and Yu, 2011). 평형상태에 도달하게 되면 앵커의 가속도는 ‘0’이되며 이때 앵커의 속도는 최고치에 달하게 된다. 이 속도를 앵커의 종속 충돌 속도(terminal impact velocity)라고 하며, 관계식은 다음과 같다.

 (1)

 (2)

 (3)

여기서, W_s는 앵커의 수중중량이며, F_D는 dragging force, m은 앵커의 질량, V_T는 종속 충돌 속도, ρ_w는 물의 밀도, A_pf는 앵커의 관입 단면적, C_D는 dragging coefficient, ∇는 앵커의 체적이고, g는 중력가속도이다. 본 연구에서는 해석시간의 단축을 위해 실제 해석은 앵커가 자유낙하에 의해 지표면에 충돌하는 순간부터 해석을 수행하였으며, 낙하고에 따라 산정된 충돌 속도 및 중력을 ABAQUS/EXPLICIT에서 제공하는 Predefined field manager를 통해 앵커의 초기조건으로 설정하였다. 이를 통해 실제 앵커가 해저면에 충돌 시 부터 최종 관입심도에 도달 까지의 운동에너지 소산 과정을 모사할 수 있다.

3. 모델링 기법의 검증

3.1 원심모형 시험 결과와의 비교

본격적인 매개변수 분석에 앞서, 본 연구에서 시도한 모델링 기법의 검증을 위해 저자가 수행 하였던 원심모형시험 결과와의 비교를 수행하였다. Hossain et al. (2013)은 일련의 torpedo 앵커 원심모형시험을 통해 충돌속도와 관입심도와의 관계 및 인발 각도에 따른 앵커의 지지력 변화를 연구하고자 하였다. 시험은 서호주 대학교(The University of Western Australia, UWA)에 있는 drum 원심모형 시험기를 사용하였다. 장비에 대한 보다 자세한 내용은 Richardson et al. (2009)의 논문에 수록되어있다. 시험용 앵커는, 1:200의 상사비에 따라 알류미늄과 놋쇠(brass)로 제작하였으며, 이는 직경 1.2m이고 주면 길이가 15m인 torpedo 앵커를 대상으로 한 것이다. 지반의 강도는 T-bar 관입 시험을 통해 계측하였으며, 점성토 지반에서는 s_uo = 1 + 0.85z kPa, 실트질 지반에서는 s_uo = 2 + 3z kPa의 강도로 조성되었다. 모델링 기법의 비교검증을 위해 모든 시험 결과는 실제 현장 수치에 맞게 변환하였으며, FEM 모델링 전 과정은 앞 장에서 언급한 방법대로 진행하였다. Table 2에 본 장에서 검증하고자 하는 원심모형 및 현장 시험의 앵커 재원 및 LDFE 해석 결과를 정리하였다.

원심모형시험과 FEM 해석 결과를 바탕으로, 앵커 선단부 관입심도(d_e,t)를 Fig. 5에 비교하였다. 해석결과 점성토에서는 동일한 충돌 속도(v_i = 18.6m/s) 일 때, 선단부 관입 심도가 35.9m로 계측치인 30.2m 보다 약 18% 높게 나타났으며, 실트질 지반에서는 충돌 속도(v_i = 21.22m/s)일 때, d_e,t가 20.8m로 계측 치인 21.2m 보다 1.9% 작게 나타났다. 점성토에서 해석결과와 시험결과의 차이가 크게 발생한 가장 큰 이유는 드럼 형 원심모형 시험기(drum centrifuge)의 조성된 지반의 깊이가 155mm (환산깊이, 31m) 로 제한되어 있었기 때문으로, 실제 여유 거리가 더 있었다면 계측 관입심도가 좀 더 깊게 계측되었을 것으로 판단된다(Hossain et al., 2013).

