1. 서 론

하천에서의 물리서식처 모의는 흐름모의를 통해 수리학적 특성을 계산하고 서식처 적합도 지수와 결합하여 어류의 물리적 서식처의 적합도를 예측하는 것이다. 여기서 물리서식처는 유량에 따른 수심, 유속 및 하상재료 등의 수리학적 특성을 의미한다(Maddock,

1999). 따라서 물리서식처 모의를 통하여 유량의 변화에 따른 어류의 서식처 변화 및 어류가 서식하기에 가장 적합한 최적 생태유량을 제시할 수 있다.

PHABSIM (Physical HABitat SIMulation system)은 미국 USGS에서 개발되었으며 하천의 수생생태계 평가 시 주로 사용되는 프로그램이다. PHABSIM은 유량점증방법론(IFIM: Instream Flow Incremental methodology)의 개념에 기초하고 있으며, 가중가용면적(WUA: Weighted Usable Area)을 산정하고 최적유량을 제시할 수 있다(Bovee, 1982; Milhous et al., 1989). 어류는 수생생태계의 변화에 대해 빠르게 반응하여 이동 및 이주가 단 기간에 나타나며 모니터링 하기에 상대적으로 용이한 생물로 서식처 모의를 통한 서식조건 평가에 적합하다.

준 2차원 기법을 적용한 PHABSIM을 통해 산정된 하천의 생태학적 추천유량은 하천관리 측면에서 수자원 의사결정 수단으로 널리 활용되어 왔다(Bovee et al., 1998). 2000년대에 들어 2차원 수리해석을 통한 물리서식처 분석이 수행되었고, Gard (2009)는 복잡한 지형 및 흐름특성을 가지는 하천의 경우 2차원 모형을 이용하는 것이 좀 더 정확한 물리서식처 평가를 할 수 있다고 지적하였다. He et al. (2006)은 CCHE2D 모형을 이용하여 만곡부 하천에서 수제의 설치가 물리서식처에 미치는 영향을 분석하였으며, Im et al. (2011)은 River2D 모형을 이용하여 보의 철거로 인한 피라미의 물리서식처 변화를 고정상 흐름으로 분석하였다.

하천에서의 하도는 흐름에 의해 변형이 발생하게 되며 이에 따라 물리서식처 역시 변화하게 된다(Maddock, 1999). PHABSIM을 이용한 물리서식처 평가는 주로 고정상 흐름분석을 통해 이루어져 왔으며, 최근 이동상 모의를 통해 하천의 수리환경의 변화를 모의하고, 이에 따른 물리서식처의 변화를 예측하기 위한 연구가 진행되고 있다. Almeida and Rodriguez (2009)는 1차원 모형을 이용하여 이동상 및 하상재료의 변화를 모의하고 물리서식처 분석을 실시하였다. Yi et al. (2010)은 2차원 하상변동 모형을 이용하여 댐 하류 하상변동을 모의하고 철갑상어에 대한 물리서식처 평가를 실시하여 대상어종의 관측데이터와 비교분석을 하였다. 국내의 경우 Seo et al. (2010)은 River2D를 이용한 고정상 흐름모의를 통해 하천정비로 인한 하도변형이 어류 물리서식처에 미치는 영향을 분석하였다.

국내의 경우 기존 연구들은 물리서식처 모의 시 고정상 흐름분석에 대한 연구가 진행되어 왔으며 이동상을 고려한 물리서식처 분석에 대한 연구는 아직 미미한 상황이다. 본 연구의 목적은 홍수에 의한 하도변형이 어류 물리서식처에 미치는 영향을 알아보는데 있다. 이를 위하여 괴산댐 하류 달천 구간에서의 홍수 후의 하상변동을 모의하고 어류 물리서식처 변화를 예측하였다. 2차원 수리계산 및 하상변동 모의를 위해 CCHE2D 모형을 적용하였다. 실측수위를 이용하여 수리계산의 타당성은 제시하였으나 실측치가 부재하여 하상변동 모의에 대한 검증은 실시하지 못하였다. 하상변동이 반영되지 않은 조건과 반영된 조건에 대해 각각 갈수량, 저수량, 평수량, 풍수량 유량에 대한 수리계산을 실시하고 물리서식처 모의결과를 비교 분석하였다.