본 유한요소 해석결과는 점성토 계열 지반의 softening 및 strain-rate 효과를 고려하지 않은 결과이다. 일반적으로 점성토의 비배수 전단강도는 strain-rate에 민감하다. 앵커 관입 시 발생하는 strain-rate은 전형적으로 지반의 강도를 strain-rate의 log cycle당 20~33% 가량 증가시키는 것으로 알려져있다(O’Loughlin et al., 2009). 하지만, 구조물의 동적 관입 거동은 큰 규모의 전단변형 또한 수반되기 때문에, 지반의 강도가 감소하는 softening 효과도 함께 고려해야 한다. 결국 strain-rate에 의한 지반강도의 증가분이 softening 효과에 의해 어느 정도 상실된다고 할 수 있다. 지반 강도와 관련되 softening과 strain-rate의 복합적인 영향은 점성토 지반의 종류와 민감도(sensitivity)에 따라 달라지게 되며, 실트질 계열로 갈수록 그 영향은 줄어드는 것으로 알려져 있다(Cassidy 2012; Hossain et al., 2013). 본 논문은 이러한 영향을 배제한 ideal한 해저지반의 해석 결과로 전체 연구의 도입단계에 해당한다. 추 후 연구를 통해 strain-softening, rate dependancy 및 최적 element size 등의 영향을 고려한 offshore 기초구조물의 거동을 수행할 예정이다. 

3.2 현장 시험 결과와의 비교

본 모델링 기법의 추가적인 검증을 위해 기존에 브라질과 노르웨이 등지에서 수행되었던 수심 200~1200m에서 계측된 현장 자료 (Medeiros, 2002; de Araujo et al., 2004; Brandão et al., 2006; Lieng et al., 2010)와의 비교분석을 수행하였다.

현장시험 보고서에 따르면 Medeiros (2002)는 NC clay 지역인 브라질의 Campos 분지에서 시험을 수행하였다. 이 지역의 비배수 전단강도는 s_u0 = 5 + 2z kPa의 분포를 나타내며, 시험에 사용한 앵커는 중량과 앵커 직경이 다른 2가지 종류의 finless 앵커(조향 날개가 없는 앵커 형식)를 사용하였다(W_d = 240, 620kN; D_A = 0.762, 1.07m; L_A = 12m). 수중 앵커 낙하고(h_d)는 30m로, 실제 계측된 앵커의 관입심도(d_e,t)는 20m와 29m로 각각 기록되었다. 본 연구에서 수행한 LDFE 해석에서는 전술한 현장조건을 반영하기 위해, 앵커 충돌속도(v_i)를 19m/s (D_A = 0.762m)와 23.3m/s (D_A = 1.07m)로 산정하여 해석에 적용하였다. 해석 및 계측 결과를 바탕으로 시간에 따른 관입심도를 Fig. 6(a)에 비교하여 나타내었다. 비교분석 결과, 0.762m의 직경을 가진 앵커의 경우에는 관입심도를 매우 잘 예측하는 것으로 나타났으며 1.07m 직경 앵커의 경우에도 관입심도에서 7% 정도의 차이는 발생하였지만 전반저긍로 현장 계측치를 합리적으로 예측하고 있음을 확인할 수 있었다.

추가적인 모델링 기법의 검증을 위해, Brandão et al. (2006)에 의해 보고된 앵커 현장 시험결과와의 비교분석을 수행하였다. 현장 시험이수행된 지역은 Medeiros (2002)의 시험 지역과 인접한 브라질의 Campos 분지로, 지반조건은 동일하며, 4개의 조향 날개가 달린 4-fin 앵커(W_d = 961kN, D_A = 1.07m, L_A = 17m, L_F = 10m and w_F = 0.9m)로 시험을 수행한 것으로 보고되어있다. Brandão et al. (2006)의 현장계측 결과에는 시간에 따른 앵커의 속도 변화 및 관입심도 변화가 계측되어 있어서 LDFE 해석 시 시간 흐름에 따른 좀 더 정밀한 비교를 할 수 있었다. Fig. 6(b)에 정리한 것과 같이, 본 연구에서 수행한 CEL기법을 통한 LDFE 동해석 결과가 4-fin 앵커의 현장계측치를 매우 잘 예측하고 있는 것으로 나타났다. Fig. 6(b)에는 또한 조향 날개가 없는 finless 앵커의 해석결과도 함께 도시 하였는데, 그림에서 볼 수 있듯이 4-fin case에 비해 약 30% 정도 관입심도가 증가하는 것을 확인할 수 있었다. 이는 앵커의 조향날개 유무에 따라 관입 시, 지표면과 접촉하는 면적이 달라지기 때문으로 판단된다. 앵커의 지표면 접촉 면적 과 관입심도와의 관계는 다음장에서 자세히 다룰 것이다. 