2. 수리 및 물리서식처 모형

2.1 CCHE2D 모형

본 연구에선 수리해석 및 하상변동을 모의하기 위해 CCHE2D 모형을 사용하였다. CCHE2D 모형은 미국 미시시피 대학의 NCCHE (National Center for Computational Hydroscience and Engineering)에서 개발한 2차원 수심적분 모형으로서, 개수로의 비정상 난류 흐름과 유사모의를 위해 개발된 수치해석 모형이다. CCHE2D 모형은 수심평균 값을 이용한 2차원 동수역학적 유사이송 모형으로서 천이류에 대한 지배방정식을 풀기 위해 EEM (Efficient Element Method)을 사용하였고, 비정상 흐름의 이동경계조건을 다루기 위해 마름/젖음 기법을 사용하였다(Jia and Wang, 2001). 흐름에 대한 지배방정식은 수심 적분된 2차원 난류흐름에 대한 천수방정식으로, 연속방정식과 운동량방정식은 각각 다음과 같다.

 (1)

 (2)

 (3)

여기서 는 시간, 와 는 각각 종방향 및 횡방향 좌표계를 의미한다. 는 자유수면높이, 와 는 각각 방향 유속, 는 수심, 는 중력가속도, 는 물의 밀도이다. 는 수심 적분된 레이놀즈 응력, 는 하상 그리고 흐름에 따른 전단응력, 그리고 은 상수이다.

CCHE2D 모형에서 유사이송의 모의는 수심 적분된 2차원 이송-확산방정식을 적용한다. 바닥에서의 침식과 퇴적에 의한 하상변화를 예측하는 하상토 보존방정식 혹은 Exner 방정식은 다음과 같다.

 (4)

여기서 은 하상재료의 공극률, 은 소류사 평균농도, 와 는 번째 입경에 대한 방향의 소류사 수송률이다. 는 소류사의 연행률, 는 소류사의 퇴적률을 의미한다. 유사이송 공식은 Wu et al. (2000)의 공식을 사용하였다. Wu et al. (2000)은 모래하상에 유사이송 실험자료(Samaga et al., 1986)와, 3개의 자갈하상에 대한 유사이송 실험자료(Liu, 1986; Kuhnle, 1993; Wilcock and McArdell, 1993), 그리고 5개의 자갈하천에 대한 유사량 자료(Wiliams and Rosgen, 1989)를 토대로 모래 및 자갈하천에 적용 할 수 있는 유사이송식을 제시하였다. 유사량 자료에 사용된 유량의 범위는 0.006~447m³/s이며, 유속의 범위는 0.14 ~2.8m/s, 수심의 범위는 0.06~4.4m로 본 모의에 적용할 수 있는 공식이다.

(5)

여기서 는 번째 입자에 대한 소류사량 발생률, 는 번째 입자의 직경, 는 각 번째 입자가 차지하는 비율, 은 수중비중, 은 입자에 대한 Manning의 조도계수, 은 하도 단면에 대한 조도계수, 는 하상전단응력, 는 번째 입자에 대한 한계 하상전단응력을 의미 한다

2.2 물리서식처 모의

본 연구에서는 PHABSIM 개념을 이용하여 물리서식처 평가를 실시하였다. 대상 어종에 대한 물리서식처 모의는 수심, 유속 등에 대한 서식처 적합도 지수(HSI: Habitat Suitability Index)를 활용한다. 서식처 적합도 지수는 0부터 1사이의 값을 가지게 되며, 0인 경우 적합성이 없으며, 1인 경우 충분한 적합성을 가지는 것을 의미한다. 각각 수위 및 유속에 대한 서식처 적합도 지수를 산정 후 복합 서식처 적합도 지수(CSI: Composite Suitability Index)를 계산한다. 복합 서식처 적합도 지수 산정방법에는 곱셈법, 기하평균법, 최소치법, 가중치법 등이 있다(Bovee, 1982). 본 연구에서는 복합 서식처 적합도 지수산정을 위하여 곱셈법을 사용하였다.