4. 매개변수 연구

검증된 CEL 기법을 바탕으로, torpedo 앵커의 관입과 인발에 영향을 주는 인자들을 확인하기 위하여, 일련의 LDFE 해석을 수행하였다. 중요 매개변수로는 torpedo 앵커의 형태, 충돌속도, 해저지반의 강도가 있으며, 실제 현장에서 적용가능한 범위내에서 변수를 설정하여 해석에 적용하였다. Table 3은 본 절에서 수행한 매개변수 분석에 적용한 변수 및 결과를 정리한 것이다.

4.1 앵커 관입: 지반파괴 메커니즘

Fig. 7은 서로 다른 형태의 앵커(L_A = 17m, D_A = 1.07m, b = 30°; Groups GI and GIII, Table 3) 관입 시 발생하는 지반의 파괴형상을 시간별로 나타낸 것이다. 0.1초에서는 앵커의 지반 충돌후 즉각적인 지반의 변형을 나타내고 있으며, 0.3초부터는 앵커의 관입진행방향으로 상당한 지반변형이 발생하는 것을 확인할 수 있다. 이는 앵커의 선단지지 메커니즘이 cavity expansion의 형태로 발현된 것으로, 시간이 지남에 따라 앵커의 관입 속도가 서서히 감소하여 충돌 후 약 1.8초에서 최종 관입심도에 도달하는 것을 볼 수 있다.

조향 날개가 4개인 4-fin 앵커(L_F = 10m, w_F = 0.9m)의 경우도, 앵커 선단과 날개의 선단부에서 cavity expansion 형태의 지반 저항력이 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 결과적으로, 4개의 날개에서 추가로 저항력이 발생하는 4-fin 앵커의 관입 속도가 날개가 없는 finless 앵커에 비해 더 빠르게 감소하여, 더 낮은 관입심도를 기록하였다. 이는 앵커의 관임심도가 앵커 기둥과 날개의 수직 관입면적(projected area, A_pa)에 직접 연관이 있음을 나타낸다. 앵커의 수직 관입면적(A_pa)는 일반적으로 앵커 기둥의 관입 단면적에 각 날개의 수직 단면적을 더한 것을 의미한다.

앵커 관입 시 지반파괴 형상 및 날개가 미치는 영향을 좀 더 자세하게 파악하기 위해, Fig. 8에 앵커 최종 관입 시 지반 강도의 변화를 contour 형태로 나타냈다. 2장에서 언급한 것처럼, 본 해석은 dynamic 해석으로 지반충돌 이후의 앵커 거동을 시간에따라 해석한 결과이며, Fig. 8은 앵커관입에 따른 지반의 변형을 보기 위해 원지반 지반강도의 앵커 충돌 후 분포를 표현한 것이다. 분석 결과 흥미롭게도 앵커 형태에 따라 앵커 관입에 의해 딸려 내려오는 상부 연약토(s_u = 15~30kPa)의 양이 달라지는 것을 확인할 수 있었다. 상부 연약지반은 앵커 선단뿐 아니라 날개의 하단부에 모이게 된다. 이로 인해 앵커 형태에따른 관입심도 차이가 발생하게 되는 것이다. 또한 강도의 변화가 가장 큰 최대 변형률 발생 지점을 이은 maximum shear strain zone의 경우에도 날개가 넓을 수록 많은 지반 저항력을 받는것을 확인할 수 있었다.