 (6)

여기서 는 번째 격자의 복합 서식처 적합도 지수이며, 는 각각 수심, 유속에 대한 서식처 적합도 지수이다. 가중가용면적(WUA: Weighted Usable Area)은 해당 면적에 복합 서식처 적합도 지수를 곱하여 얻는다.

 (7)

여기서 는 번째 격자의 면적이다.

3. 모형의 적용

3.1 대상 구간

본 연구의 대상구간은 남한강 제1지류인 달천의 수전교에서 대수보까지 약 2.5km구간이다. 대상구간을 Fig. 1에 제시하였으며, 수전교는 괴산댐에서 약 0.9km하류에 위치한다. 달천은 남한강 수계의 최남부에 있는 지류로서 북류하며, 유역면적은 1,606km²이고, 유로연장은 123km이다. 전 구간에 걸쳐 사행이 심하나 유로가 산간지에 형성되어 있어 유역의 경사가 급하다. 대체적인 하폭은 90~340m정도이고, 하상재료는 호박돌, 자갈과 모래 등으로 형성되어 있으며, 평균 하상경사는 1/750이다(MOCT, 1995). 괴산댐 상류에는 칠성저수지가 있으며, 하류 방향으로 수전교를 지나 거의 직선에 가까운 하도를 유지한다. 직선구간 이후에는 만곡부를 형성하고 있으며, 만곡부 이후 구간에서 대수보까지는 직선 구간이다. 또한 만곡부에서는 대규모 사주가 발달되어 있으며, 만곡부 상·하류 직선구간에는 소가 존재하며 상류 직선구간의 소 뒤로 여울이 존재한다. 대상구간의 계획홍수량은 1,750m³/s로서 50년 빈도 홍수량에 해당하며, 갈수량, 저수량, 평수량, 풍수량은 각각 1.82m³/s, 4.02m³/s, 7.23m³/s, 그리고 17.13m³/s이다(MOCT, 1995).

3.2 모의구간 적용조건

이동상 모의를 하기 위해 적용한 수문자료는 KICT (2007)에서 제시한 2006년 7월 11일부터 7월 19일 까지 총 8일 8시간의 홍수기 시의 실측치이다(Fig. 2). 홍수기 시 최고유량은 1,237m³/s이며, 이는 달천의 계획홍수량 1,750m³/s의 71%에 이르는 유량이다. 하류단 수위조건은 KICT (2007)이 제시한 대수보 직상류의 수위-유량 관계곡선식 을 적용하였다.

상류 괴산댐의 영향으로 유입유사량은 없다고 가정하였다. 하상재료의 분포는 일반적인 자갈하천의 양상을 보인다. 중앙입경은

130~170mm에 분포하며 분급계수 는 약 1.6정

도이다. 자연하천의 경우 분급계수는 2.0~4.5값을 가지며, 대상구간의 분급계수 값은 일반적인 자연하천보다 낮으며 이는 하상재료의 분포가 균질함을 의미한다. 하상재료의 분포는 Kim et al. (2007)이 제시한 현장 조사 자료를 참고하여 적용하였다. 모의 구간의 경우 소와 여울이 반복하여 나타나는 특성을 보이며, 구간의 상류 및 만곡부에서 여울이 위치하였다.

Kim et al. (2007)은 달천의 7개 지점에서 37~1,237m³/s의 유량 범위에 따른 수위를 측정하여 조도계수의 변화를 분석하고 기존 조도계수 경험식의 적용성을 검토하였다. 평저수기 실측 자료로부터 회귀분석을 사용하고 조도계수 산정식을 제시하였다. 홍수기 시 분석결과 Limerinos (1970)가 제시한 식이 적용성이 있다는 것을 확인하였다. 따라서 본 연구에선 평수기는 Kim et al. (2007)이 제시한 조도계수 산정식을 사용하였고, 홍수기는 Limerinos (1970)가 제시한 조도계수 회귀식을 사용하였다. 갈수량, 저수량, 평수량 및 풍수량 조건에서 적용된 조도계수의 범위는 0.054~0.098이며, 홍수기 모의 시 적용된 조도계수의 범위는 0.039~0.047이다.