4.2 앵커 형태에 따른 최종 관입 심도(d_e,t)

지반의 강도와 앵커의 형태(조향 날개의 유무, 앵커 선단부 형태)가 앵커 거동에 미치는 영향을 확인하기 위하여, 각 조건별 충돌속도에 따른 최종관입심도의 변화를 Fig. 9 and Table 3에 정리하였다. CEL LDFE 분석 결과, 앵커의 최종 관입 심도는 충돌속도에 다소 선형적으로 증가하는 경향을 보였다. 또한 기존 연구와의 비교를 위해, Fig. 7에 O’Loughlin et al. (2004) and Hossain et al. (2013)의 원심모형 시험 결과 및 de Araujo et al. (2004) 의 현장 계측 결과를 함께 도시하였다. 지반조건과 앵커의 형상은 다소 상이하지만 대체로 본 연구에서 시도한 FE 해석 결과가 계측 경향과 유사하게 나타나는 것을 확인하였다. 각 매개변수에 따른 앵커 관입심도의 변화는 다음절에서 자세히 기술하고자 한다.

4.2.1 앵커 날개 수

Table 3 (Groups I~III)에 정리한 것과 같이, 앵커의 관입심도는 앵커주면에 부착된 날개의 개수가 증가함에 따라 감소한다. 충돌속도(vi)가 34.3m/s 인 경우, 앵커의 최종 관입 심도는 날개가 없는 앵커가 54.9m, 2개의 날개를 가진 앵커는 42.0m, 4개의 날개를 가진 앵커가 37.9m로 나타나, 앵커 날개 부착에 따라 최대 31%의 관입심도 감소가 발생하는 것으로 확인되었다. 이러한 차이는 충돌속도가 증가함에 따라 더 커지는 경향을 나타냈다.

4.2.2 앵커 날개의 형상(L_F, W_F)

분석결과(Group IV, Table 3), 앵커날개의 길이(L_F)는 앵커날개의 폭(w_F)에 비해 관입심도에 큰 영향을 주지 않는 것으로 나타났다. 예를 들어, 앵커 날개의 길이가 절반으로 줄어들더라도 앵커의 최종 관입심도는 약 0.5% 정도 증가하는 것으로 나타났다. 하지만, 앵커날개의 폭의 경우, 폭이 2배로 증가하면 관입심도는 27% 가량 감소하고, 날개 폭이 반으로 줄면 관입심도는 12% 가량 증가하는 것으로 나타나, 앵커 날개 폭이 관입심도에 미치는 영향이 큼을 알 수 있다. 이는 빠른 속도로 수직 관입되는 앵커의 거동이 앵커의 주면부 면적(A_sa)보다는 앵커 관입 면적(A_pa)에 지배적인 영향을 받는 것으로 해석할 수 있다. 최근 연구결과에서도 이와 비슷한 결론을 확인할 수 있는데, O’Loughlin et al. (2013)은 원심모형 시험을 통해 일반적인 torpedo 앵커의 주면부 면적이 관입면적의 35~100배에 가깝지만 실제 관입 저항력의 대부분은 선단 지지력에 의해 결정되는 것으로 보고하였다. 하지만 앵커 주면부 면적이 관입심도에 미치는 영향은 앵커-지반의 마찰 물성에 따라 다소 변할 수 있으며, 본 논문의 해석은 주면마찰을 무시한 fully smooth 물성을 적용한 결과임을 밝혀둔다.

4.2.3 앵커 선단부 각도(β)

앵커의 선단부 각도(β)에 따른 관입심도 분석결과, 충돌속도에 상관없이 선단부 각도가 작을 수록(앵커선단이 뾰족해 질수록) 관입심도가 크게 나타났다. 예로 선단 각도 60도 일 때의 관입심도 (v_i = 34.3m/s)는 선단 각도 30도 일 때보다 21.1% 감소하였다. 이러한 경향은 브라질 Campos 유역에서 수행되었던 de Araujo et al. (2004)의 현장 계측결과에서도 확인할 수 있다. 당시 현장계측 보고서에서도 앵커의 관입심도는 선단부 각도가 감소할수록 증가하는 것으로 계측되었으며, 최종적으로 선단각 60도의 앵커보다는 30도 각도의 선단부를 갖는 앵커가 더 효율적인 관입성능을 보이는 것으로 기록되어있다.

4.2.4 지반강도에 따른 영향(s_uo)

앞 선 매개변수 분석에서는, s_uo = 5 + 2z kPa의 해저지반 비배수전단강도 분포를 적용하였다. 본 절에서는 해저지반 강도에 따른 관입심도의 변화를 확인하고자, 더 높은 지반강도 분포인 s_uo = 10 + 3z kPa를 적용한 해석을 추가로 수행하였다 (Group I~VII, Table 3). Fig. 9에서 볼 수 있듯이, 모든 해석 case에서 지반강도가 증가할 수록 앵커의 관입심도가 상당량(15~27%) 감소하는 것을 확인할 수 있었으며, 이러한 지반강도에 따른 관입심도의 감소율은 충돌속도가 증가할수록 줄어드는 경향을 보였다. 

4.3 기존 이론식과의 비교

Torpedo 앵커의 최종관입심도 예측은 앵커의 높은 관입 속도로 인한 지반의 변형율 및 유체동역학적인 측면까지 고려해야 하기 때문에 많은 어려움이 있다(O’Loughlin et al., 2009; Randolph et al., 2011). 따라서, 앵커의 관입심도를 예측하기 위해서는 지반공학에서 널리 사용하는 주면 및 선단의 지지력 이론을 바탕으로 Eq. (4)와 같이 유체역학 및 전단변형률에 의한 전단저항력을 모두 고려한 예측방법이 사용되어야 한다(Audibert et al., 2006; O’Loughlin et al., 2009).

(4)

Eq. (4)에 사용되는 각각 요소에 대한 설명은 색인에 추가하였다. 위 식을 바탕으로 4개의 날개를 가진 앵커와 날개가 없는 앵커의 충돌속도 별 예측 관입속도를 Fig. 9에 함께 도시하였다. 본 예측 곡선은 수치해석결과와 가장 잘 맞는 best fitting rate parameter (λ)를 적용한 결과로, C_d 가 0.24일 때, λ는 0.04~0.045 (날개가 없는 앵커)와 0.09~0.11 (4 날개 앵커)의 범위를 나타내는 것으로 확인되었다.

5. 결 론

본 연구에서는 torpedo 앵커의 시공과정을 수치적으로 모델링하여 자유낙하에 의한 관입 과정에서의 앵커 거동 특성을 파악하고자 하였다. 이를 위해, CEL 기법을 통한유한요소 해석을 수행하여 대변형에 따른 지반-구조물의 거동을 모사하였다. 모델링기법은 시험결과와의 비교를 통해 검증하였으며, 추가적인 매개변수 연구를 통해 torpedo 앵커 거동에 영향을 주는 인자들에 대한 비교 분석을 수행하였다. 본 연구로부터 얻어진 결과는 다음과 같다.

(1)지반공학 분야에서 아직 많이 적용되지 못한 대변형 해석기법인 Coupled Eulerian Lagrangian (CEL) 기법을 바탕으로 기존 유한요소 해석 기술로는 구현이 어려운 torpedo 앵커의 동적 거동을 메쉬의 왜곡이나 경계조건의 문제 없이 성공적으로 모사하였다.

(2)원심모형시험 및 현장계측자료와의 비교검증을 통해, 본 연구에서 적용한 CEL LDFE 해석결과가 실제 자유낙하에 의해 지반에 관입되는 앵커의 거동을 비교적 잘 예측 할 수 있음을 확인하였다.

(3)매개변수 연구 결과, 앵커의 최종 관입 심도(d_e,t)는 앵커의 해저면 충돌속도(v_i)에 선형적으로 비례하여 증가하는 것으로 나타났으며, 앵커 관입면적(A_pa) 및 앵커의 선단부 각도(β)가 커질 수록 관입심도는 줄어드는 것을 확인할 수 있었다. 하지만, 동일한 중량과 직경을 가지는 앵커의 경우, 앵커의 주면부 면적(A_sf)은 관입심도에 큰 영향을 주지 않는 것으로 나타났다.