3.3 대상 어종 선정

대상 어종 선택을 위해서는 최근 현장에서 조사한 결과를 사용하는 것이 바람직하며, 하천 어류의 관심사와 하천 환경관리, 서식처 모의자료의 가용성 등에 따라 대상 어종을 선택하는 것이 일반적이다(Bovee et al., 1998). MLTMA (2009)의 자료에 의하면 본 연구의 대상구간인 달천의 분포도는 피라미(Zacco platypus) 27%, 갈겨니(Zacco temminckii) 15%, 쉬리(Coreoleuciscus splendidus) 15%, 그리고 왜매치(Abbottina springeri) 11% 등으로 분포하고 있으며, 우점종은 피라미로 확인되었다. 따라서 본 연구에서는 대상 하천에 우점하고 있는 피라미를 대상으로 물리서식처 분석을 실시하였다.

3.4 서식처 적합도 지수선정

본 연구에서 적용된 물리서식처 지수는 Kang et al. (2011)이 제시한 자료를 사용하였으며 Fig. 3과 같다. Kang et al. (2011)은 금강수계의 현장 모니터링을 통해 물리, 화학, 생물 자료 등을 구축하였고, 확보된 2,736개의 자료를 바탕으로 피라미에 대한 새로운 서식처 적합도 지수를 제시하였다. 피라미는 주로 수심이 얕고 유속이 느린 유역에 서식하며, 수심과 유속이 각각 0.3~0.45m이고 0.2~0.55m/s인 범위에서 HSI가 1이 된다.

3.5 수치모형의 검증

Fig. 4는 수위 실측지점에서의 시간 평균된 실측수위와 CCHE2D모형을 통해 계산된 수위를 비교한 것이다. 수위 실측은 5분 간격으로 연속 수위 측정이 가능한 기포식 수위계를 이용하여 측정되었다(Lee et al, 2008). 실측 수위는 단면에서 일정하다고 가정하여 만곡부에서 편수위 발생은 무시하였다. 37m³/s의 경우, 상류로부터 수위는 거의 일정하게 유지되고 만곡지점 이후에 급격히 감소되며, 다시 하류단 방향으로 서서히 감소되는 것으로 나타났다. 또한, 1,237m³/s의 경우 큰 유량의 영향으로 상류단에서 하류단 방향으로 수위기울기가 일정하게 유지되는 것을 볼 수 있다. 계산결과를 실측치와 비교해 볼 때, 37m³/s와 1,237m³/s에서의 수위차는 각각 0.01~0.08m, 0.01~0.16m범위 내에 분포한다. 또한, 상대오차는 각각 0.1%, 0.2%미만이다. 결과적으로, 실측 자료와 수치모의 결과는 정량적인 범위 안에 분포하고 있음을 확인할 수 있다.

4. 모의결과

4.1 이동상 모의결과

하천에서 홍수에 의한 하도변형이 어류의 물리서식처 조건에 미치는 영향을 알아보기 위해 CCHE2D 모형을 이용하여 대상구간에서 이동상 조건의 수리해석을 실시하였다. CCHE2D 모형에 입력한 지형자료는 흐름방향으로 50m 간격으로 이루어진 44개의 단면자료를 사용하였다(KICT, 2007). 모형에 적용된 격자는 30500의 직교격자로 구성하였으며, 상·하류 경계조건으로는 Fig. 2와 같이 KICT (2007)에서 제시한 2006년 7월 11일부터 7월 19일까지 총 8일 8시간의 홍수기에 실제 실측 수문사상을 적용하였다. 또한, 상류 괴산댐의 영향으로 상류단 경계를 통해서 유입하는 유사량은 없는 것으로 가정하였으며, 수치모의에서 적용된 유사이동 공식은 Wu et al. (2000)의 공식이다.

Fig. 5는 초기 하상고 및 이동상 모의결과를 나타내며, 큰 홍수가 발생하여 하상의 변화가 뚜렷하게 나타나는 것을 볼 수 있다. Fig. 5(a)는 초기 하상고이며, 모의구간 상류 직선구간에는 소와 여울이 차례로 존재하고 만곡부는 대규모 사주가 있으며, 만곡부 하류 직선구간에는 소가 존재한다. 홍수 후 상류의 침식으로 인해 직선구간에서 소의 규모가 커졌으며 여울의 크기는 작아졌다. 하류 직선구간 역시 침식으로 인하여 소의 규모가 커진 것을 확인할 수 있다. 상류의 폭이 감소하는 구간에서 하상의 침식이 발생하였으며, 동일한 구간에서 빠른 유속을 보이는 것으로 나타났다. 이는 지형적인 영향에 의해 통수면적이 줄어 유속이 급격하게 증가하여 나타나는 현상으로 볼 수 있다. 또한, 하상고가 급격히 낮아지는 지형적인 영향으로 인해 수심이 깊고 유속이 감소하는 구간에 침식된 토사가 쌓이면서 퇴적이 우세하게 발생하는 것을 볼 수 있다. 만곡부 직상류 구간에서는 상대적으로 하상재료 입경이 작은 상류부의 침식된 토사가 만곡부 직상류 구간에 퇴적되는 것을 볼 수 있다. Fig. 5(c)는 모의 전과 후의 하상 변동량을 나타낸 것이다. 모의구간 상류에서 최대 1.11m의 침식이 발생하였으며, 만곡부에서 최대 1.24m의 퇴적이 발생하였다.

Fig. 6은 이동상 모의 전과 후의 단면의 흐름방향 유심부의 변화를 나타낸 것이다. Fig. 5(c)의 결과에서 볼 수 있듯이 상류 괴산댐의 영향으로 인한 유입 유사량의 차단으로 상류구간의 침식이 발생한 것을 볼 수 있다. 또한 상류로부터 약 1,050m 지점은 만곡부로 상류에서의 유입된 유사량이 상대적으로 낮은 지형에서 퇴적이 진행된 것을 확인할 수 있다.

4.2 물리서식처 모의 결과

홍수로 인한 하도변형이 어류의 물리서식처에 미치는 영향을 분석하기 위해 하상변동을 고려하지 않은 것과 고려한 모의결과를 바탕으로 갈수량, 저수량, 평수량, 풍수량에 대하여 흐름모의를 실시하였다. 또한, 수치모의 결과인 수심 및 유속 등을 입력 자료로 하여 PHABSIM 기반의 어류 물리서식처 분석을 수행하였다.

복합 서식처 적합도는 대상 어종이 하천 내 하도 공간상의 특정 성장단계별로 주어진 구간을 이용할 수 있는 순수 적합도를 나타낸다. 그림 Figs. 7 and 8은 하상변동이 반영되지 않은 것과 반영된 조건의 성어기 피라미에 대한 유량별 복합 서식처 적합도 분포를 나타낸 것이다. 복합 서식처 적합도가 1에 근접할수록 피라미에 대한 서식환경이 좋다는 의미이고, 0으로 갈수록 피라미가 서식하기에 적합하지 않다는 것을 의미한다.

하상변동이 고려되지 않은 경우의 갈수량 조건에서 복합 서식처 적합도를 살펴보면, 만곡부의 상하류에 존재하는 웅덩이 구간에서는 약 0.3미만의 낮은 적합도를 가지며, 여울이 존재하는 만곡부 및 상하류단 경계의 일부 구간에서 약 0.4이상의 큰 적합도를 가지는 것을 볼 수 있다. 유량이 증가함에 따라 복합 서식처 적합도의 분포가 변화하며, 평수량 조건에서 가장 큰 적합도를 가지는 것을 볼 수 있다. 이때 만곡부의 최대 복합 서식처 적합도는 약 0.95의 값을 가진다. 풍수량의 경우, 하류단 부근을 제외하고 전 구간에서 평수량보다 적합도 지수가 감소하는 것으로 나타났다. 풍수량 조건일 때는 상대적으로 많은 유량으로 인해 수심이 깊어지고 유속이 빨라져서 피라미의 서식 조건이 악화되었다.

Fig. 8은 하상변동이 반영된 조건에서의 유량 별 성어기 피라미의 복합 서식처 적합도 분포를 나타낸 그림이다. 갈수량 조건에서 서식처 적합도를 살펴보면, 상․하류단과 만곡부를 제외하고 낮은 복합 서식처 적합도 분포를 가지며, 이는 하상변동이 반영되지 않은 조건과 유사한 결과를 가졌다. 유량이 증가함에 따라 전구간에서 서식처 적합도가 점차 증가하였으며, 평수량의 조건에서 복합 서식처 적합도 지수의 분포가 가장 높게 나타났다. 풍수량의 조건에선 만곡부 구간에서 평수량에 비하여 점차 적합도 지수가 감소되는 것을 볼 수 있다. 같은 유량 조건에서 고정상과 이동상의 복합서식처 적합도 지수의 분포를 비교해 보면, 이동상 조건에서 모의구간의 상류와 만곡부 직상류 구간에서 복합 서식처 적합도 지수가 좀더 높게 산정된 것을 확인할 수 있다.

Fig. 9는 하상변동을 고려한 것과 고려하지 않았을 때의 유량별 가중가용면적을 비교한 그림이다. 가중가용면적은 복합서식처 적합도 지수에 해당격자의 면적을 곱하여 구한다. 그림을 보면 알 수 있듯이, 이동상 조건에서 가중가용면적이 증가하는 것으로 나타났으며, 유량이 증가할수록 격차는 더욱 커지는 것으로 확인되었다. 하상변동을 고려하였을 때, 약 5.4~11.3%정도 가중가용면적이 증가하였다. 이는 고정상 조건으로 물리서식처를 평가하였을 때 이동상을 고려하는 경우에 비해 서식처 적합도가 평가 절하될 수 있다는 것을 의미한다.

5. 결 론

본 연구에서는 이동상을 고려한 수리계산이 하천의 물리서식처 분석에 미치는 영향을 검토하였다. 이를 위해 수리계산은 수심적분 2차원 지배방정식에 근거한 CCHE2D 모형을 이용하였고, 서식처 적합도 곡선을 이용하여 서식처 적합도 지수를 산정하였다. 적용구간은 괴산댐 하류 달천 유역의 수전교에서 대수보까지 약 2.5km구간이며, 우점종인 피라미에 대해서 물리서식처 모의를 수행하였다. 2006년 7월 홍수기에 실측된 유량 및 수위자료를 이용하여 모의를 수행하였다. 수치모형의 검증은 실측된 수위와의 비교를 통해 이루어 졌으며, 추후 하상변동 및 어류군집 분포에 대한 실측치와의 비교 연구가 이루어져야 할 것이다.

모의 결과, 대상구간의 상류에서 최대 1.11m의 침식과 만곡부 지점에서 최대 1.24m의 퇴적이 발생하였다. 하상변동을 고려한 결과 일부 지점에서 복합서식처 적합도 지수가 증가되는 것을 확인할 수 있었다. 상류지점의 침식으로 얕은 수심이 깊어지고 빠른 유속이 느려지면서 피라미가 살기 적합한 조건이 되었으며, 마찬가지로 만곡부 지점에서의 퇴적으로 깊은 수심과 느렸던 유속이 하상변동 후 피라미가 살기 적합한 조건으로 변화했음을 확인하였다. 마찬가지로 이동상을 고려한 경우 고려하지 않은 경우에 비해 5.4-11.3% 정도의 가중가용면적이 증가하는 것으로 나타났다. 이는 국내 중규모 자갈하천에서 홍수에 의한 이동상 효과가 물리서식처 분석에 중요한 인자인 가중가용면적에 미치는 영향 범위를 제시해 준다. 따라서 하천의 장·단기적인 물리서식처 평가 시 하상변동을 고려해 줄 필요성이 있다는 것을 확인할 수 있다.